认知结构教学论在理工科基础课程教材改革中的探索

谢永红， 杨炳儒， 张德政， 阿孜古丽·吾拉木

(1.北京科技大学计算机与通信工程学院，北京100083; 2.材料领域知识工程北京市重点实验室，北京100083)



认知结构教学论在理工科基础课程教材改革中的探索

谢永红1，2， 杨炳儒1，2， 张德政1，2， 阿孜古丽·吾拉木1，2

(1.北京科技大学计算机与通信工程学院，北京100083; 2.材料领域知识工程北京市重点实验室，北京100083)

在认知结构教学论研究和实践的基础上，根据认知结构教学论的核心思想和理工科基础课程的特点，对传统理工科基础课程教材形式进行一次富有挑战性的、深层次的创新与探索，对教学内容进行结构优化，提出一种适用于大多数理工科基础课程教材的体例模板，并以“离散数学”课程为例进行示范性的说明.

认知结构教学论； 离散数学； 教材； 教学内容

1 引 言

教育创新是培养创新人才的前提，而课程教材建设是教育教学改革的核心内容和具体落实[1].课程教材是高等学校人才培养过程中的一项基础性资源, 其建设质量极大地影响和决定着高等学校的教学内容、教学方法和教学效果，并对能否达到高校课程体系改革的效果和能否实现高等教育的人才培养目标都会产生重要作用[2].教材改革是高等教育教学改革的重要方面，只有将教学改革的思想、方法和成果在相应的教材改革中落实，才能使教学改革更好地实施[3].

2 理工科基础课程教材特点分析

我国大学理工科教材一般以演绎法为基础，采用循序渐进的体系和叙述方法，较少使用以跳跃式的体系和叙述方法[4]；而且在基础课程教学中缺少对课程在整个学科中的应用情况的说明，使学生缺乏对基础课程的学习兴趣和动力；另外在编写体例上还体现出如下弱点：

(i)按照章节的划分，按部就班地叙述内容，教学内容平面化，缺乏知识结构立体描述，更缺乏整体跨章甚至跨篇的知识内在联系的总括.

(ii)概念平面铺展、方法相对零散、记忆难长久，解题方法缺乏总结、精化.

(iii)结合学科发展史介绍的教材较少.

为深化教学改革、提高教学质量，培养适应21世纪社会经济发展的高素质创新人才，针对理工科基础课程教材建设的必要性，我们在研究创新型教学理论和方法的同时，对教材的改革作了长期的探索.

3 理论与实践基础

图1 教材基本体例模板

基于创新型教学思想的认知结构教学论是在宏观架构与微观演绎层面上，形成的知识逻辑结构(K)与思维形式注记(M)相融合的创新性教学方法论.强调在教学中用恰当的方法重新组合全部知识细节以构成特定学科的教学内容，不能机械地重复前人的知识，争取用较短的时间使学习者获得认识上的“飞跃”，有效地解决人类学习时间的有限性与知识积累的极大丰富性之间日益尖锐的矛盾，其涵盖的基本内容是教学模式的自主创新、教学内容和结构的优化、教学方法的改革、学生创新能力的强化培养、教学效果的科学评价、现代化教学手段的实施等[5].

经过多年认知结构教学论在若干理工科基础课程如：离散数学、数据结构、C语言等的教学实践[6-7]，按照认知结构教学论中所构造的教学模式，我们对教材形式进行创新编排，教材内容进行结构优化，对帮助教师组织教学和学生实现认知的做出富有原始创新性的探索与尝试.

4 教材的基本体例

教材针对课程内容，建立基于认知结构教学论的“教学回路”教学模式：篇→章→节→知识点→节→章→篇.教材的基本体例按照如图1模板展开：

5 教材体例各部分具体内容及形式说明

下面以“离散数学”为例，说明教材体例的实施方法：

(i)课程初始给出整个课程的总体架构(展现各篇章的联系)，使学习者对整个课程有个整体的感性认识.

对《离散数学》课程结合国内外离散数学教学大纲及专业教学计划的需要，对教材的内容进行了精选，重点介绍数理逻辑、集合论、代数结构和图论四大部分内容，并探求各部分间的逻辑关系(如图2).同时，给出教材各篇章安排的简图(图3).

图2 “离散数学”课程各部分知识的逻辑关系 图3 “离散数学”教材主体内容安排

(ii)每篇开篇先介绍该篇主要内容概要，给出该篇知识的树型结构图，使学生对该篇知识层次关系有概要性了解.

如：第一篇“数理逻辑”部分的树形结构图(如图4).

图4 “数理逻辑”部分树形结构图

(iii)每章开始给出该章的各节间关系概图(展现各节的分布与联系).

如：命题逻辑各节间关系概图(图5).

图5 命题逻辑各节间关系概图

图6 命题逻辑在计算机科学中应用

(iv)每章开始给出该章知识在计算机科学技术相关领域的应用概图，使学生在学习前对该章知识在计算机科学技术领域的应用有个大致的了解，激发其学习的主动性和兴趣.

