多层次模糊综合评价模型在生产性服务业发展评价中的应用

刘智

（山东管理学院信息工程学院，济南 250357）

多层次模糊综合评价模型在生产性服务业发展评价中的应用

刘智

（山东管理学院信息工程学院，济南 250357）

结合我国生产性服务业的内涵和特点构建生产性服务业指标评价体系，应用熵权法确定各评价指标的客观权重，将其与层次分析法的主观权重进行合成，提出基于组合权重的多层次模糊评价方法。评价结果表明：模型比单一的模糊综合评价法能够更符合生产性服务业发展的实际状况，从而为生产性服务业管理决策提供科学有效的依据。在综合评价的基础上，提出改善生产性服务业发展的建议。

熵权法；层次分析法；多层次模糊综合评价法；生产性服务业

0 引言

生产性服务业的概念源于服务业或服务功能的分类，服务业根据其服务对象可以分为生产性服务和消费性服务，生产性服务是作为其他部门的中间投入，参与除最终消费以外的其他环节，为其他行业发展提供服务。服务经济的快速发展成为推动国民经济发展的重要因素，而生产性服务业作为服务业中的重要组成部分，可以推动经济提质增效升级，为经济社会持续健康发展打造新引擎。因此，受到了越来越多学者的关注和重视。

国内外许多学者主要从以下两个方面来对生产性服务发展进行研究：1）研究影响生产性服务业发展的因素；2）研究生产性服务业发展综合评价方法。1996年，Hitchens D对北爱尔兰、威尔士等地的服务业竞争力进行了整体对比研究，指出产业集群、市场空间结构、市场定位、设备资源等是影响服务业竞争力的重要因素，最后得出产业提供的服务质量是影响服务业竞争力的一个最主要因素[1]。丰志勇[2]在对长三角16个城市服务业竞争力评价研究中，构建了经济发展水平、服务业发展规模、发展智力、支撑条件和服务业成长力5个评价指标19个影响因素。田家林[3]等利用主成分分析法构建了评价模型，生产性服务业的影响因子是现有规模水平、城市化水平、地区的产业结构、市场化程度等因子。刘书瀚[4]采用数理统计方法中的因子分析方法对我国31个省市服务业的竞争力进行了评价和排序，主要研究了天津市服务产业的竞争力实际状况。张亚斌[5]运用主成分分析法对我国的生产性服务业发展水平进行评价。单元媛[6]采用主成分分析方法，构建生产性服务业竞争力评价指标体系，以浙江省生产性服务业发展为例，对其生产性服务业的竞争力水平进行了综合评价。

然而，上述文献中所采用的生产性服务业发展评价模型都是单一的评价模型，适用范围存在着一定的局限。对生产性服务业发展进行评价只采用一种方法，容易使评价指标有失偏颇。另外，运用主观赋权法确定各个评价指标的权重，容易造成评价结果出现极大的偏差。所以，我们运用熵权法来充分利用客观信息，客观地确定生产性服务业发展各大评价指标的权重，从而避免确定权重的人为主观随意性。本文将熵权法的客观赋权法和层次分析法的主观赋权法相结合，提出一种组合赋权法，弥补单一评价模型的不足，建立了一种更为合理且适用广泛的生产性服务业发展模糊综合评价模型。

1 构建评价指标体系和评价等级

构建生产性服务业发展综合评价指标体系应遵循下面的基本原则：1）全面性与科学性原则：全面性是指评价指标应尽量全面反映生产性服务业发展的实际状况。科学性是用于生产性服务业的综合评价指标体系应该科学反映和度量生产性服务业发展的状况。2）层次性与可比性原则：构成生产性服务业综合评价指标体系的指标多而且复杂，同时评价指标体系要呈现出结构层次性，在不同的层次上采用不用的指标，只有这样才能从不同方面、不同层次反映生产性服务业发展的实际状况。生产性服务业综合评价统计监测指标体系之间应该具有可比性，可采用通用的计算和衡量方法。3）客观性与可获性原则：生产性服务评价指标的评价过程应基于客观事实，尽量减少人为主观评价，评价应尽可能详细，从而使评价结果更客观真实。可获性是指构成生产性服务业评价的指标所需数据资料，应该容易采集、计算或估计。

在上述原则的指导下，从生产性服务业宏观环境、生产性服务业经济规模、生产性服务业产业结构及发展动力等四个方面，共16个指标构建了生产性服务业发展综合评价的指标体系，如图1所示。

