卫星OFDM系统的同步算法研究

廖为城，朱立东

(电子科技大学 通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川 成都 611731)

卫星OFDM系统的同步算法研究

廖为城，朱立东

(电子科技大学 通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川 成都 611731)

定时偏差和频率偏移会造成OFDM系统性能严重恶化，研究了卫星OFDM系统的同步技术，使OFDM能适应卫星信道低信噪比环境，实现天地一体化通信网络的融合。在分析了现有的卫星信道条件下OFDM符号定时同步算法和载波频率同步算法性能的基础上，根据CAZAC序列相关峰位置受定时偏差和频率偏移的影响，设计了一种新的训练序列，并依新训练序列提出了一种改进的同步算法。仿真结果表明，在卫星信道下该算法在低信噪比时依然具有较高的符号定时同步和载波频率同步性能，并且在时域信号中就可以实现同步，相比其他在频域中实现同步的算法减少了复杂度。

OFDM；符号定时同步；载波频率同步；卫星信道

0 引言

OFDM(正交频分复用)技术由于其高频谱利用率、高数据传输率等特点被广泛应用于地面移动通信系统，如LTE系统和WiMAX系统等，因此，研究OFDM技术应用于卫星通信对实现天地一体化通信网络融合具有重大意义。OFDM技术虽然有诸多优点，但是，由于OFDM各子载波的正交性，导致其对同步的要求较高，因此OFDM在卫星信道下的同步技术是实现OFDM应用于卫星通信的一个关键技术。同步技术主要包括符号定时同步和载波频率同步，OFDM中的频偏根据对子载波间隔的归一化，由整数倍频偏和小数倍频偏组成。文献[1]的ML算法利用OFDM的循环前缀进行频偏估计，但是受多径影响较大，文献[2]的Schmidl算法在每个OFDM帧的起始位置使用2个符号作为训练序列进行同步，但是相关峰有个平台效应，定时性能差。文献[3-4]的算法针对Schmidl算法进行了部分改进。文献[5]根据CAZAC序列的性质提出了较好的同步算法，但是由于训练序列的特性，使得整数倍频偏需要为4的整数倍时才可以得到良好的性能。此外，文献[6-7]针对一些复杂的通信信道研究了OFDM同步技术。

本文在文献[5]的基础上，设计了新的训练序列，根据 CAZAC序列尖锐的自相关峰特性，改进算法在卫星信道低信噪比时也可以实现较好的时偏估计和整数倍频偏估计。在实现准确定时同步后，可以根据新的训练序列实现较好的小数倍频偏估计。

1 OFDM系统模型

基带OFDM系统工作原理如文献[8]所示，源信号比特流经过基带调制映射到QAM星座，再经过串并转换后进行IFFT变换，使得频域信号变为时域信号，之后加入循环前缀cp，接着经过并串转换和数模转换器，最后经过天线发射OFDM信号。经过物理信道后，接收端经过模数转换、串并转换、去除cp、FFT变换、并串转换和基带解调等过程得到信宿比特流。

考虑具有N个子载波的OFDM系统，发射端经过IFFT之后的离散复基带信号可表示为:

(1)

式中，X(k)是第k个子载波上的频域数据。假设发射信号经过多径衰落信道的冲激响应为：

(2)

式中,L为多径数目，hl为第l条路径的增益，τl为第l条路径的时延。当系统收发两端仅存在符号定时偏差和载波频率偏移时，则经过多径衰落信道后，接收端第n个抽样时刻的信号可表示为[5]：

(3)

式中，d为符号定时偏差，ε为以子载波间隔归一化的载波频率偏差，可以分为整数倍频偏εi和小数倍频偏εf，ω(n)为加性高斯白噪声。本文所研究的卫星信道通过抽头延迟线移动信道模型来仿真模拟[9]。

由于定时偏差和频率偏差会引起OFDM符号间干扰ISI和和载波间干扰ICI[10]，因此必须对它们做估计并进行补偿。由于CAZAC序列的相关峰值会受定时偏差、整数倍频偏的影响，为消除或削弱此影响，本文先进行定时估计和整数倍频偏估计，最后进行小数倍频偏估计。

