浅析演绎逻辑和归纳逻辑的关系

陈 妍 （燕山大学文法学院 066000）

浅析演绎逻辑和归纳逻辑的关系

陈 妍 （燕山大学文法学院 066000）

一直以来，演绎逻辑和归纳逻辑站在对立的两端，但是随着逻辑学的发展，二者的关系趋向于融合。本文通过案例分析法和文献综述法分析了演绎逻辑和归纳逻辑的关系，从而为逻辑的完整性佐证，得出归纳逻辑和演绎逻辑既相互联系又相互区别的结论。

逻辑；演绎;归纳；关系

一、相关文献综述

逻辑以研究人的思想为对象。人的思想变化莫测，但人通过语言表达思想。传统逻辑的创始人是培根，亚里士多德把他的思想建立成体系，莱布尼茨现代逻辑使具有形式化，是公认的现代逻辑的奠基者。他继承霍布斯等人“思维就是计算”的思想，把逻辑的论证方式归结为“计算”。

为了表证归纳逻辑的合理性，哲学家们作出了不懈的努力。爱因斯坦说:经验科学的发展过程，就是不断归纳的过程。皮尔士试图通过把归纳分为“量的归纳”和“质的归纳”来解决归纳问题，但仍没有解决归纳法的羁绊。休谟曾对通过经验而得知的归纳提出质疑：即使观察到的对象时常或经常连结之后，我们也没有理由对我们不曾经经验过的对象作出任何推论。简言之，我们不能通过对过去的经验而得出未来亦是如此。这违背了正确的逻辑思维，因为没有论据证明过去常常如此，将来也会如此。将来是未知项，很有可能发生变化。从事实出发，我们也没有方法真正地得知将要发生的事情。

对演绎逻辑具有重要作用的人是毕达哥拉斯。当代张建军教授认为，所谓“逻辑”从根本上讲就是演绎逻辑，而他所谓的演绎逻辑根本上又是他称之为现代逻辑的数理逻辑。演绎逻辑乃是逻辑之本，这一观点为演绎逻辑佐证。波普尔认为，理论是大胆的假说。“一切定律和理论本质上都是试探性的、猜测性的或假说性的，即使我们感到再也不能怀疑它们时，也仍如此。”他否定证实主义，提倡证伪主义，他认为问题源于猜想，然后观察和实验分析检验其猜想的真伪。但是只要发现一个反例，那么这种猜想就会被推翻，则归纳的结论不成立。

二、演绎逻辑与归纳逻辑的关系

归纳与演绎是对立统一，相辅相成的。它们既相互联系又相互区别。归纳与演绎的关系是：两个离不开。归纳离不开演绎，演绎也离不开归纳。一方面,归纳离不开演绎是指：当从现实中搜集资料进行归纳总结时，演绎必须参与，穷尽所有可能出现的个体，反之得出的结论将不具有归纳性。另一方面，演绎也离不开归纳是指:演绎的前提由归纳结束时得出，通过这一大前提，才有接下来的演绎推理过程，从而从逻辑上得出结论。最终，通过演绎检验归纳正确与否。离开了归纳谈演绎，演绎就缺少了根据，成为无源之水。当然，离开演绎谈归纳，归纳就成为了空洞的思想，无科学分析。所以，归纳和演绎就像是人的手与脚，离开哪个部分都不完美。所以只凭借观察和经验得出的结论，非常有可能被推翻，因为人的认识是有限的，用有限去总结无限，需要用演绎的检验及补充才能避免反例的出现。

归纳与演绎的区别是:第一，思维方式不同。第二，前提和结论不同。

（1）思维方式不同。首先，演绎是从一般到个别，即从普遍的一般的事物到个别的具体的特殊的事物。也就是先全局然后再到个体。其次，归纳则与之不同，先个别然后一般。先对个别的具体的事物进行观察与分析，然后得出普遍的一般的规律。

（2）前提和结论不同。从数量上看，归纳的前提大于演绎的前提，因为归纳推理要考虑到所有的个体，而且所有的个体都是归纳的前提。相比归纳推理，演绎推理的前提可以是一个或是几个，然后根据前提推导出结论。从范围上看，归纳得出的结论往往大于前提的范围，超于前提。而演绎所得出结论的范围小于前提，结论包含在前提之中。从有效性上看，演绎推理的前提可以假设，既然是假设，可为真也可为假。如果前提为真，推理正确，符合假设，即假设为真。同时，如若假设为假，在推理过程中推出矛盾，则所得结论与假设相反。演绎推理只要符合逻辑推理与规则，就必然为真。归纳推理则不同，归纳推理所得的结论不必然为真，可靠程度弱于演绎逻辑。

