一种基于粒子滤波的红外多目标跟踪算法

华宇宁,崔春娜

一种基于粒子滤波的红外多目标跟踪算法

华宇宁,崔春娜

(沈阳理工大学 自动化与电气工程学院，沈阳 110159)

针对粒子滤波算法固有的“退化”和“样贫”问题，采用基于权值选择重采样算法与粒子滤波算法相结合来优化粒子滤波的滤波性能、克服粒子退化。针对粒子滤波算法在红外目标跟踪，尤其是对遮挡目标跟踪方面的不足，本文从Markov跳变非线性系统贝叶斯状态估计的角度出发，引入一种无向图即马尔可夫随机场(MRF)来描述多目标的交互模型，提出了该系统下的粒子滤波跟踪框架，并将其用在被遮挡的红外多目标跟踪中。实验结果表明，所提出的算法能有效对被遮挡的红外目标进行跟踪，并且在抗遮挡性以及跟踪持久性等方面优于主流算法。

多目标跟踪;权值选择重采样粒子滤波;Markov随机场

近几年，随着科学技术的快速发展，尤其是计算技术和红外成像技术的飞速发展，红外多目标检测与跟踪技术在军事和民用中都起着更加重要的作用。多目标跟踪技术定义为实时发现多个目标，并获取目标状态参数信息，根据获取的目标信息分析和估计目标的意图和态势。尤其是在跟踪多目标时，在多目标被遮挡以及跟踪的实时性等问题成为研究的热点也是难点，存在着许多问题需要解决或改进。近年来粒子滤波算法[1]作为现代非线性滤波最为关注的一类滤波方法，已经取得了引人注目的成果。本文主要采用基于贝叶斯抽样估计的序列重要采样(sequential importance sample，SIS)滤波思想，采用权值优选重采样粒子滤波算法[2]与Markov跳变非线性系统[3]相结合，针对传统粒子滤波算法的粒子“样贫”、目标遮挡等缺点进行改进。

1 粒子滤波跟踪算法

粒子滤波是一种基于蒙特卡罗方法和递推贝叶斯估计的统计滤波方法，即通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本，对概率密度函数p(xk|zk)进行近似估计，用样本均值代替积分运算，然后通过不断地调整粒子的权重和位置，得到调整后的粒子信息，从而获得该状态的最小方差估计的过程，这些样本被称作“粒子”，整个过程则称作粒子滤波。

原始粒子滤波算法步骤如下:

(1)初始化

(2)权值更新

(1)

获得更新后的粒子权值。

(3)归一化粒子权值

(2)

(4)重采样

(5)输出

Pk为输出状态的方差。τ为一比例系数，可以取为0。

(3)

(4)

(6)判断是否结束，若结束则退出本算法，否则返回步骤(2)。

2 基于权值选择重采样粒子滤波算法

权值优选算法是一种基于重采样技术的改进粒子滤波算法，这种方法是从众多粒子中选取权值较大的粒子用于下一步的状态估计，在一定程度上避免了粒子退化的现象，提高了跟踪的持续性。它的基本思想是:选取总数为Ns个粒子样本，并计算每个样本所对应的权值，将这些样本按照权值大小进行排列，选取权值较大的Nb个粒子进行下一步的状态估计，从而保证参加估计的粒子总是含有信息量最大的一群粒子，继而在一定程度上解决了粒子样本贫化的现象。图1为基于权值选择重采样的粒子滤波算法示意图。

图1 基于权值选择的粒子滤波算法示意图[4]

基于权值选择重采样粒子滤波算法步骤如下:

(1)在总样本中采样Ns个粒子，并计算粒子的权值为1/Ns。

(2)将Ns个粒子权值从大到小排列，选取权值较大的Nb个粒子进行下一步运算。

(3)根据公式(2)将选出的Nb个粒子的权值进行归一化处理。

(4)将选出的Nb个粒子按公式(5)计算粒子滤波密度。

(5)

