浅谈高中数学学习思维

河北省石家庄外国语学校 陈昊天

浅谈高中数学学习思维

河北省石家庄外国语学校 陈昊天

本文针对学生的数学学习现状提出建议与引导方法，让高中生了解数学学习的重要性，在学习的过程中不断提升自己的各项思维能力，从而提升自己的成绩。

高中；数学；思维

什么是数学?数学是研究现实世界空间形态和数量关系的科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是研究和发现现代科学技术本质的基本工具。

对于高中生来说,数学更是必修课中最重要的一门。高中数学与初中数学相比，高中数学的难度更大，逻辑性更强，因此很多高中生并不适应。下面我便与大家分享学好高中数学的几点建议：

一、明了数学的重要性，知重而学

有一种说法是：数学学那么好干吗？难不成买菜还要解微分方程？姑且不论该说法对不对，在当前中国这个更重工科的大环境下，要想学好或者做好自己的研究领域，没有强大的数学基础，无异于痴人说梦。况且，很多学校（例如清华）的很多文科专业在大一时也要学概率论等科目，如果数学太烂，也无法通过考试。

其次，现在发展较快的互联网行业、金融经济等行业，最基本的要求也都是强大的数学基础。之前和部分HR交流，在同等条件下，他们更偏重数学基础更好的面试者。从某些方面来说，数学这门学科不但是一门科学，更是一种思想、一种态度。

因此,高中生必须正确对待数学学习中遇到的新困难和新问题。在高中数学的学习过程的开始,肯定会遇到很多困难和问题,学生应该有战胜困难的勇气和信心,不要让问题堆积,形成恶性循环,在教师的指导下,寻求解决问题的方法。

二、学会在做题中掌握思维技能

什么是数学思维灵活？就是指学生对高中数学基础知识的理解是灵动的，而不是死记硬背式得来的刻板印象。说到底，就是他们掌握了数学思维。

高中数学的基础知识包括基本概念、性质、定理、公式等，全部放在一起约有5万字。高考中数学如果要考到140～150分，这些基础知识必须非常精确、非常稳固地“存储”在自己的大脑里。如果用机械记忆的办法，在三年的有限时间里，把这些内容完全背下来是非常艰难的（近乎不可能）。同时，高中数学的学习不仅仅是这些基础知识，还包含了大量的解题技巧，后者占用的精力更大，依靠机械记忆是很难拿到高分的。

那么典型的数学思维到底在哪里？其实，就是从概念的引入到性质、定理、公式的推导和证明以及基本例题的解决。

以下便提出几种锻炼思维技能的方法：

1．学会举一反三

在高中课本中的例题，往往是最有代表性和最能说明问题的题目，突出了教材的重点，反映了对于知识掌握最主要、最基本的要求。在对例题进行分析和解答后，应注意发挥例题以点带面的功能，有意识地在例题的基础上进一步变化，从而在解题之后可以尝试从“条件不变问题变”和“问题不变条件变”两个角度来解释例题，以达到举一反三的目的。如果我们在学习过程中学会了举一反三的方法，将有利于加深我们对知识的理解和灵活运用。

2．一题多解法

在平时做题的过程中，我们不应仅仅满足于掌握一种方法，而要多想想这道题还有没有其他方法能够解答，也就是说，要尽量“一题多解”。在数学学习中，力求一题多解有助于培养同学们沿着不同的途径去思考问题的好习惯，由此可产生多种解题思路，同时，通过“一题多解”，我们还能找出新颖独特的“最佳解法”。因此，在数学学习中必须要注意题目解法的多样性，只有比较、提炼出最佳解法，以达到优化解题思路的目的，才能让同学们的思维更活跃。

3．比较归类法

我在数学学习中还学到了另一个重要的思维方法，就是比较归类法。在我们的解题过程中，对于相互关联的概念，要从不同的角度进行比较，找出它们之间的相同点和不同点。例如，平行四边形、长方形、正方形、梯形，它们都是四边形，但又各有特点。在做数学习题的过程中，还可以将习题分类归档，并集中力量解决同类题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律，从而使得练习可以少量而高效。

三、学会高效地处理习题

数学可能是最需要花时间去练习的科目。很多高中生从高三上学期开始，每天至少完成一套完整的数学试卷，没有其他目的，也没有技巧，就是单纯地找手感、找考感。当时最大的感受是，如果偶尔有一天忘记了，下一次考试总会感觉手很生，感觉无从下手。

很多高中生说的“刷题”并不是意味着随时都在单纯地做题，这样并没有效率。做完题目，做错的题目要弄懂，适当的时候要记错题，在做题过程中发现有知识点有遗忘，要及时把相应部分弄明白，千万不要错了题目就过了，这样和没做没有任何区别。

要学会寻找新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解、一题多变，不满足于现有的思路和结论，善于从多侧面、全方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

华罗庚先生说： “宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。”可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大。一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题。因此，数学是一门要认真去学的科目，而且要学得透彻。数学学科学习的好坏关乎人的逻辑思维、抽象思维、总结和发现规律的能力以及遇到难题时愿意尝试用不同的方法来解决问题的意愿等。人最后的差别实际上就是思维的差别！思维决定选择和行为，不同的抉择会带来完全不同的结果。

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