压缩空气膨胀发电系统最大效率跟踪控制策略

宋 洁，赵 波，梁丹曦，刘海军



压缩空气膨胀发电系统最大效率跟踪控制策略

宋 洁1，赵 波1，梁丹曦2，刘海军1

（1全球能源互联网研究院，北京 102211；2西安交通大学，陕西西安 710049）

传统微小型压缩空气储能膨胀发电系统通过变速箱来降低转速，使其输出电能满足功率需求，这种方式下膨胀机无法根据流量变化工作在相应的最大效率点，同时，变速箱的接入增加了系统损耗、占地、维护成本，降低了膨胀发电环节效率。考虑变流器灵活的转速控制与功率控制能力，本文在去掉变速箱的同时将变流器引入，在充分考虑热、气、电耦合因素下，结合相似理论提出了膨胀发电系统最高效率点跟踪控制策略，通过转速控制使膨胀机在不同功率指令下均达到效率最优。并对膨胀发电系统进行建模仿真，结果表明，变流器具有灵活的控制能力，系统在不同功率需求下均稳定运行，不但可以实时调节转速跟踪参考值，而且膨胀机在不同功率需求下均工作在最大效率，实现最佳工作状态运行。

膨胀发电系统；控制策略；双PWM变流器；压缩空气储能

压缩空气储能系统在常规电力、可再生能源和智能电网中具有广泛的应用前景，根据功率等级的不同，百千瓦级及以下微小型压缩空气储能装置可用作分布式系统中的应急电源和负载补偿装置，解决分布式能源系统波动大、故障率高等缺点，或用于用户侧UPS与后备电源等，提供用户用电可靠性，是当前电力储能领域的研究热点之一[1-2]。膨胀发电系统主要由膨胀机与发电机构成，是压缩空气储能系统的关键部分[3]。作为压缩空气储能系统的做功设备，它利用压缩存储的高压空气在膨胀机中膨胀做功，带动轴旋转，将空气中的压力能和热能转换为机械能，使得膨胀机带动发电机转动，将机械能变为电能[4-6]，其中膨胀发电系统控制技术是微小型压缩空气储能系统关键技术之一[7]。

膨胀发电系统主要由膨胀机、发电机构成，其中膨胀机是高速旋转的设备，以常见的向心涡轮为例，其转速可高达上万转，此外，膨胀机的转速与膨胀机进口温度、进口压力、空气流量等参数相关，当这些参数发生变化时，发电机侧将产生高频率、宽范围的交流电[9-11]。因此，传统的微小型压缩空气储能膨胀发电环节在膨胀机与发电机之间接入变速箱，通过机械手段降低转速，并配合相应的控制系统使得发电机发出恒定频率的三相交流电。传统膨胀发电机组中变速箱的接入增加了系统机械损失，以500 kW系统为例，齿轮箱的效率大多低于90%，这将大大降低系统的效率；其次，变速箱体积大，其接入不但增加系统占地，还增加后期运行维护成本；此外，传统膨胀发电机组膨胀机与发电机转速一定，因此，无法对转速进行控制，使得膨胀机无法根据流量变化一直工作在对应最高效率点，机组效率不能实时达到最优。

本研究将变流器引入膨胀发电系统并省去变速箱，目前用于压缩空气储能膨胀发电的变流器研究尚处于起步阶段[12-16]，文献[17]研究了基于微型压缩空气储能的混合储能系统，采用双向变流器实现混合储能系统协调控制与并网研究，文献[18]研究了压缩空气储能风电系统中涡旋机切入控制，基于变流器实现风机最大功率跟踪，文献[19]研究了基于双向PWM 变换器的微燃机发电系统起动/发电控制，但对膨胀发电系统转速的控制均未结合膨胀机运行特性。

本文依据压缩空气储能膨胀发电系统的运行特性，建立膨胀机、发电机、变流器数学模型，并在此基础上研究适用于压缩空气储能膨胀发电系统的控制策略，并对膨胀发电系统进行仿真，得到了膨胀发电系统最大效率跟踪控制策略。

