基于组合预测模型的中国对俄进出口额预测

白 石

（1.南开大学 经济学院，天津 300071；2.国家口岸管理办公室，北京 100730）

基于组合预测模型的中国对俄进出口额预测

白 石1，2

（1.南开大学 经济学院，天津 300071；2.国家口岸管理办公室，北京 100730）

为了准确预测中俄双边贸易发展趋势，首先系统剖析了中俄贸易发展面临的国际国内形势，利用多元回归模型和神经网络模型对中国对俄出口额和进口额分别建立了线性和非线性预测模型，进而采用二次优化算法构建了中俄贸易额的组合预测模型，预测结果表明组合预测模型为中俄贸易额预测提供一种有效的优化和筛选方法，为科学规划中国对俄口岸和深化中俄全面战略协作伙伴关系提供依据。

中俄贸易；多元回归；神经网络；组合预测

1 引言

中俄关系是当今世界上最重要的双边关系之一，在金融危机后全球经济格局与秩序重新调整的背景下，中俄关系进入到历史上前所未有的高水平，并具有巨大的潜力和广阔的前景。中俄经贸合作是中俄关系的基石，贸易合作在两国经济战略中的地位不断增强。尤其是在俄罗斯受到油价下跌和西方制裁导致经济下滑的关键时期，中国成为了俄罗斯最重要的经济合作伙伴。即便是在全球金融危机的背景下，中俄贸易近年来仍总体保持着快速增长的态势。从2008年到2014年，中俄双方的贸易总额总体呈上升态势，由2008年的569.1亿美元增长到2014年的952.8亿美元，在2015年受俄乌危机和卢布贬值影响双边贸易短期下滑了34.4%，到2016年已经开始逐渐恢复，上半年中俄双边贸易额达317亿美元，贸易下降趋势得到扭转。

由于中俄两国具有比较强的贸易互补性，随着中国“一带一路”战略的推动和中俄由政治上的战略互信走向经济上的务实合作，中俄贸易的发展潜力巨大，对未来中俄贸易发展水平进行前瞻性的预测和判断，对于研判中俄贸易发展趋势，解构中俄贸易的产业需求和物流需求，统筹推进“一带一路”基础设施建设[1]都具有重要的意义。然而，由于中俄贸易量历史波动较大，并且受到全球经济复苏的总体态势、中俄两国经济的发展走势、产业结构的调整趋势和国家合作战略等因素的综合影响，预测难度较大，依赖单一方法难以反映中俄贸易变动的规律。本文在综合运用多元线性回归模型和BP神经网络模型对中俄贸易额进行预测的基础上，提出二者的组合预测模型，并提出相关建议。

2 中俄贸易发展面临的环境分析

2.1 经济全球化与区域经济一体化趋势

经济全球化和区域一体化是中俄两国贸易发展的基本动力，为两国的贸易发展创造了良好的外部环境。金融危机以来，国际经济格局重新调整，区域经济一体化进入新的发展阶段，俄罗斯远东地区与中国是东北亚地区经济一体化的重要组成部分，中俄两国不断提高贸易合作往来符合两国各自的经济利益。2015年俄罗斯的危机虽然使中俄两国贸易的发展受到了影响，但在一定程度上，使得两国又重新调整了贸易合作发展战略，进一步改善了贸易结构。

2.2 地理位置的优势

俄罗斯东南面与中国毗邻，两国互为最大邻国，两国边界线全长4 463km，得天独厚的地理位置为中俄两国贸易的发展创造了有利的条件。中国的东北地区处于东北亚经济圈的中心地带，在地理位置上，它与俄罗斯、蒙古以及朝鲜接壤，并与日本和韩国隔海相望，这使得中国不仅能与俄方顺利展开贸易往来，还能沟通俄罗斯与他国的贸易往来。因此，从地理位置来看，中俄两国将会促进边境贸易升级，进一步发展两国的边境贸易。

