励磁线圈结构参数对金属射流箍缩特性的影响

孟学平，雷 彬，向红军，吕庆敖，齐文达

(军械工程学院 弹药工程系，河北 石家庄 050003)

破甲弹是一种有效地反坦克反装甲弹药，它利用成型装药的聚能效应来完成任务，在军事作战中发挥着重要作用[1]。聚能装药爆炸产生爆轰波，金属药型罩在爆轰波作用下被压垮，导致其微元相继互相碰撞，从而形成细束的高速金属射流，射流尾部速度为2 km/s，头部速度可达10 km/s，高速金属射流可以有效摧毁敌方军事目标[2]。为了有效完成任务，破甲弹需要具有良好的破甲作用，多年来科研人员通过改变药型罩、聚能装药、弹丸及战斗部的结构等来增强破甲弹的破甲作用[3-6]，且这些技术日趋成熟，随着时代发展和科技进步，装甲防护技术也不断提升，因此，需要不断获取新的技术手段，在原有破甲弹基础上，进一步增强其对装甲等目标的侵彻穿深能力。俄罗斯专家对磁场与金属射流间的相互作用进行了初步探索[7]。20世纪80年代开始，莫斯科国立技术大学鲍曼团队研究了磁场对金属射流的作用[8-10]，分析了不同磁场强度对金属射流作用效果的影响，验证了电磁作用控制金属射流形态变化的可行性。21世纪初，该团队的Fedorov等建立了直径为50 mm的破甲弹仿真模型[11]，分析了磁场对金属射流的作用效果，但只对金属射流磁场进行了分析，并未对金属射流中的感应电流及箍缩电磁力做深入研究。

基于破甲弹金属射流对目标的作用原理及磁场与金属射流之间的相互作用关系，提出采用励磁线圈产生轴向脉冲磁场，在金属射流发生劲缩部位施加该脉冲磁场，通过理论分析、仿真数值模拟等方法来研究励磁线圈结构参数(励磁线圈长度和内径)变化对破甲弹金属射流箍缩特性的影响，得出使金属射流发生有效变形的励磁线圈合理结构参数，为破甲弹威力电磁增强技术可行性论证、原理试验及相关结构设计提供重要的理论和技术支撑。

1 理论分析

1.1 励磁线圈磁场对破甲弹金属射流箍缩作用原理分析

图1为励磁线圈磁场对破甲弹金属射流箍缩作用原理图。其工作原理为：首先点燃雷管，聚能装药起爆，爆轰波沿轴线不断向前传播，爆轰产生的压力冲量使得药型罩沿其法线方向依次向轴线产生塑性流动，药型罩随之在轴线上闭合，形成金属射流，由于金属射流存在轴向速度梯度，在飞行过程中会逐步变细直至断裂，进而降低其对目标的侵彻穿深能力。如图1所示，在金属射流产生劲缩处施加轴向脉冲磁场，该磁场能够使其在电磁力作用下产生箍缩变形，从而有效减小金属射流表面扰动，延缓金属射流变细至断裂的过程，增强其穿深破甲能力，有效增强破甲弹威力。

1.2 励磁线圈结构参数对其内部磁场的影响分析

为研究励磁线圈结构参数对破甲弹金属射流箍缩特性的影响规律，首先要清楚不同励磁线圈结构参数影响其内部磁场，进而研究不同结构参数对金属射流箍缩特性的影响。

图2中螺线管长度L=2l，总匝数为N，线圈中电流为I，线圈内径为R1，线圈外径为R2，O点为线圈轴线中心点[12]，则薄层dr在O点处产生的磁感应强度dB大小为

(1)

式中:j为电流密度;μ0为真空磁导率;β1+β2=π，电流密度和β1可用式(2)表示为

(2)

进而得到

(3)

线圈轴线中心点O处总磁感应强度B0大小为

(4)

由式(4)分析可得，在励磁线圈中电流密度一定的情况下，线圈中心的磁感应强度与线圈长度、线圈内径及线圈外径密切相关；若不考虑磁场边缘效应，该结论不仅适用于励磁线圈轴线上，在整个线圈内部的空间磁场都是均匀的；若励磁线圈厚度一定，则磁感应强度由线圈长度和线圈内径决定。基于以上假设及分析，笔者主要分析励磁线圈长度和内径对破甲弹金属射流箍缩特性的影响。由于金属射流置于励磁线圈内部会造成磁场分布复杂化，难以用理论模型直接分析，故采用有限元法来进行分析。

2 数值模拟

2.1 模拟几何模型及材料参数

首先建立数值模拟几何模型并设置相关材料参数，假设金属射流为轴对称且无旋转的塑性连续体，同时假定金属射流为无限长且处于劲缩状态，故可不考虑金属射流的轴向速度，取一个金属射流微元进行研究[13-15]；励磁线圈厚度固定为4mm，长度用l表示，内径用d表示，外径为16 mm；金属射流长度固定为20 mm，凸起部分最大直径为5 mm，凹陷部分最小直径为2 mm，如图3所示。

