基于粒子群算法的飞行控制律参数设计研究

魏 星

(英国华威大学 工程学院，考文垂CV4 7AL)

基于粒子群算法的飞行控制律参数设计研究

魏 星

(英国华威大学 工程学院，考文垂CV4 7AL)

无人机控制策略采用俯仰高度控制、油门空速控制和侧偏距控制。在设计的适应度函数中引入高度误差、相角裕度和幅值裕度，利用粒子群算法迭代寻找适应度函数最优值确定控制器参数。对无人机纵向高度运动和横侧向位置运动进行仿真，通过各控制器的阶跃响应和开环频率特性曲线，验证了粒子群算法得到的控制器参数满足设计要求。在仿真中引入离散突风，进一步验证通过粒子群算法得到的控制器参数的可靠性，说明粒子群算法简捷、快速、可靠的优点。

粒子群优化算法；无人机高度控制；复杂气流扰动；PID控制结构

0 引言

无人机已被广泛应用于侦察、航拍、救灾、测绘等领域。无人机飞行控制是无人机系统的核心。无人机飞行阶段包括起飞段、爬升段、定高段、下降段和回收段。当无人机爬升到指定航线高度后，维持无人机高度不变，按照既定航线进行飞行。无人机主要飞行在定高段，此阶段需要无人机维持在一定高度。因此，通过控制器使无人机快速地达到预设高度且减少大气紊流对航行高度的干扰是无人机定高控制的关键。

在飞行控制律研究中，控制器参数设计是至关重要的。但大多数控制器参数的设计只能依赖经验和仿真结果不断调试，例如在工程实践中，无人机的高度控制通常通过PID控制器实现，而PID控制器的参数整定十分依赖于调试者的经验，并没有系统的设计方法。粒子群算法可以通过设计适应度函数快速得到一定要求下的控制器参数，简化了参数设计过程。目前利用粒子群优化算法进行控制器参数设计的研究已成为热点。陈冬等利用粒子群算法规划无人机航迹，在多种约束条件下得到无人机最优飞行航路[1]。李炜等针对无人机在某一时刻发现目标，利用粒子群优化算法，科学地将无人机以最佳的任务状态分配给最适合的目标，实现多无人机协同工作的功能[2]。

鉴于粒子群优化算法的有效性和使用的简便性，本文以无人机定高飞行控制为背景，在无人机飞行控制器参数设计中，利用粒子群优化算法得到无人机控制器的参数，使控制器性能指标满足定高飞行阶段的要求。

1 粒子群优化算法

粒子群优化算法(PSO)是基于群体智能的一种进化计算方法，由Eberhart和Kennedy于1995年提出。与一般的进化算法相比，PSO概念简单，容易实现并且需要调整的参数少，目前广泛应用于各种优化领域[3]。研究发现粒子群优化算法在解决一些典型的函数优化问题时，能够取得比遗传算法更好的优化结果[1]。因此本文提出了基于粒子群优化算法的无人机定高飞行控制器参数设计方法。

采用粒子群算法求解满足目标函数值最小的控制器参数的流程如下[4-6]：

(1)初始化粒子群，确定认知因子c1、社会因子c2、惯性因子w和约束因子r的值，随机产生n组q维粒子的位置与速度；

(2)计算目标函数Jmin，若最佳适应度函数值小于设定值或已达到设定的代数，则终止优化过程，输出最优状态，否则进入下一步；

(3)将粒子的当前适应度函数值与粒子个体最优解的适应度函数值进行比较，若优于个体最优解，则对其进行更新；

(4)将粒子的当前适应度函数值与全局最优解的适应度函数值进行比较，若优于全局最优解，则对其进行更新；

(5)根据粒子群算法的原理按式(1)更新每个粒子的位置和速度，并返回第2步；

(1)

其中i=1，2，…，M，M是该群体中粒子的总数；vi是粒子的速度；r1和r2是介于0到1之间的随机数。每个粒子的现在位置xi和截至目前的最好位置Pbest是已知的，且有一个由目标函数决定的适应值，这个是粒子自己的飞行经验。除此之外，整个群体中所有粒子发现的最好位置Gbest(Gbest是Pbest中的最好值)也是已知的，这个可以看作是粒子同伴的经验。

一个最大限制速度Vmax，若某一维的速度超过设定的Vmax，则这一维的速度就被限定为Vmax。最大速度Vmax决定当前位置与最好位置之间的区域的分辨率。若Vmax过大则粒子有可能越过极小点；若Vmax过小，则粒子不能在局部极小点之外进行足够的探索，会陷入到局部极值区域内。这种限制可以达到防止计算溢出、决定问题空间搜索的粒度的目的。

