单载波频域判决反馈均衡水声通信技术研究

周 青，田亚男，沈建文

(1. 通信信息控制和安全技术重点实验室，浙江嘉兴 314033；2. 中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江嘉兴 314033；3. 哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江哈尔滨 150001；4. 哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨 150001；5. 云南昆船电子设备有限公司，云南昆明 650236)

0 引 言

水声通信研究的重点之一是如何克服由多途传播引起的码间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)。克服 ISI常用的方法为时域均衡。当多途干扰严重，受干扰的符号数增加时，时域均衡的计算量越来越大[1]。随着快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)的提出，上世纪70年代初，Walzman提出将时域均衡算法转换到频域[2]，但时-频变换实现上的困难限制了频域均衡的广泛应用。到20世纪80年代，大规模集成电路的出现让FFT的实现不再是难以逾越的障碍，这时，多载波的正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multplexing，OFDM)技术成为通信界的重点[3]。

随着 OFDM技术逐渐成熟，其峰均比过高、易受载波频偏和相位噪声影响的弱点成为阻碍其广泛应用的重要因素。1994年，开始重新提倡单载波频域均衡(Single Carrier Frequency Domain Equalization，SC-FDE)[4]。分析发现，若 SC-FDE系统的数据帧结构带有循环前缀并使用 FFT进行信号处理时，它具有和 OFDM相同的计算复杂度。SC-FDE信号的峰均功率比很小，降低了对功率放大器的要求，同时减小了信号发送时损失的功率[5]。对于多途时延严重的水声信道，在通信速率要求不是特别高时，SC-FDE是一种较好的通信方式。

水声信道中，海水的吸收系数随声波频率的增加而快速增加，由此引起的传播损失越来越严重[6]。同时，包含湍流噪声、船只噪声、海浪噪声及热噪声等的海洋环境噪声主要集中在低频段，给水声通信造成了不利影响。因此，随频率增加而迅速增大的传播损失以及能量主要集中在低频段的海洋环境噪声共同导致水声中可用带宽十分有限。在水声信道中，利用单载波频域均衡技术时，提高带宽有效利用率是一个重要问题。

水声信道中接收端和发送端之间的相对运动和周围环境的起伏使其多普勒效应复杂；季节洋流、潮汐、表面海浪等造成水声信道的时变特性强大[7]。水声信道的这些特性使其成为最复杂的无线信道之一。在水声环境下通信时，要尽量提高其稳定性和可靠性，保证信息正确传输。

1 频域均衡算法

1.1 迫零均衡

迫零(Zero Forcing，ZF)均衡基于峰值失真准则。出发点是使均衡器输出端最坏情况下的最大符号间干扰最小。设信道传递函数为H(z)，均衡器系数为：

迫零均衡器设计时没有考虑噪声对系统产生的影响。当H(z)很小时，干扰噪声会被放大，系统性能大大降低。

1.2 最小均方误差均衡

为了克服迫零均衡的缺点，最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)均衡综合衡量了信道加性噪声对整个系统产生的影响。它以最小化发送信号和输出信号差值的平方和为准则。

令P代表信号功率，σ2代表噪声功率，可得：

1.3 判决反馈均衡

为消除严重频率选择性信道带来的噪声增强效应，使用一种时域和频域结合的判决反馈均衡(Decision Feedback Equalization，DFE)结构。判决反馈均衡器的基本思想是：假设先前判决的结果准确，用前馈滤波器当前时刻的输出信号减去先前判决符号值的加权求和可以减小由之前已判决码元引起的干扰。它的结构如图1所示。

