高温遇水冷却石灰岩力学与声学性质研究

黄真萍，张义，孙艳坤，刘成禹，吴伟达



高温遇水冷却石灰岩力学与声学性质研究

黄真萍1, 2，张义1, 2，孙艳坤3，刘成禹1, 2，吴伟达1, 2

(1. 福州大学环境与资源学院，福建福州，350108；2. 地质工程福建省高校工程研究中心，福建福州，350116；3. 中国科学院武汉岩土力学研究所，湖北武汉，430071)

以石灰岩为研究对象，对加温遇水冷却后的岩样进行轴向压缩试验和声波测试，研究不同高温遇水冷却岩样的表观形态和力学性质的变化情况，分析力学与声学性质的关系。研究结果表明：随温度升高，高温遇水冷却干燥后岩样的颜色逐渐变浅，700 ℃时变为灰白色；峰值强度整体上呈减小趋势；当从常温升至500 ℃时，峰值应变逐渐增大，弹性模量和变形模量逐渐减小；高于500 ℃时，随温度升高，峰值应变先减小后增大，弹性模量和变形模量先增大后减小；随温度变化，弹性模量、峰值强度与纵波声波波速、横波声波波速间均呈现出良好的相关性。

高温岩石；峰值强度；弹性模量；纵波波速；横波波速

石材是古代建筑物的重要建筑材料之一，有很多历史古迹是用岩石砌成的，由于某些原因引起火灾，使得这些岩质建筑物遭受了一定的高温作用。在国防工程领域中，武器打击衍生的高温作用是防护工程围岩破坏的重要因素[1]。在深埋隧洞和地温异常地区的工程建设以及因车辆交通、管理疏漏等引发的隧道、涵洞等岩石工程爆炸失火等突发性高温灾害中也都会涉及高温岩石问题[2]，而岩石的力学及声学性质会随着温度的变化而发生变化。对岩石高温前后的力学和声学性质进行试验研究，可以为岩石类工程高温灾害后的安全性和耐久性评价提供分析参数和依据[3]，因而通过试验研究高温前后岩石的力学及声学性质的变化具有重要的理论和实践价值。目前，国内外学者对涉及高温岩石方面的很多问题进行了深入研究。席道瑛等[4]对−60~600 ℃范围内的花岗岩、大理岩和砂岩的弹性模量和波速进行了试验研究，认为温度升高引起的矿物相变和岩石结构的破坏是导致岩石弹性模量和波速下降的主要原因。徐小丽等[5]对常温至1 300 ℃作用下花岗岩的力学性质和结构晶体学性质的变化规律进行了研究，发现岩石组分的改变及结晶状态的相变是导致高温下花岗岩力学性质突变的重要原因。张志镇等[6]对实时高温和高温后冷却2种状态下花岗岩的力学性质进行了试验研究，提出了热−力耦合因子的概念，进而提出了一维非线性热−力耦合模型。孙强等[7]对常温至800 ℃作用下的花岗岩进行试验研究，分析了不同温度下花岗岩的物理力学参数的变化规律。查文华等[8]对25~55 ℃内不同温度下的煤系砂质泥岩开展室内加载试验，研究了温度对泥质砂岩的力学特性的影响。苏海健等[9]对不同高温作用后不同尺寸的红砂岩进行了室内巴西劈裂试验，研究了温度和试样的厚径比对岩石的抗拉强度的影响。这些研究成果有助于了解温度对岩石力学及声学性质的影响，但也存在以下问题：1) 遇水冷却是高温岩石工程中经常遇到的工况之一，如岩石工程中发生火灾后，通常采用消防射水对岩石进行降温，但以往的研究大多集中在实时高温作用和高温自然冷却这2种状态，而对高温岩石遇水冷却的研究较少。在同一高温遇水冷却时，无论是在实际工程还是室内试验中，遇水冷却的降温过程是基本一致的，因而，室内试验可以较好地模拟实际工程环境。2) 在工程地质勘察中特别是岩石质量评价中，除纵波波速外，横波波速、动弹性模量也是不可缺少的参数[10]。声学性质是岩石的物理力学性质和结构特征的综合反映，因而声学参数和力学参数之间有一定的联系，但只针对高温岩石遇水冷却时花岗岩的力学性质及纵波波速进行研究[11]，并未考虑岩石的横波波速、动弹性模量等声学参数的变化，也未对高温遇水冷却后岩石的力学和声学参数的关系进行研究。3) 石灰岩是煤系地层的常见岩层之一，而且地下工程也有部分兴建于石灰岩中，随着土地资源的日渐紧张不断增加[12]。人们对于石灰岩高温遇水冷却时的力学及声学性质变化情况的研究很少。为此，本文作者以石灰岩为研究对象，对加温遇水冷却静置干燥后的石灰岩岩样进行单轴压缩试验和声波测试，分析不同高温遇水冷却后石灰岩的力学性质的变化规律，研究纵横波波速、动弹性模量等声学参数和峰值强度、弹性模量等静力学参数之间的关系，以便为高温遇水冷却后岩石工程和岩质建筑物的安全性评估及修复加固等提供参考。

