基于失效概率的建筑工程保险费率研究

凌峰常为华牟在根

(1．北京科技大学北京100083;2．北京市建筑设计研究院北京100045)

基于失效概率的建筑工程保险费率研究

凌峰1，2常为华2牟在根1

(1．北京科技大学北京100083;2．北京市建筑设计研究院北京100045)

目前，国内绝大多数保险公司把建筑物的地基条件及其复杂程度、结构方案的规则性及其复杂程度等设计方案作为调整建筑保险费率的重要因素。文章从结构可靠度的理论出发，认为这些结构设计方案只是影响建筑安装费，而作为保险费率取值的指标必须是影响结构可靠度的直接因子，如客观因素中的使用年限与安全等级，以及主观因素中的参与工程设计与建设水平的高低等等。最后，以数理统计为基础提出计算保险费的厘定模型，并采用概率分析方法确定各种不确定性与保险费率关系。

保险费率;失效概率;费率厘定

0 引言

建筑工程的保险费率由基准费率和费率调整系数组成［1］。即保险费=保险金额×基准费率×费率调整系数。基准费率是保险费率的基本部分，费率调整系数是对基准费率的修正。目前国内很多保险公司认为，影响保险费率的因素包括主体结构的复杂程度、结构形式、地基的埋深等部分组成，费率调整系数由参与单位的资质以及口碑等组成［1］。

本文主要分析保险费的组成，创造性地以结构可靠度理论为出发点，认为以主体结构的复杂程度、结构形式、地基的埋深等作为保险费率的影响因素并不合理，建议以数理统计理论为基础来确定合理的保险费率，并推出计算保险费的厘定模型。

1 保险金额的主要组成

保险金额，是投保人对保险标的的实际投保金额，同时又是保险公司收取保险费的计算基础［2］。建筑工程保险金额主要指被保险相关内容的建筑工程安装费。建筑物作为被保险商品，其固有的特性之一就是不重复性和固定性［3］。建筑方案形成后，基本确定了结构形式和结构复杂程度。按照符合国家规范要求选择不同的结构材料或不同的结构体系实现建筑产品，满足其预定的各种功能，投入的建筑工程安装费会存在差异，因此保险费会存在差异。

建筑物可能存在各种各样的不规则性和复杂性，甚至超越规范各种限值要求。这些特别不规则结构、复杂结构和超越规范标准的建筑结构一般经过专门研究和论证后，采取针对性的有效措施，也能满足现行的可靠度要求［4］。一般对已采取特殊措施后，相应的建筑工程安装成本会提高，也因此保险费会提高。

当建筑方案形体复杂，结构布置与计算值多项指标超过规范上限值或某一项大大超过规定值，具有现有技术和经济条件不能克服的严重的薄弱环节，形成严重不规则结构，被认为该建筑方案不成立，避免了重大损失发生［5－6］。

而地基基础设计，是依据建筑物的用途、安全等级、场地地基等情况，保证承载力、变形要求以及抗倾覆和抗滑移等稳定性要求的综合方案［7］。也就是说，不论基础设计形式、埋深以及复杂程度，最后呈现出的方案必须是满足结构一定的安全程度，即结构在各种工况下有着规范要求的可靠度。比如，除了地基而其他设计和条件相同，当地震发生时，由于不同复杂程度的地基设计都满足了响应的可靠度设计而都未发生破坏，因此不必就建筑保险发生索赔，保险公司也不应就不同的地基设计提出不同的保险基准费率。当然，这些有着不同地基的结构的保险费会不同，因为地基越复杂，工程造价也越大，保险金额也越高。

