在思考中学会思考

南二七

我们经常会困惑，为什么老师在解决问题时往往如行云流水一样自然，到了自己就变得磕磕绊绊、步履维艰；为什么身边的同学在解题时总会有一些奇思妙想、有如神助，而我们却总感力不从心，要说我们不会思考吧，数学中常用的思考方法我们也能头头是道说上若干，比如观察法、归纳法、逆向法、演绎法等等，可是一旦用它们“上阵杀敌”时，却又觉得“无用武之地”。

实际上这是一种假象，一种心理作用，数学的思考确实有很多规律可循，基本方法也有很多，但是我们该怎样做才能牵住数学思考的“鼻子”，让这些规律、方法为己所用呢？今天就让我们一起在问题的思考中学习如何思考吧。

一、打铁先要自身硬

其实如何解题，如何思考，这项研究由来已久，目前最受推崇的做法是来自美国的数学家波利亚，其经典的做法是当我们拿到一个问题，常问自己以下几个问题：

“已知是什么？”

“要证（求）什么？”

“见过类似的问题吗？”

“可否将问题换一种说法？”

我们通常使用这些问题来启发自己寻找到解题的思路，可能有些同学也曾做过类似的尝试，不过效果却因人而异，因时而异，有时这样做成功了，有时却一筹莫展，有时别人成功了，能看到我们看不到的条件，想到我们想不到的方法，这时好时坏的，问题的关键在哪里呢？

实际上，要想取得好的效果，我们就必须在平时的练习中做好积累工作，尽可能地将问题归类，并将解决问题的方法用图式进行整理记忆，形成固定的基本模式，这就是我所指的“硬功夫”，当我们遇到一个问题时，如果我们已经有了解决问题的这个图式，就会有很大的成功率，那么这是一个怎样的图式？又怎样才能形成这样的图式？我们来看以下做法。

有了这种图式在解题思考中作为思考的平台，就好像站在巨人的肩膀上，自然比别人看得远，想得深，如果我们平时的学习中能够形成若干个这样的图式，相信一定会对解题起到巨大的作用，而这一工作从高一就开始做最好，长此以往，到高三之后，同学们一定会成为解题的高手。

二、广交朋友千里行

俗话说，“一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮”，同学们，不要以为我们在解题时一直是孤军奋战的，实际上我们有很多好朋友在等待着提供帮助，在此我要给大家隆重介绍两个重要的帮助思考的朋友，它们是“图象”和“特殊化”，当我们在解题遇到困难时，一定不要忘记呼唤它们来协助我们战胜困难，除了自身强大，一身“硬功夫”，再有个好人缘，解题想不顺利都难。