资本循环与经济危机：来自美国（1959—2012年）的经验

谢璐　韩文龙　李梦凡

摘要：与韦斯科夫提出的综合性经济危机理论不同，资本主义的经济危机是与资本循环相联系的综合性经济危机。与资本循环直接相关的实现危机和信用危机是经济危机的具体表现形式，资本循环时间与其他因素一起共同影响企业的利润率下降是导致经济危机产生的主要原因之一。以带有时间滞后项的资本循环模型为基础，以美国的增长率和利润率为核心展开了实证检验，实证结果表明：在非金融部门和制造业部门中“剥削率”和“可变资本占总资本比例”的增加对经济增长率具有正的影响，“资本循环时间”的增加不利于增长率的提高；“可变资本占总资本的比例”和“剥削率”的增加有利于企业部门（非金融部门和制造业部门）经济利润率的增加，而资本循环时间越短，越有利于提高经济利润率。

关键词：马克思主义；综合性危机；资本循环；信用扩张

中图分类号：F039 文献标识码：A 文章编号：1007-2101（2017）02-0063-12

一、引言及文献回顾

马克思在关于商品和货币、剩余价值的生产和实现、资本循环和周期以及信用等的论述中都提到了危机问题。在商品经济中，商品买和卖的分离，以及货币和商品的对立为危机出现提供了可能性。在资本主义扩大再生产过程中，追求剩余价值的资本家不断扩大再生产，由于工人阶级的“相对贫困化”，出现了生产的“相对过剩”，这是资本主义的过剩危机。货币转化为资本以后，在货币资本、生产资本和商品资本的循环过程中，如果出现了某一环节的中断也会出现危机。由于信用问题而出现的危机是信用危机，包括银行业危机、股票危机等。总之，马克思的危机理论是以剩余价值理论为基础形成的完整的危机理论，其理论逻辑是剩余价值生产—剩余价值一般规律—资本循环与周期—资本主义再生产—经济周期与危机。马克思的危机理论全面揭示了资本主义发生危机的原因、机制和影响。

继马克思之后，早期的马克思主义学者提出了很多的理论来解释资本主义经济危机。考茨基是经典马克思主义作家中最具代表性的领军人物。他提出了在资本主义发展过程中利润率下降的长期趋势，但是他并没有将利润率下降与经济危机联系起来[1]。希法亭认为资本主义的发展是以危机为中介，重复繁荣—萧条循环的生产方式。希法亭认同马克思的观点，认为危机的可能性就孕育在“同商品二重化为商品和货币”的过程中，即由货币参与的商品流通过程中[2]。以卢森堡为代表的马克思主义经典作家应用消费不足理论来解释危机。她认为资本主义社会的生产资料、劳动等都存在，但是整个社会的消费需求没有得到满足[3]。

在当代的马克思主义学者中，斯威齐是一个代表性人物，他详细阐述了资本主义的新危机理论。斯威齐将资本主义经济危机分为两类：与利润率下降相关的危机和资本主义的实现危机[4]。斯威齐认为，在马克思的理论中，他把危机当做是经济周期的一个特定阶段。在这一过程中，波动的资本积累率是其基本的特征性因素。而资本积累率的波动又起因于资本主义制度的组织和技术等特征。起源于美国的SSA理论（Social Structure of Accumulation Theory）的危机理论实质上是一种经济危机（或经济周期）的长周期理论。因为制度结构和社会体系的演变需要一个很长的周期，一个长周期的积累结构对经济的影响效果也是需要一段较长的时间来观察和测度的[5][6][7]。法国调节学派发展出了危机理论用来解释当代资本主义经济的繁荣和萧条问题[8][9][10]。法国调节学派把积累的体系和结构划分为“外延扩大型”积累体制和“内涵型”积累体制，其中“内涵型”积累体制又可以分为内含大众大规模消费的积累体制和不含大众大规模消费的积累体制。积累体系和调节体系需要相互适应，否则就会产生危机。

危机是在资本主义积累过程中多重因素作用的结果。要解释危机需要综合考虑供求关系、劳资关系和各个生产部门的比例问题。尽管有学者提出多因素的利润率下降规律可以解释经济危机，因为利润率下降规律可以揭示资本主义经济周期性波动的内在机制，同时蕴含在经济周期中的利润率下降规律也可以揭示资本循环和积累的潜在矛盾[11]。不过只凭多因素的利润率下降规律是不能很好解释资本主义经济危机的。只有将多因素的利润率下降规律和信用的扩张活动联系起来才能形成完备的经济危机理论。

