浅谈高中数学新知课模型的打造

郭飞

素质教育中，强调学生自身内在动力的发展，强调思维形成的合理性、思维发展的逻辑性和严谨性以及思维形式的发散性。新知课作为高中数学课型中最重要的课型，应该是我们研究的主要方向，如何更好地上好新知课，一直是我们教育工作者追求的目标。为了更好地交流，现抛砖引玉，谈几点心得体会，以期同行指正。下面本人就以必修四第三章第一节“两角和与差的余弦公式”为例，谈谈在新知课授课过程的些许感悟。

一、教材的处理——“全盘考虑定方针，合理取舍全为‘生”

学校的不同，学生的不同，学情的不同，在面对同一部教材的时候，首先我们不能千篇一律，照本宣科，有时甚至会直接影响到教学效果。我认为在新知课的讲授中，在备课环节我们必须做到三备，即备大纲、备教材、备学生。只有在兼顾以上三个方面的时候，我们才能做到对教材的合理取舍，使得知识的讲授显得更加顺理成章。例如，在本节课中，教材是以实际生活问题为知识背景，在证明两角和与差的余弦公式的时候，课本提供了利用正弦线、余弦线证明和向量证明的两种方法，旨在体现三角恒等变换与生活实际的联系和向量证明的简洁。从我们学校学生的实际出发，我认为这样的设置在某种程度上会冲淡这节课的主题，使得学生的思维活动受限，尤其是我面对的学生基础知识不是太好。所以在实际教学过程中，在仔细研读教材，分析大纲后，我从学生的实际出发，直接利用向量的数量积方法来证明，从而使得知识的发生在学生看来是水到渠成、不露痕迹，再现了科学研究中经常遇到的“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”的现象，也为学生在后面对公式的灵活应用赢得了时间。

二、课题引入的技巧——“亲其师，信其道，学习兴趣最重要”

兴趣是最好的老师，写文章讲究豹头、凤尾。讲课时也要开好头，以吸引和激发学生的兴趣。在实际教育教学过程中我们一定要多思考：如何导入新课？如何最大限度激发学生的学习兴趣？从而变被动的“要我学”为主动的“我要学”，这应该是我们大家都要认真努力的方向。只有这样。新知课的传授才能在学生的学习过程中发挥作用。例如，在本节课的教学中，我没有从教材的实际生活问题出发，而是选取从学生熟悉的诱导公式的角度出发，引导学生对两角和与差的余弦公式进行猜想，并且利用特殊值进行验证，为公式的得出埋下伏笔，也进一步提高了学生思维的严谨性和合理性。

三、新知课重难点的突破——“明修栈道，暗度陈仓，新知得到不牵强”

所有的教学活动，从本质上讲都是思维能力的培养。如何在教学过程中，巧妙地渗透知识重点，突破难点，一直是我们在教学过程中的最大难题。要达到比较理想的效果，我们自身专业能力是前提，学生思维的积极性是保障。我认为在这个过程中我们要努力营造一种“踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫”的氛围，使得知识的内涵和外延在学生的面前显得举重若轻。三角恒等变换处于三角函数与数学变换的结合点和交汇点上，是前面所学三角函数知识的继续与发展，是培养学生推理能力和运算能力的重要素材。两角差的余弦公式是“三角恒等变换”这一章的基础和出发点，公式的发现和证明是本节课的重点，也是难点。

在本节课中，我首先以必修四课本第108页的B组第二题为引子，从而为学生揭开了三角恒等变换的神秘面纱。从表面上看是对以前作业题的回顾，实质上是寓教学内容重点于其中，使得公式的推导由原来的难点变成以前的习题，消除了学生的畏难心理。在证明公式的过程中应用向量的方法，使学生感知第二章的知识学有所用，大胆猜想公式，并且在严谨性上加强训练，让学生最大限度发挥自己的主观能动性，积极参与，体现课题教学中学生的主体作用，从而使得学生的自信心得以提高。在得到公式后，引导学生积极从结构上分析公式，进一步体会数学公式的对称美。

四、新知课问题的设置——“山重水复疑有路，有的放矢目标明”

传统教学过分强调情景设置，但是再高明的设置毕竟是我们老师的一厢情愿，往往有做作的痕迹，我认为最好的做法是建构理论中的“生发矛盾”其中“生”有两层意义，一为学生，一为发生。课堂问题设置的好坏直接影响学生思维的严谨性、合理性、有序性的培养。设置问题的过程中不能无病呻吟，即为问问题而提问题，问题设置要有针对性，难度要有梯度，使得学生在努力思考的过程中能够有所收获。问题太易则流于形式，太难则曲高和寡，使学生容易失去自信。

五、新知课例题的设置——“随风潜入夜，润物细无声，潜移默化见提升”

思维的发展过程是有序的，一般来说总是从易到难，这也符合我们认知事物的规律。在新知课中，例题的合理设置也很关键，不能搞题海战术，而要让学生明白题是做不完的，但是是有规律可循的。

总之，为了一切学生，高中数学新知课是教育教学过程中的最重要的课型。我认为学生思维的训练是主线，学生的兴趣是保障，老师的专业能力是前提，只有合理协作，最大限度发挥学生的主观能动性，我们的教育教学工作才有良好的发展前景。新知课作为其中最重要的一员，还需我们更加努力地研究打磨。

？誗编辑 段丽君