变速直膨式空调系统运行特性的稳态ANN模型

李钊邓仕明

（1上海理工大学环境与建筑学院 上海 200093；2香港理工大学屋宇设备工程学系 香港）

变速直膨式空调系统运行特性的稳态ANN模型

李钊1邓仕明2

（1上海理工大学环境与建筑学院 上海 200093；2香港理工大学屋宇设备工程学系 香港）

在假设系统输出显、潜冷量的相对值在不同的蒸发器入口空气状态下不发生明显变化的前提下，本文针对实验用变速直膨式空调系统建立了稳态人工神经网络（ANN）模型，预测其在不同压缩机、风机转速组合下的系统输出，利用输出显、潜冷量的相对值可以消除室内空气状态对系统输出的影响。通过稳态实验获得数据训练、检测并验证ANN模型预测变速直膨式系统运行特性的准确性，并通过非训练状态点下的稳态实验验证所提出假设与ANN模型的适用性。ANN模型的训练、检测以及验证实验结果的最大误差均小于5%，平均误差均小于3%，表明该稳态ANN模型可以在训练状态点以及非训练状态点较为准确地预测变速直膨式系统的运行特性。

空气调节系统；稳态ANN模型；稳态实验；直接膨胀

相比于传统的基于冷冻水系统的大型中央空调，直膨式空调系统因其高能效、安装灵活、低运行成本被广泛应用于中小型办公或居住建筑［1］。通常大多数直膨式系统配备的是定速压缩机与风机，依靠压缩机启／停循环对室内空气温度进行单一控制，造成室内湿度失控，导致室内热舒适性降低、空气品质（in⁃door air quality，IAQ）下降以及系统能效下降。而变频驱动（variable frequency driven，VFD）的引入，实现了直膨式系统压缩机、风机转速的自由调控。改变压缩机（C）、风机（F）转速对系统输出总冷量（total cooling capacity，TCC）与显热比（equipment sensible heat ratio，E SHR）会产生耦合影响，从而改变系统输出显冷量（Qs）与潜冷量（Ql）的大小，导致室内的空气温度与湿度的改变。这一耦合影响表征了变速直膨式系统的运行特性，为建立使用变速直膨式系统同时控制室内空气温、湿度的控制方法提供了理论基础，了解这一运行特性是成功建立室内空气温湿度同时控制策略的重要前提。

目前对变速直膨式空调系统运行特性的研究主要分为实验研究与模型模拟。在实验研究方面，Z. Li等［2］最初探讨了一个实验用变速直膨式系统在不同压缩机、风机转速组合下系统的输出TCC与E SHR，但对TCC与E SHR的变化分开考虑，并未考虑TCC与E SHR之间的耦合影响，且实验研究只在一组固定的室内空气状态，即蒸发器入口温、湿度下进行，未考虑不同蒸发器入口空气状态对直膨式系统的运行特性的影响。另一方面，X.G.Xu等［3］针对同一实验用直膨式系统进行了进一步实验研究，并将获得的运行特性参数TCC与E SHR列于同一个坐标系中，如图1所示。图1揭示了直膨式系统输出TCC 与E SHR的内联耦合关系，变速直膨式系统运行特性的表征量TCC与E SHR的可能输出值互相限制于四边形A⁃B⁃D⁃C，而并非矩形W⁃X⁃Z⁃Y。X.G.Xu等［3］进一步在两组不同的蒸发器入口空气状态下进行了实验，指出对于同一个直膨式系统，四边形A⁃B⁃D⁃C在坐标系中的相对位置在不同入口空气状态下会发生位移，但其形状不会明显改变。

图1 直膨式系统输出TCC与ESHR内联耦合关系Fig.1 The inherent correlation between TCC and E SHR of a DX A／C system

