等待·放权·探究

楼佳寅

摘 要：“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。如何引领学生在“平面直角坐标系”这个崭新的时空内自由翱翔，尽情收获，需要教师多一些等待，多一些放权，多一些探究，更需要教师的眼界和气魄。

关键词：等待；思维爬坡；放权；探究

如何引领学生在“平面直角坐标系”这个崭新的时空内自由翱翔，尽情收获，从而为今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系等打下坚实的基础呢？

一、多一些等待——给学生以思维爬坡的时间

曾经执教过浙教版八年级数学“平面直角坐标系”，如何让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，更快更好地感受数形结合的思想，是我执教此课的一个重要视点。以下是我在第一次磨课开头时的教学片段：

1.出示有关直角坐标系图片，让学生欣赏风景。

2.向学生提出问题：如何确定小鸟在直线上的位置？

3.引导学生明确数轴上点的坐标概念。

事实证明，直接抛出问题“如何确定小鸟在直线上的位置”，未免有点操之过急。学生面面相觑的表情和唯唯诺诺的回答足以说明，这样的引入既没有点燃学生的兴趣之火，也没有和文本的核心问题进行有效的对接和介入。与其这样，不如等一等，让“蜗牛”看看风景，当他们把风景都看清时，还愁他们不能娓娓道来吗？

以下是调整后的教学设计：

1.学生阅读笛卡儿的简介，了解平面直角坐标系的由来及意义。

2.引导学生欣赏PPT课件“喜恰帕斯”的地球经纬网。

3.思考：神舟七号、九号的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的科技梦，但是，你可知杨利伟等宇航员是如何快速地找到返回地球的位置的吗？这一切全依赖于GPS卫星定位系统，是不是觉得很神奇呢？其中的奥秘却很简单，那么，你想知道吗？

二、多一些放权——给学生以自主自悟的余地

曾经听过很多“平面直角坐标系”的课堂教学。一些教师在引导学生看完“平面直角坐标系”的图形之后，都会向学生抛出以下问题：①如何确定直线上点的位置？②如何确定平面内点的位置？③什么是平面直角坐标系？④坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？⑤如何表示点的位置？……诸如此类的问题不可谓不全，基本覆盖了本课的教学目标。但是，这些都是学生提出来的问题吗？假如学生本来就对“坐标平面被两条坐标轴分成了四部分”这样的问题知之甚详，师生又何必继续“纠缠”于此呢？

从这个意义上说，教师的责任不在于自己提出多少问题，而在于学生究竟要学什么问题；不在于教师要纠缠于什么问题，而在于学生感到吃力，感觉纠结的问题是什么。换句话说，教师一定要以学生的学为中心，以学生的自主自悟为前提，以学生真正学懂了什么为目标，真正放权给学生：自己提问题的权利，自己动手操作的权利，自己总结归纳的权利……

比如，一个教师在“平面直角坐标系”的教学中，直接给学生出示口诀：“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数，先横后纵再括号，中间隔开用逗号”——与其这样，不如让学生自己总结口诀。假如学生有足够的耐心，有足够的思考时间，必定会总结出适合于自己的口诀，比如：“一三象限角分线，横纵坐标值不变；二四象限角分线，横纵坐标和为0”，又如：“平行x轴的直线，上面各点纵不变。平行y轴的直线，上面各点横不变”……相信只要是自己总结出来的，是从自己“心底开出的花儿”，必将在记忆库中长久地占有一席之地。

三、多一些探究——给学生以拓展延伸的权利

好的数学课堂都不是完稿，不是谢幕，而是包含着余音袅袅的“未完成稿”；好的数学课堂应该多一些探究，多一些延伸，正所谓“突破现状是发展的必然”。

以下探究一定会让学生有更多收获：

1.教师寄语：其实人生就是一个以时间为横轴，以价值为纵轴的坐标系：一些“点”处于高峰，意味着我们实现了自己较大的价值；另一些“点”置于低谷，意味着我们的价值没有得到好的发挥。我相信，在座的学生一定能在自己的坐标系中勾画出属于自己真实辉煌的点，打造自己精彩的人生。

2.利用所学知识，建立平面直角坐标系，描述当地的旅游景点及村庄。

3.点a（-3，2）在第____象限，点b（3，-2）在第____象限；

点c（3，2）在第____象限，点d（-3，-2）在第____象限；

点e（0，2）在____正半轴上，点f（2，0）在____正半轴上。

4.已知点m（a，b）当a>0，b>0时，m在第___象限；当a__<0____，b___>0____时，m在第二象限；当a__>0____，b___<0___时，m在第四象限；当a<0，b<0时，m在第___象限。

以上四个探究活动，一环接一环，环环相扣，既有灵活性很强的自由发挥题目（第二题），又有特别严谨的计算题目，使学生产生“柳暗花明又一村”的喜悦感，让他们探究的触角伸得更远。当然，课堂的发展、迂回、辗转，需要教师多一些放权，更需要教师的眼界和气魄。

参考文献：

[1]麻明家.等一等，让“蜗牛”看清风景[J].小学教学，2016（5）：1.

[2]黄文龙.辨析“教育模式”[J].江西教育，2015：53.

编辑 李建军