应用型本科院校《数学建模》课程教学方法的研究

2017-02-24吴清华

湖南科技学院学报 2017年10期

关键词：数学建模应用型建模

吴清华

吴清华

（湖南科技学院理学院，湖南永州 425199）

数学建模是应用型本科院校数学专业的一门重要课程。文章结合作者多年数学建模竞赛和实践教学经验，对地方应用型本科院校《数学建模》课程的教学方法和教学手段进行探讨。针对当前数学建模课程的教学，提出几点建议供参考。

数学建模；应用型人才；教学方法；数学软件

1　应用型本科院校数学建模课程教学存在的问题

1.1数学建模课程所涉及内容繁多，教学内容难以取舍

目前大部分应用型本科高校数学建模课程是64学时，但随着社会的发展，数学模型出现许多新的应用领域，当前已出版的“数学建模”课程教材不下20本，相关的数学建模资料非常丰富，所牵涉到的数学知识非常多，主要包括：最优化模型、微分方程模型、概率统计模型、离散模型、计算方法以及其他如神经网络、模糊数学模型、数学建模论文写作等。这些模型和方法是实际问题中常见的数学模型，适合作为大学本科层次数学的教学内容，而且随着数学建模竞赛的开展，有许多新的数学模型被提出，相关的教学资料呈几何级数增长。这些内容每一部分都牵涉到一个研究方向，换句话说，每一部分都可以看成是一个专业方向。面对牵涉如此多的知识，如何在保证学生掌握这些内容并学会相应的思想方法是一个重要的问题。与此同时，该课程所牵涉的知识点繁多并且不断更新，这给任课教师也提出了挑战。

1.2生源质量的下滑，学生基础薄弱，学习能力较弱

由于招生制度的改革，应用型本科学校所招学生整体素质呈下降趋势。近年来，作为地方本科院校的教师，明显的感觉到学生素质一年不如一年，部分学生入校时的数学成绩只考了80多分，还有部分是职高对口的学生，这部分学生的数学基础更加令人担忧。另一方面，当代大学生多少都有急功近利的思想，很少能静下心来认真看书学习。然而数学建模课程知识面广，难度较大，学习该课程是需要一定的自学能力和创新能力。在课程难度较大、学生基础薄弱的情形下，如何针对应用型本科院校学生基础差、自学能力较弱的特点，设计出好的教学方法、引导学生掌握相关的建模方法，提高课程的教学质量是一个两难的问题。

1.3教学模式单一，教学设计简单，无法调动学生的积极性

据调查，大部分应用型本科院校在教学过程中，主要采取老师主讲，学生被动地记忆性接受，使数学建模应用性教学过程沦为知识理论的传授过程，当前的教学过程缺少学生共同讨论、实验操作等教学环节，大大削减了学生的学习积极性。

1.4数学建模课程的师资力量薄弱，教师应用知识的能力有待加强

由于数学建模课程是一门应用性较强的课程，所用到的数学工具软件也较多，作为数学建模课程的任课老师，最好能具有数学建模竞赛的经验并指导过学生参赛，这样才能对该课程有较好的整体观，这对任课老师提出了较高的要求。解决该问题的方法是根据模型的应用领域或所采用的数学方法将数学模型课程分解成若干模块，然后由相应的专业老师任教。然而在应用型本科院校很难真正做到这一点。事实上，应用型本科院校师资力量本来相对较弱，大部分老师教学任务繁重，并且从事数学建模课程教学的一线教师并不多，满足数学建模课程和数学建模竞赛培训的需要尚且困难，更何况一门课程分解为多个老师来完成。因此师资薄弱已经影响到教学质量。

1.5考核的方式有待优化

目前数学建模课程的考核方式主要是采用建模论文或闭卷考试。若采用闭卷考试的方式，从培养学生能力和素质教育的角度看，这是不利于培养应用型人才的。如采用论文的方式，又缺乏具体的评价指标和给分标准。甚至有些学生就直接从网上收集资料，拼凑一篇论文上交，对自己做的模型并不知道优缺点在哪里，数学建模课程的考核形同虚设。

2　数学建模课程教学的几点建议

2.1筛选合适的模型实例

根据当前时代发展的需求，进一步整理出数学建模课程中模型实例所蕴含的数学思想和数学方法，筛选出重要的、能反映当下数学建模主流方法的模型实例，进行重点讲解，并分析背后的思想方法。一方面，尽量达到课程设置的培养要求，另一方面，顺应时代的发展，为学生将来走向社会提供必备的基础。

