高层钢框架支撑结构多尺度风致疲劳分析方法

2017-02-21李爱群李万润周艳春

东南大学学报（自然科学版） 2017年1期

关键词：梁柱热点尺度

方钊李爱群,2 李万润,3 周艳春

(1东南大学土木工程学院, 南京 210096)(2北京建筑大学土木与交通工程学院, 北京 100044)(3兰州理工大学防震减灾研究所, 兰州 730050)

高层钢框架支撑结构多尺度风致疲劳分析方法

方钊1李爱群1,2李万润1,3周艳春1

(1东南大学土木工程学院, 南京 210096)(2北京建筑大学土木与交通工程学院, 北京 100044)(3兰州理工大学防震减灾研究所, 兰州 730050)

为了研究高层钢结构风致疲劳性能,提出了一种由整体尺度到局部节点尺度再到局部焊缝尺度的结构多尺度疲劳分析方法．选取某高层钢框架支撑结构为实际工程,模拟了相应的风荷载,通过建立结构的多尺度有限元模型,对模型进行时程分析,确定了结构应力较为集中的梁柱节点,并得到其应力集中的区域．然后,采用热点应力法对裂纹萌生寿命进行评估,并研究了单元类型及网格划分尺寸对结果的影响．结果表明:该结构底层边跨梁柱节点内侧梁上翼缘板的侧下部易产生较大的应力集中而萌生疲劳裂纹;对于焊缝附近的网格划分类型来说,线性单元及网格尺寸4 mm已基本满足精度需要;该工程的疲劳裂纹萌生寿命为335 a．

高层钢结构;梁柱焊接节点;风致疲劳;多尺度

风荷载可能使高层结构萌生疲劳裂纹并发生疲劳破坏．历史上曾多次发生高耸结构风致疲劳破坏的案例[1-2].对高层钢框架结构而言,大多数梁柱节点采用焊接形式,焊接材料内部不可避免地留有初始缺陷而产生局部应力集中,在风的作用下,焊接节点附近容易萌生疲劳裂纹,进而会给结构安全带来严重隐患．本文选取某高层钢框架支撑结构为工程背景,建立结构的多尺度分析有限元模型,提出整体尺度到局部节点尺度再到局部焊缝尺度的多尺度疲劳分析方法,并采用热点应力法评定疲劳裂纹萌生的寿命．

1 工程背景

某高层钢框架支撑结构平面形状为矩形,长70.65 m,宽22.6 m,建设高度为71.6 m,地上17层,地下1层．钢柱采用焊接箱型截面,地下部分采用型钢混凝土柱,地上部分为全钢柱,柱截面由底层的600 mm×600 mm×32 mm向顶层的500 mm×500 mm×24 mm过渡,梁均采用H形截面,主梁与柱的连接形式采用焊接接头(见图1),支撑主要采用截面为350 mm×300 mm×18 mm×24 mm的H型钢,钢材采用Q345B型低合金高强度结构钢．

图1 结构梁柱节点示意图

2 风荷载模拟

将模拟出的风速时程转化为荷载时程,对风荷载进行集中力处理,将结构受风表面分区, 每一个梁柱节点附近区域上的风荷载均等效为施加至梁柱节点处的集中荷载．

图2 首层边跨梁柱节点处的脉动风速时程图

3 多尺度疲劳分析方法

本文结合多尺度建模技术,提出了一种整体尺度到局部节点尺度再到局部焊缝尺度的多尺度疲劳分析方法．首先,从整体结构尺度出发,利用大型通用有限元软件ANSYS建立整体结构模型(见图3)．其中,梁和柱均采用BEAM188单元,楼板采用SHELL63单元,整体模型的网格划分可以相对粗糙．按照第2节中风向施加风荷载,采用时程分析法研究整体结构的应力分布规律,以梁柱节点处的主应力作为指标,寻找整体结构中应力集中的梁柱节点．

图3 整体尺度模型图

图4为边跨梁柱节点主应力随高度变化曲线．由图可知,结构梁柱节点的主应力随高度的增加而减小,底层梁柱节点的主应力最大,顶层最小,即底层梁柱节点相对而言为整个结构中应力较为集中的区域．这是因为水平风力及结构自重产生的剪力、弯矩和轴力都会通过各层梁和柱最终传递到底层．

图4 边跨梁柱节点主应力随高度变化曲线

选取应力较为集中的底层梁柱节点作为研究对象,研究其应力分布规律．这里选取较有代表性的结构边柱和中柱作为比较对象,其位置分布见图5,应力分布见表1．由表可知,梁柱节点应力的总体分布趋势为中跨相对于边跨应力更为集中,这是因为中跨的梁柱节点承担的楼板面积及重力较大．然而,A轴与4轴交点处边跨梁柱节点的应力较大,甚至超出了部分中跨的应力,其应力分布并不严格符合上述总体分布趋势．

