灰色预测模型在山东省粮食自给率预测上的应用

任雅婷，曹生国,2，刘 栋

(1.河海大学 社会发展研究所，江苏 南京 210098；2.华能澜沧两水电股份有限公司，云南 昆明 650000；3.中铁上海设计院集团有限公司，上海 200070)

灰色预测模型在山东省粮食自给率预测上的应用

任雅婷1，曹生国1,2，刘 栋3

(1.河海大学 社会发展研究所，江苏 南京 210098；2.华能澜沧两水电股份有限公司，云南 昆明 650000；3.中铁上海设计院集团有限公司，上海 200070)

通过分析2005～2014年山东省粮食总产量和人口总数的动态变化数据，分析研究了山东省粮食安全现状。借助Matlab程序及SPSS 19.0软件，运用灰色预测模型、曲线估计、线性回归等方法对粮食自给率各变量分别进行了预测模型拟合，得出山东省2015～2025年粮食自给率呈上升趋势，但增速放缓。最后从保障耕地面积、提高粮食单产、控制人口增长、建立粮食安全储备体系4个方面提出了保障粮食安全的对策与建议，以期为山东省制定粮食安全与耕地保护政策提供参考。

粮食自给率；灰色预测模型；曲线估计；粮食安全预测

粮食是人类生存和发展的基础，也是一个国家最重要的战略物资[1]；耕地是农业生产和社会发展的基础。因此，粮食安全问题一直是人们关注的焦点。随着工业化和城镇化的迅猛发展，我国社会经济快速发展的同时对于粮食的需求不断增加，粮食供需压力逐渐增大。目前，世界平均人均耕地面积为0.32 hm2，而我国由于人口众多，人均耕地面积仅0.09 hm2。据估计，未来每年将有接近3000万的乡村人口转移至城镇，这无疑会导致大量的耕地被占用，对粮食安全造成了客观上的阻碍[2]。且随着我国种粮相对收益的降低，种粮积极性有所减少[3-4]。在我国，粮食安全已上升为国家战略安全问题。

我国粮食自给率已从1995年的98%下降为2014年的87%，多年来，我国学术界对粮食自给率进行了深入研究。厉为民[5]认为我国粮食自给率可确定在90%左右；王雅鹏[6]提出进行国际贸易的国家可以把粮食安全概率保证在94.1%的水平；王更新[7]认为目前粮食自给率应保持在95%，未来10年的粮食自给率可能会有所下降，但格局不会有大的改变。

基于学者们的研究成果，本文以Matlab 7.0为工具，运用灰色预测模型对2005～2014年山东省粮食自给率相关数据进行了处理，预测2015～2025年山东省粮食安全状况。

1 研究方法与数据来源

1.1 灰色系统GM(1，1)模型

灰色系统预测模型以微分方程为表达形式，揭示受环境变量影响的环境质量变化的连续过程[8]。以灰色模块概念为基础进行灰色预测，就是对无规律的原始数据按照一定方式进行处理，使其成为较有规律的时间序列数据，再建立模型[9]。GM(1，1)模型为一阶单变量微分方程模型，其GM(1，1)模型的含义表述如下：G：Gray(灰色)；M：Model(模型)；1：1阶方程；1:1个变量。GM(1，1)的表达式如下：

x(0)(k)+ay(1)(k)=b

(1)

其基本原理为：

(1)设x(0)是非负序列x(0)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)]，式中x(0)≥0，k=1，2，…，n

(2)

(2)x(1)为x(0)的一次累加生成AGO序列，GM(1，1)是x(1)的紧邻均值生成序列：

y(1)=[y(1)(2),y(1)(3),…,y(1)(n)]，式中y(1)(k)=0.5x(1)(k-1),k=2,3,…,n。

以上2个生成序列，也为时间灰色模型的基础数据。

微分方程x(0)(k)+ay(1)(k)=b的最小二乘估计参数一定满足a=(B1B-1)BTY。

(3)GM(1，1)微分方程x(0)(k)+ay(1)(k)=b的时间相应序列为：

x(k+1)=[x(0)(1-b/a)]esp(-ak)+(b/a);k=1,2,…,n

(3)

x(1)(0)=x(0)(1)，还原值表示为：

x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k);k=1,2,…,n

(4)