1 试验方案设计

1.1 岩样及试验设备

石灰岩取自山东济宁某采石厂，颜色为灰黑色，岩石致密，无明显裂纹。矿物成分以方解石为主，含少量白云石。所有石灰岩岩样由同一个岩块制取，制样时沿垂直于层理方向用水钻套套取岩芯，再用切石机加工，最后用双端面磨平机将试样打磨平整。参照常规的岩石力学性能测试的要求，试样为圆柱体试样，直径为50 mm，高为100 mm。部分石灰岩标准试样如图1所示。

图1 石灰岩试样

岩样的单轴压缩试验采用中国科学院武汉岩土力学研究所研制的RMT−150C电液伺服试验机进行，采用1 MN压力传感器测试轴向载荷；声波采用NM−4A超声检测仪测试，横波声波采用铝箔纸耦合测试，纵波声波采用凡士林耦合测试；岩样的质量采用JY1002型电子天平测量；采用Sx2−4−10箱式电阻炉加温。

1.2 试验方法

首先对已加工的岩样在101−A型电热鼓风干燥箱内常温静置1周鼓风干燥，对所有试样进行质量、尺寸以及纵波声波波速测试，依据密度和纵波波速的相近性对干燥后的岩样进行选样，然后分组进行测试。为了避免波动测试中耦合剂对岩石物理性质测试结果的影响，同时为了避免物理性质测试对波动测试结果的影响，物理性质测试独立进行。试样的选取及温度分组情况见表1。试验过程如下。

表1 岩样选取及温度分组情况

进行力学测试和声波测试的岩样每组为4个，进行物理性质测试的岩样每组为3个，测试时选取的加热速率为2 ℃/min，分别对试样加热至200，300，400，500，600和700 ℃，在每种温度下，岩样恒温4 h后进行遇水冷却。

将试样从炉中快速取出，立即放入预先准备的常温蒸馏水中冷却，室温约为26 ℃，浸泡时间不低于 6 h，以保证岩样完全冷却。

岩样完全冷却至室温后，将其快速取出进行相应的质量、几何尺寸等测试。

将进行单轴压缩和声波测试的岩样静置鼓风干燥1周后，先测量其质量、几何尺寸，再进行力学及声波测试。横波声波测试采用的探头频率为80 kHz，纵波声波测试采用的探头频率为50 kHz。单轴压缩试验采用位移控制模式，加载速率为0.06 mm/min。若某一组石灰岩岩样的测试数据出现较大离散，则该组再添加1个岩样。石灰岩岩样的基本物理性质指标见表2。

表2 岩样的基本物理性质

2 试验结果及分析

2.1 孔隙率随温度的变化

高温遇水冷却后石灰岩的峰值强度与温度的关系如图2所示。孔隙率是描述岩石物理、力学及渗透特性的重要参数[13]。分析图2可以看出：在常温至700 ℃时，随着温度升高，岩样的平均孔隙率逐渐增加，平均孔隙率从0.361%增加到6.391%，增幅约为16.7倍，孔隙率增加的速率随温度的升高也是逐渐增大，这说明在经历高温遇水冷却后，石灰岩岩样内部有大量的新微裂隙和孔隙生成。

