弯曲致受抑全内反射式液位检测效应仿真实验分析

张会新，冯丽爽

（北京航空航天大学，北京100191）

弯曲致受抑全内反射式液位检测效应仿真实验分析

张会新，冯丽爽

（北京航空航天大学，北京100191）

从传统的有损光纤结构的液位传感方法入手，深入研究塑料多模光纤传输过程中的包层模式下的弯曲损耗、受抑全内反射以及光能量耦合机理，在理论上揭示传感器效应的作用机制，从几何光学的理论出发，使用光线追迹方法，进一步模拟宏弯曲光纤内的光线传播路径，光纤受抑全内反射效应的能量变化机制，仿真结果与理论分析一致，搭建实验平台对前述理论分析和仿真模拟结果进行进一步的测试和验证。实验结果表明，该效应相对于传统有损光纤结构方法，可以进行高精度高灵敏度的稳定可靠液位传感测量。

光纤传感，弯曲，受抑全内反射，液位检测

0 引言

由于光纤传感器自身响应速度、灵敏度、耐腐蚀性、抗电磁干扰能力的表现，近年来，不同的光纤液位传感方法应用于重大工程领域的高精度和高灵敏度液态燃料的检测，发现了诸如浮筒式光纤液位传感器、反射式光纤液位传感器、应变式光纤液位传感器、受抑全内反射式光纤液位传感器、泄漏式光纤液位传感器等多类型的光纤液位传感器，这些新型的光纤类液位传感器在灵敏度、精度、抗电磁干扰方面表现出了优异的性能［1-6］。前述光纤的液位传感方法，都是在已有光纤的基础上对光纤包层进行侧抛、热熔、腐蚀、熔锥［7-9］的方法来实现受抑全内反射效应液位传感，这些方法在灵敏度和精度上取得了很好的效果。尽管如此，也对传感器鲁棒性能带来一定的影响，使得传感器的工作稳定性能受到了破坏，同时，对于传感方法的工程化应用带来了一定的难度，因为在工程化的过程中，需要增加这些加工工艺来制造光纤敏感元件，制造工艺的参差不齐，工艺稳定性，一致性都会带来传感器性能的弱化。

当光纤弯曲到一定的半径，将导致多模塑料光纤内的光场发生某种畸变，在光纤纤芯内传播的光能量在第一个界面上由于受抑全内反射的发生，除部分光线反射回入射介质纤芯之外，在纤芯和包层的界面上将有一部分光线透过包层进入第三介质层，如果弯曲半径达到临界值，在多模光纤中，将有大部分能量伴随倏逝场进入第三介质层。并且这个能量损耗将被包层外部环境的折射率所调制和约束，在受抑全内反射效应的作用下，当环境中有较高折射率介质与光纤包层模式下的倏逝场接触时，将导致光能量从光纤内部逃逸，产生能量的变化，本文就是基于该效应进行仿真分析和实验研究，以此为基本传感机理，揭示包层弯曲损耗受抑全内反射效应下的液位测量机制。

1 弯曲致受抑全内反射式液位检测效应分析

将包层模式近似的看成一个在没有纤芯的包层ncladding与环境介质nsurroundings形成的多模光纤传输的二区域模型［10］来分析其几何光学的光线变化规律，对于简化的两区域模型，同样适用本文所提出的受抑全内反射透射率与反射率理论分析结果。如图1所示，任意光线从光纤平直部分入射进光纤弯曲部分，光线以θ角度入射进弯曲光纤，θc=cos-1n2/n1，弯曲半径为R，α和β为光线内外端口的入射角度，入射点为Q0，位于距离中心原点o位置r位置，设定包层介质折射率为n1，环境介质折射率为n2，该光线将首次通过Q0Q1，弯曲角度为ξt，到达弯曲光纤包层外侧的Q1点，随后将继续沿着Q1Q2及Q2Q3路径传播下去。

在弯曲光纤外侧及内侧的Q1及Q2点，也就是在光纤弯曲部分的内侧及外侧的包层及环境介质分界面上［11-12］：

那么，当θ0＞θc＞θi，在光纤外侧出现透射光线，此时的透过率最大，表征为：

光纤在弯曲状态下，内部导模传输场发生了变化，从电磁理论的传播模式及几何光学中数值孔径分析，当光纤纤芯内部的传输光线进入弯曲部分时，入射角小于临射角，从而不满足全反射条件，引起光能量发生了损耗，在光纤另一端将测量到光功率的损耗降低。此时，如果改变与光纤包层接触界面的外部环境折射率，原本在弯曲状态下的稳态传输模场将进一步在全内反射的条件下受到抑制，将有更多的光线进入环境介质中，引起受抑全内反射效应。那么，如果改变光纤的环境介质，也即将光纤浸入被测液体中，将实现液位的高精度高灵敏传感。

2 液位传感效应仿真分析

在弯曲光纤弯曲角长度为ξ时，总的光纤功率损耗将可以表征为从初始位置获取光功率损耗总和：

如图1所示，式（4）及式（5）中，对于弯曲半径为R，纤芯直径为ρ，θi和θo为光线内外端口的入射切向角度，Pout（ξ）为光纤输出功率，P0为光纤初始输入功率，γ为单位角长度上光纤的光功率损耗系数。选择部分光纤，设定其入射角度，对式（4）及式（5）进行数学模拟计算，结果如图2所示。

