基于粗糙集和支持向量机的火炮内膛疵病识别方法*

傅建平，雷洁，甘霖，王建仁

（1.军械工程学院，石家庄050003；2.武汉军械士官学校，武汉430075）

基于粗糙集和支持向量机的火炮内膛疵病识别方法*

傅建平1，雷洁2，甘霖1，王建仁2

（1.军械工程学院，石家庄050003；2.武汉军械士官学校，武汉430075）

火炮内膛疵病智能识别是火炮内膛窥测的最终目标，它涉及到内膛疵病的特征提取和疵病识别两方面。首先建立了包括疵病形状、纹理与颜色特征的火炮内膛疵病特征体系；并采用模糊粗糙集理论分析了各疵病特征对疵病识别的敏感性，由此优化了疵病特征体系，降低了疵病特征维数；建立了最小二乘支持向量机小样本、非线性数据特征的多疵病分类器，提高了疵病识别效率和质量。

火炮，内膛疵病，模糊粗糙集，支持向量机，疵病分类

0 引言

火炮发射时，其内膛在高温、高压火药气体和弹丸机械作用下，会形成各种疵病，影响火炮发射安全性和射击精度。因此，火炮内膛疵病的智能识别是火炮技术人员亟需解决的关键问题［1］。火炮疵病特征是火炮内膛疵病识别的依据，如何提取内膛疵病敏感特征，快速准确地对疵病进行分类识别，是火炮内膛疵病的重点和难点。模糊粗糙集理论可大大约简内膛疵病特征维数［2］，支持向量机较好地解决小样本多疵病分类问题，适用于对疵病的分类［3］。本文应用模糊粗糙集提取疵病敏感特征，最小二乘支持向量机对火炮内膛疵病进行了分类识别，取得了良好效果。

1 火炮内膛疵病特征提取

火炮内膛疵病特征是火炮内膛疵病智能识别的依据，构建火炮内膛疵病特征体系是火炮内膛疵病识别的基础。不同的火炮内膛疵病具有相异的特征参数，包含形状特征、纹理特征、颜色特征3个方面，它是疵病识别的基础。

1.1 疵病几何形状特征

内膛疵病呈现各种不规则的几何形状，它是疵病识别的主要依据［4］：

①疵病的面积S

②疵病的周长L

式中，a表示像素点。

③疵病的等效圆直径D

④疵病的长宽比（Lw）

式中，a是包围疵病外轮廓的最小矩形的宽度，b为长度。

⑤疵病的圆形度R

⑥疵病的畸形度Γ

⑦疵病的紧凑度C

1.2 疵病的纹理特征

①能量T1

②熵T2

③相关性T3

④逆差距T4

⑤对比度T5

1.3 疵病的颜色特征

火炮内膛疵病的颜色特征在疵病的识别中起着非常重要的作用，某些疵病仅靠颜色就可以进行识别，例如挂铜、浮锈等。疵病图像中R、G、B颜色的特征提取方法相同，以R分量为例说明。设图像f（x，y）灰度直方图中的灰度值在灰度级k出现的频率为p（k），则疵病图像的R分量颜色特征参量如下［6］：

①均值μ

②方差σ2

③峰度K1

④能量K2

⑤熵K3

6种火炮内膛典型疵病的形状、颜色、纹理特征如下页表1所示。

2 火炮内膛疵病特征优选

从表1可看出，火炮内膛疵病特征较多，共有27维特征量。火炮内膛疵病不同的特征量对内膛疵病的识别贡献是不同的，应用所有特征参数进行疵病识别，工作量巨大。为提高识别效率，必须对其特征进行优选，即去除部分冗余特征。粗糙集理论在保持分类能力不变的前提下，除了处理问题所需数据外，不需要额外提供任何外界信息或先验知识，在特征优选中得到了广泛应用。

2.1 模糊粗糙集

粗糙集与模糊集理论由集合理论推广而来，分别对清晰信息粒度和模糊信息粒度进行研究，本质上都是研究信息粒度问题。Dubois和Prade把模糊集引入了粗糙集，提出了模糊粗糙集理论［8］，在给定的论域和模糊相似关系下，推演出概念的模糊粗糙近似。模糊粗糙集定义如下：

表1 疵病特征参数

式中：β为置信度，该式称为（C，D）的概率规则。

借鉴模糊集类别的模糊性度量方法：距离度量法和模糊熵，可以得出模糊粗糙集的两种定量化度量方法：距离度量法和熵度量法［2］。由于输入内膛疵病特征参数数值范围不一，本文在特征优选时，采用熵度量法对输出类别的模糊粗糙性进行度量。熵度量法的公式表示为：