(5)将Nb个粒子的权值恢复到归一化之前的权值，再对所有粒子Ns进行归一化处理，返回第二步，进行下一时刻的处理。

3 引入Markov跳变非线性系统的改进粒子滤波跟踪算法及模型

3.1 Markov跳变非线性系统

Markov随机跳变非线性系统的特点是结构的不确定性，在该系统中结构随机改变，并且状态过程是随机的，因此称为随机跳变非线性系统正是由于该特点。Markov跳变非线性系统非常适用于多运动目标的检测，尤其是目标遮挡等问题，下面给出Markov跳变非线性系统的模型:离散马尔可夫标量过程s(t)由状态概率p(s)(t)和从状态k到状态s的转移概率p(sk)(s,t|k,t′)描述如下:

p(s,t)=p(s)(t)=p[s(t)=s,t]

(6)

p(sk)(s,t|k,t′)=p[s(t)=s,t|s(t′)=k,t′]

(7)

由式(7)可以看出，无论是状态概率还是转移概率都与状态变量X(t)无关。

另外，随机过程的转移概率需满足马尔可夫方程:

(8)

具有马尔可夫跳变参数的非线性随机动态过程见公式(9)，其中X(k)为任意维数空间上的Wiener过程，f(k,X(k),η(k),ε(k),w,X(k0))为具有马尔可夫跳变参数的非线性函数，η(k)、ε(k)、w为马尔可夫参数。

X(k+1)=X(k)+f(k,X(k),η(k),ε(k),w,X(k0))=X(k0,w)

(9)

3.2 引入Markov跳变非线性系统的改进粒子滤波跟踪算法

引入Markov跳变非线性系统的改进粒子滤波跟踪算法步骤如下:

(1)初始化

(2)粒子更新

根据目标的状态转移方程

(10)

(3)权值优选重采样

首先根据公式(11)计算k时刻Ns个粒子的权值，然后对粒子进行优选，将所有粒子按照权值大小进行排列，并提取出权值较大的前Nb个粒子。

(11)

(4)归一化权值

根据公式(2)将新选出的Nb个粒子的权值进行归一化处理。

(5)Markov网络的贝叶斯估计[5-6]

一般粒子滤波算法的贝叶斯估计中观测方程为yt=ht(xt,vt)，而融入Markov网络的贝叶斯估计的观测方程为

Ytk=h(xtk,rtk,tk)+vtk

(12)

式中:Ytk是观测向量；xtk是变量tk的函数；h(xtk,rtk,tk)是随机动态系统的非线性函数；vtk是零均值的高斯白噪声过程。从状态i跳变到状态j的状态估计公式可用公式(13)求解:

(13)

(6)目标数量估计

根据公式、状态估计以及被遮挡和新出现的物体对目标的数量进行估计。

(7)权值恢复

跳转到下一时刻，返回步骤(2)。

4 实验结果及分析

为了验证算法的有效性，选取相关视频序列进行验证，第一段实验将基于权值优选的粒子滤波算法与原始的粒子滤波算法的跟踪持久性进行对比；第二段实验将融入了Markov随机场的权值优选粒子滤波算法与传统的粒子滤波算法在目标遮挡效果方面进行对比。本文提出的算法在CPU为Intel(R)CPU3.00GHz、512MB的PC机上采用Matlab软件进行验证。红外图像采集部分用TC384红外热像组件和通用型图像采集卡配套使用。采用自动跟踪的方式跟踪运动人体目标，在Matlab软件中通过调用condensation等函数进行跟踪，通过粒子滤波算法对目标进行跟踪，将跟踪到的人体目标用黑色方框标注出来，图2为粒子滤波算法基于Matlab实现的操作界面。

图2 Matlab操作界面

4.1 跟踪持久性对比

对一红外序列中多个目标进行跟踪采样，对目标进行粒子退化及重采样分析。图3为经典粒子滤波多目标跟踪效果图。图4为权值选择重采样粒子滤波多目标跟踪效果图。

从图3中可以看出，从第330帧开始第2、3、4、5号目标开始出现跟踪失误，这表明经典粒子滤波存在粒子“退化”的问题，而对比图4对重采样函数进行改进之后，可以看出目标的跟踪效果得到了明显的改进。

