在真探究中作别“假性理解”

江苏省南通市通州区金沙中学 陈 刚

在真探究中作别“假性理解”

江苏省南通市通州区金沙中学 陈 刚

面对高中数学教学中学生常常停留在对数学相关概念或原理机械地记忆和表面的理解这一常见问题表征，笔者尝试通过关联相关认知、创设具体化的情境、联系真实的生活、借助信息技术先进手段等教学方式，让学生从似乎“听懂”的“假性理解”走向真切探究后的真理解，从而切实提高他们的知识与能力水平，实现真正意义上的数学能力的培养。

高中数学；真实探究；情境具化；联系生活；聚焦核心

高中数学课程更加关注数学的应用，不管是必修还是选修教材，都设置有数学探究、数学建模等专题，其目的均为创设一定的问题情境，以调动学生学习的热情，积极自主探索、动手实践，从而提高他们理解知识、运用知识解决问题的能力。教学中，笔者尝试从学生学习视角创设符合他们认知的真实探究学习活动，促进他们的思维走向深刻，学习具有深度，真正作别机械识记、生硬模仿的“假性理解”。

一、关联认知：在梳理模块教学中帮助学生达成知识的融会贯通

我们学生在他们以前的小学、初中的数学学习中，每学期、每个年级使用的数学教材都是循序渐进的，每册教材也是单独的一本，每个单元间都有着相对的系统化和完整性，因而都便于学生阶段梳理、理解、消化。然而进入高中之后，学生一学期就会面临两本或者两本以上的必修和选修教材，教材上模块化的知识安排使得各教材之间失去了以往前九年教材的紧凑感、逻辑性，这让长期习惯于以前学习规律的学生短时间内难以调整过来，从而导致开始的数学学习可能流于应付，甚至是似懂非懂。

因此，我们教师要关注学生这一客观真实学情，精心梳理教材内容间的内在逻辑联系，帮助他们尽快适应高中数学教材的模块化编排方式，构建清晰、完整的知识脉络、体系。如在教学高中数学中核心内容之一的函数部分时，我们教师要根据教材编排时将函数内容分散、穿插于其他知识的实际，在学习其中一点时，可以围绕某一主题进行知识点的外向辐射，以帮助学生融会贯通，由此及彼，相辅相成。例如学习线性函数与数列，笔者根据“线性关系”，把代数、几何、统计等里面的直线方程、等差数列、回归直线、阶梯函数围绕线性函数做系统的回顾与梳理，这样，学生的认知结构就趋于深刻、清晰，并由此避开浅表理解，让思维走向深刻。

二、情境具化：在有情有趣的细节化教学情境中开展真探究活动

真实、具体的数学学习情境可以为学生学习搭建富有亲和力和趣味性的平台，对所学的知识产生亲近感，并饶有兴趣地、身心投入地进行学习探究，渐渐走向知识的本质。如在帮助学生建立函数模型阶段，教材中只是言简意赅地进行了简要的列举辅助，实际教学时，笔者将教材中“细胞分裂”的描述更加细节化、具体化、情境化，从而让问题更加真实、可信，并富有情趣。首先，笔者借助媒体呈现E.cole细菌细胞，动态呈现它每隔一段时间就自动分裂为原来的两倍的画面，这样，学生面对媒体播放的画面变化，不由自主地说出两个又变成四个，有了四个，就有八个，有了八个……这样的具化描述和展示，使学生对函数模型本质的认识更加真切、深刻，假性理解的现象必然不会再有发生。

实践证明，贴合教材学习和学生认知的情境设计可以很好地唤起学生学习的热情，主动、积极地参与到知识的学习和探究中来，并由此展开真学习，深度学习，远离肤浅和囫囵吞枣、浮光掠影的不甚了了。

三、联系生活：在回归现实世界事物的现象中掌握规律建构模型

陆游说：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。在当前高中教材的内容中，编者更多地重视并安排了学生数学探究能力培养的板块，向学生渗透了数学的应用意识。因此，我们要读懂并践行编者的这一指导思想，让学生经历知识的整个学习、探究过程。上面提及的函数便是源于生活的典型例子，它就是刻画“现实世界事物变化规律的数学模型”。借助生活现象和日常生活活动实际来教学，可以让学生知晓知识的来龙去脉，懂得如何运用它来解决生活实际问题。

如在学习函数时，笔者安排学生做了这样一个生活探究：家里来客人了，妈妈热情地给客人倒上一杯开水，在打算加入蜂蜜时，客人摆手拦住说：“这么高的水温，蜂蜜的营养成分会被破坏的，等水凉到60度左右再加入吧！”请你算一算，客人大概要等多久方能享受到甜美的蜂蜜茶？”这样的生活化问题探究，需要学生动用自己所学的知识来解决，也就在这实际运用中，让他们告别了假性理解，走向真实探究，提高了数学学习的质量。

四、聚焦核心：借助工具、信息技术等手段集中学生学习专注力

很多知识的学习需要学生进行复杂的计算、绘图、列表等等纷繁复杂的程序，这些看似简单但是极耗精力的小活儿往往冲淡了课堂学习的核心内容，转移了学生的注意力，甚至白白浪费了宝贵的课堂时间，导致单位时间内的高消耗、低效益。数学教育家曹才翰说：“数学教学中存在着这样一种现象，学生能够听懂老师课堂上讲的例题，但是课后不能解决与例题同类型的题目。”人民教育出版社中学数学室主任章建跃也谈到了此现象：“为什么学生听懂的知识却不会用，问题在于老师是怎么让学生‘听懂’的。进一步地，学生是‘真懂’还是‘假懂’？”出现这样的情况，很大程度上就是因为学生课堂上眉毛胡子一把抓，随着老师的讲解毫无着重点地思考。仍以高中函数学习为例，我们都知道，它是一个巨大的脑力与体力活，如果在学习时，我们给学生提供必要的工具和更多的信息技术手段给予辅助，就可以让学生们摆脱复杂计算之累、作图列表之苦，从而将更多的时间和更多的精力集中于研究函数的本质问题，更准确地去认知，切实提高课堂单位时间内的学习效率。

总之，将高中数学的学习置于一个适合学生当下发展实际的氛围之中，给予学生最大的理解、帮助和疏导，那么，我们的课堂将会真正带领学生在真实的探究中，让他们的思维走向深刻，学习过程也会更加真实、扎实！