总之，不同地基条件，不同自然环境和要求，不同建筑方案会有不同基础形式和不同复杂程度的结构体系，而这些是组成和影响安装费的最重要组成部分。

2 基准费率的确定方法

基准费率是保险费率的基本部分，主要基于结构在规定的时间内以及规定的条件下，结构的材料性能、设计荷载和几何模型等方面存在客观不确定性，影响结构的失效概率。这个概念与建筑结构可靠度概念基本一致。他能把各种随机因素的影响，用概率来度量。从统计数学观点出发这是比较科学的，因此，基准费率取值应结合结构失效概率来确定。目前，并未有学者从结构可靠度理论对建筑保险费率进行深入的研究，但是谬升等人曾提出结构动力可靠性与地震保险费率结合的方法［8］，邬亲敏等人也提出建筑物地震损失风险与保险费用的确定方法［9］，而这些研究都可为把结构可靠度与保险费率结合的重要借鉴。

建筑结构设计时，为了保证结构可靠度，主要采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，对建筑结构、组成结构的构件及地基基础的设计分别考虑结构材料和岩土的性能的随机变异性、考虑结构上的作用(如活荷载、风作用、地震作用、撞击等)的随机性和随机过程以及他们在时间和空间上的相关性，并给出了材料分项系数和荷载分项组合系数［10－11］。对结构失效概率采用可靠指标β来度量结构可靠度［4］，从而能较好地反映结构可靠度的实质，使设计概念更为科学和明确。同样，把客观不确定因素引起的结构失效概率作为保险费基准费率依据比较科学和合理。这样，就可以直接把结构可靠度指标与保险费率一一对应。

结构都会有着不同的可靠度，应就目标建筑取相适应的基准费率。对结构而言，影响可靠度客观条件很多，不能一一取定，但是在满足规范设计可靠度下的一定范围内取值。而结构设计规范要求的可靠度基本值可以不同，比如时间和安全等级，因此，对影响结构可靠度不同基本取值需要分别采用基准费率。

2.1设计使用年限

结构可靠度或结构失效概率，是对结构的设计使用年限而言的，当结构的使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率可能较设计预期值增大。结构设计常用到的设计使用年限有5年，25年，50年，100年［4］。对加固改造项目后续使用年限一般有30年，40年，50年［4］。不同的年限要求，一般会采用不同的重要性系数加以调整，使其经济合理，满足在规定的使用年限内可靠度要求。如设计使用年限采用其他设计基准期，则必须另行确定在设计基准期内最大荷载的概率分布及相应的统计参数。

对于投保建筑物的失效概率主要与其后续设计使用年限相关，也就是说，保险基准费率应与建筑物的后续设计使用年限有关。

2.2 安全等级

可靠度与结构安全等级有关。对于安全等级为一级和三级的结构构件考虑结构破坏后果的严重性而引入的结构重要性系数γ0分别取1．1和0．9。可靠度分析表明，采用这些系数后，结构构件可靠指标值较安全等级为二级的结构构件分别增减0．5左右，对设计使用年限为100年及以上和5年的结构构件，也通过结构重要性系数γ0对作用效应进行调整［4］。考虑不同投资主体对建筑结构可靠度的要求可能不同，也可以通过结构重要性系数γ0对作用效应进行调整。满足不同水准的可靠度要求。

安全等级直接影响失效概率的取值，建筑结构安全等级的可靠指标取值是以安全等级为二级时延性破坏的β值3．2作为基准，其他情况下相应增减0．5［4，12－13］。表1为可靠指标与失效概率运算值Pf的关系。

表1 可靠指标β与失效概率运算值Pf的关系

可见，当结构的安全等级或重要性系数要求不一致时，对应的失效概率也不一致;同样的，不同安全等级或不同的结构重要性系数对应的基准费率应适当调整。

总之，勘察设计单位和相关人员提供的各种技术资料依据并满足现行的国家和地方的规范标准要求，以正常设计、正常施工、在规定的使用年限内正常使用为前提条件，不考虑人为过失的影响，各相同安全等级的建筑物具有一致的可靠度。故地基条件的复杂程度和地上结构复杂程度只会影响建筑工程安装费，但不会影响结构安全性和可靠度。地基复杂程度、结构形式等都不会影响结构可靠度，不能作为基准费率组成部分。保险费的基准费率可由后续使用年限和安全等级两大因素组成。