2.3 两国政治合作的不断深化

政治方面，近年来两国政治关系迈上新台阶，两国领导人互访和会晤越来越频繁，不断提高了政治的互信，这在推动两国睦邻友好，互利合作发展方面起到了十分重要的推动作用，通过不断地互访，两国关系的得到了全面巩固与提高。近年来，两国逐渐建立了健全有效的合作与磋商机制，加强了两国之间的沟通。2014年来的西方制裁与俄罗斯经济危机，推进了两国政治和经济贸易合作的深化。

2.4 经济结构的高度互补性

虽然俄罗斯经济目前陷入萎缩，但长期仍将处于稳定发展态势。中国经济虽然进入“新常态”，但中高速发展趋势仍不可改变。两国经济的快速发展必将推动两国贸易的快速发展，也必将带动两大国之间的进一步合作需求，两国经济的互补性优势也将促进两国贸易的发展。一是自然资源方面，中国能源人均占有量少，供不应求的矛盾日益突出，而俄罗斯是世界上占有资源量最富集的国家，俄西伯利亚与远东地区能源储量占世界总储量的1/3以上，其中天然气占1/3以上，石油占2/5，还拥有丰富的铀、镍、铝、钛等有色金属和盐、磷灰石、磷钙石等资源，森林资源、水资源、毛皮兽资源也名列世界前茅。这种生产要素的互补性决定了中俄合作开发远东自然资源的必要性和可行性。二是劳动力资源方面，中国人口众多，人力资源充足，劳动力资源过剩；相比而言，俄罗斯人口少，劳动力资源缺乏。就中俄劳动力结构层次来看，中国初级劳动力丰富，而俄罗斯高技术人才丰裕。三是科学技术方面，两国也形成一定程度的互补性。俄罗斯是世界上科技水平较高的国家之一，在航空航天、核能、激光、生物工程、纳米材料、新材料等领域有明显的优势，在军工领域尤其是在军事高科技、新型战斗机、战略导弹、航母设备等方面也具有领先优势。中国部分日用工业品颇有竞争力，目前，中国的家电等日用工业品技术已相当成熟，部分品牌家电在欧美市场所占份额稳步上升。

2.5 能源合作的巨大潜力

中俄建立能源合作关系已有十几年，在中俄政府及能源企业的共同努力下，近年来两国能源合作取得了一系列重要成果。上游合作取得一定进展，下游合作逐步展开，管道项目出现重大突破，原油贸易稳步推进，技术服务初步展开，能源金融合作与其他能源领域的合作陆续跟进，油气合作是最具潜力的合作领域。俄罗斯要实现与亚太经济一体化，必须利用中国快速发展的机遇，搭乘中国经济发展的快车，这就难以回避中国强烈期待的能源合作。中俄己建立起良好的经济合作机制，为两国能源合作提供了重要基础。

3 中俄贸易预测基础模型

对于贸易量的预测目前尚无比较成熟的预测模型，由于双边贸易活动的活跃程度与相关国家自身的经济发展水平直接相关，派生性特征明显，因此相对于时间序列模型，因果关系模型更能够反映贸易变动的规律，因此在预测模型上首先选取多元回归预测法和神经网络预测法作为预测的基础模型。

3.1 多元回归预测模型

3）在注水系统单站停运时，将会对注水管网压力和水量产生波动，管理部门应统筹协调下游注水井管理人员，及时调整注水井压力和水量，减小注水管网压力和水量波动造成的影响，保障注水系统平稳运行。

双边贸易额变化的影响因素很多，比如两国的经济发展水平、经济发展潜力、经济结构等，我们通过相关性检验筛选出和贸易额相关的自变量，在这些变量和贸易额之间建立多元回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量未来的变化趋势，在一定误差范围内取得预测值。

