多小区大规模MIMO系统下行能效分析

汪 鹏，戴建新，程崇虎，王 军，李 莎

(1.南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003；2.南京邮电大学 理学院，江苏 南京 210023)

多小区大规模MIMO系统下行能效分析

汪 鹏1，戴建新2，程崇虎1，王 军1，李 莎1

(1.南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003；2.南京邮电大学 理学院，江苏 南京 210023)

在大规模MIMO系统中，发送功率是随着天线数的增加而减少的。但是，在大规模MIMO系统中，由于随着天线数增加，电路功耗的影响也越来越大。考虑系统的功率模型不仅仅包括发送功率，还包括电路功率。采用迫零预编码方案，分析多用户多小区情形下大规模下行MIMO系统的能效，假定用户数已知，推导出系统能效与基站天线数和用户数的关系式，继而得到能效的最大解及对应的天线数。数值结果验证了分析的正确性。通过仿真结果可知，随着天线数的增加，用户平均接收速率显著增加，但由于电路功耗的增加，因此系统的能效存在一个最优值，这个值同时与用户数和发送功率有关。该结论对于绿色通信的应用有着重要的意义。

大规模MIMO；能效；多小区；电路功耗

0 引 言

随着现代信息社会的发展，宽带信息服务逐步延展到移动终端成为必然趋势，以提供语音业务为主的传统蜂窝移动通信系统，正逐步演变为向移动用户提供互联网接入以及视频和多媒体业务的宽带移动通信系统。随着智能终端普及应用及移动新业务需求的持续增长，无线传输速率需求呈指数增长，以往的移动通信系统将难以满足未来移动通信的应用需求。另一方面，随着全球范围内移动用户数与高速数据业务应用的增长以及信息技术系统能源消耗所占比例的不断增加，降低移动通信网络系统的能源消耗已逐渐成为移动通信发展的重要需求，称之为绿色通信[1-2]。在绿色通信中有两个主要分支，一种主要考虑网络配置的成本，另一种则主要考虑数据传输的能效和功耗最优化[3]。文中的模型以后者为基础。

大规模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)系统是通过在基站覆盖区域内配置数十根甚至数百根以上的天线，较4G系统中天线数增加一个量级以上，这些天线以大规模阵列方式集中放置；分布在基站覆盖区内的多个用户，在同一时频资源上，利用基站大规模天线配置所提供的空间自由度，与基站同时进行通信，提升频谱资源在多个用户之间的复用能力、各个用户链路的频谱效率以及抵抗小区间干扰的能力，由此大幅提升频谱资源的整体利用率；与此同时，利用基站大规模天线配置所提供的分集增益和阵列增益，每个用户与基站之间通信的功率也可以得到显著提升[3-4]。

根据文献[5]知，大规模MIMO系统中每根天线的发送功率非常低。在其他的一些只考虑发送功率的能效研究中，发送天线增加的同时数据传输速率和能效也有所提高。然而，在大规模MIMO系统中，由于硬件系统的规模也同样增加了，电路功耗的影响随着天线的增加变得越来越大。因此对于实际的功耗模型，应同时考虑电路功耗和发送功率。因为电路功耗会随着发送端天线的增加而增加，因此系统总功率也会相应增加。

文中在一种新的系统功耗模型基础上，分析多小区情形下，天线数如何影响大规模MIMO系统的能效(Energy Efficiency，EE)，从而得到能效与天线数的关系以及能效有最优解时的天线数表达式。能效的定义是每焦耳能量传输的比特数。能效受到很多参数的影响，比如网络架构、频谱效率、发送功率和电路功率等等。一个精确的总功耗模型是获得可靠能效的基本前提。文中基于的新系统模型既考虑了一些固定的功耗，如基带处理、基站冷却等引起的消耗，又考虑了收发链路功耗、处理信道估计能耗、编解码单元功耗、回程功耗以及基站端线性处理功耗等实际的功耗。

1 系统模型

1.1 信道模型

(1)

图1 多小区大规模MIMO系统模型

1.2 电路功耗模型

系统的电路功耗PCP即各种不同的模拟电子元件功耗和数字信号处理所消耗的功耗之和。结合文献[7-12]中提出的系统模型，得到如下模型：

PCP=PFIX+PTC+PCE+PBH+PLP

(2)

其中，PFIX是一个常量，表示系统在基站冷却、信号控制和基带处理等方面所消耗的固定功率[7-8]；PTC表示系统收发链路的功耗；PCE表示信道估计功耗；PBH表示回程功耗；PLP表示基站端线性处理的功耗。

根据文献[9]，有：

PTC=MPBS+PSYN+KPUE

(3)

其中，PBS表示每根天线使电路元件(如滤波器、变流器等)正常工作的功耗；PSYN为本基站振荡器的功耗；PUE为终端所需的功耗。

根据文献[10]，有：

(4)