1 小型压缩空气储能膨胀发电模型及控制策略

1.1 小型压缩空气储能膨胀发电模型及控制策略研究

图1为采用电力电子变换器的压缩空气储能膨胀发电环节基本结构图，不同于传统微小型膨胀发电机组，本文设计膨胀机和高速发电机直接相连，通过变流器传输功率。该设计去掉了齿轮箱，结构紧凑并降低机械损失，根据不同功率指令，对膨胀机、高速发电机、变流器进行协同控制，保证膨胀发电系统以最佳工作状态运行。

1.2 膨胀发电系统模型

1.2.1 膨胀机模型

膨胀机是系统的做功设备，将空气蕴含的压力能与热能转化为机械能，其输出功率与进口空气压力、温度、流量有关，输出功和输出扭矩如下[20]

式中，C为­定压比热容，kJ/(kg·K)，空气C取1.004；为­热容比，空气取1.4；为向心涡轮进口总温，K；­分别为向心涡轮膨胀比、流量（kg/s）、转速（r/s）；为向心涡轮效率；m为­输出扭矩，kN·m。

1.2.2 永磁同步发电机模型

本膨胀发电环节中去掉了齿轮箱，发电机与膨胀机直接相连。考虑到膨胀机转速高达上万转，因此需采用高速电机。永磁同步电机与异步电机相比，永磁同步发电机无需励磁绕组，不存在转子电阻损耗，其功率因数高、结构简单、运行效率高、体积小、重量轻，应用于微小型压缩空气储能系统具有明显优势[21]，因此，本文采用永磁同步发电机与膨胀机直接相接，将机械能转化为电能，电压电流方程为

机械运动方程为

其中

考虑定子铜耗和铁耗相对输出功率所占比例很小，可忽略，即认为发电机输出有功功率s与电磁功率e相等

式中，uusdsq分别为­定子电压、定子电流在轴和轴的分量；f为­转子磁链（励磁磁链），为一常数；s为定子电阻；LL为定子直轴、交轴电感；sr分别为电角速度、转子机械角速度，满足，为发电机极对数，当膨胀机与发电机直连时，；为转子转动惯量；em分别为电磁转矩与机械转矩。

1.2.3 变流器模型

永磁同步电机输出的功率经过整流器、逆变器输送功率至负载，变流器采用双脉宽调制（PWM）结构。对双PWM变流器采用合适的协调控制策 略，可以实现膨胀机输出功率与需求功率的实时平衡，使得膨胀发电系统输出的功率跟随功率指令 变化。图2为膨胀发电系统电力电子变换器拓扑结构图。

图中，sasbsc为发电机电压，ss为定子电阻与电感，为直流侧电容，abc为负载侧电压，gg为负载侧等效电阻、电感。整流器在、轴下的模型为[22]

逆变器在、q轴下的模型为

2 膨胀发电系统最高效率点控制策略

基于所述数学模型，本文提出一种压缩空气储能膨胀发电系统最大效率跟踪控制策略，控制框图如图2所示。在不同功率指令下，根据需求功率的给定值调节膨胀机入口流量以及膨胀比，进而改变膨胀发电机组输出功率，并根据膨胀机流量的变化对转速进行优化，同时通过PWM整流器对发电机进行矢量控制，使得膨胀机与永磁电机的实际转速跟踪转速最优值，保证膨胀机工作效率最优，实现膨胀发电系统最佳状态运行。另外，逆变器通过 电压外环、电流内环的双闭环控制实现有功无功 解耦控制，将膨胀机输出的功率传输至负载侧，保证输出直流母线电压恒定，输出电流为三相正弦交流电。

2.1 膨胀发电环节控制策略

膨胀机输出功要跟随功率指令的变化，由式(1)可知，影响膨胀机输出功变化和各级等熵效率的主要因素为进口温度、流量以及膨胀比的变化，因此，需要综合考虑需求功率与各级效率最优化，对温度、流量以及膨胀比进行协调控制。

