ITRF框架与CGCS2000坐标转换的研究

张杰,范玉磊,董海政,卢群

(1.解放军61243部队,新疆 乌鲁木齐 830006;2.解放军32022部队, 湖北 武汉 430074)

0 引 言

2008年7月1日起正式启用的CGCS2000大地坐标系,由2000国家GPS大地网的点坐标和速度场具体实现,与ITRF97框架一致,参考历元为2000.0[1]。随着CGCS2000成为我国测绘领域的法定坐标系,所有大地控制网坐标均需采用CGCS2000坐标系,多数测绘成果也应尽可能归算到2000国家大地坐标系。

利用高精度GNSS相对定位或精密单点定位进行解算时,通常以精密星历为基准,计算结果是特定ITRF框架下基于观测当天历元的坐标,只需通过框架转换和历元归算,将该坐标转换到ITRF97框架、2000.0历元,就可以认为转换后的坐标属于CGCS2000坐标系[2]。自2006年10月以来,IERS已发布了ITRF2005、ITRF2008和ITRF2014等参考框架。由于ITRF官方网站尚未提供ITRF2014参考框架下的站点数据成果,因此本文以目前测绘实践中常见的ITRF2005和ITRF2008与CGCS2000的坐标转换为例进行探讨,ITRF2014和其它框架坐标转换的原理和方法类似。

1 框架转换参数

国际地球参考系统ITRS是目前国际上最精确、最稳定的全球性地心坐标系,国际地球参考框架ITRF是一个地心四维坐标参考框架,是ITRS的具体实现,是基于VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空间技术所建立的现代全球地面参考框架[3]。ITRF是通过对框架的定向、原点、尺度和时间演变基准的明确定义来实现的,由于观测手段和精度有所不同,加上时间基准的演变,使得不同的ITRF框架之间存在小的系统性差异,这些差异可以用7个框架转换参数及其速率来表示[4]。框架转换参数和速率由IERS公布,表1示出了常见的ITRF框架转换参数及其速率。

表1 IERS公布的框架转换参数及速率

联系人: 张杰 E-mail: 378971110@qq.com

由IERS公布结果可知,ITRF2008与ITRF97在2000.0历元可直接转换,ITRF2005与ITRF97之间的框架转换,需经过ITRF2000框架进行二次转换且参考历元不统一,计算过程比较繁琐,本文将推导求得ITRF2005与ITRF97之间的转换参数及速率。

每个具体的ITRF框架间转换关系都定义在特定历元,即框架转换参数在不同历元下是不同的[5]。依据公式(1)和(2),可计算任一参考历元的框架转换参数及速率,同时表明相同的框架转换在任一历元下的转换参数速率是相同的。式中,P(t)表示参考历元t的框架转换参数,取t为2000,计算ITRF2000与ITRF97在2000.0历元的转换参数及速率,结果如表2所示。

(1)

(2)

不同框架的坐标可以采用布尔莎七参数模型,通过特定历元下的相似变换进行转换,分别使用T、D、R表示参考框架在特定历元转换时的平移参数向量、尺度参数和旋转参数矩阵,则计算公式如下:

(3)

依据公式(3),可得到ITRF2005→ITRF2000和ITRF2000→ITRF97框架坐标转换的计算公式

(4)

(5)

将公式(4)代入公式(5)中,整理后可得

(6)

由于T、D、R数值微小,其乘积可忽略不计,上式中的微小项可以省略,因此特定参考历元下ITRF2005→ITRF97的转换参数为ITRF2005→ITRF2000和ITRF2000→ITRF97在同一历元下各相应转换参数之和。

(7)

(8)

(9)

式(8)和式(9)相加后可得式(10)

(P1(t0)+P2(t0))]/

(t-t0) .

