桥梁墩柱在近断层水平多脉冲地震动作用下响应特征分析

夏春旭, 柳英洲, 柳春光,2

(1.大连理工大学 工程抗震研究所，大连 116024； 2. 海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024)

桥梁墩柱在近断层水平多脉冲地震动作用下响应特征分析

夏春旭1, 柳英洲1, 柳春光1,2

(1.大连理工大学 工程抗震研究所，大连 116024； 2. 海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024)

对桥梁墩柱在近断层水平多脉冲地震动激励下的响应特征进行了研究。采用多脉冲小波分析方法从选取的22组地震动中识别出17组为脉冲型近断层地震动并确定了相关参数。采用时域叠加小波方法将这些时程与目标反应谱匹配得到匹配时程，通过匹配前后的时程和反应谱对比验证了匹配的有效性。基于OpenSees建立了四根桥梁墩柱模型并通过模态分析与Pushover分析验证了模型的合理性与准确性，加载匹配后的地震激励并分析其响应特征。分析表明，匹配时程的反应谱与目标反应谱基本一致，模型与试验的位移延性能力相对误差不超过5%。水平面内脉冲能量最强方向的地震输入能量大于水平面其他方向的输入能量，结构对应的地震需求也最大。从位移延性需求的角度应考虑水平最强能量的输入方向，抽取一个主要脉冲波形来替代原地震输入的做法偏于危险，应考虑多脉冲形式来代替单脉冲形式。

多脉冲分析；近断层；反应谱匹配；桥梁墩柱；延性

近断层地震动具有长周期，大幅值脉冲的特点，自1994年美国北岭地震、1995年日本神户地震和1999年中国台湾集集地震以来便受到研究者的关注。虽然这些地震均为中等强度，但却造成了各类桥梁工程的极大损坏，已有研究表明近断层长周期大幅值脉冲的特点对长周期结构具有特别大的破坏作用。近年来大量学者把研究焦点放在具有显著大脉冲的垂直断层分量上而忽略了平行断层分量，这种做法对于有些结构来说会带来不小的响应误差[1]。同时地震波中显著脉冲的个数也是影响结构响应的关键参数，含有多脉冲的地震动时程将极大地增加地震动的破坏能力[2-3]。

桥墩是桥梁中最重要的抗震构件，其抗震性能的优劣将直接影响到整个桥梁的正常使用功能。在地震作用下桥梁桥墩一般多会经过由弹性工作状态到弹塑性工作状态，科学合理地描述桥墩在近断层水平双向多脉冲地震动作用下的响应特征有利于提升桥梁设计的安全性。由于目前桥墩在近断层水平双向地震动最强方向激励下的响应特征方面研究较少，所以十分必要对此开展进一步的研究工作。

为保证桥墩在近断层地震动激励的分析结果具有合理与可靠性，关键是确定合理的输入地震动时程。各类抗震设计规范均规定了标准设计反应谱的形式，而现今设计地震动均以反应谱的形式给出，通常要求地震动时程的反应谱按一定精度贴近目标设计地震动反应谱[4]。同时下文四个墩柱地震响应的横向对比也要求输入地震动强度对应的反应谱均与目标反应谱匹配。

输入时程常用的目标反应谱匹配方法包括：比例调整法，傅利叶幅值谱调整法，基于小波调整法和时域内叠加小波方法等，经过比例调整法和傅利叶幅值谱调整法的对比结论给出时域叠加小波方法的拟合结果最为理想。更重要的是，时域内叠加小波方法不仅能够保持原加速度时程的非平稳特性，而且具有稳定、高效和快速的算法，并能避免其生成的速度时程和位移时程漂移现象[5-6]。因此本文采用时域内叠加小波方法来对输入时程进行调整。

OpenSees(Open System for Earthquake Engineering Simulation)是一款基于面向对象技术的开源软件框架，其纤维截面模型非常适合于钢筋混凝土结构在地震激励下的响应分析，OpenSees中基于纤维模型的弹塑性分析方法直接来自纤维的非线性本构关系,使非线性分析过程更加准确,且每个荷载子步都可以人工控制迭代准则和容差,大大增强了弹塑性计算的收敛性能,又具有较好的非线性数值模拟精度[7-8]。本文桥梁墩柱的有限元模型采用OpenSees软件来建立，并对其进行时程分析。