2.2教学过程中注重多媒体教学与传统教学形式的结合，利用数学软件，数形结合，提高学生的学习效率

传统的教学方法单一，利用黑板进行推演，这对于其他基础类的数学课程如数学分析、高等代数较适用，但对应用性较强的数学建模课程效果并不好。这主要由于数学建模课程所涉及的问题往往需要通过数学软件进行求解，往往求出的结果也需要通过计算机进行分析，运用多媒体、数学软件等现代教育技术，可以将模型的求解清晰直观的展示给学生，具有形象生动，准确性高等优势。

2.3注重数学实验，贯彻研讨式教学模式

现有数学建模课的主要内容是实际问题的建模以及模型结果的解释和应用，较少涉及模型的求解，而数学实验课则要借助计算机和数学软件补充模型求解这一块。俗话说：“实践是检验真理的唯一标准”。在教学过程中通过学生自己动手求解一些相应的数学建模问题，这不仅可以紧紧地抓住学生的注意力，激起学生的兴趣，而且有助于训练学生的动手能力，避免出现眼高手低的现象。在教学过程中，教师可以根据学生的认知规律和现有的知识水平，交给学学生一些难度适中的问题，并进行数学实验，检验自己的设想，引导学生动手实践。在知识的讲解过程中改变“讲授式”等的传统教学模式，可以通过小课题研究、团队学习、课堂讨论、成果报告、师生互动等教学模式提高教学效果。通过学生自己讲解一些模型实例，了解学生的见解，适当的时候给予一定鼓励，帮助学生逐步建立自信心，使学生越学越有劲，最终掌握数学建模的思想方法。

2.4依托大学生创新性项目及数学建模竞赛等学科竞赛活动培养学生协同创新能力，掌握应用数学知识解决实际问题的能力

数学建模的整个过程是学生能力的综合体现。在教学过程中，可以按照竞赛的模式进行训练，先按照全国大学生参赛办法，将三个学生组成一个队，让学生选择历年赛题或感兴趣的现实问题按竞赛要求，让学生在一定时间内完成并提交论文，进行建模求解，遇到问题可以找相关专业的教师一起参与讨论；免费开放数学建模实验室，方便学生查阅资料和建模训练；建立自己的数学建模网站，上传有价值的学习资料和数学软件，介绍数学建模方法，让学生随时都可以反复学习和查阅；筛选完成较好的论文，安排时间让学生自己讲解建模的思想和方法，组织学生进行讨论，提出模型的优点和不足，达到共同进步的目的。实践证明，数学建模课程中融入研讨式教学方式，可以大大改善学生的学习氛围，激发学生的学习积极性，增强了学生创新能力和解决实际问题的能力。当然参加这些模拟赛事活动，最终的目的仍然是为了让学生掌握数学建模的思想和方法，为培养应用型人才服务。

2.5加强师资队伍建设和经费投入，组建一支优秀的建模团队

数学建模课程涉及面广、涉及的问题具有一定难度，这对教师和学生都提出了较高的要求。数学建模的教学不仅要求教师必须掌握数学建模的思想和方法，还必须对数学知识的应用有着深刻的理解，才能把数学建模课程上好。可以设置专项经费用于选送一些数学建模教师参加培训班、研讨班或请专家来讲学，提高教师的业务水平，为数学建模课程的教学提供师资保障。

2.6改革课程的考核机制

对学生的考核是教学过程中的重要环节，是检验学生学习掌握情况、评价教学质量的手段。纯粹的闭卷考核方式只注重理论的考核，忽略知识应用能力的评价，在某种程度上存在着一些弊端。单一的提交论文考核方式缺乏统一的标准，难以避开主观因素，并且学生的论文是3人一组共同完成，很难鉴别每个成员的学习状况。可以考虑将传统考核与考查相结合，对课程中的一些经典数学方法可以单独测试每个学生的掌握情况，另一部分则是综合建模能力的考核，可以论文的形式呈现。但在上交论文的同时，说明每位成员的分工，根据论文的内容对每一位成员打出成绩。最后将两者成绩进行加权得出最后的考核成绩。对于数学建模课程合理的考核方式，除了要让学生掌握课本的理论知识外，还注重学生综合能力的训练，合理科学的考核方式有利于应用型人才的培养。

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