在模型模拟方面，已有部分学者利用数学建模来模拟直膨式系统的运行特性。S.M.Deng［4］对一个水冷直膨式系统建立了基于部件模块的动态模型，子模型包括压缩机、热力膨胀阀、水冷式冷凝器和直膨式蒸发器。W.Chen等［5］则利用同样的方法对一个直膨式VAV系统建立了动态模型。L.Xia等［6］针对计算E SHR，对直膨式系统中的蒸发器建立了稳态数学模型并进行实验验证。Q.Qi等［7］基于单一固定室内状态点下的线性化方程组，提出了多输入与多输出参数的数学模型来模拟直膨式系统的运行特性。由于直膨式系统蒸发器处发生的热质交换的复杂性与耦合性，建立精确的数学模型描述系统的运行特性十分困难，导致基于数学模型的控制方法大都存在控制灵敏性与适用性上的问题。因此，基于经验的建模方法将成为这一问题的潜在解决办法之一。在众多的经验模型中，人工神经网络（artificial neural net⁃work，ANN）被众多学者所使用。ANN是对类似人脑学习系统的简单数学模型表达，是一个并行分布式计算网络。ANN仅依赖于训练数据来识别一个研究系统的输入与输出间的内联关系，因此较传统的数学物理模型更易于建立，从而被应用于众多领域，包括对换热器的稳态与动态模拟以及热力系统的控制方法开发［8］，对空调负荷的预测［9］，对特殊系统的系统模型辨识，如冰蓄冷系统和溴化锂系统的模型辨识［10－11］，空调器仿真［12－13］以及制冷、热泵系统故障诊断［14－16］。

因此本文将对变速直膨式系统建立ANN模型，根据不同的输入压缩机、风机转速预测直膨式系统的输出，即输出显、潜冷量。

1 实验用变速直膨式空调系统

本文的重点在于建立变速直膨式系统运行特性的稳态ANN模型。所有相关实验数据都通过在预先搭建好的变速直膨式空调实验系统上获得。

实验用变速直膨式空调系统如图2所示。该变速直膨式系统主要由两部分组成：直膨式制冷系统和空气输送系统。如图3所示，制冷系统包括了一个变频涡轮式压缩机，电子膨胀阀（EEV），直膨管翅式蒸发器和一个风冷冷凝器。变频压缩机的名义制冷量为9.9 kW，工质为5.3 kg R22。在变频控制下，压缩机冷量可以在名义制冷量的15%～110%范围内调控。蒸发器直接放置于送风管中作为直膨式冷却、除湿盘管。EEV可以通过手动或自动控制方便地调节制冷剂流量并控制蒸发器出口处的制冷剂过热度。变频冷凝风机设置在冷凝风管中，冷凝风管入口设置电加热器调节进入冷凝器的空气温度，模拟不同的冷凝温度工况。空气输送系统由风管、阀门以及送风机组成。送风机变频设置，其电机置于风管外部。空调空间为一个7.6 m×3.8 m×2.8 m的房间，内置负荷发生器（load generation units，LGU）模拟不同的室内热湿负荷。

图2 实验变速直膨式空调系统示意图Fig.2 Schematic of experimental VS DX A／C system

图3 变速直膨式制冷系统示意图Fig.3 Schematic of the VS refrigeration plant

实验用变速直膨式空调系统配备高精度测量仪器与传感器以测量各运行参数，包括温度、空气侧与制冷剂侧流量、制冷系统的压力等。为了方便测量，空气湿度由测得的空气干球温度Tdb和湿球温度Twb计算得到。空气与制冷剂温度都由精度为±0.1℃的铂金电阻温度传感器测得。风量测量装置为标准喷嘴，使用的压差传感器精度为全量程的±0.1。数据采集系统提供48个通道以记录该实验变速直膨式系统的各类运行参数，数据采集计算机化，并与控制系统集成，利于开发与应用新型控制算法。

2 实验工况

为了获得建立变速直膨式系统输入与输出的稳态ANN模型所需的训练与检测数据组，将在变速直膨式系统上进行稳态实验。由于本文重点关注系统输入压缩机、风机转速与对应的系统输出TCC与E SHR，所以稳态实验变量为系统输入的压缩机风机转速组合。为了简化实验过程并突出研究的重点，在所有的稳态实验中，不引入新风，并认为空调房间绝热良好，因此所有的负荷都由置于空调房间内的LGU模拟。冷凝风量固定为3 100 m3／h，通过PID控制器调控冷凝器进风口处电加热器，使冷凝空气进风温度固定为35℃。蒸发器出口制冷剂过热度通过PID调控EEV的开度固定为6℃。

表1 稳态实验I中压缩机、风机转速Tab.1 The representative compressor and supply fan speeds in category I steady state experiments

表2 稳态实验II中所选取的转速组合Tab.2 The speeds combinations in category II steady state experiments