二、资本循环模型及主要变量的测度

（一）带有时间滞后性的资本循环模型

资本循环模型是当代西方马克思主义学者逐渐发展出来解释资本循环的数理模型，它是可以解释资本循环、利润率下降、信用扩张以及经济危机等的基础性宏观經济模型。Foley（1982）基于马克思的劳动价值论建立了一个连续时间序列的资本循环模型，模型中包括了资本构成、剩余价值率、剩余价值的资本化率以及生产、销售和融资等时滞等[12]。Alemi和Foley（1997）还利用这一资本循环模型实证分析了1947—1993年间美国制造业部门和非金融部门的剥削率、资本流量的构成、利润率、周转时间和资本化率等[13]。资本循环模型还被Santos（2011）用来研究消费信用扩张对经济增长的影响[14]。

虽然现实中经济活动是连续的，但是经济数据的采集一般是时点数据，故本文主要以Basu（2013）的离散时间资本循环模型为基础[15]，同时借鉴Foley（1982）的资本循环模型，以资本主义体系的增长率g和企业利润率r为核心展开理论模型分析。在Basu（2013）的带有时间滞后的资本循环模型中可以推导出资本主义体系的增长率和企业的利润率的表达式，分别见式（1）和（2）。

g=■（1）

r=■（2）

由式（1）可知，增长率g主要是由剩余价值转化为再生产资本的比例p，剥削率e，可变资本占总资本的比例k以及资本的总循环时间T决定的。可见，在资本主义积累过程中，其他条件一定的情况下，剩余价值转化为再投资的比例越大，资本主义体系的增长率会越大；在其他条件一定的情况下，资本家通过提高对工人的剥削率和增加可变资本占总资本的比例有利于提高成本利润率q（q=ek），进而有利于提高资本主义体系的增长率；其他条件一定的情况下，资本总循环时间越短，越有利于缩短商品价值的实现时间，进而越有利于提高资本主义体系的增长率。

由式（2）可知，利润率r主要是由剥削率e，可变资本占总资本的比例k，以及资本的总循环时间T决定的。在资本主义积累过程中，在其他条件一定的情况下，资本家通过提高对工人的剥削率和增加可变资本占总资本的比例，有利于提高成本利润率q（q=ek），进而有利于提高资本主义企业的利润率；其他条件一定的情况下，资本总循环时间越短，越有利于缩短剩余价值实现的时间，进而越有利于提高资本主义企业的利润率。

（二）主要变量的估算

1. 剩余价值率。在马克思的论述中，剩余价值率即剥削率e=s/？淄，其中s为剩余价值，？淄为可变资本。那么资本主义社会中的剩余价值率是怎么变化的？一些学者做了一些实证研究。如Wolff（1975）计算了波多黎各1948年和1963年的剩余价值率，其分别为0.972 9和0.932 8[16]；Wolff（1979）估计了美国1947—1967年的剩余价值率，其中1947年的剩余价值率为1.009，1967年的剩余价值率为1.112[17]；Moseley（1987）区分了生产性劳动和非生产性劳动，并估计了美国1975—1985年的利润份额和剩余价值率，发现非金融部门的利润份额相对稳定，而剩余价值率具有上升的趋势[18]。由于不同学者采用的方法不一样，故估计结果也不一样。本文主要采用Moseley（1985，1988）使用过的方法来估计剩余价值率[19][20]。具体来说，直接用公式来计算，其中可变资本v是包括对生产工人的补偿的总和，包括各类补贴和收益等，新价值用国民收入和生产账户中企业部门的净产值来表示，剩余价值s则是新价值和可变资本的差值。

本文主要测度非金融私人企业部门（以下部分简称NFCB）以及制造业部门（以下部分简称Manufacturing）的剩余价值（美国的国民收入账户中，把银行、保险和房地产等归为一类，本文把除去这三者之外的私人企业部门称为非金融私人企业部门）。在测度非金融私人企业部门的剩余价值时，首先，从美国国民收入和生产账户（简称NIPAs）得到非金融私人企业部门增加值总额（GVA）、存货价值调整（IVJ）、固定资本的耗费总额（CFC）、固定资本耗费调整（CPJ）和雇员报酬（EC），用GVA+IVJ-CFC-CPJ-EC得到新增净价值（NV）。新增净价值（NV）可以称为剩余价值S1，是由非金融企业部门的所有劳动者创造的剩余价值。对非金融企业部门可变资本的测度，在美国国民收入和生产账户（简称NIPAs）找到非金融企业部门的雇员报酬数据，包括工资和薪水，以及除工资和薪水以外其他补偿，相加就可以得到可变资本。对于制造业部门剩余价值率的测度，我们运用了类似的方法（见图1）。