图3 经典粒子滤波多目标跟踪

图4 权值选择重采样粒子滤波多目标跟踪

为了对本文所提出的算法性能进行评价，对实验一中的红外图像序列进行重复50次试验，粒子数同样为100个，正确跟踪率由公式(14)计算得出:

(14)

表1为正确跟踪目标数目统计。

表1 正确跟踪目标数目统计

从表1可以看出，本文算法正确跟踪率达到84%，而标准粒子滤波跟踪正确率为58%，验证了本文算法的有效性。

为了进一步分析算法的性能，反复初始化仿真10次，算法的估计性能参数平均值见表2。

表2 跟踪时间对比

由表2可以看出，本文算法有效跟踪时间远远超出了基本粒子滤波算法，验证了本文算法跟踪的持久性。

4.2 遮挡目标跟踪性能对比

对一红外多目标遮挡序列进行跟踪采样。图5为经典粒子滤波遮挡目标的跟踪，图6为引入Markov跳变非线性系统的改进粒子滤波遮挡目标跟踪。

图5 经典粒子滤波遮挡目标的跟踪

图6 引入Markov跳变非线性系统的改进粒子滤波遮挡目标跟踪

从图5中第1011帧开始，3号跟踪目标开始出现遮挡，目标跟踪出现错误，到3号、4号、5号目标全部越过障碍物之后，跟踪结果发生错乱，证实了经典粒子滤波算法在目标遮挡方面效果较差。而对比图6引入Markov跳变非线性系统之后的改进粒子滤波算法，对目标跟踪效果有了明显的改进。

5 结束语

针对粒子滤波算法固有的“退化”和“样贫”问题，采用基于权值选择重采样算法与粒子滤波算法相结合来优化粒子滤波的滤波性能、克服粒子退化。针对粒子滤波算法在红外目标跟踪，尤其是被遮挡的红外多目标跟踪方面的不足，从Markov跳变非线性系统贝叶斯状态估计的角度出发，引入一种无向图即马尔可夫随机场(MRF)来描述多目标的交互模型，提出了该系统下的粒子滤波跟踪框架，并将其用在被遮挡的红外多目标跟踪中。实验结果表明，提出的算法能有效对被遮挡的红外目标进行跟踪，并且在抗遮挡性以及跟踪持久性等方面优于主流算法。

[1]孟军英.基于粒子滤波框架目标跟踪优化算法的研究[D].秦皇岛:燕山大学,2014:25-27.

[2]朱志宇.粒子滤波算法及其应用[M].北京:科学出版社,2010:57-58.

[3]方洋旺，伍友利，王洪强.结构随机跳变系统最优控制理论[M].北京:国防工业出版社,2012:84-87.

[4]胡世强，敬忠良.粒子滤波原理及其应用[M].北京:科学出版社，2010.

[5]龚俊亮,何昕,魏仲慧,等.采用改进辅助粒子滤波的红外多目标跟踪[J].光学精密工程,2012,20(2):413-421.

[6]穆治亚.红外多目标实时跟踪方法的研究[D].长春:中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,2014:38-40.

(责任编辑:马金发)

Infrared Multi-target Tracking Algorithm Based on Particle Filter

HUA Yuning,CUI Chunna

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

In the case of degeneration of algorithm and scarcity of sample in the particle fiter,the combination of resampling algorithm and particle filter algorithm is selected to optimize filtering performance of particle filter by the weight，which overcomes particle degradation.For particle filter target tracking algorithm in infrared,especially variable number problem,according to multi target tracking and target occlusion problem,Markov transition Bayesian state estimation of nonlinear systems starting angle and undirected graph Islas Markov random Field(MRF)are introduced to describe the interaction model of multi-objective.Particle filter tracking framework under the system is proposed，which is used in a variable number of target and multi-target tracking occlusion.Experimental results show that the proposed algorithm can effectively be blocked by infrared target for tracking and is better than the mainstream antiblocking properties and algorithms in terms of persistent tracking.

multi-target tracking;weight select resampling particle filter;Markov random field

2016-04-11

华宇宁(1965—)，女，教授，研究方向:智能检测与信息处理。

1003-1251(2017)01-0066-05

TP391

A