图1 生产性服务业综合评价指标体系

本文以山东省2011—2014年数据作为样本，选取上述16个评价指标，数据来自2009—2015年《山东统计年鉴》，其原始数据如表1所示。

表1 山东省生产性服务业各项指标的原始数据

根据生产性服务业发展模糊综合评判分级原则，将生产性服务业发展状态分为5个等级，如表2所示。

表2 生产性服务业发展等级分类表

2 多层次模糊综合评价模型

在对生产性服务业发展进行综合评价的过程中，需要考虑的指标多而复杂，而且不同指标之间呈现出不同的层次性。此时，单层次模糊综合评价模型的应用难以得到正确的评价结果。所以，我们对生产性服务业各层次指标采用多层次模糊综合评价模型[7]，这样更有利于得出既客观又真实的评价结果。

3 生产性服务业发展各评价指标权重的确定

3.1 基于熵权法评价指标权重确定

在对生产性服务业发展进行评价的过程中，每个评价指标的权重一般不相同，我们采用熵权法[8]来确定指标的权重。近年来，此方法新颖且使用较多，已被广泛应用在工程技术、社会经济等领域。熵权法具体计算步骤如下：

1）指标原始数据标准化

设C={C1，C2，…Cn}为评价生产性服务业发展的n个指标，存在m个样本，则原始数据值矩阵为

其中cij表示i第个样本在第j个指标的数据值。

为了消除各指标量纲、数量级等的巨大差异，使无量纲化后的数据值具有可比性，可加性，故需对原始数据值采用无量纲化处理。

对原始数据值矩阵（1）进行数据归一化，设标准化后数据值矩阵为S=（Sij）m×n，其中0≤Sij≤1。

对正向指标

2）计算第j个指标下，第i个样本的特征比重

3）计算指标j的信息熵值

当pij=0或pij=1时，pij1npij=0。

4）计算指标j的熵权

通过上述公式（1）～（6），我们计算出上述评价生产性服务业发展的16个指标的熵权权重，如表3所示。

3.2 层次分析法权重的确定

与生产性服务业发展密切相关的上述四个方面包含16个指标，这些指标之间构成一种层次关系，因此，可采用层次分析法[9]来确定各指标的权重，具体步骤如下。

表3 熵权权重

1）构造判断矩阵。

通过比较指标之间相对重要程度，采用标度法构造判断矩阵，如表4所示。

表4 判断矩阵的标度及其含义

综合考虑各评判指标对生产性服务发展水平影响程度的大小来构造四个指标判断矩阵，如表5所示。

表5 判断矩阵

2）计算各评价指标的权重。首先先计算特征向量，本文运用方根法计算最大特征值和对应的特征向量[10]，然后归一化特征向量，此时特征向量中的数值就是各评价指标的权重，最后验证判断矩阵的一致性[11]。

②第2层单排序，根据表6中的判断矩阵，按照上述步骤分别计算出第二层各评价指标的权重，同时进行一致检验后得出各指标权重如下：

表6 判断矩阵

③计算层次总排序结果，如表7所示。

表7 层次分析法权重

3.3 熵权法和层次分析法权重的合成

由熵权法得权重W1j（j=1,2,…，n）；根据层次分析法得权重W2j（j=1,2,…，n）；然后将熵权法权重W1j（j=1,2,…，n）和层次分析法权重W2j（j=1,2,…，n）组合，得到组合权重，如表8所示。

表8 组合权重

4 隶属度函数的确定

由于影响生产性服务业发展的各项指标的分级标准是模糊的，通过隶属度刻画分级界限比较合理。根据上述表2中各指标的5级评价标准分别定义5个等级的隶属函数，取λ1＝90，λ2＝75，λ3＝55，λ4＝35，λ5＝15分别表示优（A级）、良（B级）、中（C级）、差（D级）、较差（E级）的隶属值，5个等级的隶属函数分别如下所示：

由上述5个隶属度函数，得到各评价指标的模糊关系矩阵

5 生产性服务业模糊综合评价

根据上述5个隶属度函数，计算隶属度关系矩阵R2011，…，R2014，以2013年为例，模糊关系矩阵如下：

得到综合评价：B2013=W·R2013=(0.2909,0.3481, 0.1615,0.1081,0.0886)，同理，可得到2011年、2012年、2014年的综合评价，如表9所示。