剩余价值率是剩余价值和可变资本的比例。图1显示了美国1929—2012年非金融企业部门的剩余价值率e1的变化趋势。1933年的剩余价值率为-0.17，处于最低点。此时段，美国正处于大萧条时期，经济衰退，企业利润率下降，剩余价值率也在下降。此后，剩余价值率开始逐渐上升，1942年达到最高点，为0.53，此阶段正是二次世界大战中期，美国通过向欧洲战场提供军需物资和军火，在外部市场需求的拉动下，经济快速增长，企业利润率也不断上涨，同时剩余价值率也在增加。20世纪五六十年代，美国非金融企业部门的剩余价值率虽有小幅波动，但是一直维持在0.4左右的水平。70年代以后，非金融企业部门的剩余价值率开始缓慢下降，于2001年达到一个新的低点，为0.29。此后，又开始逐步上升，在2008年金融危机前后，剩余价值率有所下降，2010年又开始恢复上升趋势。

如图1所示，1929—2012年制造业部门的剩余价值率与非金融企业部门的剩余价值率具有相似的变化趋势。不过，在1978年以前，制造业部门的剩余价值率一直低于非金融部门的剩余价值率。1978—2003年两类部门的剩余价值率大致相同，不过制造业部门的剩余价值率从2004年超越了非金融部门的剩余价值率，呈现了一个快速上升的趋势。就平均值来说，非金融部门的剩余价值率为0.40，制造业部门的剩余价值率则为0.35。制造业部门的剩余价值率低于非金融部门，主要原因是美国的制造业部门是资本密集型的，需要更多不变资本的投入；同时相对于信息技术等知识密集型的产业，制造业部门的附加值相对较低，其总的剩余价值会比知识密集型行业低一些。

2. 可变资本与预付总资本之比。可变资本与总预付资本比可以衡量预付总资本中可变资本的比例，以此可以用来观察资本构成结构的变化。为了测度可变资本与预付总资本比，首先需要测度可变资本和不变资本。在美国国民收入和生产账户（简称NIPAs）找到非金融企业部门和制造业部门的雇员报酬数据（包括工资和薪水，以及除工资和薪水以外其他补偿），他们两者的和可以作为可变资本。不变资本由两部分组成：固定资产和原材料等投入。具体来说，用NIPAs中当期的非住宅固定资产投资来表示固定资产，包括装备、建筑物和知识产权产品；用当期的存货与存货价值调整之和来表示原材料等投入。将可变资本和不变资本加总就可以得到预付总资本。

如图2，美國非金融部门和制造业部门的资本有机构成，即不变资本与可变资本之比具有先上升后下降，持续平滑后又略微上升的趋势。不过总趋势是资本有机构成在下降。不过，在1994年之前，制造业部门的资本有机构成均低于非金融部门的资本有机构成，1994年以后，制造业部门的资本有机构成逐渐超过了非金融部门。1929年开始，非金融部门的资本有机构成开始逐渐上升，1933年为22.88，后开始逐渐下降，20世纪70年代时已经下降到了3左右的水平，后继续下降到了2～3的水平。制造业部门的资本有机构成也经历了类似的变化，不过其最高的资本有机构成为1932年的11.21。就平均值而言，非金融部门的资本有机构成为5.17，制造业部门的仅为3.20。

为什么资本有机构成呈现了短期的上升后保持了持续下降的趋势？美国不断上升的劳动力成本拉高了可变资本的规模；而随着劳动生产率和技术进步，机器设备等资本品的价值却在不断下降。高技术和高知识需求性的行业，如互联网、信息技术、生物工程等，对人力资本的要求越来越高。相对于生产和试验设备等，公司等需要为高质量的人力资本支付巨额的工资，其人力资本成本在不断提高。反映到资本有机构成中，就是可变资本比例的提高。美国经济出现的金融化使得越来越多的资本投入到了金融等非生产性领域，对生产性领域的投资越来越少。如近些年来，通用制造等传统的制造业巨头的资产一半是金融资产，而利润一半以上来源于金融和与金融相关的银行。产业转移导致了美国的制造业从美国本土转移到了劳动力成本低廉和税收优惠的其他国家。如虽然美国是严重依赖汽车的国家，但是目前除丰田等日本车企在美国设厂生产外，通用、福特等汽车企业的生产线都逐渐转移到了智利、阿根廷等国家。通过自有贸易区和低廉的劳动成本，美国人可以享受非常廉价的汽车。产业转移已经使得美国出现了产业空心化的问题，导致本土的投资不足，就业不足。

