初中数学教学如何培养学生的直觉思维

陈巧青

摘 要： 由于数学学科的严谨性，教学中老师容易忽略“直觉”的作用，已有研究表明许多伟大创新都是从突如其来的“直觉”开始的。数学学习中的直觉思维，常通过学生各种奇思怪想反映出来，或者另辟蹊径解决某个问题，或者找到新颖的解题思路。因此，老师应重视学生直觉思维培养，将其作为一项教学任务完成。

关键词： 初中 直觉思维 数学教学

元素周期规律是门捷列夫在梦里发现的，阿基米德定律是伟大数学家在洗澡时悟出的。直觉思维也许并无道理可言，但不可否认的是，正是不经意间的灵光一闪，缔造了一个个新创举。数学是一门逻辑性很强的学科，需要学生具备较强分析能力，而直觉思维正是从主观认识到理性分析的过程，与数学思维不谋而合，老师应该在教学中有意识地加以引导，培养学生直觉思维，从而提高学生数学水平。

1.直觉思维的内涵概述

人们以现有知识经验为基础，调动各感官快速、敏捷地对思维对象做出自己的设想和判断，即为直觉思维，是思维过程的浓缩与升华，是人脑在第一时间内产生的反应，具有偶然、灵活、简约、自发、创造等特点。基于初中数学直觉思维，主要表现在学生并没有对某个问题进行严密的分析就能直接说出答案，如在学习直角三角形和等腰三角形的时候，学生无须思考就能得出这样的结论：直角三角形一定有一个角是90°、等腰三角形两腰、两底角相等。学生之所以能得出这些结论，并不是凭空想象的，也不是碰运气蒙对的，而是根据已有数学知识做出的主观判断，省略掉烦琐的思考步骤，直接跳到正确结论。学生数学直觉思维还表现为新颖、别致的分析思路，而这种思路有时连学生自己都无法表达清楚，就像笔者刚在黑板上写下问题，还没开始讲解，有的学生会脱口而出正确答案，这与学生的数学水平、能力并无直接关系，也许这个学生成绩平平，却能依靠直觉思维在瞬间说出正确答案。笔者再问他的解题思路，学生往往讲不清楚，只是说“感觉就是这个答案”，看似巧合，实际上正是直觉思维带来的结果。

2.数学教学中学生直觉思维的培养方法

2.1创设教学情境，支持学生大胆猜想。

每个人都具备猜想能力，只有当学生处于情绪高涨、思维活跃的状态，才会对某个求而不得的问题产生强烈好奇，在好奇心的驱使下大胆猜想。要激活学生直觉思维，老师必须给学生创造猜想条件，巧妙地创设问题情境，把学生带进猜想的世界。就像著名的趣味题“鸡兔同笼”：现在各有鸡和兔若干只，上有五十个头，下有一百四十只脚，那么有多少只鸡？又有多少只兔？解决“鸡兔同笼”问题时，笔者创设的问题情境是：1鸡2兔有几个头几只脚？2鸡3兔有几个头几只脚？3鸡4兔有几个头几只脚？让学生快速给出答案，最终回到问题本身，鼓励学生猜想，然后让学生运用已掌握的方程组解答题目。

笔者在“二次函数的图像与性质”教学中，并没有直接讲解新知识，而是首先启发学生思考一次函数和反比例函数，引导学生得出结论：图像的方向和自变量最高次项的系数有关，图像的形状和自变量最高次的次数有关，然后鼓励学生对二次函数的图像、性质做出大胆猜想，最后引入新知识教学，验证学生的猜想是否正确，在循序渐进、逐步猜想中让学生养成运用直觉思维的学习习惯。

2.2举一反三，丰富学生的知识储备量。

直觉并不是莫名其妙、碰运气一样的胡乱猜疑，任何突发奇想和直觉的产生都是以知识储备量为前提的，学生的数学知识基础打得越扎实，越容易激发直觉思维，展开丰富的联想，产生新颖的见解。学生数学基础能力正是在习题训练、一题多解、举一反三中形成的，久而久之，学生习惯通过多种途径思考问题、探索答案，思维得到开拓，从最初单向直觉思维逐渐过渡到多向直觉思维，无论是解题能力还是数学学习效率，均会得到质的提升。就像求“3/x=x2-2”这个方程有多少个解，笔者在课堂教学中引导学生先通过解方程找解的个数，然后把方程分别转为2个函数：y=x-2与y=3/x，通过画图找出有几个交点从而求得方程解的个数。用多种解题方法解答同一道题目，锻炼学生灵活运用数学知识的能力，开拓学生解题思路。

在学习数学过程中，学生难免遇到高难度的题目，解答错误或者解不出的时候很容易产生挫败感。笔者为了树立学生自信心，在教学中经常为学生创造各种各样获得成功的机会，让学生在成功的喜悦中提高对数学学科的学習兴趣。如设计这样一道题目：现在有几支足球队要参加比赛，两两之间进行比赛，共踢了90场足球赛，那么参赛球队共有几支？为了培养学生直觉思维，笔者让10名学生上台两两握手，同时计算出总共握手了几次。让学生自己决定握手方式，自己想怎样的握手方式更容易算出握手次数。直接思维告诉他们，首先让一名学生分别与其他学生握手，握手次数是10，同学A和同学B握手，其实与同学B和同学A握手完全一样，去掉重复握手，实际握手次数是9×10的1/2。通过生动的教学实践，让学生参与其中，亲身体验，感受直觉思维的神奇，让学生对此产生兴趣。

2.3从表象到本质，养成直觉思维的整体观念。

学生的现有数学知识是激发直觉思维的基础，因此要站在整体角度对思维对象做出敏锐、大胆、迅速的判断。这是学生瞬间的思维灵感，是对自身知识的高度提炼，更是学生在长期学习过程中积累下的丰富经验，老师需要做的就是在日常教学中帮助学生探索数学规律，让学生经过长期观察、摸索、对比，最终形成从量变到质变的升华。笔者特别重视让学生在有规律地计算、归纳中培养直觉思维习惯，如系列计算题：1+3、1+3+5、1+3+5+7、1+3+5+7+9…以此类推，引导学生在类比中寻找数字规律，在猜想中激发直觉思维。

综上所述，数学学科和直觉思维之间有着千丝万缕的关系，老师应充分利用课堂教学时间，通过各种方式为学生创造猜想、质疑、假设等机会，设计有利于激发学生直觉思维的数学题，运用生动的教学语言带动学生情绪，展开丰富联想，逐渐积累学习经验，从而形成数学直觉思维。

参考文献：

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