(10)

由于上文已证明,同一历元下的转换参数P为P1与P2之和,式(10)经整理后可得式(11)

(11)

对比式(7)和式(11),可得

(12)

由式(12)可知,ITRF2005→ITRF97的转换参数速率为ITRF2005→ITRF2000和ITRF2000→ITRF97的相应转换参数速率之和。综合以上分析,计算ITRF2005与ITRF97在历元2000.0的转换参数及速率,结果如表3所示。

表3 ITRF2005与ITRF97在历元2000.0的转换参数及其速率

2 坐标转换方法

2.1 先历元后框架

已知测站速度值(Vx,Vy,Vz)ITRFxx时,利用式(13)求得ITRFxx框架、2000.0历元下的坐标。

(13)

2.2 先框架后历元

已知测站速度值(Vx,Vy,Vz)ITRF97时,利用式(14)求得ITRF97框架、2000.0历元下的坐标。

(14)

3 算例分析

以中国大陆四个IGS站点WUHN、SHAO、LHAS和XIAN为例,利用Matlab编写程序对其进行坐标转换,数据来源于ITRF官方网站。选择四个站点在ITRF2008框架、历元2014.0和ITRF2005框架、历元2008.0的坐标与速度,按两种不同方法转换至CGCS2000坐标即ITRF97框架、历元2000.0坐标,转换后的坐标与ITRF官方提供坐标的差值如表4和表5所示。

表4 先历元后框架的坐标转换结果

表5 先框架后历元的坐标转换结果

从数据处理结果来看,两种方法的坐标转换精度基本在1～2 cm左右。XIAN站坐标转换精度稍差,Y、Z分量一般在2～3 cm左右,原因应该是ITRF提供的站坐标和速度精度较低。国际上GPS永久跟踪站网提供的站坐标和速度场参数,总是框架越晚、年代越近越精确,利用早期框架参数和速度场顺推某一历元的测站坐标精度不高[6],而较低精度的速度场经过框架转换后误差进一步增加,因此表4、5中ITRF2005框架下两种方法的精度差异较为明显。

实例验证表明,本文推导计算的框架转换参数准确可靠,两种转换方法均可满足一般坐标转换精度要求,同时可以分析得出以下几点结论:

1) 通过推导ITRF2005和ITRF97的框架转换参数及速率,计算过程避免经过ITRF2000进行分步转换的步骤,与直接提供转换参数的框架间转换类似,方法简便、精度可靠。

2) 采用先框架后历元的转换方法,无论是直接利用早期的ITRF97框架速度场,或是对较晚框架的速度场进行框架间转换,得到的速度场精度一般相对较低。因此使用较新的ITRF2008坐标和速度,利用先历元后框架的方法进行转换,结果精度稍有一定提高。

3) 计算过程表明,历元归算对坐标分量的影响很大,速度场参数的误差越大,经过长时间的历元跨度,导致的误差积累也越大。目前的速度场参数一般以线性模型计算得到,而IGS站的位置时间序列中除包含线性运动的长期趋势外,还包含复杂的非线性运动特征[7]。以速度计算精度1 mm/y来推算,反映在点位上的误差,10年就是1 cm,且逐年增大,因此坐标转换精度与测站的速度场精度密切相关。

4 结束语

本文对ITRF框架转换参数的推导计算及坐标转换的两种方法展开研究,利用国内4个IGS站的数据进行实例分析,结果表明参数推导准确可靠,两种坐标转换方法及精度满足生产要求,在实际工程中优先选择先历元后框架的转换方法。

坐标转换的计算过程表明,速度场的获取是ITRF框架与CGCS2000坐标转换的关键因素,直接影响到转换结果的精度。目前国内不少单位和学者,利用大量历史观测资料计算得到的速度场,从运动趋势看大体一致,但运动矢量的大小和方向有明显差异,对计算结果影响较大。因此,如何获得有效的、高精度的速度场,是ITRF框架与CGCS2000实现高精度转换的瓶颈,还需进一步深入研究。

[1] 于强,易长荣,占惠.ITRF2000转换到CGCS2000框架的分析[J].全球定位系统,2009,34(5):49-51.

[2] 熊四明.2000国家大地坐标系下点位坐标转换方法浅析[J].测绘与空间地理信息,2009,32(5):155-158.

[3] 苗龙.ITRF2008与CGCS2000坐标系的转换[J].地理空间信息,2011,9(6):144-145.

[4] 刘立,成英燕.ITRF框架的相互转化[J].大地测量与地球动力学,2010,30(2):141-143,147.

[5] 高乐,成英燕,郑作亚,等.局部区域数据纳入ITRF的新方法[J]. 武汉大学学报(信息科学版),2011,36(7):839-842,852.

[6] 姚宜斌.高精度GPS 测量中坐标基准的统一方法研究[J].地矿测绘,2001(2):3-5.

[7] 范玉磊,王贺,黄声享,等.利用小波分析IGS跟踪站的非线性运动特征[J]. 测绘工程,2014,23(9):5-8.