如图3，非金融部门和制造业部门中可变资本与预付总资本比都呈现了逐渐上升的趋势。非金融部门中，1932年和1933年可变资本与预付总资本的比仅仅为0.04，后逐渐上升，并于2000年达到了0.30，后出现了一些下降。制造业部门中可变资本与预付总资本的比，1932年为0.08，后快速上升，1943年为0.31，至20世纪70年代初，这一比例一直维持在0.30左右的水平。这一时期，正是二战后美国经济增长的最好阶段，工人的工资也是增速最快的阶段。20世紀70年代后期，这一比例开始下降，后略微回升后又开始下降。2012年，制造业部门中，这一比例已经下降到了0.22的水平。20世纪70年代开始的新自由主义政策主张削弱工会的力量，削减工人的工资和福利待遇。由于，工会和工人主要存在于制造业部门，在这样的背景下，制造业部门中可变资本与预付总资本的比例出现了下降趋势。

3. 利润率。对利润率进行测度一直是西方马克思主义学者进行实证研究的主要内容。不同的学者用不同的方法进行研究，得出的结论也是不一样的。刘灿、韩文龙（2013）对此进行过详细的介绍和概括[21]。在此处，我们主要简单介绍美国利润率的变化情况，然后选择一种利润率测度的方法进行测度。

利润率是美国经济的主要指示性指标，当利润率上升时，经济繁荣，企业投资增加，失业率相对降低，工人的生活水平变好；当利润率下降时，经济由繁荣走向停滞或萧条，企业投资降低或停滞，失业率升高，工人的生活水平下降。Moseley（2003）估算了二战后美国的利润率情况，二战后，1947年的利润率为0.22，此后开始下降，到1957年的0.18，为一个最低点，后又逐步上升到了1967年的0.21，又开始逐步下降到了1980年左右的0.10，后逐步上升，到1997年为0.18，后又开始下降，到2000年左右为0.14[22]。1947—2002年，美国的利润率经历了很多波动，但是总体而言利润率有下降趋势，因为后来的几个波峰值多小于1947年的0.22。

在本文中，笔者主要测度非金融部门和制造业部门的两种利润率：一是马克思所说的“利润率”，具体表示为■；二是经济利润率，具体表示为■。在“利润率”的测度过程中，剩余价值用测度出来的新增净价值（NV），预付总资本用测度出来的数据。如图4，非金融部门和制造业部门的利润率经历了相似的变化趋势，即先增长，后维持平稳，最后又开始上升。就均值而言，非金融部门的平均利润率为8.81%，制造业部门的平均利润率为9.45%。非金融部门的利润率一直为正，而制造业部门的利润率在大萧条期间的1932年和1933年为负数。1939—1959年21年内制造业部门的利润率超过了非金融部门的利润率。这个阶段正是美国制造业发展的黄金阶段。从1960年起，美国制造业部门的利润率保持了与非金融部门基本一致的趋势，但是大多数时候略微低于非金融部门。2007年前后，制造业部门的利润率开始超越非金融部门的利润率，趋于上升。近几年，美国的“再工业化”政策推动了制造业部门的发展，有利于利润率的提升。

对非金融部门和制造业部门经济利润率的测算中，税前经济利润为私人企业部门经过存货价值和资本耗费调整的税前经济利润，利息调整项为税前利息支付，两者相加可以得到总利润。固定资产投资为非住宅固定资产投资，包括装备、建筑物和知识性产品三类；存货为当年的存货，并加入存货价值调整项。将三者相加就可以得到资本总额。用利润总额除以资本总额就可以得到经济利润率。如图5，1929—2012年美国制造业部门和非金融部门的税前经济利润率经历了类似的波动趋势。大萧条期间，尤其是1933年左右，两者的经济利润率都出现了大幅度的下降，制造业部门还出现了负利润率。大萧条后两者的利润率又开始上升。1934—1965年间，制造业部门的经济利润率出现了较快的增长，最高达到了1950年的高峰值13.15%，并远远高于非金融部门的经济利润率。1966年起，制造业部门的经济利润率出现了缓慢的下降趋势，并低于非金融部门的经济利润率。2001年和2008年是两个低谷，这两年分别是互联网泡沫破裂和金融危机发生的一年。这两次低谷以后，经济利润率又开始缓慢上升。1929—2012年间，非金融部门和制造业部门的税前经济利润率的均值分别为7.65%和7.58%。美国非金融部门和制造业部门税前经济利润率的长期变化趋势是缓慢上升，不过是波动中的缓慢上升。

虽然测度的税前经济利润率均值在7%以上的水平，但是税后经济利润率（包括利息支付）和税后纯经济利润率（扣除利息支付）却低得多。以非金融部门为例，税后经济利润率的均值仅仅为5.35%，税后纯经济利润率为3.94%。如果扣除非金融部门中信息技术行业等新兴行业的利润率，非金融部门的利润率更低。这就可以解释为什么越来越多的企业开始从事金融业务，美国经济过度金融化和产业空心化的原因了。

