白光LED色温的非线性动态预测模型

周锦荣 ， 陈焕庭， 周小方

(闽南师范大学 物理与信息工程学院， 福建 漳州 363000)



白光LED色温的非线性动态预测模型

周锦荣*， 陈焕庭， 周小方

(闽南师范大学 物理与信息工程学院， 福建 漳州 363000)

LED灯的色温受到注入电流和结温变化的同步影响。通过分析实验系统采集到的HL001WY 型GaN 基白光LED在不同管脚温度和注入电流作用下色温变化的实验数据，利用曲线拟合与趋势回归方法建立色温、注入电流以及管脚温度三者之间动态变化的非线性预测模型，并对非线性模型的系数采用二次回归来补偿模型系数引起的预测值波动，提高模型计算精度。抽样测验和模型计算对比表明，利用该方法建立的动态非线性色温控制模型得到的计算数值与实验测量值的相对误差小于1.5%。

非线性动态模型； 色温； 光电热转换； 二次回归

1 引 言

新型高效环保型LED电光源与传统的白炽灯和荧光灯相比，具有电光转换效率高、寿命长、色温可调等优势，广泛用于照明、植物培育、景观陈列和显示等领域。LED亮度和色温等光学特性、光电转换效率不仅和光源(LED)材料有关，也与驱动电路的注入电流和LED结温有关。注入电流和结温是影响LED光谱、色温等光电特性的主要因素，电流以及结温的动态变化直接影响到系统光学颜色的变化规律。GaN基LED芯片的发光光谱变化的本质是载流子和温度对器件能带及载流子态密度分布的影响，其峰值波长的变化同时受到电流以及温度效应作用[1-3]，峰值波长偏移将引起色温明显的非线性变化[4-5]。通过控制LED光源的颜色可以更好地控制专用光源的光谱变化特性，提供色温在实际应用中的调控功能[6-7]。

LED的色温可以通过逐点法、曲线拟合法等方法进行计算[8]，如McCamy通过三次曲线方程对相关色温与色坐标的关系进行拟合，得出光源的相关色温(TC)公式[9]。而对于色温的相关控制也取得了一定的进展，郑峰等[10]通过建立光电热(PET)模型，研究了LED光源相关色温的模型预测控制方法，实现了多主色LED光源的相关色温控制。陈焕庭等[11-12]基于动态光-电-热一体化理论，通过光敏传感电路测试分析LED 系统在纹波负载下光通量及结温的动态变化规律，构建动态白光LED器件光谱模型，可准确预测调光过程中LED器件颜色动态变化特性。

本文通过实验和数据曲线拟合方法，采样HL001WY型GaN基白光LED 灯的色温在不同的注入电流和温度动态变化的实验数据，基于电流、温度、颜色之间存在的非线性动态变化关系，构建GaN基白光LED的色温非线性动态变化模型。通过对不同环境温度、不同注入电流情况下的白光LED进行实验测试，抽样多组数据来检验所建的色温数学模型。数据对比结果表明，利用该模型得到的计算数值与实验测量值的相对误差小于1.5%。

2 实 验

2.1 实验平台

图1所示为实验测试装置,由杭州远方光电信息有限公司的精密数控稳流稳压电源、积分球、恒温控制器、高精度快速光谱辐射计等构成。在25 ℃环境温度、350 mA注入电流条件下，将10只型号HL001WY的1 W GaN白光LED样品放入型号为AIS_2_0.5m_R98的LED专用积分球里测试，通过HAAS-2000高精度快速光谱仪采集积分球内的LED发光光谱信号，并确定1只光谱和其他样品较接近的LED 作为实验测试研究对象。选定的LED样品的相对光谱和CIE色品图分别如图2和图3所示。该样品的主波长为481.6 nm，峰值波长为450 nm，半峰全宽(FWHM)为32.4 nm，色品坐标为(x=0.301 9,y=0.310 4)，相关色温为7 391 K。

图1 LED 实验测试装置示意图

图2 白光LED 样本的相对光谱

图3 LED 样本的色品图

2.2 实验方法

LED 器件的色温、光通量等光学特性参数会随着结温和所加驱动电流而发生变化。由于LED结温的测量方法比较复杂，而LED 的管脚温度和结温存在特定的关系，且LED管脚温度的测量相对方便[13],所以我们通过测量LED管脚温度来推算LED的结温。在图1的实验装置中，LED管脚紧贴在扇热器上，且能通过闭环反馈的方式来控制扇热器的温度。实验中，我们通过PC上位机软件设定精密数控稳流稳压电源输出来控制LED的注入电流。在LED的注入电流分别为60 mA和360 mA情况下，利用上位机软件设定TC-100大功率LED温度控制器和CL-200温度装置，使得积分球内LED管脚温度分别为30，60，90 ℃(文中涉及到的管脚温度设定都是采用该方法)。在这3种温度情况下，通过高精度快速光谱辐射计测得的相对光谱如图4和图5所示。