图1 判决反馈均衡的结构框图Fig.1 Block diagram of decision feedback equalization

在水声多途信道中仿真三种均衡算法。最大多途时延20 ms。数据传输速率4 kbit/s，仿真结果如图2所示。

图2 迫零、最小均方误差、判决反馈均衡误比特率Fig.2 The bit error rates of ZF, MMSE and DFE

由图2可以看出，判决反馈均衡由于引入从输出端到输入端的反馈结构，消除了之前码元带来的码间干扰，其抗多途的性能优于另外两种均衡算法。

2 改善系统性能

2.1 提高传输可靠性

图3为传统的多块导频字连续传输帧结构，阴影部分的独特字(Unique Word，UW)序列为循环前缀，可以用于信道估计和消除来自前面的码间干扰。

图3 传统数据帧结构Fig.3 Traditional data frame structure

为增加信道估计的准确性，降低系统的误比特率，将传统数据帧结构中的UW序列进行改进，如图4所示。

图4 改进的数据帧结构Fig.4 Improved data frame structure

改进的数据帧结构将每个长为Ng的循环前缀分为N1块，这样每个大 UW块变成了长度为Ng/N1的小UW块。其中，N1取 2的整数次幂。在最大多途时延为 20 ms的水声信道下仿真，DATA总长度1 024，UW总长度256，并将其二等分、四等分，结果如图5所示。

图5 UW均分误比特率Fig.5 The bit error rates when UW is divided equally

由图 5中看出，随着 UW序列等分次数的增加，系统的误比特率降低。出现这种变化的原因是UW序列用于信道估计，随着等分次数的增加，信道估计值累加后平均的次数越多，得到的信道频域响应将更接近于真实的频域响应。当UW序列二均分时误码性能提高明显，继续增大UW均分次数，误码性能提升有限。图6仿真了UW不同等分时，信道频域响应均方误差曲线。

随着UW等分次数的增加，信道估计的误差逐渐降低，误比特率减小，但要注意的是系统抑制多途时延的能力逐渐降低。

图6 信道频域响应均方误差Fig.6 The mean square error of channel frequency domain response

2.2 提高带宽有效利用率

水声通信中，由于多途传播造成的码间干扰往往能达到几十甚至上百个符号，为了消除这些码间干扰，必须使循环前缀的长度大于最大码间干扰符号数，循环前缀过长带来的后果是降低系统带宽有效利用率，定义系统信噪比的损失为：

式中：Ng表示 UW序列的长度；N表示数据帧中UW和DATA的总长度。通过上式可以看出，随着UW 序列的长度的增加，信噪比的损失会逐渐变大。降低信噪比损失的一个方法是适当增加每帧DATA数量[8]。假设 UW的长度为 256，当数据帧总长度为768时，信噪比损失 SNRloss= 1.76 dB；当数据帧总长度为 2 304时，信噪比损失SNRloss=0.51 dB。图7仿真了UW序列长度固定为256且二均分时，不同数据帧长度的误比特性能。

图7 不同数据帧长度下误比特率Fig.7 The bit error rate for different data frame lengths

UW序列相同时，数据帧长度的增加对系统误码性能影响很小。在UW序列大于水声信道最大多途时延时，可通过增加每个数据帧中的符号数来降低由于 UW 序列带来的信噪比的损失。但要注意，若数据帧通过快速时变信道时，为避免数据帧中符号经历的信道特性不同，每帧中的符号数不能过多。

3 单载波频域均衡水池通信试验

在多途扩展严重的信道水池进行 SC-FDE试验。信道水池有效长度为45 m，宽度为6 m，深度为 5 m，发射换能器和水听器固定布放在水池中间，信源和信宿的距离为10 m，深度均为3.5 m。采用如图4所示的试验帧结构，其中循环前缀长度256且二均分，每帧DATA为2 048个QPSK符号，共发送10帧数据。发送信号载波频率12 kHz，采样频率 48 kHz，通信速率 2 kbit/s。接收端星座图如图8所示。

对接收信号进行相位补偿后在频域上进行均衡，均衡后接收信号的星座图能完全张开。得到迫零均衡、MMSE均衡、判决反馈均衡的误比特率分别为判决反馈均衡的效果最好。

图8 不同均衡的星座图比较Fig.8 Constellation comparison between no equalization and three different equalizations

4 结 论

本文将判决反馈均衡算法与另外两种均衡算法进行比较，由于其引入反馈结构消除之前码元带来的影响，所以它对抗多途扩展的性能最好。针对水声信道可用带宽有限的特点，通过增加数据帧中有用符号数目提高带宽利用率；为保障信息更加可靠传输，将UW序列均分，提高水声信道估计的精度，降低误码率，增加传输可靠性。通过计算机仿真和水池通信试验，验证所提算法的有效性和可靠性。

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