2 OFDM同步算法

在文献[5]所提算法中，虽然利用了CAZAC序列的优良特性[11]实现了定时同步和频率同步，但是其整数倍频偏估计要求为4的整数倍时才能进行良好的整数倍估计，为了改善这种限制，本文提出的新训练序列结构如图1所示，假设一个OFDM符号长度为N+Ng，其中Ng为cp长度，则新序列长度为2N+Ng。新训练序列主要由2个相互共轭的CAZAC序列c(k)和c*(k)组成，由文献[12]知CAZAC序列c(k)可以为：

c(k)=e(jπk2/N)k∈[0,N-1]。

(4)

图1 训练序列结构

针对第1个CAZAC序列c(k)，其经过信道加入了定时偏差和整数倍频偏之后，接收到的信号r1(n)为：

r1(n)=c(n)·exp[j2πεi(d+n)/N]= exp(jπn2/N)·exp[j2πε(d+n)/N]=Αexp[jπ(n-(d-εi))2/N],

(5)

式中，A是一个与n无关的常量。由式(5)可以看出，忽略定时偏差d与cp长度Ng，整数倍频偏会导致CAZAC序列循环左移εi位，从而导致接收信号与接收端的本地CAZAC序列c(k)互相关峰位置的移位。同理可得针对第2个CAZAC序列，整数倍频偏会导致CAZAC序列循环右移εi位。利用接收端本地序列c(k)和c*(k)，可以得到2个定时度量函数：

(6)

(7)

由式(6)和式(7)2个度量函数可以得到：

(8)

(9)

由式(5)及前面的分析，可得定时偏差d和整数倍频偏εi的估计为：

(10)

由式(10)可以修正定时偏差与整数倍频率偏差。当定时偏差得到准确的修正时，小数倍频偏εf估计为：

(11)

3 算法仿真分析

在仿真过程中，由于考虑地面移动通信与卫星通信网络的融合，所以仿真所用的OFDM系统参照目前LTE系统中带宽为5 MHz时的参数设置：IFFT的长度为512，循环前缀cp长度为40个采样点，QPSK调制方式，引入的定时偏差为50个采样点，引入的频率偏移为相对于子载波间隔的归一化频偏20.28，仿真所用信道分别为加性高斯白噪声信道和文献[13]中的channel Model C类卫星信道，对1 000个子帧进行仿真，其中每个子帧有10个OFDM符号。本文用符号定时偏差捕获概率和整数倍频偏捕获概率来衡量定时算法和整数倍频偏估计算法的性能，使用定时同步算法仿真定时偏差捕获概率的结果如图2所示。

图2 定时偏差估计算法性能比较

从图2可以看出，ML定时同步算法在信噪比SNR小于16 dB时性能较差，定时偏差捕获概率小于90%，而且在卫星信道低信噪比时，ML定时算法性能太差导致算法几乎不可用。当SNR>-8 dB时，文献[5]和本文所改进的定时同步算法在高斯信道和Model C类卫星信道下具有很好的定时偏差捕获性能，正确捕获概率一直大于90%，且捕获概率几乎保持不变。这是因为CAZAC序列具有很好的自相关性，其自相关峰值尖锐，可以很好地克服噪声的影响，SNR=-8 dB时，改进算法的定时性能已经达到所设计的新训练序列的上限。由于Model C类卫星信道有直射路径信号分量，导致在这类信道下的定时偏差捕获性能与高斯信道时的性能很接近。而且由于本文所改进算法使用的CAZAC训练序列更长，所以在SNR<-4 dB时，改进算法比文献[5]的算法性能更好。这说明在卫星信道的低信噪比条件下，改进算法的定时同步性能相比其他两种算法更好。