图2 高温石灰岩遇水冷却后孔隙率与温度的关系曲线

2.2 外观形态随温度的变化

高温遇水冷却静置干燥后的石灰岩外观形态如图3所示。从图3可以看出：不同高温处理后石灰岩试样均未出现明显的开裂，但岩样的颜色随温度升高呈现逐渐变浅趋势，室温时为灰黑色，局部伴有灰白色条纹；在200~300 ℃时，岩样的颜色与室温时差别不大，整体呈灰黑色，局部有灰白色条纹；在400~600 ℃时，岩样颜色变浅，整体呈浅灰色，颜色趋于一致；从600 ℃升至700 ℃时，颜色变化最明显；700 ℃时，岩样整体呈灰白色，局部呈土黄色。因此，通过岩样的颜色变化，可以大致判定岩石经历的温度作用的范围。

2.3 力学性质随温度变化

对高温遇水冷却后的石灰岩岩样进行单轴压缩试验，得到不同高温遇水冷却后岩样的峰值强度、峰值应变、弹性模量、变形模量50等力学参数，见表3。为了描述试验所得数据的离散程度，引入标准差和变异系数。从表3可见：不同高温遇水冷却干燥后，岩样的峰值强度、峰值应变的变异系数均小于0.150；弹性模量和变形模量除个别温度组的变异系数小于0.20而大于0.15外，大部分温度组的变异系数均小于0.150，离散程度均不大。

岩样温度/℃：(a) 28；(b) 200；(c) 300；(d) 400；(e) 500；(f) 600；(g) 700。

图3 高温石灰岩遇水冷却静置干燥后的外观形态

Fig. 3 Surface morphologies of water cooling limestone samples after static drying

表3 石灰岩力学参数测试结果

2.3.1 石灰岩应力−应变曲线随温度变化

图4所示为常温至700 ℃时7个温度组遇水冷却干燥后试样的单轴压缩的全应力−应变曲线。从图4可见：不同高温遇水冷却后的曲线均表现出从压密阶段、近似线性弹性阶段、屈服阶段到破坏阶段的变化过程，但不同温度下各阶段表现的程度不同；各温度组岩样的应力−应变曲线的初始压密阶段的范围均明显增大，但随着温度升高，该阶段曲线的斜率呈现出减小趋势。经分析认为，在经历高温作用后，岩样的孔隙和微裂隙数量逐渐增加，导致岩样在压缩作用下所产生的压密变形增大；随温度升高，线性弹性阶段的斜率呈现出减小趋势；低于500 ℃时，应力−应变曲线的屈服阶段斜率变化都不明显，仅在接近峰值强度时才明显；而在500~700 ℃时，屈服阶段表现较明显；在破坏阶段，当轴向应力达到峰值时，岩石迅速破裂，轴向应力急剧降低，而应变变化不大，表现为明显的脆性破坏。

温度/℃：1—28；2—200；3—300；4—400；5—500；6—600；7—700。

图4 遇水冷却干燥后试样的应力−应变曲线

Fig. 4 Stress−strain curves of sample after water cooling treatment and drying

2.3.2 峰值强度随温度的变化

高温遇水冷却后石灰岩的峰值强度与温度的关系如图5所示，峰值强度反映了岩石所能承受的最大应力。从图5可以看出：在不同高温遇水冷却干燥后，石灰岩岩样的平均峰值强度均比常温岩样的低，这说明经历200 ℃以上的高温作用遇水冷却时，岩石的强度会有一定程度削弱；在28~700 ℃时，随温度升高，岩样的平均峰值强度总体上呈现减小趋势，从176.25 MPa减小到97.20 MPa，降低幅度约为44.85%；在28~ 500 ℃时，随温度升高，岩样的平均峰值强度逐渐减小，平均峰值强度降低的速率逐渐增大。在500~700 ℃时，随温度升高，岩样的平均峰值强度先微幅增加后再降低。

图5 试样峰值强度与温度的关系

2.3.3 峰值应变随温度的变化

图6所示为试样峰值应变与温度的关系。从图6可以看出：在不同高温遇水冷却作用干燥后，石灰岩岩样的峰值应变均高于常温岩样的峰值应变。分析认为，高温后岩石中微裂隙和孔隙含量增加，岩样压密阶段的变形增加，从而引起峰值应变的增大；在常温至500 ℃时，随温度升高，岩样的平均峰值应变单调递增，从8.15×10−3增加到12.27×10−3，增幅约为50.64%，且低于400 ℃时，随温度升高，平均峰值应变的增加速率逐渐变大。高于500 ℃时，随温度升高，平均峰值应变先减小后增大。