其中，B表示传输带宽；U表示相干块大小；LUE表示每焦耳功耗下用户终端的计算复杂度；τ(dl)表示下行的导频长度。

根据文献[11]，有：

(5)

其中，PBT表示回程传输功率；Rk表示该小区第k个用户的接收速率。

根据文献[10,12]，有：

(6)

其中，LBS表示每焦耳功耗下基站的计算复杂度；PLP-C表示计算信道矩阵和预编码矩阵所需的功耗，在ZF预编码方案下有：

(7)

另外，定义PTX为电路发送功率，它与传输带宽、用户数、传播环境有关[6]。

综上所述，可得到系统的总功耗：

(8)

假设每个基站复用同样的频率且都能获取准确的信道状态信息,那么当采用迫零预编码发射时，根据文献[13]，对于在第l(l≤L)个小区中的终端k，其接收信号为：

(9)

因此，小区l中的用户k接收到的速率可以被表示为：

(10)

其中，Slk为小区l中用户k接收到的期望信号能量；Ilk为其他小区m对小区l中用户k的干扰信号能量。

根据式(9)可得：

(11)

(12)

(13)

因此，小区l中所有用户的接收速率可以表示为：

(14)

2 能效分析

根据上文中得到的用户总接收速率以及系统总功耗，系统的能效为：

(15)

(16)

(17)

两边同时减去d得：

(18)

令x=ln(a+bM)-1，则a+bM=ex+1，则式(20)等效为：

(19)

此处引入朗伯W函数(LambertWfunction)W(x)，该函数对于任何复数x,有：

x=W(x)eW(x)

(20)

(21)

根据文献[6]，W(x)有如下性质：

(22)

则M*∈N理论上可以得到近似解，下一节通过仿真得到了M*。

3 数值结果分析

假设文中所讨论的系统中小区数l=6，小区用户数K已给定。其他各参数如表1所示。用户数取给定值时，大规模MIMO系统下行接收速率与基站天线数M的关系如图2所示，系统能效与M的关系如图3所示。

表1 系统仿真各参数值

由图2可知，随着天线数增加，终端用户的总接收速率也相应增加了，且当终端用户数越多，天线数超过一定范围(图2所示为90)时，总接收速率也越大。

图2 多小区下大规模MIMO系统下行接收速率

由图3可知，在给定用户数K时，能效最优解EE(Mbits/Joule)以及对应的天线数M为[10,43.24,59]，[20,47.13,104]，[40,48.06,192]。显然，随着用户数的增多，用户总接收速率增大，但系统功耗也相应增大，基站所需的天线数也增加了。

图3 多小区下大规模MIMO系统能效曲线图

4 结束语

以一个包含发送功率和新的电路功耗的功耗模型为基础，分析在多小区情形下多用户下行大规模MIMO系统的能效问题，得到系统能效关于基站天线数与用户数的表达式。分析表明，在给定用户数K时系统能效存在最大值，通过引进朗伯W函数得到对应的基站的天线数。基于该结论,可以进一步在未来5G多天线MIMO系统中,根据激活用户数动态地进行天线开启,从而进行节能传输。为了简化问题，只考虑了下行通信，且下行采用预编码方案为迫零法，信道状态信息完美。文中首先对用户数、发送功率等参数以及预编码方案进行了假设，因此，在以后的研究中，有一定的改进空间，如系统能效随着用户数、天线数同时变化时的最优解，同时不同预编码方案得到的结果也不同。

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Analysis of Energy Efficiency in Downlink Multi-cell Massive MIMO System

WANG Peng1，DAI Jian-xin2，CHENG Chong-hu1，WANG Jun1，LI Sha1

(1.College of Telecommunications & Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003,China； 2.School of Science,Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023,China)

The transmission power is decreased as the increasing number of antennas in massive MIMO systems.However,the effect of circuit power consumption is more serious when the transmitter is equipped with massive number of antennas.The system power model adopted includes not only transmission power but also the fundamental power for operating the circuit at the transmitter.The EE of the massive MIMO systems is analyzed with multi-cell using the zero forcing pre-coding scheme.Then assuming that the number of terminals is given in advance,the expression between EE and the number of antennas and user terminals is obtained,and the optimal EE and corresponding number of antennas can be worked out.The numerical result confirms the truth of the analysis,which shows that the increment of the antennas increases the average rate of the receivers,however,the corresponding increment of circuit power results in the optimal EE which is related to the parameter number of terminals and transmit power.This conclusion is of great significance to the green communication.

massive MIMO;energy efficiency;multi-cell;circuit power consumption

2016-03-15

2016-06-22

时间：2017-01-04

江苏省博士后科研资助计划(1501073B)；南京邮电大学自然科学基金(NY214108)

汪 鹏(1992-)，男，硕士研究生，研究方向为大规模MIMO系统中能效的研究；戴建新，博士，副教授，研究方向为5G移动通信系统的关键技术；程崇虎，博士，教授，研究方向为电磁场。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1102.084.html

TN929．5

A

1673-629X(2017)01-0160-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.01.036