3 费率调整系数包含内容

虽然设计上可以保证有足够的可靠度，但建筑物的勘察设计建造离不开人的各种活动，因此必须因人为原因对基准费率调整。

建筑物建设过程主要参建单位包括勘察、设计、施工、监理等建设单位。主观的行为判断使建筑物失效概率有所不同，基于这些主观不确定性形成的结构失效概率的保险费率需要特别的调整，因此引入费率调整系数。

主观不确定性可用未确定量和信度函数进行描述［14］。理论计算上是比较困难的，可以宏观的数理统计方法。在实际应用中，在工程保险费中的主观不确定性调整系数，可用参建单位资质调整系数和参建单位动态监督的调整系数［13］，主要包括房地产开发、总承包施工企业等相关单位资质和房地产开发、建筑施工以及监理等企业动态监督调整系数，根据企业资质等级和动态管理过程中的积分数值与费率调整系数一一对应的形式进行宏观调整。

调整系数应根据具体单位人员的平均水平和变异性确定，还应根据各相关单位在引起结构失效中的权重合理取值［15－16］。比如:勘察设计人员的引起主观过失的可能性较小，但一旦有过失，损失会较大;施工监理人员随机性相对较大，其结构失效可能是局部的，也有可能是整体。开发商，政府人员等相关人员的决策会引起结构失效概率的改变。

4 费率厘定模型

根据上文所述，可以建立保险费模型，即P=P1·L·C1C2…Cn，其中P1为保险金额，与建筑安装费直接相关;L为基准费率，是由客观不确定性因素决定的失效概率控制，需要对不同的使用年限、安全等级等因素进行基准费率的划分;C1C2…Cn为费率调整系数，根据主观不确定性因素进行调整［17－18］。

假定建筑结构失效的直接损失占安装费的K1倍，由结构失效引起的期望直接损失率为E1=K1Pf，间接损失E2可取直接损失的K2倍，故结构失效的期望损失率为E=(1+K2)K1Pf，考虑到稳定系数，保险纯费率取L1=(1+n)E，附加费率取L2=K0E，因此基准费率L=L1+L2=(1+n+K0)(1+K2)K1Pf。因此，基准费率的厘定，在理论上由可靠度，即失效概率Pf决定。

结构可靠度一般将抗力R与作用效应S以功能函数Z=R－S来表达，Pf=P(Z＜0)=P(R＜S)，对于多个基本变量Xi可用功能函数Z=g(X1，X2，X3，……，Xn)，通过分布函数

失效概率Pf=Fz(Z0)。

结构的功能函数包含荷载效应S和抗力R两个基本变量，如图1所示，可靠指标可以说是规定抗力和荷载效应的概率密度Ps和Pf搭接的面积［13］。因此可以理解为基本费率的取值取决于图1中阴影面积。但是，由于主观不确定性的影响从而导致了实际荷载效应以及实际抗力的变化，因此，需要考虑主观不确定性因素对基本费率的调整。

图1 荷载和抗力概率密度及其关系

5 结论

我国建筑物保险还处于新兴阶段，各种理论研究尚不深入。建筑地基条件与地基基础的复杂性、建筑方案和结构的复杂性程度会影响结构工程造价，从而影响了保险金额，但并不影响结构可靠度，地基基础及主体结构的复杂程度不能作为保险基准费率的调整因子。

由于工程勘察设计已考虑各种不确定性及其数理统计的变异性，并采取相应的措施，控制其失效概率，因此，保险基本费率可以直接采用科学的应用成熟的可靠度理论，可根据结构设计安全等级以及后续使用年限等影响设计基本失效概率的主要因素确定保险基本费率。

