基于广义量词almost all的广义三段论的语篇推理探究

张晓君

(四川师范大学 a.逻辑与信息研究所, b.马克思主义学院; 成都 610068)

基于广义量词almost all的广义三段论的语篇推理探究

张晓君a,b

(四川师范大学 a.逻辑与信息研究所, b.马克思主义学院; 成都 610068)

自然语言语篇推理是自然语言信息处理、计算机科学中的知识表示和知识推理的重点与难点内容之一。利用广义量词理论、集合论和模糊逻辑相关知识，可以简洁明了地对包含almost all 的广义三段论进行形式化的表示和证明。对此有18个事实可以印证。在广义三段论形式化和有效性研究的基础上，可以探讨由两个及以上的广义三段论嵌套而成的自然语言语篇推理。这些创新性成果和研究方法，将为考察包含其他广义量词的广义三段论的形式化、有效性及其相关语篇推理提供一个简洁合理的数学范式。

广义量词理论；广义三段论；集合；自然语言语篇推理

一、引言

自然语言语篇推理是自然语言信息处理、计算机科学中的知识表示和知识推理研究的重点和难点领域之一。要判断一个自然语言语篇推理是否有效，有些仅仅利用命题逻辑的知识就可以加以判断，有些则需要用到模态逻辑、道义逻辑或模态道义逻辑或信息流逻辑等知识来加以判断。但是，大多数自然语言语篇推理，则是一个又一个(根据语境省略的)包括传统三段论推理在内的广义三段论推理经过层层嵌套而成[1]。事实上，不论是传统三段论推理，还是广义三段论推理，都可以利用广义量词理论[2]对其进行形式化的表示和证明[3-4]。在自然语言语篇推理中，仅有少部分是传统三段论推理，而绝大部分是广义三段论推理。

从Haris(1952)发表Discourse Analysis(语篇分析)以来，包括语篇推理在内的语篇分析已经“从原来的单一学科分析为主走向了如今的交叉/跨学科分析为主”[5]。国内外学者从语言学或语用学的视角，对语篇推理进行非形式化地研究的成果较为丰富，比如：Martin[6]、Van Dijk[7]、井世洁[8]、范琳[9]。但是，不论是在计算机中对自然语言进行信息处理，还是在计算机中进行知识表示和知识推理，都必须对语篇推理进行形式化研究，这些研究也是开发更加智能的推理机的前提条件。国外学者从逻辑学的视角，对语篇推理的形式化研究成果较少。国内学者郝一江从广义三段论和传统三段论的视角，对汉语语篇推理进行了尝试性的形式化研究[10]。

当然，一个广义三段论也可看作是一个较为简单的语篇推理。国内外学者对广义三段论的研究，取得了较为丰硕的成果。比如：Murinová和Novák[11]、Endrullis和Moss[12]，以及张晓君[13]等人都形式化地研究过广义三段论的有效性。虽然Murinová 和Novák利用模糊类型论(fuzzy type theory)，从语法上形式化地证明了多个广义三段论的有效性[11]，但是其证明过程繁琐复杂。经过深入研究，笔者发现：利用广义量词理论、集合论和模糊逻辑相关知识，可以简洁明了地对广义三段论进行形式化及其有效性的证明[13]。在对广义三段论进行形式化和有效性研究的基础上，可以探讨由两个及以上的广义三段论嵌套而成的自然语言语篇推理的形式化及其有效性问题。

二、相关背景知识

在本文中，广义量词Q用其对应的英语来表示，S是指语句主项表示对象组成的集合，P是指语句谓项表示对象组成的集合，M是指三段论的中项表示对象组成的集合。不论是英语，还是汉语，包含〈1,1〉类型[14]的广义量词的语句都可形式化地表示成Q(S,P)这样的三分结构[15]。比如：“几乎所有的S都是P”可表示成almost all(S,P)，“大多数S都不是P”可表示成most(S,﹁P)，其他与此类似。