(4)模型预测结果诊断：后验差检验，即先计算观察数据离差s，计算x(0)(t)与(0)(t)之差ε(0)(t)及其相对误差λ(t)：

ε(0)(t)=x(0)(t)-(0)(t)

λ(t)=ε(0)(t)/x(0)(t)

(5)

若|λ(t)|<0.05，则认为模型拟合结果可以使用。

1.2 数据来源与处理

本文人口、耕地总产量数据来源于山东省2006～2015年统计年鉴，人均粮食需求量根据权威机构调查结论及学术成果、结合山东省实际而得。本文对人口数据进行曲线拟合，以耕地总产量数据为基础建立灰色预测模型，从而预测2015～2025年山东省粮食自给率。

2 山东省粮食安全现状

2.1 粮食总产量动态变化分析

山东省粮食总产量呈现平稳上升的趋势，其中2005～2010年增速较缓，而2010～2014年，粮食总产速率有所增加。经过10年，山东省粮食总产量从2005年的3917.38万t增至2014年的4596.60万t，增长了17.34%。这主要是由于2006年我国取消了农业税，对提高农民种粮积极性有很大的促进作用；且2010年通过的《山东省土地征收管理办法》和山东省国土资源厅2011年颁布的土地复垦条例，加强了土地征收管理，规范了土地征收程序，保障和促进了山东省种粮的发展。

2.2 粮食总需求动态变化分析

2005年，山东省人口总数是9248万人，2014年增长至9789万人，10年间总人口增加了541万。其中2009～2011年人口增速最快，其他年份增速差异不大。

在人均粮食需求量方面，根据胡靖的研究成果，我国的粮食安全可分为4个阶段，其中第四级是每个公民每年至少应该拥有的粮食占有量为400 kg，这是关于粮食安全的基本要求，也可以保障大多数公民的营养性粮食安全[10]。同时，国家食物与营养咨询委员会在联合多部门、跨学科专家进行研究的基础上，提出2010年人均粮食需求量(包括人口粮食消费量、饲料粮需求量、工业用粮以及种子用粮)应为400～410 kg/(人·年)，2020年为420～435 kg/(人·年)，2030～2040年的人口高峰期人均粮食需求达到450～470 kg/(人·年)[11-12]。我国2005、2006、2007年的人均粮食需求量分别为390、400、397 kg/(人·年)，而山东省经济发展较为突出，2005年山东全省人均GDP为20096元，达到全面小康的基本标准(3000美元)。故本文将2005～2014年山东省人均粮食需求量设定为410 kg/(人·年)。

2.3 粮食自给率状况

粮食自给率指一个国家或地区在一年内粮食总生产量与粮食总需求量的比值。一般来说，一个国家和地区的粮食自给率越高，粮食安全水平也就越高，风险程度就越低，即粮食自给率与粮食安全水平的高低呈正比。粮食自给率若大于90%，则认为达到了可接受的粮食安全水平；当粮食自给率大于95%时，即粮食供给安全水平已足够高。

粮食自给率的表达式为：

G=Sup/Req

(6)

式中，G表示粮食自给率(%)；Sup为粮食供给即粮食总产量(万t)；Req表示粮食消费量(万t)。

由此计算得2005～2014年山东省粮食自给率动态变化状况(图1)。

自2005～2014年，山东省的粮食自给率平均值为107.77%，自给率最低为2005年的100.86%，自给率最高为2014年的111.8%，总体看来，山东省粮食自给率呈阶段性上升趋势。

3 山东省粮食自给率状况预测

3.1 粮食总产量预测

3.1.1 线性回归拟合 运用SPSS 19.0线性回归进行人均耕地面积的预测，结果显示，R=0.983，R2=0.966，检验值t=15.070，P=0.000，表明线性拟合模型整体效果良好，回归系数具有显著意义(表1)。

注：因变量为(年份-2004)。

由拟合结果可得山东省粮食总产量与年份的模型为：

Sup=3930.423+69.634(T-2004)

(7)

