转盘滚动支承选型与仿真计算

2017-02-08曾广斌丁国富

山东工业技术 2017年2期

曾广斌　丁国富

摘要：作者对机械转运转盘设计后，基于赫兹弹性接触理论对滚动轴承进行了理论计算，依据实际载荷情况对滚动轴承进行了选型。最后采用ANSYS Workbench软件对关键部件进行了有限元仿真计算。计算结果表明误差为9.19%，进而验证了机械结构设计结果的合理性。

关键词：转运转盘；关键部件；结构设计；静力学；仿真分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.02.215

1 引言

滚动支承在工业实际生产与应用当中得到了较为广泛的应用[1]。机械设计与机械原理理论为转盘的设计和相关标准件的选型提供了理论支撑。有限元仿真计算方法能够降低机械结构件设计时间和计算成本，其在缩短产生研发周期，提升产品市场竞争力方面发挥了不可替代的作用[2]。传统的滚动支承设计选型主要依据机械设计理论计算，而较少地进行有限元仿计算分析。因此，针对特种用途转盘转动支承有必要结合机械设计相关理论与有限元方法对其进行选型和校核，从而提高产品可靠性。

2 转盘回转支承件理论计算与选型

回转支承刚度的理论分析，基本是对回转支承单个滚珠的位移、弹性变形和接触角进行分析，结合回转支承变形过程中的几何关系[3]，得到回转支承载荷与变形量的关系式。对单个滚珠进行分析的过程中，一般仅考虑套圈和滚珠的位移，以及滚珠的弹性变形，而忽略套圈的变形。

回转支承受载变形理论算法分析过程如图1所示。

该理论分析基于赫兹弹性接触理论，即回转支承滚珠与滚道为赫兹接触，满足赫兹接触假设：（1）接触系统由两个发生接触的物体组成，本课题中为滚珠与滚道，滚珠与滚道之间仅发生弹性位移，不发生刚体运动；（2）两物体之间的接触点可以预先确定，接触产生的是小变形，仅在两物体可能发生接触的区域发生接触或分离；（3）应力、应变关系取线性；（4）接触表面充分光滑；（5）不考虑接触面的介质，不计动摩擦影响。

不考虑回转支承滚珠与滚道间隙时，回转支承内外圈变形的几何关系如图2所示[4]。设内圈固定，对第i个滚珠，在内圈滚道曲率中心O建立直角坐标系，变形前外滚道曲率中心为Oi，变形后外滚道曲率中心为Oii，坐标分别为（x，y）和（xi，yi）。A和Ai分别是变形前后外滚道的曲率中心距。

不考虑回转支承间隙时，在转盘加载过程中，倾覆力矩M使回转支承内外圈产生相对倾角θ，其接触载荷分布如图3所示；轴向力F使回转支承内外圈在轴向发生相对位移，其接触载荷分布如图4所示。

总的接触载荷分布如图5。

滚珠受力沿倾覆力矩所在面对称，以轴向位移最大的滚珠作为第一个滚珠，则第一个滚珠对应的套圈轴向位移为：

依据本课题实际工况下应选用接触角为45°，直径≥2000的回转支承。结合厂家选型手册及利用理论算法选定型号为011.40.2000的回转支承。

3 仿真计算分析

接触问题按接触特性可分为刚体-柔体接触、柔体-柔体接触两种。一般情况下，表面硬度值相差较大的两物体接触时，可假定为刚体-柔体的接触。当表面硬度值相差不大，或者相接触的两物体弹性变形均不可忽略时，假定为柔体-柔体接触。本文滚珠与套圈材料均为轴承钢，表面硬度相近，故选用柔体-柔体的接触。

ANSYS支持三种接触方式：点-点，点-面，面-面。本文模型的接触部位为滚动体外圆周表面与轴承内圈滚道表面、外圈滚道表面，因此采用面-面的接触方式。

由理论计算可知，轴向位移最大的滚珠单元，所受轴向力为11613N。滚珠单元受力对称，为节省计算时间，提高计算精度，可取一半进行有限元计算，结果如图6所示。

两接触点附近，套圈最大弹性轴向位移为0.14202-0.02015=0.12187mm。理论解0.5342mm，考虑回转支承间隙0.4mm，则回转支承外圈最大弹性轴向位移的理论解为0.1342mm，大于有限元解0.12187mm，误差为9.19%。

4 结束语

通过以上理论计算与仿真分析，滚动轴承套圈最大弹性轴向位移理论解为0.1342mm，有限元仿真计算解为0.12187mm，误差为9.19%。说明通过理论计算方法得到的结果与仿真计算差别不大，在允计的误差范围内。从而验证了机械结构设计结果的合理性。