4. 剩余价值转化为再投资的比率。在资本主义生产过程中生产的剩余价值，一部分用来供资本家消费以及作为非生产性工人的工资和政府部门的税收等，另一部分则用来进行再投资。剩余价值用于再投资的比例越高，资本家在未来获得更多剩余价值的可能性就越大，同时整个资本主义经济体系由投资带动经济增长的可能性就越高。那么剩余价值转化为再投资的比例如何计算呢？由于统计数据中很难区分资本家的消费等，故测度剩余价值转化为再投资比例时，笔者仅仅用一个近似估计来替代。具体的做法是，直接用一个变量来近似表示再投资的规模。笔者采用了滞后一年（即下一年）的资本消耗来替代剩余价值中再投资的规模。其中，资本消耗主要是指固定资产发生的实际损耗。利用资本耗费可以近似反映实际的投资规模，不过用资本耗费近似表示再投资的规模会偏小。这也是这个指标计算上的缺陷。因为投入产出表中一般有分类的投资数据，而分行业的具体的投资数据是比较匮乏的。笔者最后选择用滞后一年的资本消耗与前一年的剩余价值之比来近似表示剩余价值与再投资的比例。

如图6，从总体趋势来看，剩余价值转化为再投资的比例有缓慢上升的趋势。不过，在大萧条期间，制造业部门的这个比例出现了快速下降，并降到了负数，后又上升再下降。大萧条以后，制造业部门的剩余价值转化为再投资的比例具有明显的上升趋势。就均值而言，制造业部门剩余价值转化为再投资的比例为52.56%。不过，一些年份，如2002年和2003年，这个比例超过了100%。这说明制造业企业不仅利用自身的资本积累或本行业内的资本积累，而且通过向金融等行业大规模的舉债来完成投资。这些年份也是美国的企业部门负债率高企的年份。在大萧条期间，非金融部门剩余价值转化为再投资的比例先上升后急速下降，经历了长达10左右的下降趋势后，又开始了缓慢的上升，不过其上升的幅度远远小于制造业部门的。非金融部门剩余价值转化为再投资的比例一般是小于50%的，其均值为47.71%。在2008年金融危机前后，两类部门的这一比例都出现了快速下降。可见，危机对投资比例的影响还是非常大的。

为什么非金融部门和制造业部门剩余价值转化为再投资的比例都出现了上升的趋势？尤其是制造业部门的这个变化趋势更明显。笔者认为可以解释为：第一，资本家的财富积累越多，其边际消费倾向越低，其用于消费部分就相对减少，进而会增加投资的比例。第二，政府的减税政策也可以促使投资比例的增加。如小布什在其任期内多次实施减税政策，有利于企业部门的投资。第三，现代化的规模生产要求更多的资本投入，才能形成规模优势，进而形成生存和竞争优势。第四，现代信用体系，尤其是金融业的发展可以帮助实体企业在本行业以外融资，实现大规模投资的需要，这一定程度上可以超越依靠自身积累来完成投资的局限性，实现大规模的生产性投资。

5. 经济增长率。经济增长率主要测度一个经济体增长的速度。本文主要采用美国经济分析局公布的经济增长率数据，这个数据是经过了季度性调整的，以前一期为基数的实际GDP增长率（见图7）。

如图7，美国的实际GDP增长率在大萧条时期出现了剧烈的波动，增长率从1929年前的正增长下跌到了负增长，最低增长率为1932年的-12.90%，1934年开始恢复到正常，1938年又出现了负增长。这说明此阶段，大萧条对经济的影响是非常大的，同时萧条以后经济增长率的恢复并不是很稳定。在二次世界大战之初，美国并不是参战国，主要向欧洲交战国出口军备物资和武器，“珍珠港”事件后，美国开始参战。在战争需求的拉动下，1939—1944年，美国保持了连续六年年均13.07%的高速增长。二战后，受到战争破坏影响，经济增长连续几年出现了负数。不过，从20世纪50初期年代至70年代初期，美国经济增长率相对稳定，除1958年出现负值外，基本保持了5%左右相对稳定的增长率。70年代至90年代初期，经济增长率有多次大的波动，出现了5次负增长。1992—2000年，美国经历了一个短暂而稳定的经济增长，其增长率均值为3.84%。这一阶段正好是克林顿执政时期，也是信息技术革命和应用在美国发展最快的时期，新技术对经济增长的贡献率具有重要的作用。2001年，“互联网泡沫”破灭，当年的经济增长率仅仅为1%。随后几年，经济增长率开始逐渐恢复。2008年爆发的金融危机严重影响了经济增长率，2008年和2009年两年，美国的经济增长率为负数，后逐渐恢复正增长，不过增长率相对较低。如，2013年的增长率仅为1.9%。1930—2012年，就均值而言，美国实际的经济增长率为3.41%。