图6 试样峰值应变与温度的关系

2.3.4 弹性模量和变形模量随温度变化

弹性模量是岩样抵抗弹性变形能力的标志，图7所示为弹性模量与温度的关系。由图7可以看出：在不同高温遇水冷却干燥后，石灰岩岩样的平均弹性模量均比常温岩样的低，这说明经历高温作用后，岩样抵抗弹性变形能力被削弱；在常温至500 ℃时，随温度升高，石灰岩岩样的弹性模量逐渐减小，从31.05 GPa减小到12.24 GPa，降低幅度约为60.59%；在500~ 700 ℃时，随温度升高，石灰岩岩样的平均弹性模量先小幅度增加后减小。

图7 试样弹性模量与温度的关系

变形模量与温度关系曲线见图8。从图8可以看出：在不同高温遇水冷却干燥后，石灰岩岩样的平均变形模量均比常温岩样的低，这说明岩石经历高温遇水冷却作用后，岩样整体变形有所增大；在常温至 500 ℃时，随温度升高，平均变形模量单调递减，从15.43 GPa减小到6.23 GPa，减小幅度约为59.62%；低于200 ℃时，随着温度升高，石灰岩平均变形模量小幅度下降，在200~500 ℃时，随温度升高，石灰岩平均变形模量近似呈线性降低；在500~700 ℃时，随着温度升高，石灰岩的平均变形模量先增加后减小，但变化幅度不大。

图8 试样变形模量与温度的关系

2.4 高温遇水冷却静置干燥后岩样的力学参数和声学参数的关系

2.4.1 动静弹性模量的对比分析

设0为常温未加热岩样的平均静弹性模量，T为高温遇水冷却后岩样的静弹性模量，D0为常温未加热岩样的动弹性模量，DT为高温遇水冷却静置干燥后岩样的动弹性模量。T/0和DT/D0的关系如图9所示。

从图9(a)可以看出：在同一高温作用遇水冷却后，平均T/0要大于平均DT/D0，二者并不相同。这是由于采用动态方法测试时，岩石试样在瞬间应变或高应变速率和很低应力作用下的响应处于完全弹性状态[14]；在常温至700 ℃时，随着温度升高，二者整体变化规律很相似，500℃以前，随温度升高，二者都近似线性降低，降低的速率也大致相近；500~600 ℃时，两者随温度升高均有所增大，仅在600~700 ℃时，随温度升高，两者的变化趋势相反。图9(b)中，对岩样经历高温遇水冷却干燥后的动弹性模量和静弹性模量进行拟合，两者具有较好的相关性，拟合公式如下：

T=13.102 34ln(DT)−24.850 61，2=0.937 72 (1)

2.4.2 纵横波波速与峰值强度及弹性模量的关系

岩石的波速特征是其物理力学性质的综合反映，在通常情况下，岩石的弹性模量和峰值强度的变化对波速的变化具有一定的依赖性[15]。通过建立高温遇水冷却干燥后岩石的波速与力学性质的关系，可以为高温遇水冷却后岩石的力学性质的预测提供依据，也可以为岩石类工程和岩质建筑物的安全性评价提供 参考。

(a) 动静相对弹性模量的对比；(b) 动静弹性模量的拟合曲线

图9 试样动静弹性模量的关系

Fig. 9 Relationship between elastic modulus and dynamic modulus of sample

不同高温遇水冷却干燥后石灰岩的波速与峰值强度及弹性模量的关系如图10和图11所示。分析图10和图11可以看出：高温遇水冷却干燥后，随着纵横波波速增加，石灰岩的峰值强度和弹性模量均有所增大。对不同高温遇水冷却干燥后石灰岩的纵波波速、横波波速与峰值强度以及弹性模量进行回归分析，得到的纵横波波速与峰值强度以及弹性模量的拟合公式 如下：

=84.644 24lnP−554.924 20，2=0.763 11 (2)

=122.610 92lns−805.227 03，2=0.756 10 (3)

=21.548 72lnP−156.606 74，2=0.926 12 (4)

=31.277 94lns−220.819 20，2=0.921 34 (5)

