完美的句点——浅析初中数学教学的结尾艺术

江苏省淮安市清河开明中学 吴 婷

卷首语

完美的句点
——浅析初中数学教学的结尾艺术

江苏省淮安市清河开明中学 吴 婷

在对初中数学教学方法进行思考时，教师们经常会把关注重点集中在教学开展过程当中，而忽略了应当以什么样的姿态来结束教学。这是广泛存在于初中教学过程当中的一个重大设计误区。虽然主体教学活动已经接近尾声，但教师为本次教学留下一个什么样的结束方式，仍然会对学生们的知识接受效果产生很大影响。这也就是我们要在本文当中所要讨论的重点问题——初中数学教学的结尾艺术。

一、在结尾处总结方法，掌握规律高效学习

数学是思维与方法并重的学科，在数学教学中，只有不断帮助学生总结数学学习的方法，才能让学生触类旁通，举一反三，从而真正让学生的数学能力得到提升。教师都有这样切身的体会，对于数学学习来讲，准确有效地掌握方法，常常要比刻苦地逐个击破知识点有效得多。然而，对于初中阶段的学生来讲，总结方法的意识与能力都还不甚完善，需要教师针对性地加以引导和启发。

例如，在对等腰三角形的内容进行教学的结尾处，我请学生们根据所学试着解答如下问题：（1）已知一个等腰三角形的一条边长是5，一条边长是6，那么这个等腰三角形的周长是多少？（2）已知一个等腰三角形的一条边长是4，一条边长是9，那么这个等腰三角形的周长是多少？表面看来，这两道题目并没有什么特别，但真正开始解答之后，有的学生便发现，想要确定题目当中的等腰三角形形状并不是那么容易的，必须要结合等腰三角形的概念及构成三角形的条件综合考虑，以不同的边长分别进行搭配尝试，方能构造出正确的等腰三角形。在这个分别搭配的过程中，我顺利引出了分类讨论的思想方法，并引导学生意识到这种规律性方法并不仅仅存在于当前知识模块中，而是贯穿于整个数学学习过程当中的。

很多时候，教师们会把重点精力放在如何展开教学上，却对如何结束教学鲜少关注，反映在数学教学中，往往是事倍功半，教学效果甚微。此外，在课堂教学当中，教师们能够将具体知识点讲解到位已经很不容易了，想要再将思维方法完全总结出来，时间显然过于紧张，因而也制约了学生对于方法的掌握和内化。因此，在教学结尾处引出方法，既可以向学生们加以强调，还能够为大家在课后的延伸理解开个好头。

二、在结尾处发现问题，明确未来努力方向

每个学生初次接触新知识，都不可能一次性将其理解到位。教师们要做的就是帮助学生们及时发现自己的学习漏洞所在，以便及时有针对性地强化学习，更好地掌握知识。事实上，教师帮助学生发现存在的问题，有针对性地进行强化补救，这样才能收到事半功倍的教学效果。在课堂结尾处帮助学生发现存在的问题，让学生在课后进行适当的补救和延伸，更能助推教学的效益。

例如，在对相似三角形的内容完成了课堂教学之后，我于结尾处向学生们提出了这样一个问题：下面给出了八个命题，请问其中正确的是哪些：（1）所有等边三角形都是相似三角形。（2）所有直角三角形都是相似三角形。（3）所有等腰三角形都是相似三角形。（4）所有锐角三角形都是相似三角形。（5）所有等腰三角形都是全等三角形。（6）所有全等三角形都是相似三角形。（7）有一个角相等的等腰三角形都是相似三角形。（8）有一个钝角相等的等腰三角形都是相似三角形。在本次课堂教学当中，学生们只是从正向逐个学习了相似三角形的概念、定理等基础内容，并认为这部分知识很简单，可面对这几个命题的判断，却很少有学生能够全部回答正确。大家从中明确看到了相似三角形知识的灵活之处，并找到了将之到位掌握所需要的学习之法。

于教学结尾之处发现学习问题，具有两个方面的意义。第一，经过一次完整的课堂学习，学生们已经对当前模块的知识内容有了一个阶段性完整的认知，大家对于当前知识内容的初次印象也已经形成，这时所发现的知识漏洞往往是比较准确的。第二，在教学结尾处点明漏洞所在，于无形中向学生们提出了一个新的学习要求，大家在课后的知识处理当中也能够更加有的放矢。

三、在结尾处开放思维，延续拓展发展路径

高质量的数学学习离不开灵活开放的思维延伸，然而，在有限的课堂教学时间内很难完成全面的知识拓展，这就需要巧妙处理教学结尾，为学生们留下一个知识开放的出口，开启课后阶段的二次深化探究。

例如，在对函数的内容结束教学之前，我向学生们提出了这样一个问题：星火小学计划购买甲、乙两种桌椅共200套。已知一套甲种桌椅的价格比一套乙种桌椅的价格低40元，且4套甲种桌椅和5套乙种桌椅的总价是1820元。（1）甲种桌椅和乙种桌椅的单价分别是多少？（2）如果此次购买预算是40880元，且所购买的甲种桌椅不能超过乙种桌椅数量的2/3，那么共有多少种购买方案？最为省钱的方案又是哪种？这个问题的开放性设问，显然突破了课堂上所塑造的函数固化模式，我并没有在课堂上直接揭晓答案，而是将充分思考的机会留给了学生，让大家在课后继续探索。

教学结尾处的开放性设计，就像是为学生们讲了一个未完待续的故事，这种教学方式非但不会让学生们感到开放思维的困难，反而能够让大家产生浓厚的继续探究热情。以灵活的教学方式呈现灵活的知识内容，显然能够让整个数学学习过程在形式与内容之间相得益彰。

数学教学的结尾虽然只占据一个不起眼的时间位置，但却着实影响着学生们对于本次学习活动的理解效果以及接下来的学习质量。通过较长一段时间的实践尝试，笔者分别于教学结尾处采取了总结方法、发现问题和开放思维等形式，对教学结尾环节进行了有效利用，不仅抓住最后的机会对教学活动进行了阶段性总结，而且为学生们指明了下一步的探索方向。数学教学的结尾并不是彻底的结束，而是另一个全新的开始。发挥数学教学的结尾艺术，将会对教学效果形成二次促进。