费率调整系数主要针对参与建设的相关单位和个人具有主观不确定性［19］，存在不可预知的过失影响。对于费率调整系数的确定，一般用数理统计等方法确定，可以建立信度函数描述，但是这都需要建立在大量的调查数据加以解决。

总之，本文就保险费率的确定上，以结构可靠度的角度出发，提出了一种新的保险费率确定方法。以结构设计失效概率为理论基础，具有一定的可行性与科学性。

另外，本文还建立了以结构可靠度为出发点的保险费率厘定模型，至于具体参数的取值还需要学者根据大量的数据调查等补充完善。

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ΔP满——满负荷时管网管段的压力降，kPa;

H满——满负荷时水泵扬程，kPa;

X设为fB/f满=QB/Q满;

根据条件代入数值得28+X2·200=X2·251

解得X=0.741

从公式(7)可以看出，系统通过F分析法分析之后，在理想状态下，系统变频可以达到的最低值，与开式冷却塔的塔体损失有很大的关系。开式冷却塔的塔体损失所需压降降低时，整个系统变频运行时最低流量亦会降低;当流量变化至74.1％时，水泵扬程可以满足系统需求;当流量低于74.1％时，流量能满足系统负荷变化，但是水泵扬程却满足不了系统运行的需求，此时水泵流量会变小，扬程提高，工况点左移，当流量与设计扬程背离较多时，其效率低下，甚至出现电机拖动不了，电机温度急剧升高，严重时可致电机烧毁。

2.2 闭式冷却塔工况

闭式冷却塔，按照F分析法分析，在保障所有阀门的开度保持不变时，整个系统的所有部件均可视为整个管网的一部分。那么整个闭式冷却水系统的流量与扬程在不同的频率时均能保持与系统满负荷运行时曲线平行。也就是说，在水泵在其额定区间内运行情况下，水泵变频均可在流量与扬程匹配的曲线下安全运行。但是应强调一点，水泵在特定电机条件下，有一安全运行区域，水泵应在此有效区域内变频运行。

3 结语

以上通过对空调冷冻水系统及其冷却水系统的水力分析，通过F分析法简化之后，在理想情况下，建立简易方程式，可以得出空调传输泵的安全运行空间范围。不同的工程中，由于管网阻力特性不一样，建立的简易方程式也会有所不同。但是也清楚地认识到，所有的模型均建立在系统阀门(或者影响系统管网特性因素)均不变或者特定部分不变的情况下，一旦系统管网特性变化的时候，整个系统的模型分析会重新变化。但是一旦变量过多时，无法对水泵变频使用区间做出定量分析。

希望通过本文的分析，能够在实际工程中起到一定指导意义，在实际工程中与理论算出来的值亦会有所不同，但是仍可以通过多种办法进行验证及调整，最终使整个系统趋于一个安全、稳定、节能的空间内运行。

参考文献

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Discussion on the Building Construction Insurance Rate of the Failure Probability

LING Feng1，2CHANG Weihua2MU zaigen1
(1．University of Science＆Technology Beijing，Beijing100083; 2．Beijing Institute of Architectural Design，Beijing100045)

Currently，the most insurance companies in China consider the schematic designs as the important factors to adjust the insurance rate of the building construction，which are the foundation conditions of the building and the complexity of its，as well as the regularity of the structure system and the complexity of its and so on．There is another view from the perspective of structural reliability in this paper，that the schematic designs just make a difference in the expenses of construction and erection，however the target of the insurance rate has to be the direct factor to make a difference in structural reliability．Such as the age limit and the safety classes in objective factors，as well as the engineering design and the construction level in subjective factors．Finally，the paper brings up a determined model to calculate the premium on the basis of mathematical statistical，and to confirm the relations between the uncertainty and the insurance rate by probability analytic method．

Insurance rate;Failure Probability;Determined rates

［TU－9］

:A

:1004－6135(2017)01－0093－04

凌峰(1991．9－)，男。

E-mail:1179780443@qq．com

2016－09－19