权重因子包括惯性因子ω和学习因子c1和c2，通常取c1=c2=2。ω使粒子保持着运动惯性，使其有能力探索新的区域。c1和c2代表将每个粒子推向Pbest和Gbest的统计加速项的权值。较低的值允许粒子在被拉回之前可以在目标区域外徘徊，较高的值导致粒子突然地冲向或越过目标区域。

2 控制策略和控制结构

2.1 纵向通道控制策略和结构

在定高阶段纵向控制中，采用通过升降舵控制高度，油门闭环控制空速的控制策略，实现定高飞行。高度控制内环为俯仰姿态控制，外环为高度控制。经典 PID 控制结构分别如图1和图2所示，其中Hg为定高段高度给定值，Vg为定高段空速给定值，二者均由全量非线性飞行仿真得到，Vy为垂直升降速度。在图1中，外环利用飞行器实际高度，和实际垂直速度作为反馈，经过PID 控制器得到内环俯仰角给定值。内环利用实际俯仰角和实际俯仰角速度的反馈值得到升降舵机的舵偏角控制无人机高度。

在图2中，反馈量为实际空速值，实际空速和给定空速做差后得到的空速误差通过 PI 控制器来控制油门舵机进而控制空速。

2.2 横侧向通道控制策略和结构

在定高段横侧向控制中，采用通过副翼控制滚转运动，进而对侧偏距进行控制，同时利用方向舵对航向进行增稳的控制策略。侧偏距控制内环为滚转角姿态控制，外环为侧偏距控制。经典PD控制结构如图3所示，其中定高段侧偏距给定值始终为0。外环利用反馈的实际侧偏距和侧偏速度产生内环的滚转角给定值。内环通过反馈滚转角和滚转角速度产生副翼指令控制无人机姿态。通过反馈偏航角速率，利用方向舵机进行增稳控制。

3 控制器参数设计

根据控制结构图1和图2得到定高段纵向通道控制律如式(2)所示：

(2)其中，θg为俯仰角给定值，σz为升降舵机的舵偏角，σp为油门开度。Khp，Khi，Khd，Kvp，Kvi为待整定参数。

侧偏控制的目的是消除侧偏距，因此可视为侧偏距给定值始终为0，根据控制结构图3可得定高段横侧向通道控制律如式(3)所示。

(3)

其中，γg为滚转角给定值，δa为副翼舵机舵偏角，K1，K2为待整定参数。

本文采用粒子群优化算法对以上参数进行寻优设计，其关键是给出目标适应度函数。为了兼顾控制器的快速性和稳态性能，以高度阶跃响应的上升时间，无稳态误差等为指标安排过渡过程，要求幅值裕度GM≥7dB，相角裕度PM≥45°，构建粒子群算法适应度函数如式(4)所示。

(4)

其中，eh为给定高度和实际高度的误差，PM为相角裕度，GM为幅值幅度，k=2。

在该适应度函数中，第一项X的物理意义在于保证高度响应与给定过渡过程之间具有最小的跟踪误差，后两项用以兼顾控制器的稳定裕度，相当于设立“惩罚”机制，若稳定裕度不满足幅值裕度GM≥7dB，相角裕度PM≥45°，则在适应度计算结果中会直接叠加上响应的稳定裕度数值，若稳定裕度满足幅值裕度GM≥7dB，相角裕度PM≥45°，则在适应度函数中GM=0，PM=0，从而排除不满足所要求稳定裕度的控制器参数。

纵向与横侧向控制器的性能应满足如下要求：阶跃响应上升时间4～8s，超调量小于5%，相角稳定裕度不小于45°，幅值稳定裕度不小于 7dB。通过粒子群优化算法，可以简便地得到满足要求的控制器参数，省去了依靠经验调参的过程，使得控制器参数设计变得有章可循。针对无人机纵向通道控制器，设定粒子群算法的计算最大代数为100，粒子群种群大小为40，变量维数为8，认知因子c1=2，社会因子c2=2，惯性因子w=0.9，约束因子r1=r2=1。

粒子群算法适应度优化曲线如图4所示。

从图4中可以看出，算法在第25次迭代时收敛到最优值，根据得到的最小适应度函数值，获得与之对应的纵向通道控制器参数如下：Khi=0.015，Khd=5.01，K1vp=0.301，K1vi=0.013。利用同样的方法得到横侧向通道控制器参数如下：K1=0.389，K2=0.149。第4节基于上述参数进行仿真并说明参数的可行性。