式中：Sup表示山东省粮食总产量(万t)，T表示年份。

3.1.2 GM(1，1)模型拟合 运用Matlab 7.0软件编

写代码实现灰色预测模型对数据的拟合，程序结果显示a=-0.014，b=0.403，带入x(k+1)=[x(0)(1-b/a)]esp(-ak)+(b/a);k=1,2,…,n，得最终预测模型为：

x(1)(k+1)=28.407e0.014k-28.015 (k=1，2，…，n)

(8)

表2 GM(1，1)模型预测值结果及模型残差检验结果

残差max|e(k)|=1.898%<5%，认为模型拟合效果较好，可用于预测2015～2025年粮食总产量。

3.2 粮食总需求量预测

3.2.1 人口预测 利用SPSS 19.0软件对2005～2014年山东省人口进行曲线拟合，由图2可以看出：线性、二次和三次方程都能很好地拟合模型，且R2依次为0.992、0.993、0.995，考虑到建立三次模型人口峰值出现在2017年，此后便急速下降，不符合山东省人口增长实际。故综合考虑拟合精度和数据准确性，建立分段模型，表达式为：

图2 各模型拟合误差结果

3.2.2 粮食总消费量预测 综合考虑山东省粮食需求现状和生活水平提高的需要，将2015～2020年的人均粮食需求量确定为420 kg/(人·年)，2021～2025年的人均粮食需求量确定为430 kg/(人·年)。在此基础上预测山东省不同粮食消费水平下粮食需求量预测(表3)。

3.3 粮食自给率预测

由上文粮食总产量及粮食消费量预测值，根据线性拟合及灰色预测所得粮食总产量得出2015～2025年山东省粮食自给率(表4)。

4 结论与建议

山东省人口增长幅度与粮食增产速率相比较缓，故2005～2014年山东省粮食自给率呈波动上升状态。由模型预测结果可知，除2021年设定人均粮食需求量由420 kg/(人·年)骤增至430 kg/(人·年)，对数据的平稳性有一定的影响外，2015～2025年山东省粮食自给率仍呈现上升态势，但增幅放缓。未来10年，随着山东省经济社会的加快发展，人口增速可能大于线性回归的增速；且随着人民生活水平的提高及营养需求的增大，实际人均粮食需求量也可能大于本文设定值，故虽粮食自给率已符合粮食安全标准，但增速变低。作为粮食大省之一，山东省承担着我国粮食生产和供给的重任，应从以下几方面加强对粮食安全的保障。

4.1 保障耕地面积

加大《基本农田保护条例》实施力度，确保基本农田面积不减少，用途不改变，质量不下降，这是保护粮食生产能力的根本性措施[13]。严格落实山东省土地利用规划，保障基本农田不被占用，建设用地占用耕地要严格遵循占补平衡。必须贯彻落实好中央相关文件精神及其配套的各项政策措施，同时要根据山东省的实际情况，研究建立粮食生产的支持机制，在保障耕地面积的前提下提高粮食产量。

表3 山东省不同粮食消费水平下粮食需求量预测

注:主案一、方案二的人均年粮食需求量分别按420、430 kg/(人·年)计算。

表4 山东省2015～2025年粮食自给率预测

4.2 控制人口增长

中国粮食需求猛增、生态环境破坏严重的根本原因是人口基数大、增长快。作为人口大省，山东省人口近年将突破1亿大关，且正快速增长。根据山东省统计年鉴及山东省人口普查数据，1986～2014年，山东省为人口净迁入省，且规模为年均50万左右，故保障本省粮食安全需合理控制人口总数。在农村人口不断向城镇转移的趋势下，政府应当做好城乡统筹工作，加大对新型农村的建设力度，提高农民的种粮积极性，强化政府和农民对耕地的保护意识，加大土地国情、国策和国法的宣传教育力度，稳定第一产业从业人员数，从而保障山东省种粮人口的数量和质量。

4.3 提高粮食产量

2030年，我国粮食总需求量将达到亿吨，这进一步要求提高我国粮食生产力。山东省在发展第二、第三产业的同时，也要保障农业的稳步发展。在耕地面积减少的同时，提高粮作比、复种指数、灌溉面积等，同时，也要在各方面促进粮食产量的提高。首先要大力推广农业技术，增加设备资金的投入；其次要培育新型农业人才，加大对农民的知识技能培训；最后，要进一步完善农村基础设施，对大型灌溉区实施配套和节水改造，保护农村耕地环境，为粮食生产提供引水灌溉、农田水利、机械农具等方面支持。应当采取相应的对策措施稳定和完善农村土地承包制度，切实保护耕地资源，加强农业基础设施建设，提高粮食生产科技含量[14]。