首先建立贸易额与经济社会发展变量的多元线性回归模型：

利用最小二乘法对参数 β0,β1,β2,…,βk进行估计，根据所求出的参数得到贸易额拟合值y的回归方程，并求出相应的贸易额预测值

考虑到进口和出口与两国经济的依赖关系存在差异，本文分别对中国对俄出口和进口建立回归模型，首先通过相关性检验得出两国的GDP变动与中国对俄贸易量的变动具有很强的关联性，然后在两国GDP和贸易额之间建立回归方程：

式中Ye、Yi分别表示中国对俄出口额和进口额，单位为亿美元，X1和X2分别代表中俄两国的GDP总额，单位为万亿美元，其中贸易额数据来源于海关贸易数据库，中俄两国的GDP均来源于世界银行发布的世界发展指标，时间范围为2000-2015年（由于2009年受金融危机的冲击，中国对俄出口贸易额出现超过40%的下降，为了剔除离群值对模型的干扰，将2009年出口数据做了剔除处理）。

3.2 神经网络模型

利用公式（4）的newff()函数来建立前馈网络，需要四个参数，第一个参数PR为R×2矩阵代表R个输入向量的最小值和最大值；第二个参数Si表示第i层网络所包含的神经元个数；第三个参数TFi为第i层网络所使用的传递函数名称；最后一个函数BTF为所用到的训练函数名称。

根据以往文献通用的设定方法和经验公式[3-4]，并结合模型反复测试，在对输入数据统一做归一化处理的基础上，选用隐含层节点数为3，输入层为tan-Sigmoid函数，输出层为Pureline函数，训练算法为贝叶斯正则化法的模型形式[5]。本文利用BP神经网络建立中俄双边贸易预测模型，输入向量分别为中美2001-2015年的GDP总额，目标向量为这一时期的中俄进口和出口额，为了防止出现过拟合现象，将相关数据归一化处理为[0,1]之间的纯数。对于2009年离群值的处理同多元回归预测模型。

4 中俄贸易进出口额的组合预测模型

4.1 基于单一模型的中国对俄贸易预测结果

单一模型的预测结果分别如图1和图2所示，尽管分析期间中俄贸易额出现了巨大波动，但线性回归模型和神经网络模型仍对能够较好地模拟双边进出口额的变动情况。在中国对额出口额的多元回归模型和神经网络模型中预测的平均误差率分别为7.2%和9.6%，可决系数分别为97.46%和98.06%，对俄进口额的多元回归模型和神经网络模型中预测的平均误差率分别为7.2%和8.0%，可决系数分别为96.03%和97.13%。总体而言，多元回归模型具有平均误差率较低的特性，而神经网络模型具有更好的拟合优度，这主要是由于在预测量出现较大波动时，神经网络对极值的逼近能力回归模型更强。

总体来看，两种方法对中俄贸易的预测都是呈现稳步递增的趋势，对于中国未来对俄进口量的预测整体上呈现稳步上升的趋势。由于进口量更加依赖于我国的GDP，而我国GDP增长在未来几年，不管是从国家战略层面上还是世界银行给出的预测数字来看，都是十分稳健的，每年增长率保持在6.5%左右，起伏不大，俄罗斯的经济状况在经历了动荡不安阶段后，国际观点普遍认为在未来几年中会止住颓势，呈现缓慢上升的趋势。结合回归预测和神经网络的结果，在世界经济大环境和宏观政策不发生巨大变化的情况下，中国对俄进口贸易量会呈现稳中增长的态势，这与两国经济未来的稳定发展是分不开的。

图1 单一预测模型的中国对俄出口额预测结果及对比

图2 单一预测模型的中国对俄进口额预测结果及对比

4.2 组合预测模型的权重算法

为了综合多元线性回归和神经网络预测的优点，本文进一步构建中俄进出口贸易的组合预测模型，分别对多元回归和神经网络预测模型赋予不同权重，将两个模型的加权平均值作为组合预测结果。组合预测值的计算公式可以表示为：