1 近断层多脉冲地震动识别与调整

近断层地震动在垂直断层分量上具有显著长周期、大脉冲特点，而平行断层分量这种特点并不显著，在选取地震输入时程的过程中有研究者仅考虑具有大脉冲的垂直断层分量而忽略了平行断层分量，这种做法对于有些结构来说会带来不小的响应误差，同时地震波中显著脉冲的个数也是影响结构响应的关键参数。

本文作者之前提出的多脉冲小波分析方法(Multi Pulse Analysis, MPA)利用连续小波变换可以确定水平双向地震动的能量最强方向，并且可以定量地确定最强方向上的脉冲指数、脉冲周期和显著小波个数等重要参数[9]。MPA方法具体步骤以及最强方向、脉冲指数、脉周期和显著小波个数等参数的定义可参考文献[9]，在此不再赘述。

本文利用MPA方法从强地震动数据库中根据断层距不大于30 km的标准选取了22组地震动时程，从中识别出的17组属于近断层脉冲型地震动的具体参数见表1。分析结果说明，断层距在30 km范围内的地震动时程并不都属于近断层脉冲型地震动，仅以断层距来判断某地震动时程是否属于近断层脉冲型地震动时程存在一定的误差。从表1中可以看到筛选出的17组地震动的脉冲指数在[0.86,1.00]范围内，由脉冲地震动的判别条件可知，当脉冲指数在0.85以上时即可判断为此地震动属于脉冲型地震动，并且脉冲指数越接近1，地震动的波形越表现出脉冲波形。

表1 17组近断层记录详细参数

《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)引入了延性抗震理念和能力设计原理[10]，利用《公路桥梁抗震设计细则》中抗震设防烈度8度，罕遇地震，场地类别为第Ⅱ类，设计地震分组为第二组，特征周期0.4 s，阻尼比取0.05的反应谱，下文统称为目标谱作为地震输入调整基准。

时域叠加小波方法计算步骤可参考文献[5-6]，在此不再赘述。以表1中KJM台站地震动为例，其在北偏西43.484 8°方向上震动最强，脉冲指数为0.997 79。此方向对应的加速度时程见图1(a)，对图1(a)中的波形利用时域叠加小波方法匹配目标谱后得到的加速度时程见图1(b)，两者对比图见图1(c)。值得注意的是匹配前后的加速度时程具有同样的非平稳特性，并且匹配后得到的加速度时程相对脉冲能量最强方向上的加速度时程只有较小的变动，图2中可以看到不论是短周期还是长周期范围内匹配后的反应谱都比脉冲能量最强方向上的反应谱更好的贴合于目标反应谱，基于时域叠加小波方法的加速度时程的反应谱匹配效果较理想。

图1 台站KJM脉冲最强方向匹配前后加速度时程对比Fig.1 Acceleration time history comparison without & with matching process at station KJM

图2 台站KJM匹配前后反应谱和目标反应谱对比Fig.2 Response spectrum comparison without & with matching process at station KJM

2 建立墩柱模型

本文参照PEER的SPD数据库中Lehman(1998)的试验，结合OpenSees中的纤维截面和非线性梁柱单元研究钢筋混凝土桥墩在近断层水平双向多脉冲地震输入下的响应特征。

图3 混凝土本构关系Fig.3 Constitutive law for Concrete02

图4 纵筋本构关系Fig.4 Constitutive law for reinforcing steel

表2 材料本构参数

OpenSees单元中的Gauss-Lobatto积分方式的特点是单元端部设有积分点，因而便于记录单元端部响应，而Gauss-legendre积分方式在单元端部没有积分点，故无法获取单元端部的响应值。因此本文将基于位移的梁柱单元的积分方式由OpenSees默认的Gauss-Legendre方式改为Gauss-Lobatto方式，便于记录杆端的地震响应。

四个墩柱模型密度均为2 600 kg/m3，墩顶集中重量为653.86 kN。对No.415、No.430、No.815和No.1015四个模型进行模态分析得到各自的基本自振周期分别为0.250 s，0.234 s，0.709 s，1.003 s。其中No.415、No.815和No.1015三个模型墩高依次增大，纤维截面配筋相同，故对应的基本自振周期也依次增大。No.415和No.430模型的墩高一致，但后者纤维截面纵筋配筋率增大一倍，刚度增大，故No.430模型的基本自振周期小于No.415模型的自振周期。

