基于模糊事故树的地铁隧道下穿既有桥梁风险评估

林震

(福州市地铁建设工程质量安全监督站福建福州350011)

基于模糊事故树的地铁隧道下穿既有桥梁风险评估

林震

(福州市地铁建设工程质量安全监督站福建福州350011)

地铁隧道下穿既有桥梁，易造成桥梁失稳破坏，影响交通运行，应在施工前对桥梁失稳破坏进行风险评估。文章基于福州地铁1号线隧道下穿既有桥梁工程实例，建立造成桥梁失稳破坏的主要风险因素的事故树模型。通过运用事故树分析方法对桥梁失稳破坏的风险进行定量分析，得出桥梁失稳破坏事故的发生概率及事故树底事件的重要度。对于底事件发生概率采用专家评估后的模糊性问题，应用模糊集理论进行处理。该方法为地铁隧道下穿既有桥梁的风险控制提供参考。

地铁隧道;下穿既有桥梁;风险评估;模糊故障树分析

0 引言

近年来，我国的地铁正处于大规模的建设当中，为了不过多地占用土地和降低对周围环境产生的不利影响，新建地铁与既有的建(构)筑物、桥梁、河流等难以避免地会在某处空间位置发生交叉现象。而且，隧道在掘进过程中必然会对周围土体造成一定扰动而引起地层损失和地面变形，甚至造成桥梁的失稳破坏，影响交通运行。因此，有必要对地铁隧道下穿既有桥梁工程进行风险评估，分析出隧道在下穿桥梁的过程中存在的主要的风险因素，进而采取有效的应对措施以保证工程的顺利进行。

目前，对隧道下穿既有桥梁的风险分析中，主要采用的是数值模拟法。如王东清［1］、张金伟［2］利用FLAC3D对隧道和桥桩的沉降进行分析;周济民［3］利用ANSYS有限元分析软件来模拟地层沉降和桥台差异沉降;刘喆［4］等利用ANSYS分析隧道开挖对群桩的影响。该研究表明，利用数值模拟法可以较为充分地考虑实际工程的具体情况进行定量分析，但建模、计算比较复杂，且模拟计算的结果与实际也存在一定的差异。

本文针对目前地铁隧道下穿既有桥梁事故的数据资料不足难以确定风险因素发生概率精确值的现状，提出了基于模糊事故树的地铁隧道下穿既有桥梁风险评估方法。该方法分析步骤为:首先，通过已有的数据进行统计分析，并结合理论知识，确定地铁隧道下穿既有桥梁过程中发生概率最大，并且可能造成严重后果的事故为桥梁失稳破坏;然后根据分析结果建立桥梁失稳破坏事故树;最后，对桥梁失稳破坏事故树进行定性和定量分析，并综合应用专家评估与模糊集理论方法。基于事故树的分析结果确定了导致桥梁失稳破坏事故的发生概率等级和关键风险因素，为地铁隧道下穿既有桥梁过程中桥梁失稳破坏的风险控制提供理论依据。

1 事故树的建立与定性分析

1.1 工程概况

福州地铁1号线罗汉山站～福州火车站区间隧道采用的是矿山法施工，穿越里程为:上行线SK3+ 590.6～SK3+683.1(下行线XK3+605.5～XK3+ 696.7)，该区间下穿三环路辅道，SK3+609.2～SK3+ 647.589处穿机场高速高架路，机场高架桥墩采用Φ1500钻孔灌注桩，桩长38m～42m，隧道底位于桩底12m以上部位，隧道外边距桩位最近距离为4.8m，如图1所示。根据现场补勘取芯结果，该段地层上部土层基本为杂填土、残积土、全风化岩及强风化花岗岩，土体强度较低且地下水丰富，该段区间隧道位于散体状强风化岩层。

图1 隧道与桥桩剖面关系

1.2 事故树的建立

地铁隧道在穿越既有桥梁过程中，由于必然对周围土体造成一定的扰动，会引起不同程度的隧道变形及地面变形，而导致既有桥梁的失稳甚至破坏，进而影响交通运行。因此，取桥梁失稳破坏作为事故树中最不希望它发生的顶事件。桥梁失稳破坏是由隧道变形、地面变形以及桥梁自身失稳破坏引起的。将这3个因素作为中间事件，用同样的方法再继续往下分析，找出导致中间事件发生的各种因素，一直分解到可以表示各事故形式的底事件为止。由此建立的事故树，如图2所示。

1.3 事故树的定性分析

事故树定性分析的主要内容是分析出导致事故树顶事件发生的主要因素以及各因素的组合，由此对各事故发生的规律和特点进行分析，进而了解每个底事件的重要性程度。通过定性分析，可以更准确地对事故进行判断和将潜在的事故辨识出来，有助于选择有效的事故预防措施。根据所建的事故树，利用下行法［5］，分析出该事故树的全部最小割集，如表1所示。