6. 资本总循环时间。单个资本的循环时间很难测度，可以将三种资本的总循环时间作为一个整体来测度。马克思在论述流通中的货币量时给出了一个公式：M=Yc/Qc，M为流通中的货币量，Yc为商品价格总额，Qc为同名货币参与流通的次数。如果知道Yc和M就可以计算出Qc，即Qc=Yc/M。在某一时间段Tp内，货币的流通时间Tm=Tp/Qc。资本循环的过程就是以货币为起点，经过循环又回到新起点的过程。所以，资本的总循环时间和货币的流通时间是一致的，即T=Tp/Qc。

对美国资本总循环时间的测度主要利用了基础货币M0、狭义货币M1和广义货币M2以及国民生产总值（GDP）得到。在具体测度时，先用国民生产总值（GDP）和货币供应量的数据得到不同类型货币参与流通的次数，然后利用365天除以不同的流通次数就可以得到资本总循环时间T0、T1和T2。需要指出的是，由于美元具有国际货币地位，其发行货币的一部分会流出美国，而不直接参与国内国民生产总值的创造，所以用基础货币M0、狭义货币M1和广义货币M2直接参与计算是有误差的。但是，利用统计数据并不能完全的测算出有多少数量的基础货币M0、狭义货币M1和广义货币M2直接流到了国外，所以只能用全部的数据近似的表示。

如图8，T0的资本循环时间最短，其平均的资本循环时间为19天，T1的次之，其平均的资本循环时间为57天，T2的最长，其平均的资本循环时间为198天。这说明流动性越高的货币参与资本循环时，资本循环的速度越快。

三、实证检验

（一）模型设定

利润率下降是导致危机发生的主要原因。但是，导致利润率下降的因素又是多元化的。按照式（2）的分解，剥削率、可变资本占比以及资本循环的时间等都会影响利润率。经济增长率停滞或下降是危机的主要表现。那么什么因素会导致经济增长率的停滞或下降？按照式（1），剥削率、可变资本占比、剩余价值转化为再投资的比例，以及总循环时间等都会影响增长率。那么，影响利润率和经济增长率的各种因素对两者到底有多大的影响呢？这可以用计量模型来进一步的估计。

将式（1）和（2）两边同时取自然对数，并加入各个参数的系数，式（1）和（2）可以进一步写为计量方程式：

lng=α0+α1lnp+α2lne+α3lnk+α4lnT+ε0（1a）

lnr=β0+β1lne+β2lnk+β3lnT+γ0（2a）

考虑到开放经济条件下，投资、消费和出口是推动经济增长的重要因素，需要将他们作为重要的变量。不过，式（1a）中可变资本占比和剩余价值转化为再投资的比例可以分别近似地表示消费（主要是工人的消费）和投资，所以此处仅将出口作为控制变量。在开放经济条件下，考虑到美元的国际货币地位，实际汇率的变动对美国企业利润率（经济利润率）的影响是非常大的，在式（2a）中加入表示实际汇率的控制变量。那么，则有：

lng=α0+α1lnp+α2lne+α3lnk+α4lnT+αiX+ε0（1b）

lnr=β0+β1lne+β2lnk+β3lnT+βiY+γ0（2b）

其中，X和Y表示相关的控制变量。

对式（1b）和（2b）进行估计，就可以得到影响经济增长率g和利润率r的各个因素的系数，并进一步验证前面理论分析的正确性。

（二）数据及统计性描述

1. 数据来源。本文所使用的数据包括直接数据和间接数据两类。直接数据是在美国国民经济局的国民收入和生产账户（GDP and the National Income and Product Account，简称GNIPA）中直接得到，如“经济增长率”等。间接数据则是通过测度得到的。“剩余价值率”“可变资本与预付总资本之比”“利润率”“剩余价值转化为再投资的比率”“资本总循环时间”等是通过间接的测度得到的。间接测度时所使用的数据一部分来自美国国民经济局的国民收入和生产账户（GNIPA），另一部分数据，如货币供给量等数据则来源于美联储网站公布的官方数据。本研究主要采用了年度数据，考虑到数据的完整性，主要的数据区间为1959—2012年。

2. 变量选取。在表1中，笔者给出了本研究的主要变量，对于“剩余价值率”“利润率”“可变资本占总资本的比例”“剩余价值转化为再投资的比例”等均区分了非金融部门和制造业部门。“利润率”还区分了马克思提出的一般利润率和普通意义上的税前经济利润率。资本循环时间区分了T0、T1和T2，它们分别利用基础货币M0，狭义货币M1和广义货币M2计算得到。这些变量的具体测度已经在前面给出了。另外，出口用其占GDP的比例来表示。

