激发学具的功效，推升学生的数学学习

江苏省南通市城中小学 张 遥

激发学具的功效，推升学生的数学学习

江苏省南通市城中小学 张 遥

针对小学生的认知特点，在数学学习中我们经常借助于学具来揭示规律，为学生的学习打好基础，而学具的使用确实为学生的数学探索提供了便利，让学生能够借助学具挖掘较深层次的数学规律，因此在实际教学中，我们要让学生积极地动起来，借助于现有的或者自创的学具进行学习，将学习推向新的台阶。

学具；时机；过程；促进创新

“授之以鱼不如授之以渔”，在数学教学中，让学生探寻到数学本质的规律尤为重要，而限于学生的抽象思维能力，我们经常借助于学具来辅助学生的数学学习，当然学具的使用不是越多越好，越频繁越好，而是要找准使用的时机，挖掘出学具本身的功效，激发出学具的真正魅力。本文结合教学实践从以下几方面来谈谈如何恰当地使用学具：

一、找准时机，突出学具的作用

学具的出现应该是适时的，当学生的数学探究遇到困难的时候，我们可以引导学生借助于学具来展开后续的学习，当学生的数学猜想遭遇质疑的时候，我们可以引导学生借助于学具来验证，当学生的学习缺乏相应的数学模型的时候，我们可以引导学生依托于学具展开探索……总之，过犹不及，在适当的时候采用适当的学具至关重要。

例如在教学“20以内的进位加法”的时候，我们就应当让学生借助学具来探索计算的一般方法，并在可视的基础上引导学生来总结算法，强化学生的数学认识。教学中我首先创设一个要求“9+5＝？”的情境，然后让学生独立尝试后交流自己的想法，不少学生课前已经能够口算这样的问题，但是对于“为什么会是这样的结果”，学生难以言表，而少数学生还停留在掐手指的阶段，针对这样的不平衡，我提出让学生借助小棒来找到计算方法的建议，学生欣然接受，交流的时候，一些学生将5根小棒分成了1根和4根，然后用9加上1得到10，再加上剩下的4根得到14，也有的学生将9分成了5根和4根，5加上5得到10，再加上剩下的4根得到14，在比较两种方法的时候大家认为两种方法都可以，但是在尝试了几道类似的问题之后，学生发现了一点奥妙：将9之外的另一个加数分成两部分更科学（其中一部分是1），这样可以将1和9凑成10，再加上剩下的小棒即可。这样借助于小棒的使用，学生成功地找到了这类问题的数学规律，促进了算法的表象化。

在上面这个教学案例中，教者并不是一开始就让学生借助于学具来探索计算规律，而是在发现了学生的认知不平衡的现实之后才引出学具，让学生借助于学具将已有的信息重现抽离出来，在可视的基础上重新经历探索计算方案的过程，这样就打破了学生原有的认识，让他们重新审视问题，积极地观察、比较、归纳，促进了算法的优化。

二、重视过程，展示学具的功效

数学学习重在学生的领悟，数学教学的目标不仅仅是知识的传递，更重要的是让学生用数学的眼光和数学的思维方式积累数学学习方法和数学活动经验，这样可以为学生的可持续数学学习打好基础，因此在学习中我们要偏重于学习过程，在学习中体会到学具的功效。

例如在“探索能被2、3、5整除的数的特征”的教学中，不需要任何学具，学生很轻松地获得了2的倍数和5的倍数的特征，但是之前的经验也让他们在探索3的倍数的特征时迷失了，总是跳不出看尾数的怪圈，针对这样的情况，我进行了认真的反思，得出应该给学生提供一个有效的学具的结论，但是怎样来提供？如何让学生获得最大的启发，累积出真实的深刻的活动经验来？这是一个值得推敲的问题，经过权衡，实际教学的时候我在课堂伊始就给学生提供了百数表，让他们在需要的时候使用，教学中我发现有的学生在探索2的倍数和5的倍数的时候就使用了这个学具，有的学生直到探索3的倍数的时候才使用了百数表，面对表格中3的倍数的位置，学生发现了规律，在将每一斜行的数整理之后，学生终于得出了“将所有数位的数字相加，和是3的倍数”的结论。

经过这么复杂的探索过程，学生掌握的数学规律与直接告诉他们是相同的，但不同的是，学生在此过程中累积了相当的数学探索方法，并对动手实践的数学探索过程有了更多元的理解。

三、更新理念，促进学具的创新

学具的使用不应当是一成不变的，如果总是将学生限定在一个范围内进行所谓的操作和实验，那么这样的学习更像是走过场。其实学具的使用也应当以人为本，根据需要来推进，教学中我们必须更新观念，让学具为学习服务，必要的时候应当促进学具的更新。

例如在“圆的面积”的教学中，由探索圆的周长的过程得到启发，不少学生提出要将圆转化为一个熟悉的已知面积求法的图形来求其面积，然后推导出圆的面积计算公式，在放手让学生自己尝试之后，不少学生将学具盒中的学具找出来，在拼接中得出圆的面积可以转化为类似的平行四边形来计算的结论，当然其中也伴随着部分学生的质疑：这个平行四边形不是标准的，它的高应该比圆的半径小一点。针对这样的情况，我利用多媒体技术给学生介绍了几何画板这个工具，让学生自己在小组内尝试将圆分成的份数越来越多，再进行操作，学生在这样的学习过程中对圆的转化过程有了更直观的认识，也有了更高的认可度。

总之，学具是为学生更好地学习而服务的，在数学教学中，我们要找准学具出现的时机，巧妙地激发出学具的功效，让学生因此而受益，让学具成为学生的学习源泉，成为课堂中不可或缺的组成。