表1 最小割集

由表1可知，桥梁失稳破坏事故树共有14个一阶最小割集和1个三阶最小割集。

2 事故树底事件发生概率的模糊确定

图2 桥梁失稳破坏事故树示意图

2.1 专家判断的概率模糊数

由于在实际工程中，各底事件的发生概率很难通过已有的数据得到精确的评估，因此需要相关专家根据自身经验来进行评估，专家在进行估计时，通常更倾向于采用诸如“小”“大”等这类描述程度的自然语言来对事件发生概率进行估计。而自然语言带有一定的模糊性，用传统的数学方法无法进行计算，因此本文利用模糊集理论来处理这些不确定的自然语言信息。将专家评估时的自然语言定为“很小、小、较小、中等、较大、大、很大”，将专家评估的自然语言用梯形、三角形模糊数表示［6］，如图3所示。

图3 表示自然语言的模糊数

设三角形模糊数的表达式为f=(a，b，c)，梯形模糊数的表达式为f=(a，b，c，d)，则两者的隶属度函数表达式均表示的是事件发生的概率:

表2为模糊数形式和λ截集，其中VL、L、FL、M、FH、H、VH分别表示的是模糊语言:很小、小、较小、中等、较大、大、很大［7］。

表2 模糊数形式和λ截集

2.2 专家意见权重的确定

在对底事件的发生概率进行评估时，本文邀请了5位专家，由于不同的专家对相关工程的了解程度和理论知识水平等方面存在差异，因此对不同专家判断的结果不能一概而论，较为合理的做法是对不同专家的评估意见赋予不同的权值。本文考虑6个权重项，每个项分为4个或5个等级，应用强制比较法对权值进行赋值，具体分值的分配情况，如表3所示。利用公式(3)可求得第i位专家的权重，即:

其中，i为专家号，i=1，2，3，4，5;j为项目号，j= 1，2，3，4，5，6。

表3 专家权重因素

根据表3，利用式(3)计算可得，专家1权重为0.2 381，专家2权重0.1 984，专家3权重0.1 799，专家4权重0.2 169，专家5权重0.1 667。

2.3 底事件发生概率的计算

基于已构建的桥梁失稳破坏事故树，现以底事件X4开挖方法选择不当为例，计算该底事件的发生概率。

(1)将自然语言转化为模糊数

邀请5位相关领域的专家组成评估小组，对地铁隧道下穿既有桥梁过程中对发生桥梁失稳破坏的风险产生影响的各底事件的发生概率进行评估。5位专家对福州地铁1号线隧道下穿既有桥梁区间的工程水文地质情况、近接情况、施工方案、既有桥梁情况等方面初步了解后，对底事件X4开挖方法选择不当引起桥梁失稳破坏的可能性大小做出评估，专家1至专家5的评估意见分别为:中等、中等、中等、小、中等。5位专家的评估意见在截集下的总模糊数M％(4)，为:

由模糊集的拓展理论可知M％(4)也是模糊集，令:

(2)将模糊数转化为模糊可能性值

因为一个模糊数可能包含有各不同隶属函数中的多个实数，所以很难在事故树中把最终求出的模糊数进行比较，因此可以将模糊数再转化为一个更加清晰的值——模糊可能性值。模糊可能性值表示的是专家对于某个事件发生可能性的信任程度。结合左右模糊排序法［8］将已求得的模糊数转化为模糊可能性值。左右模糊排序法将最大、最小模糊集定义为:

则模糊数W的左、右模糊可能性值为:

(3)将模糊可能性值转化为模糊失效率

事故树各底事件的发生概率中，有一部分是通过数据资料统计分析而得到的，还有一部分则是通过专家评估后再结合模糊集理论运算得到的。为了使两者之间具有一致性，因此要把FPS再转化为模糊失效率(FFR)［9］，即:

计算得:K=2．3 168，FFR=4．8 221×10－3，即底事件X4开挖方法选择不当的发生概率为4．8 221×10－3。

基于专家评估结果，重复上述分析步骤，可以计算出事故树其余底事件的发生概率，如表4所示。

在鸡群内发现球虫病、白痢病等，并且鸡体表面存在虱、螨等寄生虫，容易导致鸡群感染。相关设备在使用期间给鸡带来外伤或者母鸡的病原性、生理性等，都将导致鸡啄癖的发生。

表4 底事件的发生概率

3 事故树定量分析

3.1 顶事件发生概率的计算

由1.3小节中对桥梁失稳破坏事故树的定性分析得，该事故树有15个最小割集，并且彼此之间都相互独立，因此可以采用式(15)来计算顶事件的发生概率:

