金属丝网橡胶隔振系统冲击响应

唱忠良, 邹广平, 刘泽, 苏一鸣

(哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

金属丝网橡胶隔振系统冲击响应

唱忠良, 邹广平, 刘泽, 苏一鸣

(哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

为研究冲击载荷下金属丝网橡胶隔振系统耗能缓冲机理，在线性系统冲击响应理论基础上，结合金属丝网橡胶非线性力学特性，推导了金属丝网橡胶隔振系统冲击加速度响应最大值的近似计算公式。对金属丝网橡胶隔振器进行冲击试验，研究了冲击载荷、相对密度及负载质量对金属丝网橡胶隔振系统抗冲击力学性能的影响，并将理论计算结果与试验结果进行比较研究，分析了误差产生的原因并确定了公式的适用范围。

金属丝网橡胶；隔振系统；冲击加速度响应；非线性力学特性；抗冲击力学性能

金属橡胶是一种新型的干摩擦阻尼材料[1]，具有承载能力强、耐高低温、易制成各种形状及刚度可调节等优点，在工程机械隔振领域中得到广泛应用[1-3]。金属丝网橡胶材料是一种全新工艺制备的新型干摩擦隔振材料，与以往金属橡胶材料相比，成型工艺有了改进。传统加工方法先将金属丝制备成螺线卷，再由螺线卷缠绕制成毛坯压制成型。中间存在大量手工加工过程，难以控制环节较多，如缠绕的金属丝螺旋径，在单位长度上很难保证完全相同，在编织过程中，也很难保证金属丝编排分布的均匀性，制备的金属橡胶构件力学性能稳定性较差[4]。金属丝网橡胶材料的加工是先将金属丝按规则编织成金属丝网，再对金属丝网进行纹路压制处理，最后通过模具冲压成型。经实验研究发现，使用这种工艺制备的金属丝网橡胶材料隔振性优越，力学性能更加稳定[5]，且能够机械化批量生产。目前大多数对金属橡胶材料的研究集中在其隔振力学性能，主要是在简谐激励下进行动态试验及理论分析[6-8],而在实际工程中，隔振元件经常会受到冲击载荷，冲击载荷在系统中消失很快，但是所引起的响应却具有极其严重的破坏性，若设备冲击瞬时响应力或位移幅值超过了设备本身的结构强度所允许的响应时，将导致设备损坏，严重影响设备的可靠性和使用寿命，目前金属橡胶材料抗冲击性能的研究还相对较少，且仍然以试验研究为主[9-10]，因此有必要对金属橡胶材料的抗冲击性能及耗能缓冲机理开展进一步研究。

基于上述原因，本文通过对金属丝网橡胶隔振器进行冲击试验，研究了冲击载荷、相对密度及负载质量对金属丝网橡胶隔振系统抗冲击力学性能的影响，在线性系统冲击响应理论基础上，结合金属丝网橡胶材料干摩擦特性，推导了金属丝网橡胶隔振系统冲击加速度响应最大值的近似计算公式，研究了公式的适用范围。

1 冲击加速度响应

图1所示为粘性阻尼线性系统动力学模型，其中m、k和c分别为系统的负载质量、刚度和阻尼系数，受到加速度冲击载荷a(t)作用。

(a)弹簧阻尼模型

(b)冲击加速度载荷示意图图1 线性系统动力学模型Fig.1 The kinetic model of linear system

根据振动理论，线性系统受到冲击载荷时的运动方程为

(1)

当初始位移为x0=0时，由初速度v0所引起的振动为

(2)

由式(2)求二阶导可得系统加速度响应

(3)

冲击试验中，以响应发生时刻作为时间零点开始记录试验数据，可略去相位，则式(3)简化为

(4)

金属丝网橡胶属于干摩擦阻尼材料，与粘性阻尼系统相比，阻尼和刚度都取决于金属丝网橡胶的位移变形量，即金属丝网橡胶隔振器的预紧量，当预紧量较大时，阻尼比可以由能量耗散系数近似代替[8]，能量耗散系数等于一个循环耗散的能量与最大变形势能的比值，则阻尼比

(5)

式中：ψ是能量耗散系数，ΔW是一个循环损耗的能量，W是最大变形势能。

将式(5)代入式(4)，隔振系统加速度响应为

(6)

考虑金属丝网橡胶的刚度非线性，刚度为金属丝网橡胶位移变形量的函数

(7)

式中:s为金属丝网橡胶位移变形量，k(s)为金属丝网橡胶非线性刚度函数。

金属丝网橡胶对外显示刚度为其非线性刚度和内部摩擦力的合力，金属丝网橡胶在受压变形过程中，非线性刚度产生的弹性势能和金属丝摩擦损耗能量的差值为W-ΔW，利用能量比例对系统刚度进行修正，则有

(8)

则减振系统固有频率

(9)

将式(9)代入式(6)，得到金属丝网橡胶减振系统冲击加速度响应：

(10)

式(10)为金属丝网橡胶减振系统受到速度冲击载荷时的冲击加速度响应，当受如图1所示加速度冲击载荷时初速度：

(11)

将式(11)代入式(10)，得到加速度冲击载荷作用下系统冲击加速度响应

(12)

由式(12)可得金属丝网橡胶减振系统冲击加速度响应最大值为

(13)

上式为单个金属丝网橡胶试件的冲击加速度响应最大值的近似计算公式，对于图2的金属丝网橡胶减振系统，上下两个金属丝网橡胶试件并联，刚度为原来2倍，此时隔振系统的刚度k=2χk(s)，系统冲击加速度响应最大值为

(14)