2.1 稳态实验I

稳态实验I目的是获得训练数据以建立变速直膨式空调系统输入压缩机风机转速组合与输出Qs与Ql的内联映射关系。利用稳态实验测得的空气侧蒸发器前后空气焓值变化作为系统输出冷量，按以下公式计算：

式中：ma为空气流量，kg／s；hai，hao分别为蒸发器进、出口空气焓值，kJ／kg；cpa为空气的定压比热，kJ／（kg·℃）；tdbi，tdbo分别为蒸发器进出口空气干球温度，℃。对于经验型模型的应用，当输入数据超出训练数据的范围时，模型适用性降低，为了克服变速直膨式系统ANN模型这一缺点，引入相对显冷量（Q′s）与相对潜冷量（Q′l）作为系统ANN模型的输出：

式中：Qs，max，Ql，max分别为一定室内空气状态下通过稳态实验得到的最大输出显、潜冷量，kW。

进行稳态实验的目的在于获得变速直膨式系统在不同压缩机、风机转速组合下系统输出TCC与E SHR。在进行稳态实验时，压缩机与风机的转速将逐次改变，同时分别控制室内空气干球温度24.0℃，湿球温度17.1℃（含湿量9.34 g／kg，RH＝50%）。室内空气状态的控制采用改变LGU的输出功率来匹配变化的输出冷量。根据蒸发器入口处Tdb与Twb的温度反馈，PID控制器调节LGU的输入电功率，改变LGU的输出显热负荷与湿负荷，直至系统运行至稳态。因此，在不同的风机压缩机转速组合下，系统达到稳态时蒸发器出口空气Tdb，o，Twb，o也随转速组合的不同而改变。定义当系统控制参数 Tdb，i，Twb，i在10 min内的波动值不超过±0.1℃时，系统达到稳定运行状态，通过式（1）～式（5）可以计算得到变速直膨式系统的输出。对于变速直膨式系统，由于压缩机与风机在变频器驱动下转速可以无级调节，具有无数种组合情况，因此在实际稳态实验中覆盖所有压缩机、风机转速组合既不可能也不必要。因此选取部分代表性压缩机转速与风机转速，研究系统输入转速组合与输出TCC与E SHR之间的内联耦合关系。所选代表性压缩机、风机转速如表1所示，表1中压缩机与风机的实验转速各7组，因此转速组合共49组。

2.2 稳态实验II

第二类稳态实验的目的是验证变速直膨式系统稳态ANN模型对系统输出预测的准确性。本文稳态ANN模型的训练数据将在固定的室内空气状态（Tdb＝24℃，RH＝50%）通过稳态实验获得。但在变速直膨式系统的实际运行中，一方面房间温度的设定可以在室内人员热舒适范围内变动，另一方面由于负荷的变化以及控制系统的动作，室内温度也会发生波动。根据2.1所述，引入系统输出相对显、潜冷量Qs′、Ql′克服ANN模型在训练数据范围之外不适用的缺点。因此，验证变速直膨式系统稳态ANN模型在非训练状态点的预测有效性十分关键。实验中蒸发器入口空气干、湿球温度分别控制在Tdb＝25℃，Twb＝18℃（含湿量9.87 g／kg，RH＝50%），在此条件下采用10组不同的压缩机、风机转速组合进行稳态实验。该组实验独立于稳态实验I进行，利用公式（1）～式（5）计算在新的蒸发器入口空气状态下系统的稳态输出TCC，E SHR以及Qs′，Ql′，并与稳态ANN模型计算的系统输出值进行对比，以验证稳态ANN模型在输入数据偏移了训练状态点时的有效性。选取的10组不同压缩机、风机转速组合如表2所示。

3 稳态ANN模型的建立与实验结果

3.1 稳态ANN模型的建立

在众多ANN模型的结构中，多层感知器结构因其能成功应用于不同领域而应用最为广泛。图4所示为一个多层感知器的基本结构，主要由三部分组成：输入层、隐藏层与输出层，感知器每一层含有数个神经元。由图4可知，i为层数，j为每一层的神经元个数。隐藏层中的每一个神经元都与前、后层中每个神经元通过带有权重（weights）的“突触”相连接。变速直膨式空调系统的输入为压缩机与风机的转速C、F，输出为显冷量与潜冷量的相对值Qs′，Ql′，所以稳态ANN模型具有2输入变量与2输出变量结构，对应的输入层与输出层神经元数目分别为两个。在隐藏层结构与神经元个数的选择方面，N.Li等［17］指出对于一个变速直膨式空调系统的ANN模型，2⁃6⁃6⁃2结构可以使ANN模型在训练数据模拟中具有较高的平均准确度和较低的分散度。图5所示为该研究选择的稳态ANN模型多层感知器2⁃6⁃6⁃2的结构。

