利用认知建模深化解析小学数学问题

2017-02-25江苏省南京市江宁实验小学汤燕波

数学大世界 2017年29期

江苏省南京市江宁实验小学汤燕波

利用认知建模深化解析小学数学问题

江苏省南京市江宁实验小学汤燕波

对于一个新手教师来说，其不容易发现教材中的重点和难点，以至于不能设计出好的教学方案。小数数学教师可以合理利用建模来协助教学，模拟问题的解决过程，更深层次地理解教材中的问题。本文主要研究如何利用认知建模来解决教材中的问题，并进行深入分析，运用软件进行模拟和解答，同时给教师提出了一些教学建议。

小学教学；认知建模；软件

身为一名老师，不仅要有丰富的专业知识，还要懂得教学设计，明白自己要“教什么”、“如何教”，教学设计得合理，不仅有助于学生的理解，也有利于自身的发展。但是现在的一些小学数学教师的教学设计能力并不是那么好，普遍存在的问题是对数学有关知识的积累比较少，没有对数学进行深入思考，未能了解其本质。很多小学教师都是根据自己的教学经验来进行教学设计，特别是新手教师，没有丰富的教学经验，所以教学设计的能力并不是很好。在小学数学教师的教学设计中，“数与代数”是设计环节中最薄弱的部分。本文主要就如何利用认知建模来解决数学中遇到的问题进行分析，为小学数学教师提供一个教学设计的方向。

一、关于认知问题的分析方法

（一）认知的分类

认知在心理学上主要分为两种认识，一种是陈述性知识，另一种是程序性知识。

1.所谓陈述性认识，就是对事实的一种认识，包括自然、人物的一般认识，这种认识在某种程度上是静态的真实信息，这个信息是可以看得到的，也可以通过文字、式子、语言将其描述出来。例如：2+2=4。陈述性知识又可以分成三种类型：

（1）事实性认识：对特定的事物或事件的一般性认识。

（2）情景性知识：是个人的一种经验知识，与自身的经历有关。

（3）抽象性知识（一般原理）：对特定的东西的认识，例如3×3=9。

2.所谓程序性知识，主要是指“怎么做”的知识，这种知识一般是需要通过实际操作练习后所得的，例如：书法写作、汽车驾驶等。一般在练习慢慢熟悉之后，陈述性知识可以转变为程序性知识。

（二）认知的产生式系统和模型

产生式系统是一种具有因果联系的系统，是一种“如果……那么……”的形式，前者是执行的条件，后者是执行的行为。条件可以是反映外部环境（例如：今天外面在下雨）或者是精神状态（例如：我想去购物），行为是根据外部环境进行的动作（例如：今天出门要打伞）或者是精神状态的变化（例如：我去了超市）。

产生式系统可以主要分为三个模块：动态记忆模块（Dynamic Memory）、冲突集（Conflict Set）、冲突解决（Conflict Resolution）。产生式系统的构建是一个模式化思考的过程，主要具有四个特点：①模块化的产生式规则；②产生式规则具有不对称性；③产生式规则具有抽象性；④产生式规则可以采用多种表示方式。

把数学知识分类表征后构建一个认知模型来模拟学生的思考，建立认知模型有以下优点：①能够对问题进行更准确、清晰的描述，还可以对问题的细节部分进行分析比较；② 所建立的模型是一个具体的假说，可以从数据库中寻找证据进行验证；③ 认知模型可用于理解或者是解释所验证的结果，分析得更全面。