核心问题导学：让数学学习真正发生

○崇冲

核心问题导学：让数学学习真正发生

○崇冲

●以“核心问题”导学的数学课堂教学，颠覆传统教学中“满堂问”的单一线性课堂结构，生成一种更开放、更灵活、多线分层并进的新的教学结构。学生在“核心问题”解决中生成新的问题，从而实现知识的“再创造”。学生只有通过自己“再创造”知识，学会学习，数学学习才真正发生。

“核心问题导学”的教学主要是针对当下课堂上存在教师过度“导学”而提出。我们在平时听课议课中总有一种感觉：教师从思想上都希望学生成为学习的主体，可在教学实践中，又不知不觉地把数学知识割碎，设计了许多细小问题，用频繁的师生问答式，将分解后的数学知识和思想以学生之口“喂”给其他学生。这种教学方式看似与传统的将数学知识直接讲授给学生不同，但这种以“小而碎”问题导学的课堂仍是教师主导过多的课堂，本质上就是教师“全程导学”，学生无自我。学生长期在这种不费劲就能“吃”到知识的学习中，学习能力会被弱化。

在“核心问题”导学的课堂中，是把“主动学会知识”作为教学的明线，把“教会学生学习”作为教学的暗线，只有在明暗两条线上学生都有所发展了，才是有效的教学。这就要求教师在教学中要关注学生自主学习能力的提升，而不仅仅停留在知识技能掌握与训练上。教师需要做到只在学习的难处、深处、转折处和争议处插入“核心问题”，并智慧地激发、鼓励和引领学生主动提出新问题，解决新问题。“核心问题”导学下的课堂，应以问题为学习起点，要偏重小组合作学习，学习过程应以对话思辨为主轴，教师要“教”在需要处，“导”在重点上，“理”在零乱时。

一、问题引领，尝试探究

一切数学思维都要从问题开始，没有问题就难以诱发和激起学生的求知欲，学生也就不会去深入思考，学生所谓的探究发现也只是表层或形式的。以“核心问题”为“导学”的探究性学习是组织、引导学生进行尝试探究活动的总体路径，也是学生发现、提出问题，分析、解决问题的现实路径。如果忽视核心问题的引领导向功能，问题指向不明或缺乏思维的力度，会使学生不明探究方向，探究活动也显得粗糙而简单、无序而重复，也使得数学探究不能朝向更深层次发展，探究性学习也不会被学生真正接受和使用。

例如，在教学“认识比例”时，学生观察了四组图片，都觉得①号、④号图形看起来像。教师抛出第一个核心问题：为什么①号和④号看起来像？而②号和③号就不那么像呢？为了解决这个问题，学生以小组为单位进行探究活动。

在小组活动中，有的学生通过比一比，直接拿出照片观察、比较，或把照片叠起来比比、画画。但是在没有数据的情况下，也许很难找到照片相像的奥秘。

有的学生通过量一量，用透明方格纸或直尺来测量照片的长和宽，细心的学生还分别记录下它们的数据进行比较。还有的学生在测量的基础上进行了计算。

在充分的小组活动基础上，通过数据观察研究，引导他们发现照片相像的奥秘。

有的学生这样比较：在原图和④号图之间对比数据时发现，它们的长是2倍的关系，宽也是2倍的关系，它们之间的倍数关系相同。

有的学生从另一个角度观察发现：原图的长除以宽等于1.5，④号图的长除以宽也是1.5，正好长除以宽的结果相同。这时学生也许会想到用原图与①号图进行验证，发现其结果也是1.5，而②号和③号图长与宽的商与它们是不同的。