考虑到入口温度调节范围比较小，在涡轮实际运转过程中基本维持不变，本文选择保持膨胀机入口温度不变，控制流量和膨胀比来调节膨胀机输出功满足需求功率的实时变化。控制流量调节输出功时，根据相似理论（如图3所示）可知，当流量发生变化时，为使得膨胀机效率达到最优，转速与流量、膨胀比之间需满足式(9)～(10)[23]。

（a）膨胀机流量、转速与膨胀比关系

（b）膨胀机流量、转速和效率关系

图3 膨胀机运行特性

Fig.3 The operation characteristics of expander

将式(11)带入式(1)得

式中，ddd分别为设计流量、设计转速、设计膨胀比；为功率给定值；为多级膨胀系统级数。因此，当给定功率参考值时，控制系统通过式(12)计算膨胀比、流量的最优值，同时根据式(9)优化转速，并通过变流器控制电机转速跟踪最优转速，实现压缩空气储能系统最高效率点跟踪，保证系统以最佳工作状态运行。

2.2 双PWM变换器控制策略

2.2.1 整流器控制策略

本文对整流器的控制采用零轴电流控制策略，，此时，由式(5)可知永磁电机的电磁转矩为

因此，在不同的功率指令下，通过对定子电流轴分量的控制，实现对电磁转矩的控制，并通过调节电磁转矩，改变系统转速，实现膨胀发电系统最佳工作状态运行。

具体来讲，整流器控制在外环采用转速PI控制，控制跟踪转速参考值ref；同时其PI调节器输出为发电机定子电流轴分量的参考值。由式(3)可知，发电机定子电流轴与轴分量相互耦合，因此，在电流内环采用基于两相同步旋转坐标系的解耦控制，将式(3)中的、作为补偿项，消除sd与sq的耦合

电流控制采用PI控制器

式中，PiIi为­PI控制器的比例调节增益 与积分调节增益；为轴电流的参 考值。

2.2.2 逆变器控制策略

逆变器一方面需要控制直流电压恒定，实现有功功率的传输；另一方面实现输出有功与无功功率解耦控制。本文对逆变器的控制采用基于电压定 向的矢量控制（VOC）技术，选取负载侧电压矢 量方向为轴，、，输出有功和无功如下

又

式中，s为整流器输出的瞬时功率；gg为输出瞬时有功、无功功率。由上可知，通过调节电流gd，可实现变流器有功功率控制，进而控制直流侧电压；调节gq控制变流器无功功率。

具体来讲，在外环采用直流侧电压PI控制，保持直流电压恒定，同时其PI调节器输出为输出电流轴分量参考值，并取=0 ，以此实现单位功率因数正弦波电流控制。类似于整流器，为消除输出电流gd与gq之间的耦合关系，内环采用基于两相同步旋转坐标系的解耦控制，取与为解耦项

电流控制采用PI控制器

式中，PiIi为PI控制器的比例调节增益与积分调节增益；­输出电流、轴分量的参考值。

3 系统仿真

3.1 仿真参数

本文基于MATLAB/simulink建立含变流器的压缩空气膨胀发电系统仿真模型，系统参数如表1所示。

表1 系统参数表

功率指令设定值如图4所示，其值分别在0.3 s与0.6 s发生了两次变化，具体由24 kW下降至15 kW再上升至18 kW。

在不同的功率指令下，根据式(9)、(10)计算达到功率设定值所需的流量与压比值，二者均随功率指令的变化在0.3 s与0.6 s时发生变化，实际过程中，流量与膨胀比的改变通过阀门控制以及膨胀机喷嘴调节实现，当需求功率降低时，控制调阀的开度减小，膨胀机进口质量流量降低，膨胀比降低（变化趋势如图3所示），此时膨胀机的输出功率也相应减少，输出功与消耗相当时膨胀机处于稳定，同时，为保证膨胀机运行效率，需对转速进行控制，仿真结果分析如下文所示。

