初中数学实验课的本质与矫治措施

江苏省高邮市汤庄镇沙堰初级中学 李伟平

初中数学实验课的本质与矫治措施

江苏省高邮市汤庄镇沙堰初级中学 李伟平

数学实验是数学课程教学的重要内容，通过数学实验教学，有助于渗透数学理念，增进学生数学思维的培养。本文在笔者实践的基础上，对初中数学实验课的本质与矫治措施进行探析。

数学实验课；本质；矫治措施；探析

数学实验教学不同于一般的数学知识学习，更强调对学生动手实验与计算技能的发展，帮助学生从观察问题、发现问题、分析问题中解决问题。因此，对于实验教学，教师要积极倡导理念渗透，引导学生从中正确认识实验课程，挖掘数学实验的价值。

一、明确数学实验的地位，挖掘数学实验的价值

在苏科版数学教材中，数学实验教学的价值不仅仅在于拓宽学生的数学体验，更重要的是从数学实验中激发数学思维。比如八年级有“等腰三角形的轴对称性”，对于等腰三角形，如何对其轴对称性进行实验和体验？比如可以将一个等腰三角形沿顶角进行平分对折，可以发现两者完全重合。对于“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质，如何进行实验分析？可以用剪刀剪一个直角三角形纸片，按照斜边、直角边向内对折，再将折叠后的纸片展开，用米尺测量斜边两段的长度，两者是相等的。可见，对于教材中设置的数学实验，学生从自己的动手操作中来验证结果，帮助学生理解和掌握计算方法。再如苏科版教材八年级有“多边形的内角和与外角和”实验，可以通过绘画方式，在纸上画出一个△ABC，然后将三角形绕A点沿逆时针方向旋转，分别得出AC与BC的延长线AC1、AC2、AC3等等，从上述延长线中得出的角，其大小发生了什么变化？让学生进行观察；然后通过对∠BAC与∠ACB进行度量，求出其和；再对∠BAC1与∠AC1B，∠BAC2与∠AC2B以及∠BAC3与∠AC3B等角进行求和，又有什么发现？最后，当AC1与BC平行时，得到的∠BAC1是多少？通过上述拼角实验，让学生从自主拼角过程中逐渐认识到三角形内角和定理，从而帮助学生理解拼角的实验目标，从拼角中学习辅助线的做法，发现拼角的价值。从实验教学中，通过不同延长线得到的内角和是不变的，发现三角形内角和为180°。

二、从数学实验中来挖掘知识，迁移价值

在苏科版教材七年级数学中有“桌上有3只茶杯，口向上，每次翻转2只，能否经过若干次翻转，使得3只茶杯全部口朝下？如果有7只茶杯，口向上，每次翻转3只，能够得到7只茶杯口全部朝下？”该题具有很强的实验性，但在应用中，很多教师忽视了数学知识的迁移性，仅仅让学生准备实验道具，并在桌旁观看实验。学生在实验中一次次地翻转，一分钟过去了、三分钟过去了，但随着时间的流逝，学生对翻转的兴趣越来越低，也数不清翻转了多少次，更难以从该实验中获得数学实验趣味教学。最后，教师得出：无论翻动多少次，杯口朝上的都是奇数而不是偶数，所以无论翻动多少次都不可能使杯口全部朝下。而对于该结论，很多学生都不知所以然。由于学生无法从实验中看清问题的本质，难以从动手操作中感知数学知识的迁移，仅仅是机械的操练，难以激发学生的实验积极性。因此，在对该实验进行探究教学时，不妨从扑克牌的翻转中来锻炼和引导学生观察扑克牌的正反面，从而获得对该问题的知识迁移和求解。比如正面向上的每张牌看作+1，反面向上的看作-1，每翻动一次，则桌面上的牌数之积就改变一次符号，由-1变为+1。同样道理，若一次翻动n张，则改变n次。当n为奇数时，则有奇数个（-1）相乘，积为-1，桌上的所有牌数之积就改变符号；若n为偶数时，则有偶数个（-1）相乘，积为+1，桌上的所有牌数的积仍为原来的符号。

三、从数学实验的立意上挖掘数学思维与价值

数学实验的价值在于数学思维的培养，而数学思维又需要从具体的数学实验中去挖掘。如果单纯地机械化进行实验操作，则无法从中感知动手与动脑的关系，偏离了数学实验的教学目标。比如对于前面所讲的等腰三角形的性质问题，要从实验教学目标上开发学生的数学思维。在实验导语设置上，不妨从等腰三角形纸片的折叠中来引出问题，然后经由学生自己动手实验和分析来探析和体验数学实验的本质。当然，对于等腰三角形的对折，如何从具体的思维场景来传达相等、对称等关系，也需要学生从对折实验中去猜测、去验证。比如通过沿着某条线进行对折来获得重合现象，得出相等；利用对称原理，沿着某条线进行折叠，得出对称结论。在经过不同的实验教学中，学生的想法得到了验证，也让学生能够从自主实验活动中，掌握等腰三角形的基本性质，即等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线、底边上的高所在直线、底边上的中线所在的直线都是它的对称轴；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线重合。通过折叠，并辅之以观察、抽象、归纳、简单的推理等思维活动，形成了数学猜想；通过数学论证，即通过严格的数学推理、有力的数学证明得到了数学结论。

总之，数学实验已成为初中数学常态的教学行为，我们在实践中要不断探讨数学实验过程的本质，不断获得数学实验的育人价值。

[1]谌祥林．浅谈数学教学实验课的必要性[J]．教育现代化，2017，4（07）．

[2]喻平，董林伟．初中数学实验的本质解析[J]．课程．教材．教法，2016，36（08）．

[3]倪建华．纸上得来终觉浅——开设初中数学实验课初探[J]．中国校外教育（理论），2008（01）．