3. 统计性描述。从表2中可以看出，1959—2012年的54年间，美国实际GDP年均增长率为3.22%，其中最小值为2009年的-2.80%，最大值为1984年的7.30%。考察可变资本占总资本的比例可以发现，制造业部门的这一比例的均值要大于非金融部门的比例，但是非金融部门的波动性大一些。就税前经济利润率而言，非金融部门的利润率均值要大于制造业部门。非金融部门的剥削率均值要大于制造业部门，且其波动性比制造业部门小很多。比较而言，制造业部门中，剩余价值转化为再投资的比例要高于非金融部门整体的平均水平。考察资本循環时间可以看出，流动性越强的货币参与资本循环后，其循环时间越短。具体而言就是T0的均值小于T1，而T1的均值小于T2。笔者收集到的美元实际汇率样本量仅有1979—2012年的34个。

（三）模型检验

对因变量和自变量的数据取自然对数后检验其单位根。单位根检验：在5%的显著性水平上，lng不存在单位根，为零阶平稳数据；而其余变量均有单位根，经过二阶差分后成为平稳数据。协整分析：对式（1b）和（2b）中的各变量均取二阶差分，用ADF法检验式（1b）和（2b）中的因变量和自变量，在5%的水平上是二阶平稳的。说明相关因变量和自变量之间存在协整关系。

对式（1b）和式（2b）进行回归分析，自变量前面的系数可直接表示自变量变化1%时因变量的变化率。

首先对式（1b）进行回归。回归的有效样本数为47个。表3中，第（1）（2）（3）列是利用非金融部门的“可变资本占总资本的比例（NFCB-k）”“剥削率（NFCB-e）”“剩余价值转化为再投资的比例（NFCB-p）”以及“资本循环时间（T0、T1和T2）”和“出口（Export）”对“经济增长率g”进行了回归。从回归的总体效果来看，这四个解释变量对被解释变量的拟合度不高，拟合优度仅仅在0.2左右的水平。这说明这五个因素并不能完全解释经济增长率。从回归的显著性来看，“剥削率（NFCB-e）”的系数显著性较高，剥削率对资本主义经济增长具有正的影响，非金融部门剥削率提高可以增加资本主义的经济增长率。另外从回归结果可以看出，以货币M1为内容形成的资本循环时间越短，越有利于经济的增长。

表3中，第（4）（5）（6）列是制造业部门的“可变资本占总资本的比例（Manufacturing-k）”“剥削率（Manufacturing-e）”“剩余价值转化为再投资的比例（Manufacturing-p”以及“资本循环时间（T0、T1和T2）”和“出口（Export）”对“经济增长率g”进行了回归。回归的拟合优度也并不高，仅为0.2～0.4。这说明这四个自变量是不能完全解释经济增长这一因变量变化的。不过，“可变资本占总资本的比例”“可变资本占总资本的比例（Manufacturing-k）”和“剥削率（Manufacturing-e）”的回归系数较显著。在制造业部门，可变资本占总资本比例和剥削率的增加都有利于资本主义经济的增长。从回归结果可以看出，以货币M2为内容形成的资本循环时间延长，是不利于经济增长的。

其次，对式（2b）进行回归。回归的有效样本数为54个。由于利用马克思提出的利润率，即剩余价值与预付可变资本的比例来对式（26b）回归的结果中，拟合优度为1，存在直接的相关关系。故，为了避免多重共线性，此处的回归采用的是经济利润率。

表4中，第（1）（2）（3）列是对非金融部门的经济利润率进行回归。回归的被解释变量是“非金融部门经济利润率（NFCB-r）”，解释变量是“可变资本占总资本的比例（NFCB-k）”“剥削率（NFCB-e）”和“资本循环时间（T0、T1和T2）”和“实际有效汇率（Realexrate）”。从拟合优度来看，拟合优度较好，这说明这四个变量可以有效地解释资本主义非金融部门经济利润率的变化。从回归系数和显著性来说，“可变资本占总资本的比例（NFCB-k）”和“剥削率（NFCB-e）”对经济利润率具有正的影响，且系数显著。以M0和M2为内容的资本循环中，循环时间越短，越有利于经济利润率的增加。

表4中，第（4）（5）（6）列是对制造业部门经济利润率进行回归。回归的被解释变量是“制造业部门经济利润率（Manufacturing-r）”，解释变量是“可变资本占总资本的比例（Manufacturing-k）”“剥削率（Manufacturing-e）”、“资本循环时间（T0、T1和T2）和“实际有效汇率（Realexrate）”。三个回归方程的拟合优度较好，这说明这四个变量可以有效的解释资本主义制造业部门经济利润率的变化。从回归系数和显著性来看，“可变资本占总资本的比例（Manufacturing-k）”和“剥削率（Manufacturing-e）”对经济利润率具有正的影响，且系数显著。这说明增加可变资本在总资本中的比例，同时增加剥削率是有利于资本主义制造业获得更多经济利润率的。以M1为内容的资本循环中，循环时间越长，经济利润率增加越慢。