下面我们给出本文将要用到的主谓句的语义定义。

定义1：

主谓句的语义定义

很显然，在相同的论域下，由“所有的S都是P”，可以推出 “大多数S都是P”；由“几乎所有的S都不是P”，可以推出“大多数S不是P”，等等。这可以概括成下面的事实0。

事实0：

利用定义1可以轻易证明事实0成立。

三、关于almost all的有效的广义三段论推理模式及其证明

在Peters与Westerståhl[2]、Murinová与Novák[11]、郝一江[10]、张晓君[16]等人工作的基础上，利用广义量词理论、集合论和模糊逻辑知识，可以给出如下18个包含almost all的有效的广义三段论推理模式及其证明。

事实1：

例如：

[1] 大前提：店里所有的签字笔都卖完了。 小前提：几乎所有的真彩牌笔都是签字笔。 结 论：几乎所有的真彩牌笔都卖完了。

这一广义三段论实例是有效的，其有效性例证了事实1是有效的。

事实2：

事实3：

事实3可以根据事实2和事实0的(3)直接得到。

事实4：

事实4的证明类似事实1。

事实5：

根据事实4和事实0的(5)可以直接证明事实5。

事实6：

根据事实5和事实0的(3)可以直接证明事实6。

事实7：

例如：

[2] 大前提：没有绵阳人到新疆打工。 小前提：几乎所有在成都打空调洞的人都是绵阳人。 结 论：几乎所有在成都打空调洞的人都不到新疆打工。

这一广义三段论实例是有效的，其有效性例证了事实7的有效性。

事实8：

事实9：

事实9的证明可以根据事实8和事实0的(4)直接得到。

事实10：

事实10的证明与事实7类似。

事实11：

事实11的证明可以根据事实9和事实0的(6)直接得到。

事实12：

例如：

[3] 大前提：几乎所有的女人都喜欢流行服饰。 小前提：几乎所有的女人都喜欢照镜子。 结 论：有些喜欢照镜子的女人喜欢流行服饰。

这一广义三段论实例是有效的，其有效性例证了事实12的有效性。

事实13：

事实14：

事实15：

事实16：

事实13～事实16的证明与事实12类似。

例如：

[4] 大前提：几乎所有的幼儿都不愿意离开爸爸妈妈。 小前提：很多幼儿都喜欢看动画片。 结 论：有些喜欢看动画片的幼儿不愿意离开爸爸妈妈。

广义三段论实例[4]是有效的，其有效性例证了事实17的有效性。

事实18：

事实18的证明与事实17的证明类似

仔细观察以上这18个包含almost all有效的广义三段论事实就会发现这样的规律：(1)在前提中，要么包含all这样的全称肯定命题(事实1～事实6就是如此)，要么包含no这样的全称否定命题(事实7～事实11就是如此)，要么包含almost all这样的肯定命题或其否定命题(事实12～事实18就是如此)；(2)前提和结论中否定命题的个数相等。这一规律与有效的传统三段论的规律有不谋而合之处。事实上，在24个有效的传统三段论的前提中，要么包含all这样的全称肯定命题，要么包含no这样的全称否定命题，要么二者兼有之。这是由于当我们肯定或否定一类对象的全部或绝大部分时，也就肯定或否定了这类对象中的部分。这一规律对于包含其他广义量词的广义三段论是否也成立，还有待进一步研究。至少，这一规律对于我们寻找其他有效的广义三段论，还是会有所启迪的。

四、关于almost all的自然语言语篇推理

在第三部分包含almost all的18个有效的广义三段论推理模式中，如果我们在主项、谓项和中项的对应位置代入任意的词项实例，就会得到广义三段论实例。在两个前提都成立的条件下，其结论也都是成立的。这些广义三段论实例都可以看作一个简单的语篇推理。但是，在自然语言中，有些语篇推理则比较复杂，可能是(根据语境省略了的)两个，甚至更多个包括传统三段论在内的广义三段论经过层层嵌套而成。比如：