2.2 敏感特征优选

根据上述6类疵病的27个特征，采用模糊粗糙集对疵病特征组进行分析，取置信度β为0.95，计算每个属性的重要度，结果如表2所示。按照模糊粗糙集特征筛选的原则，经计算，将疵病原有的27个特征参数约简为8个敏感特征，它们分别为面积、周长、长/宽比、畸形度、熵、对比度、峰度R、能量R。

表2 属性重要度值

3 火炮内膛疵病识别

3.1 支持向量机算法

20世纪90年代，Vapnik等人在统计学习理论的基础上提出了用于分类的支持向量机。它根据有限的样本信息，在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的泛化能力［9］。

式中，w为分类面权系数向量；b为分类阈值。

因此，转化为求下列目标函数的极小值为:

而约束条件为:

式中，C为用户自定义惩罚因子，用来控制对错分样本的惩罚程度，保持样本偏差与机器泛化能力之间的平衡；ξi为松弛变量。

求解上述问题后得到如下分类函数：

式中，ai为Lagrange系数；K（·）为核函数。

常用的核函数有线性核函数、多项式核函数、径向基核函数和Sigmoid核函数等。本文采用径向基核函数，其表达式为:

式中：σ为高斯核参数，控制着函数的径向作用范围。当径向基核函数的参数σ值较小时，其性能类似多项式核函数；当径向基核函数的参数σ值较大时，其性能类似线性核函数。

3.2 实例分析

选取火炮内膛疵病压痕、锈蚀、挂铜、裂纹、划痕和阳线断裂等6种类型的疵病共18个，分别提取了它们各自的颜色、纹理、形状8个特征参数，取c=3，σ=7，应用支持向量机进行分类识别，正确率达到95%左右，满足工程要求。

4 结论

火炮内膛疵病种类多样，形成机理复杂，且其疵病样本量少，给火炮内膛疵病智能识别带来困难。由疵病形状、纹理与颜色特征构成的疵病特征体系，可较好地描述火炮内膛疵病的细维特征，但又具有特征数量多、维数高、相互间呈非线性的特点。本文应用模糊粗糙集提取了疵病特征体系中的少量敏感特征，并在此基础上，应用最小二乘支持向量机对火炮内膛疵病进行了分类识别，从而较好地解决了火炮内膛小样本疵病智能识别问题，取得了良好效果。

［1］张培林，李国章，傅建平.自行火炮火力系统［M］.北京：兵器工业出版社，2002.

［2］菅利荣.面向不确定性决策的杂合粗糙集方法及其应用［M］.北京：科学出版社，2008.

［3］李盼池，许少华.支持向量机在模式识别中的核参数特性分析［J］.计算机工程与设计，2005，26（2）：302-304.

［4］王峰.图像处理技术在铁谱磨粒图象分析中的应用研究［D］.武汉:武汉理工大学，2005.

［5］HARALICK R M.SHANMUGAM，DINSTEIN I.Textural features for image classification［J］.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，1972，3（6）：610-621.

［6］黄志开.彩色图像特征提取与自动识别技术研究［D］.合肥：中国科学技术大学博士学位论文，2006.

［7］张新华，赵彩莲，薛淑波，等.推入式基本药管残片留膛原因查找及解决措施［J］.四川兵工学报，2015，36（8）: 162-165.

［8］DUBOIS D，PRADE H.Putting rough sets and fuzzy sets together［J］.In Publishers，Dordrecht，1992：203-232.

［9］邓乃扬，田英杰.支持向量机：理论、算法与拓展［M］.北京：科学出版社，2009.

Study of Gun Bore Flaw Classification Method Based on Fuzzy Rough Set and Support Vector Machine

FU Jian-ping1，LEI Jie2，GAN Lin1，WANG Jian-ren2
（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；
2．Wuhan Mechanical Technology College，Wuhan 430075，China）

Gun bore flaws intellective identification is final object of gun bore spying.It involves two aspects of feature extraction and flaw identification.In this paper，the gun bore flaw feature system which consists of shape，texture and color feature is built.Flaw identification sensitivity is analyzed based on fuzzy rough set，and the flaw feature dimensions are reduced by optimizing the flaw feature system.Using the small sample and non-linear data multi-classification organ of least-square support vector machine，the flaw identification efficiency and quality are heightened.

gun，bore flaw，support vector machine，fuzzy rough set，flaw classification

TP301；TJ31

A

1002-0640（2017）01-0054-04

2015-11-25

2016-02-10

军队科研计划基金资助项目

傅建平（1966-），男，江苏苏州人，副教授，博士。研究方向：火炮检测与诊断。