通过对比，学生发现原来照片相像的奥秘就是“长除以宽的商相同，照片就相像”。

二、同伴互助、分享交流

核心问题是有一定难度的问题，需要学生“跳一跳才能摘到果子”。有些学生单独靠自己还不能完全解决问题。同伴互助，就是在课堂中为学生同伴之间的讨论交流提供机会，可以展示自己独特的想法，可以说出自己的疑惑，可以自己提出新的问题，还可以是同伴间的互相讨论。特别是对于大班额教学，学生的认知水平参差不齐，如果没有这个环节的话，部分学习慢的学生就没有机会交流自己的想法，提出自己的疑问。分享交流就是在独立思考、同伴互助的基础上展开的集体讨论，或者充分利用实物展台、黑板及其他方式展示学生的研究成果，所有学生都能积极主动地参与分享、参与交流。这个做法就是让学生能够在有充分准备的基础上表达自己的想法，并能够带着自己的想法与同伴进行平等的讨论与争辩，促进了思维火花的碰撞。

例如:在学习“正方形的面积计算”时，学生在讨论解决核心问题“如何计算正方形面积”的过程中，有学生从长方形面积计算迁移到“正方形面积=边长×边长”，不过也有学生由负迁移很快想到“正方形面积=边长×4”，此时教室里一片争吵声，此刻正是同伴互助学习的良好时机。让学生组成正方、反方两个小组，寻找说服对方的理由。最后全班交流辩论，形成共识“正方形面积=边长×边长”。在辩论之前，有的学生对正方形面积的算法认识是不清楚的，学生各持已见，谁也不服谁。通过同学间的互助讨论，各自发表自己的见解，同时也听取了别人的想法。在辨析中，学生不仅收获了正方形面积计算方法，还进一步明晰了面积和周长的区别。这个过程不是简单的判断、选择过程，是学生认识不断发展的过程，也是思维不断深化的过程，这样得到的结论才是真实的、可信的，这样获得的知识才是永久的。

三、适时介入，共同概括

“核心问题”导学下的课堂教学教师的引导是必须的。教师不引导，学生就会变得信马由缰；教师引导太多，就会遏制学生的思维活动。教师要把握引导的时机和尺度，原则上学生会做或会说的教师不介入；学生知道的但说不出或做不出的，教师启发学生说或做，而不是代替说或做；学生确实不会的，教师要直接介入。通常情况是在学生发言完成后，觉得有问题、有难点、有疑点，教师需要介入进去；还有就是在小组整个汇报完毕后，要点题时、要提醒学生注意某些问题时、要总结时、要评价时，教师需要及时介入进去，引导学生共同概括。

师生在围绕“核心问题”的解决、共同梳理和提炼、得出结论的过程中，教师可以从以下几个方向寻求切入点：

（1）起点，抓准学生思维的起点，将基本知识落实到位；

（2）倾听，认真倾听学生的讨论、研究，理解学生的真正想法；

（3）捕捉，在倾听的过程中捕捉学生之间对教学有帮助的闪光点；

（4）对话，在汇报交流的过程中对学生的闪光点进行放大、追问、深挖，将学生的思维清晰的呈现；

（5）归纳，在生生对话、师生对话的基础上进行整理，解决核心问题。

例如，教学“试商”时，本课的起点是五入试商与调商，这是试商的基本方法，学生必须掌握的方法，也是本课的起点，四舍试商与调商都可以看作是基本情况的变式；学生尝试计算的过程中，教师巡视，看懂学生的做法，倾听学生的想法；捕捉对课堂教学有利的做法，让学生进行汇报；学生在汇报的过程中，抓住时机，适时介入，在学生汇报的基础上进行追问、深挖，展现试商最关键的三个步骤的过程；学生汇报后，师生进行归纳总结，提炼出试商的步骤。

总之，以“核心问题”导学的数学课堂致力于改变“满堂问”的传统课堂，很好地诠释了“以学定教”的教学思想。在教学实践中要紧抓用“核心问题”导学课堂核心要素：“问”是基础、“导”是关键、“学”是核心。最终实现把讲台让给学生，把展台还给学生，使课堂真正成为学生的舞台，学生因此学会学习，教师因此“不教而教”。