立足课堂，提高高中生数学解题能力

江苏省东台市第一中学 崔 晶

立足课堂，提高高中生数学解题能力

江苏省东台市第一中学 崔 晶

高中数学教学过程中，教师要善于采用恰当的教学方式帮助学生理解抽象的数学概念和建立恰当的数学模型，提高学生的逻辑运算和空间想象等能力，在平时的教学中也要注重对学生分析和解决问题能力的培养。本文对此进行了分析研究。

课堂；高中生；数学；解题；能力

随着素质教育的全面推进，新课程改革方案对高中数学提高学生的分析能力和解决问题能力的培养提出了更高层次的要求，数学这门学科在高考中主要是在考查基础知识的基础之上，注重对学生数学思想和数学方法的考查，尤其强调综合性，所以在教学过程中，我们要善于采用恰当的教学方式帮助学生理解抽象的数学概念和建立恰当的数学模型，提高学生的逻辑运算和空间想象等能力，在平时的教学中也要注重对学生分析和解决问题能力的培养。

一、读懂题目，提高审题能力

读题是使学生能够对题目有一个大概的了解，学生根据条件和问题通过自己的大脑加工和分析研究，理解题意，把握题目本质，同时在审题的过程中引导学生利用自己的已有知识和自己的理解能够分析得出隐含在题目当中的条件，并能够运用化简和转化已知条件找到便捷的解决方式。

学生在做选择题和填空题时，由于这两种题型在数学考试中比例较大，分值也相对较高，对于高考来说有着举足轻重的地位，学生解决两种题型的准确度和速度都直接影响着高考成绩，所以在平时的教学过程中，我会注重对学生审题能力的训练，使学生能够在读懂题目的基础上准确掌握出题者的意图，通过数学思想和数学知识来解决问题，因为只有在培养学生良好的审题习惯后，才能够保证学生的解题速度和提高学生的解题质量。比如，学生在解决数学题：“已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围为___________。”时，学生在审题之后，利用常规的解题方式也能够得出答案，但是方法比较麻烦，甚至还会出错，如果学生能够更深一步地思考，将此题巧妙地替换不等式中的1/x和4/y，并借助重要不等式a+b≥2，其中ab的积为常数，这样就能够使问题迎刃而解。在教学过程中，我们要注重对学生审题能力的培养，使学生能够在读懂题目的基础之上找到解决问题的最佳办法，提高学生的解题能力。

二、设计解题方案，活跃学生思维

作为高中数学老师的我们都知道解决数学问题实际上就是在题目的已知和未知之间架起联系的桥梁，使学生在分析题目已知和未知之间存在的差异的基础之上，能够在头脑中立刻浮现出出题者是想要考查解题者哪方面的能力，这道题可以用什么样的方法来求以及求解的过程。当然，这也需要学生能够掌握好基础知识，灵活运用数学方法。

在教学过程中，我会注重对学生进行解题方法思路的培养，使学生能够多方面地考虑遇到的问题，并从这些解决问题的方法中选择出最简单最省事的解题方法，引导学生能够多角度、多方位地思考问题，提高学生的解题能力。比如，在指导学生解决绝对值问题时，我会引导学生将绝对值的问题转化为不含绝对值的问题，这样能够大大提高学生的解题效率，具体转换办法有：（1）零点分段讨论法，这样的方法适用于含有一个字母的多个绝对值的情况；（2）两边平方法，适用于两边非负的方程或不等式；（3）分类讨论法，根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值；（4）几何意义法，适用于有明显几何意义的情况。运用以上几种解决方法，能够使学生在面对绝对值问题时利用多种途径解答问题。在教学过程中，我们可以利用一题多解的教学思路来帮助学生架起知识之间的桥梁，引导学生在以后遇到类似问题时，能够多方面多角度地思考问题，解决问题，逐渐适应高考对“简缩思维”的要求。

三、规范答题，不浪费每一分

高中学生会经历“三天一小考，五天一大考”，许多学生可能会由于频繁的考试而变得麻木，由于他们每天都会做大量的习题，所以在考试时许多学生会不注重解题步骤，为了节省时间，他们学会了“偷工减料”，使答题不规范，即使是思路正确、得数正确的题目，但是由于不规范答题而造成丢分，针对这一现象，我们要引导学生规范答题，力求争取不浪费每一分。

在学生的每次考试中，我们都会制定严密的评分标准，有的学生写字不好，但保证字迹清楚，卷面整洁，格式正确，作图规范，就能够给阅卷老师留下不错的印象，不至于丢掉印象分，对于某些题目，有些学生可能一下子想不全答案，就干脆不写，这样一字不写的答题策略不利于争分。对于数理化这种理科性较强的题目，可能答对一个公式也能会得到一二分，在教学中我要求学生即使是遇到不会的问题，也应该把自己所知道的能够涉及的公式尽量写上，尽量争取分数。比如，习题“甲、乙丙三名优秀的大学毕业生参加重点中学的招聘面试，面试合格者可以签约，甲表示只要面试合格就签约，乙与丙则约定，两个人面试都合格就一同签约，否则两个人都不签约。面试合格的概率都是p，前面是否合格互不影响，已知至少有一人面试合格概率为7/8。”由于这道题目做起来不算难，运算量也不大，为了让学生能够不浪费每一分，所以在学生解题过程中，我要求学生能够按步骤注意解题格式，尽量保证得满分。

总而言之，高中数学在学生的高中阶段起着至关重要的作用，学生高考数学成绩的好坏直接影响到高考的成败，为了能够让学生习得良好的解题思路，提高学生思考和解决问题的能力，在教学过程中，我们要找到能够对学生潜能的唤醒开发与提升有积极作用的教学方式，促进学生自主发展，创新思维，使学生能够在动手操作、动脑思考、动口表达的过程中提高分析和解决问题的能力。

[1]吴茜．高中生数学解题失败的成因及解决策略[D]．辽宁师范大学，2011．

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[3]朱明圆．引导高中生进行数学解题反思的实践与研究[D]．苏州大学，2015．

[4]杨圣杰．高中生数学解题反思的实践研究[D]．哈尔滨师范大学，2016．

[5]吴小明．高中生数学解题能力的现状分析与对策研究[D]．杭州师范大学，2016．

[6]吴志全．高中生数学解题规范性错误研究[D]．华中师范大学，2015．