4.4 建立粮食安全储备体系

粮食安全储备体系的建设和管理是保障粮食安全的重要环节，也是政府调整土地市场、平抑粮食价格的重要手段。在市场分割条件下同样的储备数量和成本只能保障较低水平的粮食安全，而建立在统一的国内市场之上的储备体系则可以降低储备成本、提高储备的安全保障程度[14]。山东省应严格落实国家土地储备政策，保障粮食储备。同时，我国已加入WTO，保障粮食安全可适当依靠国外粮食市场。山东省也应在坚持粮食自给的基础上，合理利用国际粮食市场，保障粮食的供需平衡。

[1] 任平，王广杰，何伟，等.多元统计分析在粮食产量影响因素分析中的应用：以四川省为例[J].资源开发与市场，2005，21(3)：187-189.

[2] 任宇，曹生国.基于回归分析的粮食安全状况预测研究：以江苏省为例[J].辽宁农业科学，2015(6)：35-39.

[3] 宋承国.世界粮食危机与中国粮食安全[J].当代经济研究，2009(2)：53-56.

[4] Zhou Z. Achieving food security in China: past three decades and beyond[J]. China Agricultural Economic Review, 2010, 2(3): 251-275.

[5] 厉为民.21世纪初我国粮食安全的国际环境及进口战略[J].农业发展与金融，1998(3)：40-42.

[6] 王雅鹏.对我国粮食安全目标的实证分析[J].调研世界，1999(10)：16-20.

[7] 王更新.我国粮食自给率问题研究[J].安徽农业科学，2007，35(16)：4982-4984.

[8] 刘张强,马民涛,朴锦泉.灰色理论模型在河北省大气环境质量预测中的应用[J].四川环境，2016，35(1)：51-53.

[9] 邓聚龙.灰色系统理论[M].武汉：华中科技大学出版社，2005.

[10] 王巧菊.耕地保有量预测及其保护补偿机制研究：以梁山县为例[D].泰安：山东农业大学，2011.

[11] 中国土地资源生产能力及人口承载量研究课题组.中国土地资源生产能力及人口承载量研究(概要)[M].北京：中国人民大学出版社，1992.

[12] 中国农业持续发展和综合生产力研究组.中国农业持续发展和综合生产力研究[M].济南：山东科学出版社，1995.

[13] 徐锡广.开放市场下的贵州粮食安全问题[D].杭州：浙江大学，2005：50-52.

[14] 张利娅.中国粮食自给率研究[D].杭州：浙江大学，2006：48-49.

(责任编辑：管珊红)

Application of Grey Prediction Model in Prediction of Food Self-sufficient Rate of Shandong Province

REN Ya-ting1, CAO Sheng-guo1,2, LIU Dong3

(1. Institute of Social Development, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. Huaneng Lancang Hydropower Limited Company, Kunming 650000, China; 3. China Railway Shanghai Design Institute Group Company Limited, Shanghai 200070, China)

According to the dynamic data of total grain output and gross population in Shandong province from 2005 to 2014, we analyzed the present situation of food safety in Shandong province. At the same time, with the aid of Matlab program and SPSS 19.0 software, using grey prediction model, curve estimation, linear regression and other methods, the author constructed and verified the simulation model which used several variables to predict the grain self-sufficiency rate. It is predicted that the yearly grain self-sufficient rate of Shandong province from 2015 to 2025 will show a rising trend, but its increasing rate will become slower and slower. Finally, we put forward the countermeasures and suggestions for guaranteeing food security from the following four aspects: protecting cultivated land area, enhancing grain yield per unit area, controlling population growth, and setting up food security reserve system, which can provide reference for the food security and cultivated land protection of Shandong province.

Food self-sufficient rate; Grey prediction model; Curve estimation; Food safety prediction

2016-08-30

国家社科基金重大项目(13&ZD172)。

任雅婷(1993—)，女，江苏南京人，硕士研究生，研究方向：社会保障与征地拆迁。

F326.11

A

1001-8581(2017)02-0119-05