如：命题逻辑在计算机科学应用概图(如图6).

(v)按节展开，贯彻少而精的原则，突出重点、难点、关键等知识点；利用思维形式注记图进行概念、证明、解题思路的启发诱导；并对每节内容的进行归纳总结，加强知识的理解和记忆.

每小节首先给出该节核心知识点，围绕核心知识点，展开介绍.

如： 1.5 对偶与范式小节核心定理：

任一命题公式都存在着与之逻辑等价的主析取和主合取范式，并且是唯一的.

如：求主范式的思维形式注记图(如图7).

图7 求主范式的思维形式注记图

每小节结束，均进行小结，通过思维形式注记图的方式(如图8)，帮助学生对知识进行总结、提炼，帮助记忆.

图8 对偶与范式小节思维形式注记图

(vi)为提高学生解题能力与创新能力，除各小节针对具体内容提供例题讲解外，每章专设常见题型解析小节，归纳习题类型，分析解题方法；使学生从经验型或零散型的解题思路与方法的构建，转化为系统的有理论指导的构建；对于具有特殊技巧的解题思路与方法也要加以注释与说明.

(vii)通过每章最后的知识逻辑结构图丰富知识点的内容及其间复杂的内在联系，提升该章的知识逻辑”总体精架构”.

如：命题逻辑知识逻辑结构图(图9).

(viii)增设“扩展阅读”板块，将相对次要的和延伸、拓展的知识部分以“扩展阅读”的方式给出；强调历史与逻辑的统一性教学法，在介绍知识的同时，将学科发展史以扩展阅读的方式给出，加强学生的数学素养.在扩展阅读部分专设在相关学科中应用的专题，提供较典型的与学科应用背景紧密结合的实例.

如：离散数学中的数学史内容以扩展阅读的方式出现(如图10).

图9 命题逻辑知识逻辑结构图

图10 “离散数学”中数学史的介绍

离散数学中命题逻辑的知识在计算机科学中的应用举例也在扩展阅读中呈现(如图11).

(ix)配置相应章所论内容的练习题，增强对学生分析问题与解决问题能力乃至创新能力培养与提高的意识和目的性.

(x)通过每篇最后扩展性的跨章的知识逻辑结构图，展现有内在逻辑联系的不同章间的对比与联系.

如：“离散数学”中第一篇数理逻辑的知识逻辑结构图(如图12).

图11 命题逻辑在计算机科学中的应用介绍

图12 数理逻辑知识逻辑结构图

6 结束语

本文所讨论的基于认知结构教学论的教材体例不仅适用于理工科基础课程的教材组织，而且适用于教师在教学中对教学内容和教学模式的设计，我们在离散数学、数据结构、C语言程序设计、C++、数据结构、离散数学、知识工程等课程的教学进行实践，取得了显著成效.

[1] 谢丽.21世纪中国旅游地理课程教材建设新思路[J].湖南环境生物职业技术学院报，2003，9(1)：75-77.

[2] 周琦，肖瑛.高校教材建设的目标与原则[J].中国大学教学，2004，26(12)：50-52.

[3] 范印哲.大学教材设计模式的理论框架探索[J].中国大学教学，2003，25(2)：33-34.

[4] 徐重光.论我国理工科教材改革的途径[J].高等教育研究，1986，7(2)：81-83.

[5] 杨炳儒，马楠，谢永红.知识逻辑结构与思维形式注记教学法研究与探索[J].中国大学教学,2011，33(4)：57-59.

[6] 张桃红，彭珍，杨炳儒，谢永红.“C程序设计”课程的KM教学法研究[J].计算机教育，2010，8(2)：113-115.

[7] 杨炳儒，张桃红.理工科课堂KM教学法研究[J].现代大学教育,2006，22(4)：83-85.

The Exploration of the Cognitive Structure Teaching Theory in the Reform of Basic Course Textbooks for Science and Engineering

XIEYong-hong1,2，YANGBing-ru1,2，ZHANGDe-zheng1,2，Aziguli.Wulamu1,2

(1.School of Computer and Communication Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083, China;2.Beijing Key Laboratory of Knowledge Engineering for Materials Science, Beijing 100083,China)

On the basis of research and practice for cognitive structure teaching theory, according to the core idea of cognitive structure teaching theory and the characteristics of engineering course, we have carried out a challenging and deep innovation and exploration to the form of traditional science and engineering basic course materials.We optimize the structure of the teaching content, put forward a kind of template which is applicable to most science and engineering basic course textbooks, and take the "discrete mathematics" course as an example to demonstrate the model.

cognitive structure teaching theory; discrete mathematics; textbook; teaching content

2016-07-21； [修改日期]2016-09-08

北京科技大学高等学校教育教学项目(JG2014M40)

谢永红(1970-),女，博士，副教授，从事教学与知识工程技术研究.Email:xieyh@ustb.edu.cn

G423.3

C

1672-1454(2016)06-0065-06