对墩柱进行Pushover分析，得到模型和试验的位移延性能力如表4所示。从表中可见试验与模型的位移延性能力相对误差不超过5%，证实了建立的模型的准确性。最大相对误差为No.415墩柱的4.7%。No.430墩柱的配筋率比No.415墩柱增加了一倍，其配筋率的增加使得位移延性能力提高了40.86%。

图5 墩柱示意图Fig.5 Schematic diagram for bridge RC pier

墩柱编号截面形式截面直径/mm剪跨比轴压比纵筋数量箍筋间距/mm保护层厚度/mmKNo．415圆形609．640．0722231．8221．137No．430圆形609．640．0724431．8221．137No．815圆形609．680．0722231．8221．137No．1015圆形609．6100．0722231．8221．137

3 墩柱地震响应特征分析

近断层地震动在垂直断层方向上强度较强，在平行断层方向强度较弱，考虑到工程结构对地震动输入方向较敏感，故本文中近断层水平向多脉冲加速度时程取每组水平双向地震动的最强能量震动方向(具体角度见表1)。将这些在最强方向上的脉冲型加速度时程经过调整生成与目标反应谱相匹配的加速度时程，然后对建立的四个桥梁墩柱有限元模型进行激励以获得结构相应的响应，最后对结构的响应特征进行分析。

将17组地震动分别施加到四个墩柱模型上进行非线性时程分析，得到墩顶最大位移如图6所示，图中PS，PP，RS分别表示利用上文所述的MPA方法确定的脉冲能量最强方向上的地震动时程、利用连续小波变换得到的脉冲能量最强方向上的脉冲部分时程和水平单向PGA较大的地震动记录时程。计算在上述三个类别地震动输入的墩顶响应最大值的中位值(如图中方块所示，下文中记为maxD)，并列于表5，表中同时分别列出PS和PP相对RS增加的百分比。

从表5中可以看到四个墩柱模型在RS，PP，PS地震动激励下的墩顶最大位移依次增加。其中No.415的墩顶最大位移在4～4.6 cm范围内变动；No.430纵筋的配筋率比No.415增加了一倍，其墩顶最大位移在2.1～2.4 cm范围内变动，为No.415墩柱的一半；随着墩柱高度增加，No.815的墩顶最大位移在10.5～13.0 cm范围内变动；墩柱高度最大的No.1015的墩顶最大位移在18.1～23.0 cm范围内变动。

由于PP型地震输入是从PS型地震输入中抽取出的主要脉冲波形构成的，其输入到结构中的能量少于PS型地震输入，这从四个墩柱模型在PP和PS地震输入的maxD值的增加百分比可以看出：四个墩柱在PP作用下的maxD值相对PS作用分别降低了6.484%；3.720%；10.723%；18.791%。可见，从PS中抽取出的PP地震输入产生的结构响应总是小于PS地震输入产生的响应，并且随着墩高的增加这种趋势越来越明显，仅抽取一个主要脉冲波形来替代原地震输入偏于危险，应考虑多脉冲形式来代替单脉冲形式。

对于PP型地震输入，其相对RS型地震输入的墩顶位移响应增加幅度并未发现与墩柱高度有正相关关系；而PS型地震输入相对RS地震输入的墩顶位移响应却随着高度的增加而增加(No.415，No.815，No.1015依次为4.6 cm增大12.16%，12.8 cm增大21.26%，23.0 cm增大26.94%)。这说明墩柱的高度对在最强方向地震输入的墩顶位移响应存在正相关的影响，而对在脉冲输入的墩顶位移响应基本无关。

图6 墩顶最大位移Fig.6 Max drift of pier top

墩柱编号maxD/cmPS(PS-RS)∗RS-1/% (PS-PP)∗ PS-1/%PP(PP-RS)∗RS-1/%RSNo．4154．59612．166．4844．2984．894．097No．4302．3398．503．7202．2524．452．156No．81512．84221．2610．72311．4658．2610．590No．101523．01126．9418．79118．6873．0818．127