图4 注入电流为60 mA时，不同温度对应的白光LED的相对光谱。

Fig.4 Relative spectral of white LED at different temperatures with injection current of 60 mA

图5 注入电流为360 mA时，不同温度对应的白光LED的相对光谱。

Fig.5 Relative spectral of white LED at different temperatures with injection current of 360 mA

图4和图5表明，在注入电流一定的情况下，环境温度的升高将引起LED芯片峰值波长偏移，半峰宽增大，色温值也随之增大，从而引起颜色的波动。而在相同的环境温度下，随着驱动电流的增加，LED芯片的半峰宽增大，峰值波长逐渐蓝移，色温明显增大。图6是LED管脚温度分别为30，60，90 ℃情况下的LED色温测试结果，该曲线表明驱动电流和结温的动态响应对LED器件的光谱特性具有交叉影响作用，直接影响白光LED系统光学颜色的非线性变化。

McCamy通过三次曲线方程对相关色温与色坐标的关系进行拟合，得出光源的相关色温(TC)公式为[9]：

图6 不同温度和驱动电流条件下的LED的色温变化曲线

Fig.6 LED color temperature variation curve at different temperatures and driving currents

TC=-437n3+3601n2-6861n+5514.31，

(1)

ΔTC=yTc-TCS，

(2)

式中，yTc为在各种注入电流和管脚温度条件下的实际色温值。由于实际测试数据yTc均大于6 000 K，因此取TCS=6 000 K，利用ΔTC进行曲线拟合，有利于提高拟合精度。

图7 ΔTC的变化曲线

3 LED色温的非线性数学模型

利用EXCELL图表中的曲线趋势回归功能，对图7进行二次项拟合，得到各注入电流情况下相关色温随温度变化的二次项表达式：

ΔTC=AT2+BT+C=

(3)

由于式(3)中的21个模型参数均是非线性形式的逼近二次函数，所以式(3)中系数矩阵A、B、C都不是常数，会随正向电流和管脚温度的改变产生相应的变化，是动态变化的函数。但式(3)中色温的变化是以温度变化为函数关系，考虑到正向电流对色温变化的影响，设定系数矩阵A、B、C是随电流变化的动态函数，利用电流对色温的影响关系对系数A、B、C进行补偿修正，则可得到A、B、C的拟合曲线如图8、图9和图10所示。

图8 系数矩阵A的曲线拟合

图9 系数矩阵B的曲线拟合

图10 数矩阵C的曲线拟合

由图8、图9和图10拟合曲线得到系数矩阵A、B、C是随电流变化的动态函数：

A=0.0211e0.0034I，

(4)

B=-0.01I+7.2968，

(5)

C=2.9872I+146.19，

(6)

把式(4)～(6)代入式(3)得到

ΔTC=AT2+BT+C=

0.0211e0.034IT2+(-0.01I+7.2968)T+

2.9872I+146.19，

(7)

把式(7)代入式(1)，得到色温计算的通用数学模型：

yTc=TCS+ΔTC=

6000+0.0211e0.034IT2+(-0.01I+7.2968)T+

2.9872I+146.19=

0.0211e0.034IT2+(-0.01I+7.2968)T+

2.9872I+6146.19,

(8)

为了验证式(8)数学模型的精度，我们计算了各电流条件下温度每变化20 ℃所得到的色温值，并与在同样条件下通过实验测试平台得到的实际色温测量值进行了对比：

(9)

式中，δ为实际相对误差，Δ为绝对误差，L为真值(实验测量值)。

根据式(9)，在管脚温度为20，40，60，80，100 ℃情况下进行抽样测试,实测色温与计算色温的相对误差计算结果如图11所示。

图11 模型计算色温与实测色温的相对误差

Fig.11 Relative error of color temperature model calculations and experimental measurements

图11结果表明，通过这种数值处理方法建立的温度-电流-色温三者之间的动态数学模型得到的色温结果与实测色温值接近，能够很好地反映真实情况中的色温随温度和电流变化引起的非线性变化。

4 结 论

LED是光电热相互作用的动态非线性变化系统。本文利用实验分析和数值拟合两种数据分析处理方法来建立色温随管脚温度和注入电流变化引起的动态非线性变化数学模型，采用对系数进行二次趋势回归对色温进行补偿，有效提高了模型计算结果的精度。为了检验该方法的正确性，对仿真的样品进行了实验测量，通过抽样模型数值计算和实验测试结果进行了对比。结果表明，利用该动态非线性变化模型计算的色温值与实验测量值仅存在小于1.5%的相对误差，较好地反映色温随温度和电流的变化规律，这种动态非线性变化模型可为设计色温可精确控制的智能调光系统提供理论参考。但在实际工程应用中，由于不同型号的GaN基白光LED的光电热等特性不完全一致，还要利用该方法对实际应用的LED进行实验测试，更新相应色温控制的数学预测模型，以达到准确的色温非线性预测控制。

[1] LI K H, CHEUNG Y F, ZHANG Q,etal.. Optical and thermal analyses of thin-film hexagonal micro-mesh light-emitting diodes [J].IEEEPhoton.Technol.Lett., 2013, 25:374-377.