线圈和金属射流的材料均为紫铜。线圈部分的网格划分精度等级为6，金属射流部分的网格划分精度等级为4；在线圈外面建立空气区域，且设定其体积为4至5倍线圈体积，网格划分精度等级为6，以保证分析精度[16]。线圈加载电流方向在图3中标识，有限元分析过程中线圈加载的电流为正弦半波，为保证励磁线圈横截面的电流密度不变，加载电流幅值随线圈长度增加而相应增大，不随线圈内径变化，2 MA加载电流波形如图4所示。

2.2 数值模拟结果及分析

2.2.1 励磁线圈长度变化对金属射流箍缩特性的影响

图5为金属射流凸起部分半径最大处节点感应电流在励磁线圈长度不同条件下随时间变化的规律。由图5可以看出，随着励磁线圈长度增加，某时刻金属射流中的感应电流随之增大，但感应电流增大的幅度逐渐减小，当励磁线圈长度l=70 mm和l=80 mm时，感应电流的变化曲线基本重合；当励磁线圈长度l=20 mm(模型中金属射流的长度为20 mm)时，感应电流峰值大小为1 448.3 A，当l=70 mm和l=80 mm时，感应电流峰值大小分别达到2 206.2 A和2 233.3 A，二者差距达到最小。

图6为金属射流凸起部分半径最大处节点磁感应强度在励磁线圈长度不同条件下随时间变化的规律。由图6可知，某时刻金属射流中的磁感应强度随着励磁线圈长度增加而增大，但磁感应强度的增幅逐渐减小，当励磁线圈长度30 mm≤l≤80 mm时，对应时刻磁感应强度差距较小，这与感应电流的变化规律类似；当励磁线圈长度l=20 mm时，磁感应强度峰值大小为29.15 T，当励磁线圈长度l=80 mm时，对应的磁感应强度峰值大小达到45.21 T。根据磁压力的公式推测，要使金属射流发生变形，需要保证金属射流凸起部分和凹陷部分的磁压力差达到一定值，而磁感应强度要满足B>30 T，故要求励磁线圈长度l≥30 mm，这样才能保证金属射流可靠变形，使得凸起部分变细，凹陷部分变粗，进而减小金属射流直径差，达到延缓金属射流断裂的作用效果。

图7为金属射流凸起部分半径最大处节点电磁力在励磁线圈长度不同条件下随时间变化的规律。

由图7可知，金属射流节点电磁力随着励磁线圈长度增加而增大，但电磁力增幅逐渐减小，这与感应电流和磁感应强度的变化规律类似；由节点电磁力的计算公式F=j×BdV分析可知，节点电磁力由感应电流和磁感应强度两者共同决定，在所分析的时间范围内，节点电磁力出现两个峰值，当励磁线圈长度l=20 mm时，节点电磁力峰值大小分别为6.56、3.67 N，当励磁线圈长度l=80 mm时，对应的节点电磁力峰值大小分别为15.75、8.51 N；节点电磁力是引起金属射流变形的最直接因素，节点电磁力越大越容易导致金属射流变形，而要引起金属射流可靠变形，不仅要求节点电磁力达到一定数值，同时节点电磁力保持该数值的时间要足够长。由图7分析可知，当励磁线圈长度30 mm≤l≤80 mm时，节点电磁力第2个峰值大小均大于励磁线圈长度l=20 mm时的对应值，而节点电磁力第1个峰值大小又明显大于第2个峰值大小，因此，励磁线圈长度在该范围内能够保证节点电磁力保持较大数值，更利于使金属射流发生可靠变形，进而减少金属射流的表面扰动，达到提高金属射流对目标侵彻穿深能力的效果。

图8为励磁线圈长度l分别为20和50 mm时对应的感应电流密度分布云图。由图8可以看出，当轴向位置固定时，感应电流密度由内向外逐渐增大；在其他条件相同的前提下，励磁线圈长度l=20 mm时对应的感应电流密度最大值为18.5 GA/m2，l=50 mm时对应的感应电流密度最大值为24.0 GA/m2；同时，感应电流密度最大值出现的位置也不相同，在l=20 mm时感应电流密度最大值出现在金属射流直径最大处与最小处之间靠近直径最大处的位置，而l=50 mm时对应的感应电流密度最大值出现在金属射流直径最大处。进一步分析可知，当l=20 mm时，励磁线圈长度与金属射流长度相同，故会存在磁场边缘效应，造成感应电流密度分布与其他长度对应的分布不同。

图9为励磁线圈长度l=20 mm和l=50 mm时对应的磁感应强度分布云图。由图9分析可知，磁感应强度沿金属射流外形轮廓分布，呈现对称哑铃状，且当轴向位置固定时，磁感应强度由内向外逐渐增大；励磁线圈长度l=20 mm和l=50 mm时对应的磁感应强度最大值分别为32.98 T和41.03 T，与感应电流密度分布类似，当l=20 mm时磁感应强度最大值出现在金属射流直径最大处与最小处之间靠近直径最大处的位置和直径最小处，而l=50 mm时对应的磁感应强度最大值出现在金属射流直径最大处。由前文分析可知，足够的磁压力差可以引起金属射流发生有效变形，减小金属射流表面扰动，由图9可以得出，励磁线圈长度l=20 mm时对应的磁压力差明显小于l=50 mm时对应的磁压力差，且当励磁线圈长度l=20 mm时对应的磁压力最大值并未出现在金属射流半径最大处，故不利于金属射流发生有效变形。