式中Yk为预测模型中第k组的值，j代表两种预测模型，取值为l和n，限制式为且利用广义拉格朗日函数对上述模型进行求解可以分别得到出口预测模型和进口预测模型的φl和φn，其中出口模型的计算结果为φl=0.173 32，φn=0.826 68，进口模型的计算结果为φl=0，φn=1。

4.3 组合预测模型预测结果分析

利用三种模型分别对中国2001-2015年对俄出口和进口额进行了预测，预测结果见表1。在出口预测模型中，组合预测模型在拟合优度上均高于多元回归模型和神经网络模型，表明组合预测能够优化单一模型的局限，综合了线性回归与神经网络两个模型所包含的信息，取得更好的预测效果。在进口模型中，组合预测的权重计算结果为φn=1，表明神经网络模型的预测结果已经为最优，线性回归模型未能在进一步的优化中提供有益的信息，故可在进口模型中直接采用神经网络模型的预测结果。

表1 中国对俄进出口额各预测模型结果及对比（单位：亿美元）

5 结论

中俄贸易是中俄双边关系的核心和基石，在当前错综复杂的国际形势下，大力推进中俄经贸往来与合作既是中俄深化全面战略协作伙伴关系中的重要议题，也是中国新常态下推动全方位对外开放战略的重要组成部分。对中俄未来的贸易前景进行科学、客观、准确的预测是发展中俄双边关系的重要依据，也是设立和发展中俄边境贸易口岸的重要参考。由于金融危机以来全球贸易经历了大幅波动到持续低迷，并且中俄两国自身的经济发展也呈现出一系列崭新的特点和挑战，使得中俄未来贸易前景的预测面临较大的变数。本文首先选择了多元回归预测和神经网络预测从线性和非线性角度分别对中俄贸易走势进行了拟合，进而利用二次优化算法建立了组合预测模型以综合两种模型各自的优点，最后分别对出口额和进口额历史数据进行了模型的验证，得出比较科学的预测结果。

[1]霍红,朱智鹏,陈化飞.黑龙江省对俄边境口岸物流能力评价研究[J].物流技术,2015,34(11):115-118.

[2]Rumelhart David E,Hinton Geoffrey E,Williams Ronald J. Learning representations by back-propagating errors[J].Nature, 1986,323(6 088):533-536.

[3]祝树金,赖明勇.基于贝叶斯正则化的TDBPNN模型在中国外贸预报中的应用及评估[J].中国管理科学,2005,13(1): 1-8.

[4]傅晓旗,谢雯,郑桂环.2006年中国进出口预测与分析[J].管理评论,2006,18(1):22-26.

[5]陈再辉,江丽钧,朱晓燕,等.基于贝叶斯正则化BP神经网络的DEM趋势面逼近[J].海洋测绘,2009,29(4):32-41.

[6]张艳,马川生,韦可.组合预测中权重的确定研究—最小绝对值法的应用[J].交通运输系统工程与信息,2006,(4):125-129.

Forecasting of Sino-Russia Export Based on Combination Forecasting Model

Bai Shi1,2
(1.School of Economics,Nankai University,Tianjin 300071;2.State Entry Port Administration Office,Beijing 100730,China)

In this paper,in order to more accurately predict the development trend of the bilateral trade between China and Russia,we first analyzed systematically the domestic and international situation for the development of the Sino-Russia trade,used the multiple regression model and neural network model to respectively build the linear and nonlinear forecasting model of the export and import value between China and Russia,then established the combination forecasting model for the trade volume between the two using the secondary optimization algorithm and at the end,verified that the combination forecasting model was an effective method of optimization and filtering in the forecasting of the trade value between China and Russia.

Sino-Russia trade;multiple regression;neuralnetwork;combination forecasting

F224.0;F752.6

A

1005-152X(2017)01-0045-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.01.008

2016-11-06

白石（1967-），男，南开大学经济学院区域经济学专业博士，国家口岸管理办公室副主任，研究方向：区域物流规划、口岸规划管理、区域产业分析。