图5 底层梁柱节点位置分布图

表1 底层梁柱节点应力分布表 MPa

然后,选取应力较为集中的A轴与4轴交点处梁柱节点建立局部节点尺度的模型,局部区域的梁和柱采用SHELL63单元．采用建立刚性区以提供约束方程的方法实现局部区域与整体模型的连接[5]．图6为局部区域节点尺度模型图．为建模方便,删除局部区域附近梁上的楼板,将其重力转化为分布荷载施加在对应的梁上．采用时程分析法研究局部区域的应力分布规律．

图6 局部区域节点尺度模型图

图7为局部区域节点主应力分布图．由图可知,该梁柱节点中, 内侧梁与柱连接处的应力较另外2个梁与柱连接处的应力更为集中,梁上翼缘和下翼缘与柱连接处应力较为集中,且翼缘板两侧应力较中部应力更为集中．对比上、下翼缘部位,重力作用下,上翼缘处易产生拉力,下翼缘处易产生压力,因此,总体而言,内侧梁上翼缘板的两侧较易萌生疲劳裂纹．

图7 局部区域节点主应力分布图

最后,选择内侧梁上翼缘板与柱的连接处建立局部焊缝尺度的模型．参照文献[6], 线性单元即可基本满足本文的精度要求,因此焊缝尺度模型采用八节点SOLID45单元．不同单元连接采用建立刚性区提供约束方程的方法．对于位于板面垂直于焊趾的a型热点,网格尺寸选取为0.4t,其中t为板厚;对于位于板端垂直于焊趾的b型热点,网格尺寸选取为4 mm，局部焊缝区网格均采用映射网格划分;对于焊缝区以外节点区附近的单元,采用0.05 m的网格进行映射网格划分;对于实体单元和壳单元的连接处部分,采用三角形单元自由网格划分进行过渡．图8为局部焊缝尺度模型图．图9为焊缝附近网格划分图．

图8 局部焊缝尺度模型图

图9 焊缝附近网格划分图

4 疲劳裂纹萌生寿命评定

4.1 热点应力法

热点应力是指考虑除焊缝缺口效应以外的所有应力集中而计算出的局部应力[7]．采用热点应力法进行计算,对于a型热点,采用两点线性外推法,即根据距离热点0.4t和1.0t处的应力σx1,σx2外推热点应力σhsa,计算公式为

σhsa=1.67σx1-0.67σx2

(1)

(2)

利用热点应力法评定焊接结构的疲劳裂纹萌生寿命时,将最大主应力作为疲劳应力参数．选取内侧梁上翼缘板侧面附近具有代表性的4个热点进行研究,各热点位置如表2和图9所示．计算步骤如下:

① 提取出各外推点的6个应力分量时程．

② 对于每个外推点,采用热点外推公式(1)或(2),得出相应热点处的6个应力分量时程．

③ 计算出热点处的主应力时程以及其作用方向．计算方法可参考弹性力学中空间问题的求解方法[8],计算公式为

σ3- (σx+σy+σz)σ2+(σyσz+σzσx+σxσy-

(3)

式中,σx,σy,σz和τzx,τxy,τyz分别为热点处x,y和z方向上的正应力及剪应力,均为有关时间的变量;σ为应力未知量．

表2 热点位置分布

求解式(3),得到关于σ的3个实根σ1，σ2,σ3,其中σ1>σ2>σ3,因此σ1的时程即为所求的主应力时程．

考虑平均应力的影响,采用Goodman方程对主应力的平均应力进行修正,将实际工作中的循环应力水平等寿命地转换为对称循环(应力比R=-1,平均应力Sm=0)下的应力水平,即

(4)

式中,Sa为实际循环应力幅;Se为待求的对称循环下的应力幅;Su为钢材的极限抗拉强度,此处取值为500MPa．

残余应力对疲劳损伤的影响不易量化,并且在诸多影响因素中,残余应力也不是最主要的因素[9],因此可忽略残余应力的影响．图10为热点4的主应力时程曲线．

4.2 寿命预测

在疲劳分析中,应力幅-寿命(S-N)曲线可用指数形式表示,即

ΔσmNσ=C

(5)

式中,Δσ为应力幅;m为双对数坐标下S-N曲线斜率的负倒数;Nσ为应力幅Δσ作用下的失效循环数;C为常数．

图10 热点4的主应力时程曲线

本文中的焊接接头属于T型全熔透角焊缝．对此类焊接接头,国际焊接学会(IW)推荐采用FAT100曲线(见图11)作为热点S-N曲线,其指数型表达式中的相关参数见表3．