式中:Ki——第i个最小割集的集合。

表5为工程风险概率等级标准［9］，将顶事件桥梁失稳破坏事故的发生概率代入表5可得出，该事故的风险概率等级为D级，为可能发生的风险。因此有必要对该风险事故作进一步分析，以便确定针对有效的措施来降低地铁隧道在下穿既有桥梁时引起桥梁失稳破坏风险事故发生的概率。

表5 工程风险概率等级标准

3.2 底事件的重要度分析

(1)概率重要度

式中:qi——第i个底事件发生的概率。

表6 底事件的概率重要度

根据概率重要度的排序可以看出，降低底事件X13土体加固方案不当的发生概率能使桥梁失稳变形的发生概率得到迅速降低，X13与其他底事件相比，在都降低相同的概率值的情况下，对降低顶事件发生概率的效果最为明显，其次是X14土体加固效果不好以及X6钢拱架安装不到位。

(2)临界重要度

临界重要度主要考虑的是底事件的发生概率和敏感度。通常对于发生概率较大的底事件，要降低它的概率会相对简单，概率重要度则不能反映出这一性质，这时便可以考虑临界重要度。利用公式(17)计算出底事件的临界重要度，如表7所示。

表7 底事件的临界重要度

从临界重要度的排序可知，排序较为靠前的底事件为:X13土体加固方案不当、X14土体加固效果不好、X6钢拱架安装不到位等，意味着针对上述底事件的发生概率进行改进会更为简单，可以作为重点对象进行改进。

4 结论

运用模糊事故树分析法对地铁隧道下穿既有桥梁工程进行风险评估，能够分别求出下穿过程中桥梁失稳破坏事故发生的概率等级及造成桥梁失稳破坏事故发生的每个底事件的重要度，并通过对重要度的大小排序，可以进一步分析得出对施工过程存在较大影响的风险因素主要有:土体加固方案不当、土体加固效果不好、钢拱架安装不到位等。因此在施工过程中应将以上风险因素作为重点关注对象，制定有效的应对措施，保证工程顺利进行。

传统的事故树分析法中在计算顶事件发生概率时，底事件的发生概率通常为已知的精确值。然而对于实际工程来说，很难确定精确的发生概率值，因而容易导致计算结果有较大的误差。而对于模糊事故树分析法，就刚好克服了传统事故树分析法中该项缺陷，较为合理地处理了事故树中的模糊性问题。

［1］王东清．地铁暗挖隧道近距离穿越桥桩施工技术［J］．都市快轨交通，2013，26(3):89－92．

［2］张金伟．暗挖地铁区间穿越城市大型立交桥桥区风险工程设计优化研究［J］．隧道建设，2014，34(9):887－894．

［3］周济民．盾构区间隧道下穿高架桥桩基群施工技术与环境影响预测［J］．现代隧道技术，2016(1):165－172．

［4］刘喆，何平，张安琪，等．盾构隧道施工过程及支护方式对高速铁路高架桥群桩基础影响分析［J］．工程力学，2016(S1):219－226．

［5］宋保维．系统可靠性设计与分析［M］．西安:西北工业大学出版社出版，2000:103－104．

［6］SJJ Chen，CL/MJ Hwang，W Krelle．Fuzzy multiple attribute decision making methods and applications［M］．Germany Springer Verlag Berlin Herdelberg，1990:220－252．

［7］刘忠，陈曼英．基于FFTA的地铁火灾风险评估及控制研究［J］．科技管理研究，2015，11:221－224．

［8］Takehisa ONISAWA．An approach to human reliability in man_machine systems using error possibility［J］．Fuzzy sets and system，1988，27:87－103．

［9］中国土木工程学会，同济大学，上海城建集团，等．地铁及地下工程建设风险管理指南［M］．北京:中国建筑工业出版社，2007，14．

Risk Assessment of Metro Tunnel Under－passing the Existing Bridge Based on Fuzzy Fault Tree Analysis Method

LIN Zhen
(Fuzhou subway Construction Engineering Quality Safety Surveillance，Fuzhou 350011)

It is easy to cause bridge failure and affect the traffic operation when the metro tunnel traversing under the existing bridge.So we should evaluate the risk of bridge failure before construction.A fault tree model of the main risk factors causing bridge failure was established on the basis example of the Fuzhou Metro Line 1 which tunnel traversing under the existing bridge.The importance degree of fault tree’s bottom events and probability of the bridge failure accident were worked out by using fuzzy fault tree analysis method in the quantitatively of the bridge failure risk.The problem of fuzzy when evaluate the probability of bottom events by using expert judgement method was handled with the fuzzy set theories.The reference for risk control of metro tunnel under－passing the existing bridge was provided by the method.

Metro tunnel;Under－passing the existing bridge;Risk assessment;Fuzzy fault tree analysis

U231

:A

:1004－6135(2017)01－0097－05

林震(1963．2－)，男，高级工程师。

E-mail:1450471118@qq.com

2016－11－07