PS、PP和RS三类地震输入作用下的基底最大剪力中位值、基底最大弯矩中位值和位移延性需求最大值见表6。其中位移延性需求是延性抗震设计的一个常用指标[12]，取四个墩柱分别在17组地震输入下地震响应位移延性需求最大值。从表中可以看到No.415、No.815和No.1015三个墩柱受到PS、PP和RS三种地震激励后，其Vmax和Mmax均随着柱高的增加而减小，而No.430墩柱由于配筋率较其它三个模型增加了一倍，故其柱底承受的剪力和弯矩在相同地震输入下显著增大。同一墩柱在PS、PP和RS三类地震作用下柱底剪力呈整体依次减小趋势，表明PS代表的水平面最强方向的地震输入能量大于水平面其他方向的输入能量，结构相应的地震需求也最大。墩柱位移延性需求μ定义为墩顶最大位移与屈服位移的比值，μ在[1.35，4.53]范围内变动，参考表4可知其位移延性需求均在四个墩柱的位移延性能力范围内。No.430墩柱位移延性需求最小，为1.35，这是因为其配筋率是其它三个墩柱配筋率的两倍，故其地震位移响应较小的缘故。

将墩柱的位移延性需求和位移延性能力对比，得到墩柱的安全储备如表7所示。从表中可见全部墩柱在与规范反应谱匹配后得到的地震动最强方向加速度时程的激励下都处于自身的能力范围内，但墩柱的位移延性安全储备却有较大差异。No.430的位移延性安全储备最高，为80%上下，这是由于其截面纵筋的配筋量加倍导致其截面刚度增大，从而导致其位移延性需求仅为同等高度的No.415模型的位移延性需求的50%左右；No.415墩柱模型的位移延性安全储备相比其他三个模型最低，其中在PS地震激励下的安全储备仅剩下37.5%。

另外从表7中也可看出，与RS、PP和PS三类地震动对应的位移延性安全储备依次降低，可见水平脉冲能量最强方向(PS)对应的墩柱地震需求也是最大的，而RS地震输入对应的墩柱地震需求最小，因此从位移延性需求的角度出发，考虑水平脉冲能量最强的输入角度对桥墩在近断层多脉冲地震动作用下的响应分析具有显著影响。

表6 墩柱位移延性需求和柱底反力

表7 墩柱位移延性安全储备

4 结 论

利用多脉冲小波分析方法从强地震动数据库中根据断层距选取22组地震动并分析确定其中17组属于近断层地震动，同时分析了在各自脉冲能量最强方向上的原始地震动时程及其相关参数如脉冲指数，脉冲周期和显著小波个数。研究表明MPA方法能够以脉冲指数的形式对地震动进行量化分析，从而给出准确的近断层脉冲型地震动筛选结果。

利用时域叠加小波方法将17组脉冲型近断层地震动在各自最强方向上的加速度时程与《公路桥梁抗震设计细则》中相对应的规范反应谱相匹配得到匹配后的加速度时程。匹配后的反应谱得到较好的修正，并且与目标谱基本一致。

从PS中抽取出的PP地震输入产生的结构响应总是小于PS地震输入产生的响应，并且随着墩高的增加这种趋势越来越明显，仅抽取一个主要脉冲波形来替代原地震输入偏于危险，应考虑多脉冲形式来代替单脉冲形式。墩柱的高度对在最强方向地震输入的墩顶位移响应存在正相关的影响，而对在脉冲输入的墩顶位移响应基本无关。PS代表的水平面最强方向的地震输入能量大于水平面其他方向的输入能量，结构相应的地震需求最大。

水平面内脉冲能量最强方向对应的墩柱地震需求最大，而地震台站记录的较大PGA方向上地震输入对应的墩柱地震需求最小。因此从位移延性需求的角度出发，考虑水平脉冲能量最强的输入角度对桥墩在近断层多脉冲地震动作用下的响应分析具有显著影响。

[1] BAKER J W. Quantitative classification of near-fault ground motions using wavelet analysis[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2007,97(5):1486-1501.

[2] ALAVI B, KRAWINKLER H. Consideration of near-fault ground motion effects in seismic design[C]//12th World Conference on Earthquake Engineering. Auckland, New Zealand, 2000.

[3] MAVROEIDIS G P, PAPAGEORGIOU A S. A mathematical representation of near-fault ground motions[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2003, 93(3): 1099-1131.

[4] 张郁山,赵凤新. 基于小波函数的地震动反应谱拟合方法[J]. 土木工程学报, 2014,47(1):70-81. ZHANG Yushan, ZHAO Fengxin. Matching method of ground-motion response spectrum based on the wavelet function[J]. China Civil Engineering Journal, 2014,47(1):70-81.