其中：P为岩性的纵波波速；S为岩性的横波波速。

从上述拟合系数可以看出：纵波波速、横波波速与峰值强度以及弹性模量均表现出较好的相关性，相关系数均大于0.75，这为通过纵横波波速来预测高温遇水冷却后岩石的峰值强度及弹性模量提供了依据。声波测试作为一种无损检测方法，可以加快高温遇水冷却干燥后岩石类工程及岩质建筑物的稳定性评价的工作速度并且降低检测费用。对比纵横波波速与峰值强度及弹性模量的相关系数可以发现：纵、横波波速与峰值强度的相关系数要分别低于纵、横波波速与弹性模量的相关系数。这可能是因为弹性模量和纵横波波速均为岩石本身特征的体现，而峰值强度并不是材料的本质特性，受试样的几何条件和试验所用到的加载状况的影响[16]。

(a) 峰值强度与纵波波速的拟合曲线；(b) 峰值强度与横波波速的拟合曲线

图10 试样峰值强度与波速的拟合曲线

Fig. 10 Fitting curves between peak stress and wave velocity of sample

(a) 弹性模量与纵波波速的拟合曲线；(b) 弹性模量与横波波速的拟合曲线

图11 试样弹性模量与波速的拟合曲线

Fig. 11 Fitting curves between elastic modulus and wave velocity of sample

3 讨论

温度变化是影响岩石力学及声学性质的重要因素，这里只讨论常温以上的温度变化对岩石的影响。

高温遇水冷却后岩石特性的变化是水热及化学作用耦合的结果。本文主要研究不同高温遇水冷却对岩石的影响。岩石在加温阶段，采用较慢的几乎相同的升温速度，尽量减少升温速率对岩石的影响，使得主要影响因素是温度，主要研究高温对岩石所产生的物理化学作用；而在岩石降温阶段，不同高温石灰岩遇水冷却时，对应的降温速率不同，温度越高，遇水冷却时的降温速率越大，不同的降温速率对岩石物理力学及声学性质影响不同。水在岩石的冷却过程中起降温媒介的作用，所产生的化学作用等较小。本文主要将水作为降温媒介，为避免含水率的影响，对高温遇水冷却前后的岩石采用相同的干燥方式进行干燥。综上所述，本文中高温遇水冷却石灰岩特性的变化是水热及化学作用耦合的结果，但实质上主要是温度作用的结果。

温度会对岩石内部的矿物成分产生影响。随温度升高，岩石中的水分会逐渐逸出，依次为吸附水、胶体水、结晶水、结构水，甚至会出现岩石中矿物成分的分解等变化；吸附水和胶体水会在常温~100 ℃内逸出，而结晶水则在100~600 ℃时逸出，最高温度不超过600 ℃；结构水会在600~1 000 ℃内逸出，结晶水逸出会导致岩石矿物晶体被破坏和重建，而结构水逸出会导致矿物晶体结构被完全破坏而形成新的物相，这些变化会引起岩石内部结构的变化以及新的微裂隙和孔隙生成，但这种影响主要是温度终点即温度界限所致，升温速率与降温速率影响较小。

由于岩石中矿物组成不同，当温度升高或者降低时，会引起岩石中矿物颗粒边界的热膨胀或冷缩不一致，矿物颗粒之间或者矿物颗粒内部产生拉、压应 力[17]，从而使岩石内部产生微裂纹，这种影响主要受升温和降温速率的影响。因为升温或者降温速率越大，岩石中矿物颗粒之间或者矿物颗粒内部的不协调变形将更加强化，从而使岩石中的微裂纹扩展更加严重，数量也更多。

当高温石灰岩遇水急剧冷却时，必然会使岩石内部产生热冲击作用，从而形成热破裂[18]。温度越高，形成的温差越大，降温速率也越大，对岩石热冲击作用越强，岩石内部的破坏也就越严重，致使岩石中孔隙和微裂隙数量增加越多，微裂隙扩展程度更大，水的浸入相应也会增加。水对岩石起到破坏与强度弱化作用，这严重削弱了岩石的力学性能。高温遇水冷却后岩石的孔隙率变化印证了这一结论。因此，部分岩质建筑物和工程在火灾发生时并未倒塌，但在消防射水降温后，会发生倒塌。

在本次试验中，在常温至500 ℃时，由于不同矿物中的结晶水与晶格联系的牢固程度不同，逸出温度并不完全一样，致使随着温度不断升高，结晶水逐步逸出，并有固定的温度与之对应[19]，岩石的内部结构破坏程度、内部孔隙和微裂隙数量均会随着结晶水的逐渐逸出而增加；降温时，温度越高，受到的热冲击作用越强。综合上述因素可知：常温至500 ℃遇水冷却时，温度越高，岩石的受到的削弱程度越大，从而导致石灰岩的峰值强度和弹性模量、峰值应变、变形模量等呈现单调的递增或递减趋势。