3.2 仿真结果分析

压缩空气储能膨胀发电控制系统仿真结果如图5～图8所示。

图5即为输出功率仿真结果，可见，当需求发生变化时，输出功率可以迅速跟踪需求设定值，满足负载侧功率指令需求。

图6为转速仿真结果，图中，虚线为转速参考值变化情况，其值在0.3 s、0.6 s发生变化，这与流量变化相关，可由式(9)获得，目标是使膨胀机以最高效率运行；实线为实际转速值，可见，系统转速与转速参考值吻合，且电网需求发生变化时，系统转速可以在0.1 s内快速、准确地跟踪转速参考值变化，且超调量小于3%，实现膨胀发电系统最高效率点跟踪，使系统以最佳工作状态运行。

图7为直流侧电压变化曲线，由图可知，直流侧电压基本保持恒定，在功率需求变化时，电压值可以快速恢复到给定值，响应迅速，且超调量小于2%，具有良好的稳态、动态性能，验证了网侧变流器控制电压稳定的能力。

图8为膨胀发电系统输出至电网的相电压与电流仿真结果，在0.3 s之前，输出电流正弦性好，谐波少，且与电压同相位，实现了单位功率因数控制，具有良好的输出特性；在0.3 s时，需求功率降低，电机转速相应降低，此时输出电流幅值也迅速随之降低；相反，0.6 s时，功率指令值升高，通过控制电机侧转速有所升高，输出电流幅值迅速升高，变流器动态响应性能优良。

综上分析，本文所提膨胀发电系统控制策略能够实现最高效率点跟踪，完成功率传输，且在不同功率需求下均具有良好的动态、稳态表现。基于变流器的膨胀发电系统与传统方式对比结果如表2 所示。

表2 性能对比

4 结 论

针对压缩空气储能膨胀发电系统的控制问题，本文研究了基于变流器的膨胀发电系统，并提出了一种膨胀发电系统最高效率点跟踪的控制策略，结果表明：

（1）采用膨胀机与高速同步发电机直连的方式，解决了齿轮箱接入所带来的体积大、损耗大等问题，结构紧凑、效率优良，应用于备用电源场景具有一定优势；

（2）膨胀发电系统可以在不同功率指令下稳定运行，变流器可实现功率传输与负载功率灵活控制，膨胀机可实时工作在效率最高点。本文对压缩空气储能膨胀发电系统控制研究具有理论与实际意义。

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Strategy for tracking maximum efficiency of a expander-generator system of compressed air energy storage

SONG Jie1, ZHAO Bo1, LIANG Danxi2, LIU Haijun1

(1Global Energy Interconnection Research Institute, Beijing, 102211, China;2Xi’an Jiao Tong University, Xi’an 710049, Shaanxi , China)

The speed of generator is adjusted through the gearbox in traditional compressed air energy storage (CAES) technology, thus enables the output of the generator to meet the demand. However, the expander does not always work in accordance with the maximum efficiency point when flowrate changes in such a configuration. Furthermore, the use of the gearbox leads to increased system loss, footprint and maintenance cost, and reduced system efficiency. This work considers the use of a converter instead of a gearbox due to the flexibility of speed control and power control capability of the converter, and control strategy for tracking the maximum efficiency point of the expander-generator system. Such a strategy takes into account heat, gas and electricity, and is based on the similarity theory. A model is built for the expander-generator system and simulation using the model shows that converter has the expected flexible control ability and the expander-generator system can operate stably under different grid requirements. At the same time, the speed control can be done using the real-time tracking as reference value, making the expander work at the highest efficiency under different power demands and expander-generator system operate under the best working conditions.

expander-generator system; control strategy; back-to-back PWM converter; CAES

10.12028/j.issn.2095-4239.2016.0028

TQ 028.8

A

2095-4239（2017）01-154-08

2016-06-15；

2016-09-27。

国家电网公司科技项目（SGRI-DL-71-15-014）。

宋洁（1982—），女，硕士研究生，研究方向为压缩空气储能技术，E-mail：songjie@geiri.sgcc.com.cn；

梁丹曦，助理工程师，研究方向为压缩空气储能技术，E-mail：591339580 @qq.com。