图2 金属丝网橡胶隔振器结构示意图Fig.2 Structure schematic diagram of metal-net rubber isolator

2 金属丝网橡胶隔振器冲击试验研究

2.1 试验材料和试验设备

图3 金属丝网橡胶Fig.3 Metal-net rubber

试验使用的冲击试验装置是江苏东菱振动SY11-600垂直冲击/碰撞试验机，如图4所示，该装置由冲击台体、气源系统、测控系统和波形发生器四部分组成。图5所示为冲击测试原理图，试验时，先在计算机上的冲击测试软件中设置试验的相关参数，测控系统将信号传输给气源系统，通过气压驱动使冲击台面上升到设定高度，释放气压，台面自由下落，与安装在底座上的波形发生器碰撞，产生一个冲击波形，通过波形发生器和冲击高度调节冲击脉冲持续时间和冲击强度，在冲击台面上和隔振器质量块上各放一个加速度传感器，用来测量输入冲击加速度和冲击加速度响应。

图4 冲击试验装置Fig.4 Shock testing machine

图5 冲击测试原理图Fig.5 Schematic diagram of shock experiment

2.2 试验结果及分析

图6 冲击加速度脉冲Fig.6 Shock acceleration pulse

图7 冲击试验结果Fig.7 Shock experimental results

图8 不同相对密度的冲击加速度响应最大值-冲击高度关系曲线Fig.8 Relationship between maximum shock acceleration response and shock height under different relative densities

图9 不同相对密度的冲击隔离系数-冲击高度关系曲线Fig.9 Relationship between shock isolation coefficient and shock height under different relative densities

在冲击试验中，采用冲击隔离系数作为隔振器的抗冲击特性表征

[10]

。冲击隔离系数

η

定义为

(15)

式中:a(t)max为冲击加速度载荷的最大值，asr(t)max为冲击加速度响应的最大值。

图10 不同负载质量的冲击加速度响应最大值-冲击高度关系曲线Fig.10 Relationship between maximum shock acceleration response and shock height under different load mass

图11 不同负载质量的冲击隔离系数-冲击高度关系曲线Fig.11 Relationship between shock isolation coefficient and shock height under different load mass

3 计算结果与试验结果对比分析

图12为位移变形量与预紧量相同的金属丝网橡胶静态力-位移曲线，图13为金属丝网橡胶的非线性刚度曲线，表1为计算所得的相关理论计算参数，通过式(14)对金属丝网橡胶隔振系统冲击加速度响应最大值进行理论计算，并与试验结果比较分析。由前面隔振器冲击试验结果分析可知，系统刚度和负载质量产生的惯性载荷对金属丝网橡胶隔振系统抗冲击力学性能具有重要影响，因此定义惯性载荷与系统刚度比值：

(16)

式中，i为单位1 mm，λ为无量纲比值。

图12 金属丝网橡胶力-位移曲线Fig.12 Force-displacement curve of metal-net rubber

图13 金属丝网橡胶非线性刚度Fig.13 Nonlinear stiffness of metal-net rubber

ρ-W/JΔW/Jk/(N·mm-1)0.160.440.172340.200.890.316800.251.620.501775

表2 冲击加速度响应最大值的理论值和试验值

4 结论

本文通过对金属丝网橡胶隔振系统冲击响应研究，推导出金属丝网橡胶隔振系统冲击加速度响应最大值的近似计算公式，并进行了金属丝网橡胶隔振器冲击试验，研究结果表明：

1)金属丝网橡胶相对密度、系统负载质量及冲击载荷对隔振系统冲击加速度响应具有显著影响。冲击载荷的增加会导致隔振系统固有频率增大，振动周期变短；负载质量的增加，则导致系统固有频率减小；在相同冲击高度下，随着金属丝网橡胶相对密度的增加，冲击加速度响应最大值逐渐减小，但冲击隔离系数随相对密度的增加而降低。

2)在系统负载质量所产生惯性载荷与系统刚度比值λ=0.19时，冲击加速度响应最大值的理论计算结果与试验结果进行比较误差最小，冲击加速度响应最大幅值误差小于5%，当0.14<λ<0.30时，理论计算结果与试验结果比较接近，冲击加速度响应最大值的误差可控制在20%以内。

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Shock response of metal-net rubber vibration isolation system

CHANG Zhongliang，ZOU Guangping，LIU Ze，SU Yiming

(1. College of Aerospace and Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

To study the energy consumption and buffer mechanism of a metal-net rubber isolation system under shock loads, we used the linear shock response theory combined with the nonlinear mechanical characteristics of metal-net rubber as our basis to derive a formula for describing the maximum shock response acceleration of a metal-net rubber isolation system under shock loads. We conducted experiments to study the effect of shock load, relative densities, and load mass on the shock protection characteristics of a metal-net rubber isolator. We then compared our theoretical calculation results with our experimental results. We analyzed the reasons for errors and determined the range for practical use.

metal-net rubber; vibration isolation system; shock response acceleration; nonlinear mechanical characteristics; shock protection characteristics

2016-01-06.

时间：2016-12-21.

国家自然科学基金项目(11372081)；黑龙江省博士后基金项目(LBH-Z15049)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(HEUCF160203).

唱忠良(1982-), 男, 讲师,博士； 邹广平(1963-),男，教授，博士生导师.

邹广平, E-mail：lxsy@hrbeu.edu.cn.

10.11990/jheu.201601010

V252.1

A

1006-7043(2017)01-0080-06

唱忠良, 邹广平, 刘泽,等. 金属丝网橡胶隔振系统冲击响应[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2017, 38(1): 80-85. CHANG Zhongliang，ZOU Guangping，LIU Ze，et al. Shock response of metal-net rubber vibration isolation system[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(1): 80-85.

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161221.1524.004.html