四、进一步的讨论：资本循环与经济危机的关系

由前面的分析可知，资本循环的时间长短可以影响资本主义体系的经济增长率和企业的利润率。经济增长率的波动，或者是持续的下跌或停滞是判断经济危机的主要指标之一，同时企业利润率下降也是导致危机产生的原因之一[23]。

资本循环与经济危机的关系，可以通过图9所示的关系表示出来。资本循环与经济危机有直接和间接关系两种。

1. 直接关系。货币资本、生产资本和商品资本是产业资本的三种职能形式。完整的资本循环需要三种职能资本的循环在空间上具有并存性和时间上具有继起性，即统一性。如果由于内部矛盾和外部冲击导致全社会的资本循环中断，就会出现实现危机，即资本主义生产过程中的价值补偿和实物补偿不能顺利进行。具体来说，就是资本主义生产出现大面积的商品挤压和生产过剩，不能顺利实现售卖，使得资本循环的链条断裂，出现过剩危机。这种生产过剩是“相对过剩”。工人阶级的“相对贫困”和资本主义生产的“相对过剩”是矛盾的，这种矛盾就像一枚硬币一样，一面是“有效消费不足”危机，另一面是“生产过剩”危机。1929—1933年的“大萧条”就很好地印证了这种危机的矛盾性。

当代资本主义经济发展过程中，资本家为了解决“有效消费不足”和“生产过剩”，一方面通过消费信贷等方式拓展了整个社会的跨期支付能力，使得工人阶级用明天的钱满足现在的消费，这样既可以帮助人们满足消费欲望，又帮助资本家解决过剩产品的实现问题。不过，信贷的过度扩张又会形成新的问题。由于收入减少等原因导致的支付链条中断，使得信用危机发生的频率和影响氛围增加了，其破坏程度也是空前的，如2008年的国际金融危机。另一方面，随着国际贸易和国际投资的发展，过剩产品和生产能力跨国界的空间转移使得资本家可以通过拓展新市场部分解决“生产过剩”問题。不过，资本的逐利性必然给全球带来新的问题，如环境和生态危机、文化和信仰危机、地缘政治冲突和第三世界的新贫困问题。

（2）间接关系。通过资本循环模型得出资本循环时间的长短对资本主义体系的经济增长率和企业的利润率都有很大的影响。在其他条件一定的情况下，资本循环时间延长会降低资本主义体系的经济增长率。经济增长率长时间的停滞或下降是判断经济危机发生的主要标志之一，同时经济增长率的停滞或下跌也是诱发政治危机和社会危机的主要原因。在其他条件一定的情况下，资本循环时间延长会降低企业的利润率。利润率降低了，会影响资本家的投资预期和再投资比例。如果利润率持续降低，资本家对未来的预期会陷入悲观，再投资的比例会降低。全社会资本家再投资比例的降低，必然会降低整体的经济增长率和利润率，进而又会影响资本家的预期和投资决策……如此反复，整个社会最终会陷入经济危机。当然，影响利润率的因素，除了资本周转时间外，还有其他的因素，如对工人的剥削程度、利润预期、行业的竞争程度、创新周期等。这些因素会共同作用于利润率，使得利润率在一定时期内出现持续下降，进而成为引发经济危机的主要原因之一。总之，资本主义经济危机发生的原因是综合性因素作用的结果。

五、主要结论

资本循环与经济危机之间具有直接和间接两种关系。资本循环中断产生的实现危机和信用过度扩张导致的信用危机都是危机的具体表现形式，资本循环时间与其他因素一起共同影响资本主义体系的经济增长率和企业的利润率，进而成为导致经济危机产生的主要原因之一。从回归分析还可以得到以下具体的结论：从非金融部门和制造业部门的回归结果来看，“剥削率”和“可变资本占总资本比例”的增加对美国经济增长率具有正的影响；“资本循环时间”的增加不利于经济增长率的提高。“可变资本占总资本的比例”“剥削率”“剩余价值转化为再投资的比例（NFCB-p）”以及“资本循环时间”并不能完全解释经济增长。要解释美国的经济增长，需要加入更多的解释变量才可以。对非金融部门和制造业部门经济利润率的回归结果中可以看出，“可变资本占总资本的比例”“剥削率”和“资本循环时间”三个变量可以很好地解释其经济利润率的变化。“可变资本占总资本的比例”和“剥削率”的增加，是有利于资本主义企业部门（非金融部门和制造业部门）经济利润率的增加；而资本循环时间越短，越有利于资本主义部门提高经济利润率。

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责任编辑：艾 岚