4 仿真分析

4.1 定高段纵向通道仿真结果

根据第三节得到的纵向控制器参数，得到系统闭环阶跃响应曲线如图5-6所示。

从仿真结果得到纵向高度控制通道上升时间tr≈6.9s，超调量σh≈3%，幅值裕度Gm=12dB，相位裕度为Pm=68.8°。各项均满足控制器的设计要求。

4.2 定高段横侧向通道仿真结果

根据第三节得到的横侧向控制器参数，得到系统闭环阶跃响应曲线如图7所示。

从仿真结果得到横侧向控制通道上升时间tr≈5s，基乎无超调量，幅值裕度Gm=24.3dB，相位裕度为Pm=90.1°，各项均满足控制器的设计要求。

4.3 复杂气流扰动仿真结果

为验证通过粒子群优化算法得到的控制器在无人机实际飞行中的控制效果，以高度控制为例，引入复杂气流扰动进行仿真。分别引入离散顺向突风和离散垂直突风两种风扰动，在H=800m，V=25m/s状态下，对无人机纵向通道进行仿真。在两种离散突风干扰仿真中，在0s给定800m到900m的高度阶跃指令，在20s后分别引入幅值为4m/s的离散顺向突风扰动和离散垂直突风扰动，两种扰动情况下得到的高度控制仿真结果分别如图8和图9所示。

以上仿真结果表明以无人机定高控制为背景，通过粒子群优化算法得到的控制器参数是满足指标要求的。应用粒子群优化算法使参数设计变得简单，不再依赖个人经验。对无人机横侧向通道进行复杂气流扰动仿真，得到了相同结果，不再赘述。

5 结语

本文基于粒子群优化算法，以无人机高度控制为背景，对无人机纵向高度控制器和横侧向侧偏距控制器进行参数优化设计。通过构造适应度函数，快速、简便地找到满足要求的参数，使得参数调试不再依赖于个人经验。从仿真结果可以看出，通过粒子群优化算法得到的控制器的相角裕度和幅值裕度均满足要求，而且具有良好的高度，空速和侧偏距阶跃响应，同时能够有效抵抗实际中存在的复杂气流扰动。

[1] 陈冬,周德云,冯琦.基于粒子群优化算法的无人机航迹规划[J].弹箭与制导学报,2007,27(4):340-342.

[2] 李炜，张伟.基于粒子群算法的多无人机任务分配方法[J].控制与决策,2010,25(9):1359-1363,1368.

[3] SHI Y H,EBERHART R. A modified particle swarm optimizer[C]∥IEEE International Conference on Evolutionary Computation,May 4-9,1998,Anchorage,Alaska.IEEE,1998:69-73.

[4] 张立彪,周春光,马铭,等.基于粒子群算法求解多目标优化问题[J].计算机研究与发展,2004,41(7):1286-1291.

[5] SCHUTTE JF,ALBERT AG.A Study of Global Optimization Using ParticleSwarms[J].Journal of Global Optimization,2005,31(1):93-108.

[6] CHATTERJEE A,SIARRY P.Nonlinear inertia weight variation for dynamic adaptation in particle swarm optimization[J].Computers and Operations Research,2006,33(3):859-871.

[责任编辑、校对：周 千]

Research on Parameter Design of Flight Control Law Based on Particle Swarm Optimization Algorithm

WEIXing

(School of Engineering,University of Warwick,Coventry CV4 7AL,UK)

Research on the parameter optimization design of longitudinal and lateral channel controller is developed in this paper based on PSO(Particle Swarm Optimization)algorithm.Control strategies include the control of UAV(unmanned aircraft vehicle)height,velocity and lateral offset.Height error,phase margin and magnitude margin are added to the fitness function to find the best value of fitness function based on PSO.Besides,simulations are completed for the longitudinal and lateral control of UAV to prove the effectiveness of controller parameters obtained via PSO by evaluating the step response and bode plots.Simulations under wind gust are completed as well to prove the reliability of controller parameters obtained by PSO and also the advantages of PSO such as simplicity,fastness,and reliability.

particle swarm optimization algorithm;UAV height control;complex airflow disturbance;PID control structure

2016-10-19

魏星(1992-)，男，陕西西安人，博士研究生，主要从事无人机自主控制技术研究。

V249

A

1008-9233(2017)01-0003-05