U=Ed析与用

许文

电场中电势差U与电场强度E的关系是高考中的一个高频考点.从2016年起，考纲将电场中电势差与电场强度的关系的要求由等级Ⅰ（即知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用）变为等级Ⅱ（即理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用）.考纲的这种变化，在以后的高考命题中将会体现出来.在备考复习中应准确理解电势差与电场强度的关系的内涵与外延，把握好复习标高，做到精准高效.本文结合考纲的变化，通过实例谈公式U=Ed的理解与应用.

一、匀强电场

在匀强电场中，沿场强E方向相距d的两点电势差为U，有关系式：U=Ed .由此关系可以得到以下两个结论：

结论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=φA+φB2 （如图1甲所示）.

结论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB=CD，则φA-φB = φC-φD或UAB =UCD，（如图1乙所示）.图1

图2

例1 （2016年开封5月模拟）如图2所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，电场方向与四边形ABCD平行，其中M为AD的中点，N为BC的中点.一个电荷量为q的正粒子，从A点移动到B点过程中，电势能减小W1，若将该粒子从D点移动到C 点，电势能减小W2，下列说法正确的是 （）.

A. 匀强电场的场强方向必沿AB方向

最高点D，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.75（g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）.

试求：

（1）小物块离开A点做平抛运动的时间和水平初速度v1；

（2）小物块经过O点时动能Ek；

（3）斜面上CD间的距离L.

评析 通过对题目进行解析，能够确定题干为小物块的运动轨迹，小物块的运动有价值的部分分为三块，第一块是平抛运动，第二块曲线运动，第三块为匀减速运动.能够确定该题目考察的核心知识就是机械能守恒.

解析 第一问的解题思路为首先确定平抛运动时间为t=2h/g=0.4 s，利用角度关系得出

tanθ2=vyv1，需要求出vy，vy=2gh=4 m/s，将两式合并，能够得出水平初速度v1=3 m/s.

第二问则是利用机械能守恒定律进行解答，小物块由B到O过程有：mgR（1-sin37°）=Ek-12mv2B，vB=v21+v2y=5 m/s，两式合并能够解出Ek=16.5 J.

第三问也是利用机械能守恒思路进行解题，物块沿斜面上滑过程中，所涉及到的力包括重力、滑动摩擦力以及支持力，由功能关系可得mgLsin53°+

μmgLcos53°=12mv2C，由机械能守恒可知vC=vB=5 m/s，带入上式，解得L=1 m.

高考物理计算题的答题规范要严格注意，全面遵守，在此过程中对于无法确定的规范以及标准要及时向教师询问，以防出现在高考过程中模棱两可的局面，在解题过程中讲求解题技巧，即把握题目所考核的中心内容以及出题者意图，有方向，有目标的进行解题.

（收稿日期：2016-04-16）