所有在高校的复印部都生意不错，几乎所有在高校的复印部都是湖南人开的，几乎所有湖南人在高校开的复印部都生意不错。所有在高校卖鞋的人都生意不好。大多数在高校开的复印部的湖南人都不是在高校卖鞋的人。

这段自然语言语篇推理是否必然有效呢？我们能否形式化地加以表示和证明呢？令在高校的复印部的个体组成的集合用A来表示，生意不错的个体组成的集合用B来表示，在高校开复印部的湖南人组成的集合用C。在高校卖鞋的人组成的集合用D来表示。这段语篇推理其实是由两个广义三段论组成的，第一个三段论的结论是第二个三段论的前提，它们可分别形式化地表示为：

有人可能会说，有些人可能在高校既开复印部，又卖鞋，他的复印部生意不错，而他的鞋店生意不好，那这里的推理岂不是有问题了！的确可能存在这种情况。因此，就像任何科学探讨一样，有时需要做一些理想化的假设。如果我们假设不会有人在高校既开复印部，又卖鞋，有了这样的假设，这段自然语篇推理就必然成立了。由此可见，为了研究自然语篇推理的有效性，有时我们还需要考虑语篇发生的各种可能世界。这无疑为语篇推理的研究增加了难度。

笔者由此想到：我们可否把语篇推理的有效性与可能世界结合起来考察？因为常常出现这样的情况：一句话从一个角度看是对的，换个角度看却是错的。用逻辑学的术语来说就是：同一个命题在一个可能世界中为真，在另一个可能世界中却为假。而自然语言语篇常常是由多个命题组成的。只有在所有可能世界中都成立的语篇，才能够说此语篇推理必然成立。

再比如：有一个聪明的妈妈，每个周末都会组织均系独生子女的老公和儿子，给公公婆婆打电话。她对儿子说：“你哄爷爷奶奶开心，爷爷奶奶就少生病，爷爷奶奶少生病就少花我们的钱，也就是说，你哄爷爷奶奶开心就是挣钱。”从直觉上看，这段自然语言语篇推理似乎很有道理，这位妈妈的话也很有说服力。果真如此吗？笔者试图用刚才的方法来进行形式化分析时，却发现在形式化过程中遇到了诸多困难。比如：“你哄爷爷奶奶开心”中的“你”，虽然可以看作广义量词，但却无法把这句话表达成Q(S,P)这样的三分结构。即使把这段自然语篇推理进行了形式化，要证实或证伪其有效性也没有我们想象的那样简单。

随着计算机网络和手机等现代通讯技术的迅猛发展和普及，以及我国经济实力和综合国力的增强，汉语已经成为继英语之后的强势语言。巨大的市场已经吸引了企业界和众多科学家的目光，中文信息处理技术已经成为国内外自然语言信息处理领域关注的焦点。而自然语言推理常常是根据语境省略了的语篇推理，语篇推理就成了包括中文在内的自然语言信息处理的重中之重。因此，对语篇推理进行形式化及其有效性的研究，具有独到的学术价值和应用价值，其研究成果不仅有利于推动逻辑学和语言学的发展，而且有利于计算机进行知识表示、知识推理，进而实现自然语言信息处理，更好地实现人机对话。这是一个富有挑战性的重要课题，仍然有诸多未知领域等待着我们去探索。

[1] 张晓君.扩展三段论的可化归性与广义量词的语义性质之间的关系[J].逻辑学研究,2012(2):63-67.

[2] PETERS S,WESTERSTÅHL D.Quantifiers in Language and Logic [M].[S.l.]:Claredon Press,2006.

[3] 黄朝阳,张晓君.基于广义量词单调性的自然语言推理模式研究[J].安徽大学学报(哲学社会科学版)，2015(5):34-39.

[4] 张晓君,黄朝阳.基于广义量词理论的亚氏三段论[J].重庆理工大学学报(社会科学),2012(10):7-11.

[5] 王振华,张大群,张先刚.马丁对语篇语义的研究[J].当代外语研究,2010(10):43-48.