[2] LIN Y, LU Y J, GAO Y L,etal. Study of temperature sensitive optical parameters and junction temperature determination of light-emitting diodes [J].Appl.Phys.Lett., 2012, 100(20):202108-1-3.

[3] ZHANG J Y, CAI L E, ZHANG B P,etal.. Efficient hole transport in asymmetric coupled InGaN multiple quantum wells [J].Appl.Phys.Lett., 2009, 95(16):161110-1-3.

[4] LIU S M, CHOU Y C. Color calibration for a surrounding true-color LED display system by PWM controls [J].IEEETrans.Ind.Electron., 2014, 61:6244-6252.

[5] NARENDRAN N, MALIYAGODA N, DENG L,etal.. Characterizing in LEDs for general illumination applications: mixed-color and phosphor-based white sources [J].SPIE, 2001, 4445:137-147.

[6] 钟文姣,魏爱香,招摇瑜. 结温对GaN基白光LED光学特性的影响 [J]. 发光学报, 2013, 34(9):1203-1207. ZHONG W J, WEI A X, ZHAO Y Y. Dependence of GaN-base white LED colorimetric parameters on junction temperature [J].Chin.J.Lumin., 2013, 34(9):1203-1207. (in Chinese)

[7] KATSUURA T, JIN X, BABA Y,etal.. Effects of color temperature of illumination on physiological functions [J].J.Physiol.Anthropol.Appl.HumanSci., 2005, 25(4):321-325.

[8] 张航,喻玺,潘浩,等. 白光LED 光学仿真中的相关色温计算[J]. 发光学报, 2015, 36(5):583-587. ZHANG H, YU X, PAN H,etal.. Calculation of correlated color temperature in optical simulations for white LEDs [J].Chin.J.Lumin., 2015, 36(5):583-587. (in Chinese)

[9] MCCAM Y, CALVIN S. Correlated color temperature as an explicit function of chromaticity coordinates [J].ColorRes.Appl., 1992, 17(2):142-144.

[10] 郑峰,刘丽莹,刘小溪,等. 多主色LED照明光源的相关色温调控 [J]. 光学 精密工程， 2015, 23(4):926-933. ZHENG F, LIU L Y, LIU X X,etal.. Control of correlated color temperature for multi-primary color LED illumination [J].Opt.PrecisionEng., 2015, 23(4):926-933. (in Chinese)

[11] CHEN H T, TAN S C, HUI S Y R. Color variation reduction of GaN-based white light-emitting diodesviapeak-wavelength stabilization [J].IEEETrans.PowerElectron., 2014, 29:3709-3719.

[12] CHEN H T, LIN D Y, HUI S Y R. Dynamic prediction of correlated color temperature and color rendering index of phosphor-coated white light-emitting diodes [J].IEEETrans.Ind.Electron., 2014, 61:784-797.

[13] 陈挺,陈志忠,林亮,等. GaN基白光LED的结温测量 [J]. 发光学报， 2006, 27(3):407-412. CHEN T, CHEN Z Z, LIN L,etal.. Methods for determining junction temperature of GaN-based white LEDs [J].Chin.J.Lumin., 2006, 27(3):407-412. (in Chinese)

周锦荣(1974-)，男，福建漳州人，硕士，讲师，2006年于同济大学获得硕士学位，主要从事光电控制与信息处理方面的研究。

E-mail: jinrongzhou@163.com

Nonlinear Dynamic Prediction Model of White LED Color Temperature

ZHOU Jin-rong*, CHEN Huan-ting, ZHOU Xiao-fang

(CollegeofPhysicsandInformationEngineering,MinnanNormalUniversity,Zhangzhou363000,China)*CorrespondingAuthor,E-mail:jinrongzhou@163.com

The color temperature of LEDs is influenced by injection current and junction temperature synchronizing change. The experimental data of GaN-based white LED color temperature dynamic changes were analyzed under the action of different pin temperature and injection current. The methods based on curve fitting and trend regression were applied to dynamic non-linear predictive model, among the color temperature, injection current and pin temperature. The predicted value fluctuation of color temperature was reduced to improve the accuracy of model calculations using quadratic regression for coefficient of nonlinear model. The sampling tests compared with the model calculations show that the relative error between the calculated value and the actual measured value is less than 1.5%．

nonlinear dynamic model; color temperature; electro-optical conversion; quadratic regression

1000-7032(2016)01-0106-06

2015-10-02；

2015-11-12

国家青年科学基金(61307059)； 福建省教育厅科技项目 (JK2014027); 漳州市科协重点项目(2015003)资助

TN312+.8

A

10.3788/fgxb20163701.0106