三、演绎逻辑与归纳逻辑的分析

演绎逻辑是逻辑的重要部分，逻辑因演绎而丰富，演绎以逻辑为基础。在某种程度上演绎逻辑也可以说是命题逻辑。它包括简单命题、复合命题、命题的自然演绎和谓词逻辑。演绎也就是逻辑证明，通过对前提的论证推理演绎而得出。演绎即推理，包括如下形式：三段论、假言推理、选言推理、关系推理等等。

当然，演绎逻辑与日常生活也密不可分。演绎如下棋，从开始到结束，人们的思维不断运转。在运转的过程中，人们运用预测、判断、推理等方法，遵循一定的规则。这一规则即从真前提必然推出真结论。然而，结论只有两值：要么为真，要么为假。众所周知，蕴涵的真值表只有一种情况为假，即前件真后件假才为假，其它情况都为真。这就符合演绎逻辑的规则。

在逻辑发展史上，卡尔纳普作为防卫并发展归纳逻辑的一方,而波普尔作为攻击并否定归纳逻辑的一方。因此，维护演绎逻辑的哲学家推崇演绎在逻辑学的重要地位，否认归纳逻辑。而拥护归纳逻辑则认为归纳是逻辑学的主角，演绎不过是通过归纳推理而得出的部分结论而已。演绎推理前提是已知的，从前提得出的结论只能限定在前提的范围内，也就是通过演绎而得出的结论蕴涵在前提之中。可是演绎的前提是如何得出的呢？归纳者派认为源于归纳逻辑。演绎逻辑和归纳逻辑是两大主要派别，但它们都是逻辑的一部分。用辩证法的观点看，它们是对立统一的，是两者截然不同的站位。区别是演绎的前提都是公理，无需证明。然归纳则不同，结论可证明。

逻辑实证主义为归纳辩护。归纳推理是从假说开始的，比如天下乌鸦一般黑，当人们发现一只乌鸦是黑的，然后陆陆续续发现很多乌鸦都是黑的的时候，而且并没有发现其它颜色的乌鸦，这时就得出结论：天下乌鸦一般黑。在这个推理过程中，先从个别出发，然后逐渐到大多数，最后得出结论，没有发现反例，因此形成公理。即简单枚举归纳推理。但是此推理要与极限理论相结合，需穷尽所有个体，才能确保其结论为真。但是由于受科学技术水平的限制，还不能为归纳逻辑提供更好的科学证明。他们持有的观点是演绎逻辑对逻辑毫无作用，因为演绎只不过是前提的缩小化，而且事实证明，从假设开始，通过对事实的观察到对事实的归纳总结。在此，归纳逻辑占据主导地位。

亚里士多德的三段论很好地结合了演绎逻辑与归纳逻辑。举例如下：（1）所有的人都是会死的，（2）苏格拉底是人，（3）所以苏格拉底是会死的。其中，第一句属于归纳推理，是全称命题。第二句是中项，第三句是通过前提推理出来的结论，这一推理过程属于演绎逻辑。由此可见，推理的前提具有一般性，得出的结论是个别的，只要确保前提真实，那么结论必然真实，这就说明演绎逻辑的结论具有必然性，而归纳的结论则具有或然性。

四、结论

恩格斯曾精辟地指出：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应牺牲一个把另一个捧到天上去，应该把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们之间的相互联系，它们的相互补充。”总之，演绎和归纳不是截然对立的，它们共处于逻辑这个大的背景之下，二者相结合才能形成一个完整的逻辑体系。

人类认识客观事物的两种最普遍的思维方法是归纳和演绎，也是逻辑学所研究的两类最基本推理形式。逻辑通过形式这条主线将归纳推理和演绎推理链接起来，使之以形式化解二者的关系。由此可见，演绎逻辑和归纳逻辑各有利弊，各有所长。在人的认识中，它们各自发挥自己特有的优势，不可相互替代，亦不是此消彼长的关系。

[1]陈晓平.归纳逻辑及其哲学问题[J].社会科学战线，1996，04：16-19.

[2]董红克.浅析演绎与归纳的关系[J].华北水利水电学院学报（社科版），2010，06：30-32.

[3]豪森，胡浩.波普尔、验前概率和归纳推理[J].世界哲学，2012，02：106-111.

[4]黄伟力.归纳逻辑研究二题[J].学术界，1992，06：3-6+28.

[5]李小五.何谓现代归纳逻辑[J].哲学研究，1996，09：56-60.

[6]刘敦正.现代归纳逻辑探讨[J].内蒙古大学学报（哲学社会科学版），1994，01：108-110.

[7]熊学亮.逻辑推导的符号学思考[J].浙江大学学报（人文社会科学版），2008，05：5-12.

[8]许明春.从归纳问题到演绎问题[J].常州工学院学报，2003，01：91-92.

陈妍（1992-），女，河北秦皇岛人，硕士，燕山大学文法学院。