浅析高中生数学建模能力的培养

江苏省石庄高级中学 陈志银

浅析高中生数学建模能力的培养

江苏省石庄高级中学 陈志银

新课改标准明确指出：要大力发展与培养高中生的数学应用意识与能力。在高中数学中用好建模的思想，将为学生们提供自主学习的空间，有利于让学生们体验到数学在实际生活中的价值，可见建模思想的重要性，与此同时，培养和训练了学生们应用数学知识去解决实际问题的能力。因此，培养学生们建模解题的能力至关重要，教师要结合实际的教学不断渗透，发展学生的创新意识和创新能力。

高中数学；建模思想；建模教学

在高中数学中，建模思想占据着举足轻重的地位。因为数学中的建模思想是把现实世界所要解决的问题，用数学的结构明确地表达出来，可谓是数学联系实际的纽带。因此，在实际的教学过程中，教师要提高与学生的认识，师生间密切交流，教师不断地在教学的过程中带着建模的思想去教学，转变观念，将数学建模的思想与高效课堂相结合，充分发挥学生的主体作用，培养学生的数学思维。

一、明确建模步骤，奠定建模基础

在高中数学的学习环境下，有一个好的建模思路至关重要。建模的教学是一种比较系统性的教学活动，要明确建模的步骤，这直接与建模教学的效率相挂钩。因此，明确建模的步骤就是建一个好模的基础。对此，我将建模教学的步骤分成如下的几个阶段：简单建模阶段、典型案例阶段以及综合型建模阶段。通过这三个阶段，不断地引导学生们循序渐进地去学习，长期积累，就会熟能生巧，如此这样就会慢慢地提升学生们的解题能力以及创新能力，用好建模的思想，将大大增强学生们的自信心。

上述我讲解到建模教学的三个阶段，其中针对简单的建模来说，我主要引导学生们去初步接触、理解和认识到建模的方法，并且能自己学会用简单的建模方法去解决相应的数学问题，在这一块，我会在教学时给学生们讲解建模方法以及相关的知识点，将函数、数列、不等式以及统计等问题进行改编，转变角度，用建模的思想去解决。等学生们将这一块彻底解决了，就可以进行到典型案例以及后续的综合型建模阶段，慢慢地深入，不断强化，同时我也将结合实际，将数学知识点融入实际生活中，将实际问题转换成对应的数学模型，感知生活中的数学模型，从而也能提升学生们解决实际问题的能力。

学生们只有奠定一定的基础，才能慢慢地走进建模的世界中去，感受到其中的奥秘，当学生们对建模的思想有了理解之后，不能满足于现状，要敢于去创新，对待问题要发散思维，转换思想，从真正意义上去实现对相关知识的学习，使得自己收获到最大的效益。

二、甄选建模内容，强化知识整合

高中数学不仅解题方法众多，而且题型比较新颖、抽象。针对建模教学而言，教师就要选择一些合理的建模问题，确保学生建模的质量，使得学生能将自己的所学整合到建模中去，这样学生对建模的运用才能有更深的理解，因此，我在建模的时候，就会找寻那些贴合学生实际生活的建模内容，让学生们领悟到建模过程中的乐趣，其次，在建模时，要控制选题的难易度，增加选题的趣味性，从学生本身出发，激发学生去自我学习，随机应变，用建模的思想去解决问题，让自身的能力得到延伸。

例如：在给学生们讲解到“函数模型及其应用”的时候，我借此来培养学生们的建模的思想以及建模的意识，给学生们设计了“收集数据并且建立函数模型”的任务，让学生们产生思维活动，引导学生们可以结合“工资奖励”以及“投资回报”等实际问题，去构造不同情形下的函数模型，学生们只要掌握了这个过程，就可以将已经掌握的基本函数知识有效地整合起来，分析建模知识，不断地归纳总结，从而提升自身的建模能力。

正如以上所述，对于处在高中阶段的学生们而言，平时教师灌输的知识点众多，自己又没有正确的解题方法，因此就必须在建模的同时，不断地去总结自己的知识点，强化自己的知识整合能力。学好建模思想，选好建模题材，将有助于学生的能力提升，促进思维能力的发散，在成绩上有质的飞跃。

三、创新建模方法，结合实际探究

从理论上来说，数学建模思想具有很强的活动性和综合性，这就十分考验学生们的基础以及综合能力，因此，我在教学的过程中，就会结合现实中的实际问题来引导学生去建模，感知生活中的建模来挖掘建模的过程，深化学生对相关知识点的理解与认识，引导学生去积极思考问题，促进学生的思维延伸，同时借实际问题也可以优化教学的过程，使得数学与生活接轨，让学生自身的建模能力得以提升，能灵活运用到实际生活中，散发建模思想的光彩。

例如，在给学生们讲解到“数列”这一节时，我首先会给学生们讲解等差数列以及等比数列的基本定义，待学生们对数列的定义有了自己的理解与认识之后，我再结合生活中的实例来帮助学生们去建立相应的模型，通过具体的实例，引领学生们一起去分析，探究实例，然后建立模型，让学生的思维产生活动，不断延伸，思维产生碰撞，这样下来，学生们就会更加深刻地理解这部分的知识点，提高学习的效率，同时也给自己建立了学习数学的信心，感知到数学在生活中的乐趣。

因此，在建模的活动性和综合性基础下，学生们要想掌握好建模的思想，就要结合实际，将数学融入生活中，弥补数学课堂中的不足，发现数学学习中的奥秘。学好建模的思想，享受建模所带来的乐趣，将使得数学的学习得到最大化的收益。

总之，教师要在教学的过程中不断地总结与反思，及时地教授给学生们，师生间要密切交流，学生们要深刻理解建模的思想，循序渐进，并能合理运用，来去自如。学好建模的思想，联系实际生活，提升学生的思维能力，提高解题的质量，发现数学中的美。