图11 FAT100曲线

拐点应力幅Δσkp/MPaNσ≤107Nσ>107mCmC58．532×101256．851×1015

采用雨流计数法及Palmgren-Miner线性累积损伤准则计算焊缝附近4个热点的等效常幅应力幅,计算公式为

(6)

式中,Δσe为等效常幅应力幅;Δσi为热点应力频谱值中第i个造成疲劳损伤的应力幅;ni为应力幅Δσi作用下的作用次数;Ne为等效常幅应力幅Δσe的作用次数．

根据式(6)进行疲劳裂纹萌生寿命预测,结果见表4．由表可知,热点4为最易萌生裂纹的部位,其裂纹萌生寿命为335 a．即对于整个结构来说,A轴与4轴交点处梁柱节点内侧梁上翼缘板的侧下部最易萌生裂纹,在结构设计时应对此处给予足够的重视．因此本工程的疲劳裂纹萌生寿命为335 a,满足设计使用年限要求．

对比各热点的等效常幅应力幅和裂纹萌生寿命可以发现,等效常幅应力幅的细微变化会极大地影响疲劳裂纹萌生寿命．如热点1和热点3,尽管等效常幅应力幅仅相差0.08 MPa,但裂纹萌生寿命相差了172 a, 这是由于式(5)中Δσ指数m的存在．由此可知,较小的应力幅误差能使疲劳裂纹萌生寿命大幅偏移实际情况,因而给疲劳裂纹萌生寿命的预测带来了极大的困难,

表4 各热点裂纹萌生寿命计算结果

4.3 单元类型及尺寸影响分析

基于热点应力法计算的疲劳裂纹萌生寿命预测对网格划分情况较为敏感,因此有必要对焊缝附近的单元类型和尺寸对其的影响进行讨论．选取最易萌生裂纹的热点4作为研究对象,对焊缝附近区域采用不同单元类型或不同网格尺寸进行网格划分,利用时程分析法得到的计算结果见表5．需要指出的是,本文仅改变热点沿焊趾方向横截面的二维单元尺寸,沿焊趾方向的尺寸不变,始终为4 mm．

表5 各类型单元计算结果对比表

对比表5中各种单元的裂纹萌生寿命可知,单元类型及尺寸的改变对于疲劳裂纹萌生寿命的影响较大．如对比第1,2类网格划分类型的疲劳裂纹萌生寿命,当其等效常幅应力幅差仅为5%时,疲劳裂纹萌生寿命差距为23.5%．由此可知,选择合适的单元类型及单元尺寸对于准确预测疲劳裂纹萌生寿命非常重要．由表5还可知,伴随高阶单元(SOLID95)的使用和单元尺寸的减小,等效常幅应力幅并未如预期增加,相反还出现了减小现象．这是因为不同单元尺寸所对应的应力值在真值附近浮动,且随单元数的增加,应力值出现浮动趋势,并最终趋近于真值[10]．由此可知,采用线性单元(SOLID45)及网格尺寸4 mm已基本能满足精度需要,增加网格尺寸或使用高阶单元并不能大幅提升计算精度,相反会耗费更多的计算资源和时间．

5 结论

1) 对于高层钢框架支撑结构的梁柱焊接节点而言,在底层边跨梁柱节点内侧梁上翼缘板的侧下部易萌生疲劳裂纹．

2) 本文提出的多尺度疲劳分析方法通过建立不同尺度模型之间的约束方程,完成了从整体尺度到局部节点尺度再到局部焊缝尺度的计算,实现了大型复杂结构的多尺度分析的目标．经过计算,本工程的疲劳裂纹萌生寿命为335 a,满足设计使用年限要求．

References)

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Multi-scale wind-induced fatigue analysis method of high-rise steel braced frame structure

Fang Zhao1Li Aiqun1,2Li Wanrun1,3Zhou Yanchun1

(1School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China) (3Institution of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

To study the wind-induced fatigue performance of the high-rise steel structures, a structural multi-scale fatigue analysis method, which is from the global scale to the local joint scale and then to the local weld scale, is proposed. A high-rise steel braced frame structure is selected as the practical engineering example and the corresponding wind loading is simulated. Through the establishment of the multi-scale finite element model, the time-history analysis is performed. The beam-to-column joint with more concentrated stress in this structure is determined and the stress concentration zone in this welded joint is obtained. Then, the crack initiation life is evaluated by the hot spot stress method and the effects of the element type and the meshing size on the results are studied. The results show that, in this structure, the lower side span location in the frame beam upper flange of the ground floor beam-to-column joint is easy to produce high stress concentration and initiate fatigue cracks. As for the meshing style near welds, the linear element and the meshing size of 4 mm are basically satisfied with the precision requirements. The fatigue life of the project is 335 a.

high-rise steel structure; welded beam-to-column joint; wind-induced fatigue; multi-scale