初中数学教学中建模思想的渗透和应用

江苏省常州市新桥初级中学 蒋昊明

初中数学教学中建模思想的渗透和应用

江苏省常州市新桥初级中学 蒋昊明

近年来，随着我国教育体制改革的不断推进，学校在培养学生对数学知识的运用能力方面也越来越重视，特别是在如何使用教材以及教学方法的时候融入数学建模思想等方面有了一些进步性的探索。本文简单阐释了建模思想在初中数学教学中的渗透以及运用建模思想的时候应该遵循的原则，同时提出了在初中数学教学中有效运用建模思想的方法与策略。

数学教学；建模思想；策略

初中数学课程改革更加注重知识与实际的联系性，因此也特别重视学生们对所学知识的运用。初中数学课程标准中要求要将建模思想体现在代数式、方程、不等式、函数等方面的教学中，这就充分体现出初中数学教学中要增强对学习内容的实践性以及操作性的特点，这也就意味着在今后会重点培养学生在创新方面的能力。实际上，数学建模与初中数学在各自的领域所遇到的问题并不是完全相同的，但是两者所涉及的很多问题都是与我们的日常生活息息相关的，而且这些问题都是对学生数学综合能力的全面考核。所以，在初中数学教学中使用建模思想，强化学生的建模意识，可以在很大程度上提高学生的数学应用能力，这已经成为我国初中数学领域应该重点探讨的问题。

一、在初中数学教学中融入建模思想应遵循的基本原则

1．遵循充分了解数学的教学方法以及学生的数学认知能力原则

数学的教学方法源于数学思想，思想又产生于思维，故数学的教学方法实际上就是一种数学的思维活动。初中的数学教学方法应该破除之前那种仅仅停留在机械地教授学生定理、定义以及公式方面，而是应该让学生们学会一种正确的数学思想，帮助其建立起一种正确的数学思维。除此之外，在学生对数学的认知方面也应该加以重点研究。有的学生认为学习数学只是为了应付考试，还有一些学生将数学能力简单等同于“计算能力”，并认为学习数学的目的就是为了能够在日常的生活中方便计算……这些观点都是错误的。数学是一门理论性与逻辑性都非常强的学科，学生们通过对这门课程的学习可以使自己的运算能力得到提高，使自己的思维能力得到开发，使自己的逻辑能力得到加强，使自己的综合素养得到提升，这对于一个人的全面发展有着非常重要的意义。通过了解对数学的教学方法以及学生对数学的认知能力，可以为在数学教学中融入建模思想提供一些必要的理论支撑。

2．遵循充分依托教材的原则

教材是课堂传授知识的载体，在对建模思想的运用过程中还要充分体现出对教学教材的运用，这样不仅可以更好地揭示教学内容的应用方法及其背后的数学思想，而且在一定程度上更容易被学生们接受。例如：有8个人共同参加一个会议，参加会议的每个人都与其他七人握一次手，计算握手的总次数（这个问题可以归结为八边形的对角线问题）。类似这种例子不仅是学生们在日常生活中经常遇到的，而且其涉及的知识本身也是数学教材中的内容。通过这些实例教学的方式，不仅让学生们深刻感受到数学与其实际生活的相关性，而且大大提高了学生们对数学的自主学习意识。

二、在初中数学教学中融入建模思想的有效策略

1．使用课堂研讨与案例分析的教学方法

无论什么教学内容，要想被学生们准确接受并学习，都应建立在有一套合理恰当的教学方法的基础上。同样，要想使建模思想充分融入初中数学教学中去，也必须采用与其相适应的教学方法。实际教学结果表明，实例分析与课堂研讨相结合的方法是一种非常有效的教学方法。例如：我省出租车收费标准因地而异，A市为：起步价8元，3公里后每公里为1.5元;B市为：起步价7元，3公里后每公里为1.6元，试问：（1）在A、B两市乘坐出租车行驶x公里（x＞ 3）的花费是多少?（2）当乘车的路程是10公里时，A、B两市乘坐出租车的花费相差多少元?（不等式求最值）。在做类似的题之前，老师需先将教材中的知识点给学生们进行详细的讲述，让学生们对理论知识有充分的了解，然后将问题留给学生，让其通过分组讨论的形式得出答案，最后由老师进行点评。这种实例分析与课堂研讨相结合的教学方式，因其本身自带的典型性与新颖性，可以极大地提高学生的积极性，最终促成建模思想与数学教学的相互融合。

2．将现代科技融入数学教学中

现阶段，现代教育技术在教育领域中的运用已经非常广泛了。在许多国外的教学中，多媒体教学已经非常流行，将多媒体教学运用到中学数学建模教学中有着良好的优势。例如：利用投影仪在教室里开展多媒体教学，打破了传统的黑板教学的局限性，将教学内容以图文并茂的形式生动形象地展示在学生眼前，也可采用动画的方式将立体几何图形进行全方位、旋转式展示，以帮助学生在脑子里建立“立体感”。这样一来，就会极大地改变之前学生们对数学“枯燥无味”、“晦涩难懂”的印象，同时也更加提高了建模思想与数学教学之间的相互融合。

3．利用课后作业对建模思想进行训练

布置课外作业是帮助学生们进一步理解、消化以及巩固课堂教学内容的一个非常重要的环节，目的在于培养学生对所学知识的运用以及独立分析问题和解决问题的能力。所以教师在布置作业的时候，应该做到适量适度，在掌握基本知识点的基础上，可以有目的地组织学生参加社会实践活动，以锻炼学生的实践能力。只有把某种思想方法应用到实践中去解决一些实际问题，才能达到理解、深化、巩固和提高的效果。

在中学数学教学中融入数学建模思想，培养数学建模能力，可以让学生们感觉到数学与我们的日常生活之间的紧密联系，而且可以使学生认识到利用数学建模的思想结合数学方法解决生活中实际问题的妙处，进而大大提高学生们对数学学习的兴趣与动力。教学强调的是让学生发现知识再构建知识的过程，这个过程需要一定量的课时积累，将建模思想融入平时的数学教学过程中去，可以有效提高课堂质量，同时也有助于全面提高学生的数学素质，真正实现教学改革的目标。

[1]韦程东，高扬，陈志强．在常微分方程教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]．数学的实践与认识，2008，36（20）：228-233．

[2]郭金，韦程东．在数值分析教学中融入数学建模思想的研究与实践[J]．广西师范学院学报：自然科学版，2008，25（3）：124-127．

[3]韦程东，唐君兰，陈志强．在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]．高教论坛，2008（106）：98-100．

[4]韦程东，罗雪晴，程艳琴．在数学分析教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]．高教论坛，2008（107）：77-79，115．