同时，利用COMSOL软件进行光线追迹方法进一步仿真受抑全内反射式液位测量方法的传感机理及效应的作用机制。得到如图2所示的计算结果，从图中可以看出，当环境折射率改变时（1～1.5），根据实测环境，也就是在空气到包层折射率间变化时，全内反射临界角也会发生改变。因此，光纤输出端的功率输出出现了较大的功率损耗，本次模拟结果将在下节利用实验进行测试验证。图3所示结果即使用塑料多模光纤的相应参数进行仿真从图中射线轨迹截图可以看出，环境折射率发生变化时，透射到光纤外部的光模场能量急剧增多，符合上节所分析的传感效应理论模型结果。从图中的功率输出结果可以看出，随着外部环境与包层折射率值的逐渐逼近，输出功率值逐渐减小，当环境折射率大于等于包层折射率时，输出功率损耗上节模型分析一致，变化幅度减小。

图2所示为数学方法模拟弯曲致受抑全内反射效应在环境折射率变化时输出功率发生急剧损耗情况，而图3所示为仿真软件使用几何光学方法模拟弯曲光纤在受环境折射率调制变化时的功率输出情况，由二者的分析结果可以看出，弯曲致受抑全内反射效应是可以用来传感变化的环境折射率，也就是说当环境由空气变为液体时，是可以将相应液面变化通过光纤功率损耗来实时传感的，从机理层面进一步支撑了传感效应。

3 实验及测试结果

针对前述理论模型分析及上节所述的光线追迹法仿真结果，本节验证单光纤由弯曲产生的包层模受抑全内反射传感机理。在单光纤发生弯曲时，包层与外部环境交界面处会产生透射光线使得原光纤中全反射受到抑制引起功率损耗。当外部环境介质发生改变，根据受抑全内反射机理，在光纤中传输的光信号能量会产生损耗。在实验过程中首先通过塑料光纤的弯曲结构激发出光纤中光信号传输的包层模式。再通过分时多次滴液体覆盖光纤包层外表面，改变包层与外部环境交界面附近的介质折射率。通过这种方式验证包层模受抑全内反射发生时带来的光源能量损耗。

根据上述目标搭建实验平台，根据测试内容的不同采取不同的实验方法进行弯曲包层模式下的受抑全内反射效应验证。主要从两方面进行验证：①受抑全内反射来自于包层模式的验证，即没有通过弯曲激发出包层模式时功率损耗是否明显；②测试验证不同弯曲半径下包层模受抑全内反射效应。选取长度为30 cm的两段SK-40系列塑料光纤进行弯曲，然后将光纤段以不同的弯曲直径进行固定，为尽可能消除环境可见光对测量结果的影响，将光纤除弯曲段的其他区域使用隔光套管进行防护。待光源信号稳定后分时将液体滴入被测光纤段外表面，测量并记录光纤输出端的光功率变化情况，测试结果如图5所示。

在上述实验过程中，弯曲直径为20 mm、30 mm时最为明显。图示单根曲线中峰值部分为未滴入液体时光纤的输出光功率值，波谷部分为滴入液体时光纤输出光功率值。由此得出结论，在本实验使用的SK-40系列塑料光纤中，弯曲直径在40 mm以上时，外部环境介质发生改变时产生的受抑全内反射效应是可以被忽略的，弯曲直径在30 mm以下时，由于弯曲至包层模受抑全内反射效应，光纤直通端造成的功率损耗占原功率10%左右，在特定的测量场合中可以进行高精度高灵敏度的液位测量。这也从实验测试角度进一步验证了本文的传感效应机理，将光纤弯曲至合适的弯曲半径，周围环境折射率发生变化时，可以利用弯曲致包层模受抑全内反射效应进行液位传感。

4 结论

基于弯曲光纤损耗致包层模式下的受抑全内反射效应，分析了塑料多模光纤传输过程中的包层模式下的弯曲损耗、受抑全内反射以及光能量耦合机理，在理论层面揭示了传感器效应的作用机制，从几何光学的理论出发，使用光线追迹方法，进一步仿真了弯曲损耗致受抑全内反射传感效应，搭建实验平台对前述理论分析和仿真模拟结果进行了验证和测试。本文提出的无损光纤结构的液位测量方法，可以实现高精度高灵敏度的稳定可靠液位传感测量。

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Analysis and Research of Bending-caused Frustrated Total Internal Reflection Liquid Level Detection Simulation and Experimental

ZHANG Hui-xin，FENG Li-shuang
（Beihang University，Beijing 100191，China）

The paper firstly analyzes the liquid level sensing method which may damage optical fiber structure，researching the bending loss，frustrated total internal reflection，and light energy coupling mechanism under cladding mode of multimode in the process of fiber transmission. Theoretically，the paper demonstrates the mechanism of sensor effect.Then，it simulates the light transmission route in macro bending fiber and the energy changing mechanism of fiber frustrated total internal reflection.It is showed that the simulation results are in accordance with the former theoretical analysis.Then，further test is conducted to demonstrate whether the former theory accords with the simulation results.The result shows that frustrated total internal reflection liquid level detection is available compared to the old liquid level sensing method that may bring damage to optical fiber structure.

fiber sensing，bending，frustrated total internal reflection，liquid level detection

TN253

A

1002-0640（2017）01-0162-04

2015-12-05

2016-02-07

张会新（1980-），男，山西太原人，讲师，硕士。研究方向：光纤测量。