本文使用的ANN模型的训练算法是广泛使用的误差反向传播型（back propagation，BP）算法，或被称为并行分布式算法。BP算法因其简单易行、计算量小、并行性强等优点，是神经网络采用最多也是最成熟的训练算法之一［18］。利用BP算法进行训练过程中，在一组训练数据下进行weights与偏移（bias）调整的计算称为一次运行（run），当运行覆盖了完整的训练数据时完成一次训练循环（cycle）。通过使用完整的训练数据重复训练循环计算最终确定满足误差要求的权值与偏移。如果学习的输入输出映射关系过多或训练次数过大，ANN模型会出现过度训练，其所识别的映射关系将局限于训练数据，达到局部优化而降低了全局优化性。因此，除了训练数据，部分实验数据将被留存作为检测数据以检验ANN模型是否出现过度训练现象。在进行ANN模型检测时，将留存的检测数据作为输入数据，利用训练得到的ANN模型计算输出值，并与实验得到的对应输出值进行比较以对ANN模型进行检测。ANN模型训练与检测结果通过以下三个指标进行评价：相对误差（RE）、平均相对误差（ARE）以及最大相对误差（MRE）。各指标定义如下：

在最终训练循环中第n组训练数据的第j个神经元输出的相对误差由下式计算：

式中：OnLj为实验获得的第j组训练数据对应的目标输出值，ynLj为第j组训练数据对应的ANN模型的输出。ARE按下式计算：

式中：J为输出层的总神经元数，取J＝2；N为训练数据或检测数据的总组数。最后一次训练循环或检测中的MRE定义如下：

如2.1中所述，通过稳态实验I总共获得49组实验数据。目前，对于检测数据占数据总量的百分比并未有理论性的规定，因此延续N.Li等［17］研究结论，将实验数据的85%作为训练数据（42组），剩余的15%（7组）作为检测数据。

图4多层感知器结构示意图Fig.4 The structure of the multi⁃layer perceptron

图5变速直膨式空调系统稳态ANN模型多层感知器结构示意图Fig.5 The structure of the multi⁃layer perceptron of the ANN model for the VS DX A／C system

3.2 实验结果

1）稳态实验I与ANN模型的训练、检测结果

通过稳态实验I共获得49组实验数据，如图6所示。其中随机抽取的7组检测数据由浅色的图例显示。由图6可知，在实验所选的固定室内空气状态条件下，不同转速组合下TCC与E SHR的数据点形成四边形ABCD，与图1中不同转速组合下TCC与E SHR的耦合关系一致。

值得注意的是，稳态ANN模型的输出使用系统输出显、潜冷量的相对值Qs′，Ql′替代绝对值。根据式（5）和式（6）所示，Qs′，Ql′为当前输出显、潜冷量与最大输出显、潜冷量的比值。假设系统输出显、潜冷量的相对值在不同的蒸发器入口空气状态下不发生明显变化，因此用相对值代替绝对值。在这一假设成立的前提下，通过稳态实验I室内空气状态条件下获得实验数据训练所得的ANN模型weights与bias，在由于控制过程或负荷干扰下造成的室内空气状态变化时，仍能保证ANN模型有效预测变速直膨式系统的输出显、潜冷量，不必使用不同室内空气状态下的大量训练数据，节省了获得训练数据的成本。因此，在训练获得weights与bias后，稳态实验II所获得实验数据可验证该假设。

图6稳态实验I获得的训练与检测数据Fig.6 Training and testing data obtained in category I steady state experiments

在利用BP算法对稳态ANN模型进行训练中，通过大约5 000次的训练循环，ANN模型的预测误差满足预设值条件，训练完成，获得ANN模型中各神经元节点的weights与bias。利用图6所示的稳态实验I实验数据进行ANN模型训练与检测结果如表3所示。由表3可知，训练过程中最后一次计算循环中输出参数Qs′与Ql′的MRE都不超过4%，ARE小于1%，同样的，检测计算循环中的MRE都小于2%，ARE小于1%。检测结果表明训练所得的稳态ANN模型能够准确预测系统输出，并且未出现过度训练的现象。