使用频率同步算法仿真整数倍频偏捕获概率的结果如图3所示，可以看出在低信噪比(SNR<-4 dB)时，本文所改进的整数倍频偏估计算法比其他2种算法的性能都好。

图3 整数倍频偏估计算法性能比较

在2种信道中，当SNR>-12 dB时，改进的算法整数倍频偏正确捕获概率在很接近1，说明改进的整数倍频偏估计算法可以更好地适用于卫星信道低信噪比条件。由于改进的整数倍频偏算法也是利用CAZAC序列的相关性来进行估计整数倍频偏，所以与定时估计算法类似，SNR=-12 dB时，改进算法的整数倍频偏估计性能已经达到所设计的新训练序列的上限。此外，与文献[5]中算法相比，改进算法不要求整数倍频偏为4的整数倍才可以取得较好的估计性能；而Schmidl算法必须在SNR=0 dB以上时才有较好的整数倍频偏估计性能，并且Schmidl算法对定时同步性能较差。当SNR>0 dB时，3种整数倍频偏估计算法的性能很接近。

当已经对定时偏差进行了准确估计并补偿后，可以利用本文所提的新训练序列进行小数倍频偏估计，本文使用小数倍频偏估计均方误差MSE来衡量算法估计性能，算法仿真结果如图4所示。从图4可以看出，在高斯信道下，改进算法的小数频偏估计性能要比另外2种算法性能更好，但是文献[5]算法和Schmidl算法受卫星信道的多径影响很小，而改进算法会受到卫星信道的多径影响，导致改进算法在信噪比SNR<5 dB时的性能比文献[5]中的算法稍差，但是当SNR>5 dB时，由于改进算法使用的训练序列更长，所以它的小数倍频偏估计性能依旧好于其他2种算法。

图4 小数倍频偏估计算法性能比较

4 结束语

针对OFDM系统对同步的严格要求，本文根据CAZAC序列的特性，通过设计新的训练序列，提出了一种适用于卫星多径信道低信噪比条件下改进的同步算法，只需在时域信号中就可以利用训练序列实现定时同步和频率同步，复杂度较低。仿真结果表明，改进算法克服了文献[5]算法中要求整数倍频偏为4的整数倍才有较好同步性能的条件，并且在卫星多径信道低信噪比条件下，改进算法在定时偏差和整数倍频偏估计性能上都有较大提升，在小数倍频偏估计方面性能也良好。因此，改进算法更适用于实际卫星多径信道低信噪比条件。

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Research on Synchronization Algorithm for Satellite OFDM System

LIAO Wei-cheng,ZHU Li-dong

(National Key Laboratory of Science and Technology on Communications,UESTC,Chengdu Sichuan 611731,China)

The timing offset and frequency offset may cause a serious performance degradation of OFDM system.This paper studies the synchronization technology of satellite OFDM system to make OFDM suitable to low signal-to-noise ratio of satellite channel for fusion of space-ground integrated communication network.By analyzing OFDM symbol timing synchronization algorithm and and carrier frequency synchronization algorithm in the existing satellite channel condition,this paper designs a novel training sequence based on influence of timing offset and frequency offset on CAZAC sequence correlation peak location,and puts forward an improved synchronization algorithm based on novel training sequence.The simulation results show that the algorithm has higher symbol timing synchronization and carrier frequency synchronization performance with the low signal to noise ratio in satellite channel,and achieve synchronization in the time domain signal synchronization is achieved,compared with other synchronization algorithms in the frequency domain,its complexity is reduced.

OFDM;symbol timing synchronization;carrier frequency synchronization;satellite channel

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.04

廖为城，朱立东.卫星OFDM系统的同步算法研究[J].无线电通信技术,2016,43(1):15-18.

2016-09-20

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2012AA01A502)；四川省科技厅资助项目(2014GZX004)

廖为城(1990—)，男，硕士研究生，主要研究方向：卫星移动通信与地面通信网络融合。朱立东(1968—)，男，教授，主要研究方向：无线与卫星通信系统的信号处理、信道建模与仿真、资源管理及移动性管理等技术。

TN92

A

1003-3114(2017)01-15-4