让学生巧用数学思想方法学数学

○石家庄市育英小学 董旭妹

数学思想方法是数学的精髓。在处理数学问题时，它能给学生的思考方向起指导作用。数学思想方法是对数学知识和方法的本质规律的理性认识，是解决数学问题的灵魂和策略。因此，结合数学知识的教学，对学生进行数学思想方法的引领是一项十分重要的教学任务。

1.运用“比较”促进概念教学。

小学数学中概念描述比较抽象，这对习惯于形象思维的小学生来说，理解概念有一定难度。将“比较”的思想融入概念教学，有利于学生体验、思考与探索，从而准确、牢固地掌握概念。

例如教学“认识长方体、正方体”,可以让学生通过观察长方体和正方体的学具，摸一摸、看一看、数一数，通过比较、研究、讨论等方法，找出长方体、正方体的相同点与不同点，更加清楚地认识两种立体图形的特征。

数学学习中，有许多内容既有联系又有区别，可以运用“比较”将数学对象之间建立联系，找出它们的相同点和不同点，形成完整的知识体系。

2.运用“数形结合”攻破教学难点。

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。一方面抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形可以使其直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。

教学“认识几分之一”时，可以让学生折纸，在动手操作过程中，结合观察纸对折后的图形的大小以及占整体的大小，初步理解几分之一的意义。“分数乘整数”中，可以借助图形来验证

结果的正确性，利用“形”的生动性、直观性，探索、感悟算理的形成过程。

我们要善于引导学生主动、合理地利用图形，使抽象的问题直观化，培养学生的空间观念，及时化解知识难点。

3.运用“转化”优化解决问题的方法。

转化思想，是将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。常见的有：将新知识转化成旧知识、将不整齐的转化成整齐的、将复杂的转化成简单的、将抽象的转化成直观的。

教学“圆锥的体积”时，可以引导学生结合已经学过的圆柱体的体积公式，使圆锥的体积与和它等底等高的圆柱发生联系，通过实验来验证圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，将新知识转化为旧知识。

4.运用“模型”将复杂问题进行简化。

数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、操作、分析、概括等过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。

教学“测量旗杆高度”时，我们设计问题情境:这根旗杆大约有多高？鼓励学生大胆估测。在建立模型阶段设计两个问题：竹竿的长与影子的长有什么关系？不同时间测量行不行？四人小组进行测量实验。学生根据测量数据发现“竹竿长度与影子的长度成正比例”这一“模型”。模型运用阶段，学生可以根据刚才的实验结果，结合比例方程来计算旗杆的高度。“鸡兔同笼”问题本身就是一个典型的数学模型，它的基本模式就是：已知鸡兔总头数和总脚数,求鸡、兔各有几只。事实上，生活中有许多问题都可归结为鸡兔同笼的问题，都可以运用这一模型来解决，如常见的乘大、小船问题，用几辆大、小车问题等。

在小学数学教学中，还有很多的数学思想方法，比如极限思想有助于理解图形公式的推导过程；函数思想有助于理解问题中的数量关系等。教师要把握教材中各个知识领域的内容特点，渗透数学思想方法，有效提升学生的思维品质。