表9 山东省生产性服务业发展综合评价

6 生产性服务业发展趋势分析

1)山东省生产性服务业发展水平呈现逐年上升趋势。2011—2014年，山东省的生产性服务业发展综合水平得分从34.6746分上升到72.8117分。近年来，山东省生产性服务业发展呈现出发展速度不断加快、投资规模不断扩大、结构逐步改善、功能不断趋强、服务能力逐步提高、业态日益多样的态势，对全省经济发展所起的支撑和推动作用日益增强。

2）近几年虽然山东省生产性服务业发展水平不断提高，但仍然存在一些问题。山东省生产性服务业发展需求支持力度不足、基础较为薄弱、人力资本投入欠缺、行业发展结构不平衡、城市开放水平较低。为了进一步加快山东生产性服务业的发展，应该加大支持力度，完善市场机制，理顺生产性服务业发展的外部环境；加强人力资本整体投资，提升生产性服务业规模；进行供给改革，促进产业结构优化升级；提高生产性服务业服务水准，扩大生产性服务业国际市场。

7 结语

1）在生产性服务业评价原则的指导下，从生产性服务业宏观坏境、生产性服务业经济规模、生产性服务业产业结构及发展动力等四个方面，共16个指标入手设计生产性服务业综合评价的指标体系。

2）生产性服务业各指标的评价具有模糊性。本文将熵权法和层次分析法相结合来确定评价指标的权重，将组合权重方法应用到模糊综合评价模型中，使生产性服务业发展综合评价方法更加完善。

3）采用熵权法和层次分析法相结合的多层次模糊综合评价方法，以山东省生产性服务发展为例，评价2011—2014年的生产性服务业发展水平，最后得到的评价结果与实际相符合，说明选用的评价指标体系和采用的综合评价方法既合理又有效。

[1] HITCHENS D．The Competitiveness of Business Services in the Republic of Ireland,NorthernIreland,Wales,and the South East of England[J]．Environment and Planning,1996(7):1119．

[2] 丰志勇．长江三角洲城市服务业竞争力评价研究[J]．工业技术经济,2008(3):17-25．

[3] 田佳林,蒋平,韩锋．我国区域生产性服务业发展水平评价[J]．工业技术经济,2011(4):90-94．

[4] 刘书瀚．天津服务产业竞争力指标体系设计与综合评价[J]．现代财经,2005(3):45-47．

[5] 张亚斌,刘靓君．基于主成分分析的生产性服务业发展水平评价[J]．求索，2008(12)：12-14．

[6]单元媛,朱冰清．浙江省生产性服务业发展现状和竞争力分析[J]．企业经济,2015(1)：145-149．

[7]THOMAS L,SAATYLIEM．T．Tran on the Invalidity of Fuzzifying Numerical Judgments in the Analytic Hierarchy Process[J]．Mathematical and Computer Modelling,2007,46(7-8):962-975．

[8]郭亚军．综合评价理论、方法及应用[M]．北京：科学出版社,2007．

[9]褚克坚,华祖林,田红．一种改进的水环境质量模糊层次综合评价模型[J]．中国科技论文在线,2009,5(4):381-382．

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[11] JINJENG-huang．A Matrix Method For The Fuzzy Analytic Hierarchy Process[J]．International Journal of Uncertainty,Fuzziness and Knowledge-Based Systems,2011(19):401-414．

TheApplication of Comprehensive Multi-level Fuzzy Evaluation System in Producer Services

LIU Zhi
（Department of Information Engineering,Shandong Management University,Jinan 250357,China）

In this paper,Producer Services corresponding assessment index are put forward based on the analysis of connotations and features of producer services.The objective of evaluation index weight is determined through introducing entropy weight method by combining with the subjective of evaluation index weight is determined through Fuzzy Analytic Hierarchy Process,the improved method is proposed.The evaluation results show that the combination evaluation method is better than the single evaluation method according to the actual condition of producer services.The model can offer scientific and effective basis for the decision-making management of producer services.Recommendations to improve the productive service is proposed on the basis of comprehensive evaluation.

entropy weight method;analytic hierarchy process;multi-level fuzzy comprehensive evaluation; producer services

F719；F224

A

1673-1891（2016）04-0014-05

10.16104/j.issn.1673-1891.2016.04.005

2016-10-13

2015年山东省统计局课题：生产性服务业发展模糊综合评价研究(KT15022)；2016年山东省统计局课题：内务型非结构化数据资源状况及数据处理方法研究(KT16083)。

刘智（1979—），女，山东齐河人，副教授，研究方向：模糊数学与计算。