[6] MARTIN J R.Meaning beyond the clause:SFL perspectives [J].Annual Review of Applied Linguistics,2002 (22):52-74.

[7] VAN DIJK T.Critical discourse analysis and nominalization:problem or pseudo problem? [J]. Discourse and Society,2008(6):821.

[8] 井世洁.不同阅读能力中学生语篇阅读中的推理加工[D].上海：华东师范大学，2002.

[9] 范琳.中国英语学习者叙述性语篇即时主题推理研究[D].济南：山东大学，2006.

[10]郝一江.自然语言语篇推理的形式化探究[J].湖南科技大学学报(社会科学版),2016(1):33-37.

[12]ENDRULLIS J,MOSS L S.Syllogistic logic with “Most”[G]//Logic,Language,Information,and Computation,2015:124-139.

[13]张晓君.广义量词的语义性质研究[D].北京：中国社会科学院，2011.

[14]张晓君,吴宝祥.广义量词的单调性与其他语义性质之间的关系[J].重庆理工大学学报(社会科学),2015(1):49-53.

[15]张晓君,林胜强.基于广义量词理论的直言三段论推理规则的形式化辨析[J].中国社会科学院研究生院学报,2015(1):35-39.

[16]张晓君.关于居间量词most的广义三段论的有效性[J].湖南科技大学学报(社会科学版),2016(4):27-31.

(责任编辑张佑法)

Research on Discourse Reasoning Based on Generalized Syllogisms Including the Generalized Quantifieralmostall

ZHANG Xiao-juna, b

(a.Institute of Logic and Information; b.College of Marxism, Sichuan Normal University, Chengdu 610068, China)

Discourse reasoning in natural languages is one of the emphases and difficulties for natural language information processing and for knowledge representation and reasoning in computer science. The generalized syllogisms includingalmostallcan be formalized and proved by means of generalized quantifier theory, set theory and fuzzy logic. This is illustrated by 18 facts. Discourse reasoning in natural languages nested by two or more generalized syllogisms can be discussed on the basis of the formalization and validity of generalized syllogisms. These innovative achievements and methods in this paper provide a simple and reasonable mathematical model for the research regarding the formalization and validity of generalized syllogisms including other generalized quantifiers, and the relevant discourse reasoning.

generalized quantifier theory; generalized syllogism; set; discourse reasoning in natural language

2016-08-11

国家社会科学基金项目“面向中文信息处理的汉语主谓语句的逻辑语义及其推理模式研究”(15XYY012)

张晓君(1970—)，女，四川南充人，副研究员，逻辑学博士后，研究方向：现代逻辑、自然语言逻辑和Agent理论。

张晓君.基于广义量词almost all的广义三段论的语篇推理探究[J].重庆理工大学学报(社会科学)，2017(1):7-12.

format：ZHANG Xiao-jun.Research on Discourse Reasoning Based on Generalized Syllogisms Including the Generalized Quantifieralmostall[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(1):7-12.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.01.002

主持人语：

中国逻辑学会会长 邹崇理 研究员

B81

A

1674-8425(2017)01-0007-06

张立群，国务院发展研究中心宏观经济研究部研究员，享受国务院特殊贡献津贴。长期从事宏观经济形势和经济发展战略、规划的研究工作。1984—1999年3月在国家发改委从事研究工作，1999年3月调入国务院发展研究中心。参加了八五计划、九五计划、十五计划、十一五规划、十二五规划的有关研究或文件起草工作，多次参加中央经济工作会议有关文件和政府工作报告起草工作。

《基于广义量词almost all的广义三段论的语篇推理探究》利用广义量词理论、集合论和模糊逻辑相关知识，对包含almost all的广义三段论进行形式化的表示和证明。其成果和研究方法，为考察包含其他广义量词的广义三段论的形式化、有效性及其相关语篇推理提供一个简洁合理的数学范式。该文探讨并希冀解决的问题，具有一定的理论价值和实践意义。

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