[5] 全伟,李宏男. 调整已有地震动拟和规范反应谱人造地震动方法比较[J]. 防灾减灾工程学报, 2008,28(1): 91-97. QUAN Wei,LI Hongnan.Comparison of methods of generation of spectrum-compatible artificial earthquake through the modification of available records[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2008,28(1):91-97.

[6] AL-ATIK L, ABRAHAMSON N. An improved method for nonstationary spectral matching[J]. Earthquake Spectra, 2010, 26(3):601-617.

[7] SILVAR M.OpenSees Users Comman Manual, 2003, PEER[M]. Berkeley:University of California.

[8] 李笑然,王元丰. 基于纤维模型的钢筋混凝土柱滞回性能数值分析[J]. 北京交通大学学报, 2012,36(6):68-73. LI Xiaoran,WANG Yuanfeng. Numerical analysis of RC columns under reversed cyclic loading based on fiber model[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2012,36(6):68-73.

[9] 柳春光,夏春旭. 台湾集集地震近断层多脉冲地震动分类及特性研究[J]. 中国科技论文, 2015,10(9):1043-1049. LIU Chunguang, XIA Chunxu. Classification and characterization of multi-pulse near-fault strong ground motion in Taiwan Chi-Chi earthquake event[J].China Science Paper, 2015,10(9):1043-1049.

[10] 刘彦辉，谭平，周福霖，等. 双室薄壁钢筋混凝土桥墩抗震性能试验研究[J]. 土木工程学报, 2012,45(增刊1):90-95. LIU Yanhui,TAN Ping, ZHOU Fulin,et al. Experimental study of performance for the double-chambers thin wall concrete pier[J].China Civil Engineering Journal, 2012,45(Sup1):90-95.

[11] 顾祥林, 黄庆华,吴周偲. 钢筋混凝土柱考虑损伤累积的反复荷载-位移关系分析[J]. 地震工程与工程振动, 2006,26(4):68-74. GU Xianglin,HUANG Qinghua,WU Zhousi.Analysis of load-displacement relationship for RC columns under reversed load considering accumulative damage[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2006,26(4):68-74.

[12] 梁智垚. 桥梁高墩位移延性能力计算方法研究[J]. 工程抗震与加固改造, 2005,27(5):57-62. LIANG Zhiyao. Study on calculational methods of displacement ductility capacity of tall pier[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting, 2005,27(5):57-62.

Characteristicresponse analysis of bridge piers under multi-pulse near-fault earthquake excitation

XIA Chunxu1, LIU Yingzhou1, LIU Chunguang1,2

(1.Institute of Earthquake Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The response patterns of bridge piers under the excitation of multi-pulse near-fault earthquake were investigated. 17 out of 22 sets of earthquake motions were characterized as pulse-like near-fault motions utilizing the multi-pulse analysis method and relevant parameters were determined meanwhile. The corresponding 17 sets of acceleration time histories whose spectra were compatible with the target spectrum were obtained by virtue of the superposition of time domain wavelet strategy. The effectiveness of the matching results were validated by comparing the time histories and elastic response spectra before and after match process. Four bridge piers were modeled by using OpenSees, and the reasonability and accuracy of the four piers model were validated throught the modal analysis and pushover analysis. The matched time histories were taken as the earthquake excitations and the characteristic responses of piers were analyzed. The analysis results indicate that the matched time histories and corresponding response spectra agree well with the target spectrum, and the relative error of the displacement ductility capability between the results of finite element analysis and experiments locates within 5%. The seismic input energy in the horizontal direction corresponding to the strongest pulse energy is greater than those in other horizontal directions, and the seismic demand of bridge piers in that direction is the greatest. From the aspect of displacement ductility demand, the direction of the strongest level of input energy should be considered, and it is dangerous to represent the seismic input by single pulse waveform, hence multiple pulses mode should be adopted instead of single pulse mode.

multi-pulse analysis; near-fault earthquake; spectrum match; bridge pier; ductility

国家自然科学基金项目(51678107);高等学校博士学科点博导专项科研基金(20130041110036)

2015-10-28 修改稿收到日期：2016-01-12

夏春旭 男，博士生，1988年2月生

柳春光 男，博士，教授，1961年4月生

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.015