图10为励磁线圈长度l=20 mm和l=50 mm时对应的电磁力分布云图。

由图10可知，电磁力的分布规律与感应电流的分布类似，呈现两头大中间小分布；l=20 mm时电磁力最大值出现在金属射流直径最大处与最小处之间靠近直径最大处的位置，而l=50 mm时对应的电磁力最大值出现在金属射流直径最大处，l=20 mm时的电磁力分布状况不利于金属射流发生有效变形，甚至破坏金属射流的稳定性，而l=50 mm时对应的电磁力分布是较理想的分布，这种分布有利于金属射流凸起部分和凹陷部分形成稳定的电磁力差，使金属射流发生有效变形，更好地减小金属射流表面扰动，维持其整体性和连续性，进而提高金属射流对目标的侵彻穿深能力。

2.2.2 励磁线圈内径变化对金属射流箍缩特性的影响

图11为金属射流凸起部分半径最大处节点感应电流在励磁线圈内径不同条件下随时间变化的规律。由图11可以看出，感应电流随着励磁线圈内径的增大而减小，当励磁线圈内径d=8 mm时(模型中金属射流直径最大处为5 mm)，感应电流峰值大小为2 129.2 A，d=18 mm时，感应电流峰值大小为1 593.1 A，感应电流随励磁线圈内径的增幅变化较小。分析原因，主要是励磁线圈等效电感和电阻均随着其内径增大而增大，而在励磁线圈电流相同的条件下，金属射流中的感应电流势必随着励磁线圈等效电感和电阻的增大而减小。

图12为金属射流凸起部分半径最大处节点磁感应强度在励磁线圈内径不同条件下随时间变化的规律。由图12分析可知，磁感应强度随励磁线圈内径增大而减小，当励磁线圈内径d=8 mm时，磁感应强度峰值大小为43.39 T；d=18 mm时，磁感应强度峰值大小为33.35 T。根据前文计算可知，要保证金属射流在励磁线圈磁场作用下发生可靠变形，需要金属射流凸起部分和凹陷部分存在足够的磁压力差，这就要求磁感应强度满足B>30 T，同时磁压力要有足够的作用时间，从图12中可以看出，在所研究励磁线圈内径范围内，磁感应强度峰值大小均大于30 T，但磁感应强度数值大于30 T的持续时间差异较大，当励磁线圈内径d=8 mm时，B>30 T的持续时间大于20 μs，而d=18 mm时对应的持续时间大约为12.5 μs，这足以说明较小的励磁线圈内径更有利于使金属射流发生可靠且有效的变形，以进一步减小金属射流表面扰动，延缓其逐渐变形至断裂的过程。

图13为金属射流凸起部分半径最大处节点电磁力在励磁线圈内径不同条件下随时间变化的规律。由图13可知，与感应电流和磁感应强度的变化类似，电磁力随着励磁线圈内径的增大而减小，但其在所研究的时间范围内出现两个峰值，当励磁线圈内径d=8 mm时，电磁力峰值大小分别为14.30、7.83 N，d=18 mm时，电磁力峰值大小分别为8.14、4.55 N。由于电磁力是导致金属射流发生变形的最直接因素，故与磁感应强度的影响规律相同，较小的励磁线圈内径更有利于形成较大的电磁力，进而延缓金属射流表面扰动增大的过程。

3 结论

1) 励磁线圈磁场对破甲弹金属射流能够起到有效箍缩作用，使得金属射流凸起部分和凹陷部分受到不同电磁力，进而延缓金属射流劲缩的发展过程，减小金属射流表面扰动，增强金属射流对目标的侵彻穿深能力。

2) 随着励磁线圈长度增加，金属射流中感应电流、磁感应强度及电磁力均随之增大，此处当励磁线圈长度30 mm≤l≤80 mm时，对金属射流箍缩作用效果明显，可使其发生有效变形；当励磁线圈长度与金属射流长度相当时，由于受磁场边缘效应影响，不能保证金属射流发生可靠变形，甚至破坏其稳定性和整体性。

3) 随着励磁线圈内径增加，金属射流中感应电流、磁感应强度及电磁力均随之减小，此处当励磁线圈内径d=8 mm时，金属射流所受电磁力较大，从而能够形成足够大的电磁力差，使金属射流发生有效变形；但励磁线圈内径尺寸要尽量接近金属射流直径最大尺寸，且留有一定空隙，二者直径差尽量控制在3～5 mm范围内，这样既能够保证励磁线圈磁场对金属射流产生有效箍缩，同时也能保证金属射流在飞行过程中不受励磁线圈结构干扰。

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