在600~700 ℃，当石灰岩遇水冷却时，热冲击作用和降温速率更大，对岩石内部结构破坏作用增大。但同时石灰岩中的结构水开始逸出，会引起矿物晶体结构完全破坏而形成新的物相，遇水冷却时，岩石中的矿物可能在水和高温的作用下，发生重结晶作用，这些变化可能会对岩石起到一定的增强作用。在这些因素的影响下，石灰岩的峰值强度、峰值应变、弹性模量和变形模量在500 ℃以后并未单调递减而是出现高温拐点。

由于本文的研究仅针对于该种石灰岩，所以研究结果仅适用同类型的石灰岩，并不能推广运用于其他种类岩石。

4 结论

1) 不同高温作用遇水冷却后，石灰岩的外观形态出现了变化。当低于300 ℃时，颜色无明显变化，400~600 ℃之间呈浅灰色，700 ℃时呈灰白色。这说明在实际工程中可以根据高温遇水冷却后石灰岩的颜色，大致判断出岩石经历的温度作用所处的范围，从而为后期岩石的力学参数的评估提供一定的指导。

2) 经历不同高温作用并遇水冷却干燥后，石灰岩的力学性质有明显的变化。常温至700 ℃时石灰岩均呈现脆性破坏；随温度升高，石灰岩的峰值强度整体上呈减小趋势；由常温升至500 ℃时，峰值应变单调增加，弹性模量和变形模量单调递减；高于500 ℃时，随温度升高，峰值应变先减小再增大，弹性模量和变形模量先增大再减小。

3) 石灰岩的峰值强度、峰值应变和弹性模量及变形模量在500 ℃前后的变化趋势不同，500 ℃可能是高温遇水冷却时石灰岩力学性质变化的阀值温度。对高温遇水冷却的石灰岩力学性质进行评价时，应注意阀值温度。

4) 经历高温遇水冷却干燥后，石灰岩岩样的动、静相对弹性模量变化规律相似；随温度变化，干燥后石灰岩的动、静弹性模量之间、纵横波波速与峰值强度及弹性模量之间均呈对数函数关系，相关性较好。建议在实际工程中将动弹性模量、纵横波波速等声学参数作为评价高温遇水冷却岩石的峰值强度和弹性模量的重要指标。对岩质建筑物特别是古岩质建筑物经历高温作用遇水冷却后，建议利用声波测试方法进行力学参数的估测和研究。

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(编辑 陈灿华)

Mechanical and acoustic characteristics of high temperature limestone with water cooling treatment

HUANG Zhenping1, ZHANG Yi1, SUN Yankun2, LIU Chengyu1, WU Weida1

(1. College of Environmental and Resources, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China;2. Fujian Provincial Universities Engineering Research Center of Geological Engineering, Fuzhou 350116, China3. Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China)

The axial direction compression and acoustic wave tests were carried out for different high temperature limestones with water cooling treatment. Both the changes of superficial morphology and mechanical properties and the relationship between the mechanical and acoustic characteristics were studied and analyzed. The results show that with the increase of temperature, the appearance color of the water cooling limestone fades gradually. When the temperature reaches 700 ℃, the appearance color of the water cooling limestone changes to hoar. The peak stress has a decreasing trend on the whole. When the temperature changes from room temperature to 500 ℃, the peak strain gradually increases, and the elastic and deformation modulus gradually reduces. When the temperature is more than 500 ℃, the peak strain decreases first and then increases, and the elastic and deformation modulus increase firstly and then decrease. With the increase of temperature, the relationships among the peak stress and the wave velocity, the elastic modulus and the wave velocity demonstrate good correlations.

high temperature rock; peak stress; elastic modulus; longitudinal wave velocity; shear wave velocity

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.029

TU458

A

1672−7207(2016)12−4181−09

2016−02−02；

2016−04−20

国家自然科学基金资助项目(41272300)(Project(41272300) supported by the National Natural Science Foundation of China)

黄真萍，硕士，副教授，从事岩土工程波动勘测技术研究；E-mail：zhphuang@126.com