2）稳态实验II结果与假定的验证

稳态实验II的目的是为了获得实验数据以验证本研究所做的假定，从而确保训练所得的ANN模型可以同样应用于非训练点的室内空气状态参数。稳态实验II的实验结果以及ANN模型预测结果的对比如图7所示，在不同于室内空气训练工况点的10组压缩机、风机转速组合下，稳态实验II所获得的输出冷量相对值Qs′，Ql′，与稳态ANN模型计算所得预测结果吻合良好。预测值与实验结果之间的相对误差如表4所示。由表4可知，ANN模型计算所得Qs′，Ql′的最大相对误差低于5%，平均误差分别为1.64%与2.57%，表明训练得到的ANN模型在不同于训练点的室内空气状态下也可以准确预测变速直膨式系统的输出显、潜冷量的相对值。

表3 稳态ANN模型的训练与检测结果Tab.3 Training and testing results of the steady state ANN model

表4稳态实验II中ANN模型预测值相对误差Tab.4 The relative error of ANN model′s predicting value in categoryⅡsteady state experiments

4 结论

变速直膨式空调系统的输出TCC与E SHR在不同压缩机、风机转速组合下，互相耦合影响。本文对变速直膨式系统建立稳态ANN模型以预测系统的运行特性，训练数据在固定室内空气状态：Tdb＝24℃，RH＝50%条件下通过稳态实验获得。该ANN模型采用变速直膨式系统输出显、潜冷量的相对值作为输出值以及训练数据。训练与检测结果表明该稳态ANN模型能准确预测系统输出显、潜冷量。为了验证建立的稳态ANN模型在非训练工况点下的适用性，在非训练点室内空气状态（Tdb＝25℃，RH＝50%）下，采用10组压缩机、风机转速组合进行稳态实验，实验结果与ANN模型预测结果吻合较好，系统输出Qs′，Ql′的ANN模型预测值最大相对误差低于5%，平均误差低于3%，表明该ANN模型在非训练点也可以准确预测变速直膨式系统的运行特性。因此该稳态ANN模型可以用于建立变速直膨式空调系统的温、湿度控制方法，相关研究将在未来进行。

图7 ANN模型在非训练点预测值与实验值比较Fig.7 Comparison between ANN model′s prediction and experimental results at non⁃training point

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A Steady State ANN Model for the Operational Characteristics of a Variable Speed（VS）Direct Expansion（DX）Air Conditioning（A／C）System

Li Zhao1Deng Shiming2

（1.School of Environment and Architecture，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai，200093，China；2.Department of Building Services Engineering，The Hong Kong Polytechnic University，Hong Kong SAR，China）

In this study，an ANN model for an experimental VS DX A／C system was developed to predict its outputs with an assumption that the indoor air states will not influence the relative value of system outputs.Steady state experiments under a fixed indoor air state were carried out in this study to obtain the operational characteristics of the system for training and testing the ANN model and the ANN model developed was validated through steady state experiments under the non⁃training indoor air state.The experimental results showed that the max errors of prediction in training，testing and validating were below 5%and the average errors were below 3%，suggesting that the ANN model developed was capable of predicting the system outputs with satisfactory accuracy at both training and non⁃training indoor air states.

air⁃conditioning system；steady state ANN model；steady state experiment；direct expansion

TU831.3；TP391.9

A

0253－4339（2017）01－0054－07

10.3969／j.issn.0253－4339.2017.01.054

2016年7月1日

李钊，男，博士，讲师，上海理工大学建筑环境与能源工程系，13918629143，E⁃mail：lzzl121＠aliyun.com。研究方向：直膨式空调系统运行特性及控制，空气洁净技术。

About the corresponding author

Li Zhao，male，Ph.D.，lecturer，Department of Building Envi⁃ronment and Energy Engineering，University of Shanghai for Sci⁃ence and Technology， ＋86 13918629143，E⁃mail：lzzl121＠aliyun.com.Research fields：operational characteristics and con⁃trol of direct expansion air conditioning system，air cleaning tech⁃nology.