基于数学形态学和二维纹理边缘坐标极值的虹膜特征提取算法

彭登永　刘江涛　马子焜　王晓远

【摘要】对于虹膜纹理特征的提取，本文提出了一种基于数学形态学及二维纹理边缘坐标极值的特征提取算法，该算法包括两部分：利用数学形态学检测归一化并增强后的虹膜图像纹理的边缘、分别在横向和纵向提取虹膜纹理边缘的极值点.该算法直接对图像进行操作，简单直观，易于操作，计算量较少，占用存储空间小，提高了系统的运行速度，满足系统实时性要求.

【关键词】虹膜特征提取；数学形态学；边缘坐标极值

【基金项目】沈阳航空航天大学大学生创新训练计划项目DCX141207

引 言

身份识别技术广泛应用于现代社会的各个领域，传统的识别手段已不符合现代社会的需求，新兴的生物识别技术依靠自身独特的优势得以迅速发展.与其他生物识别技术相比，虹膜识别技术具有唯一性、准确性、稳定性、快速性、可采集性、非侵犯性等优点，非常适用于身份识别.虹膜识别系统一般可由虹膜图像预处理、虹膜特征提取和分类识别几个部分组成.而虹膜特征提取作为虹膜识别系统关键技术之一，影响着整个虹膜识别系统的性能.虹膜特征提取与虹膜识别系统的速度和准确率有直接关系，本文综合考虑速度与准确率因素，提出基于数学形态学和二维纹理边缘坐标极值的虹膜特征提取算法.

一、基于数学形态学的图像边缘检测

数学形态学建立在集合论的基础上，它的基本思想是用一定形态的结构元素去度量和提取图像中对应形状以达到对图像分析和识别的目的，基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，它不像微分算法那样对噪声敏感，而且计算量小，提取的边缘比较光滑，在边缘检测上既能体现图像的几何特征，很好地检测图像边缘，又能满足实时性要求，并且可以在边缘检测的基础上，通过改变结构元素的尺度克服噪声影响.

1.形态学中的图像边缘定义

形态学中理想阶跃边缘是位于邻接的、有显著不同灰度值的两个恒定灰度区域之间，并且这两个区域的宽度L应大于或等于结构元素B的宽度.屋顶状边缘是指它位于灰度值从增加到减少（或减少到增加）的变化转折点，并且其灰度变化所持续的宽度L小于结构元素B的宽度.对灰度值是从增加到减少发生变化的屋顶状边缘，称为亮屋顶状边缘，反之，则称为暗屋顶状边缘.

由上面的两个定义可知，阶跃状边缘对应图像较大的灰度区域的变化，反映了图像的轮廓；屋顶状边缘处于图像的细节处，体现了图像的细节.

2.形态学梯度检测图像边缘的原理

形态学梯度是用来加强由结构元素决定的邻域内的灰度变化，定义为下面三种不同的组合运算，用信号f表示图像：

（1）原始信号f与一个非扩展变换φ（f）的代数差，即f-φ（f）；

（2）一个扩展变换与原始信号f的代数差，即（f）-f；

（3）一个扩展变换与一个非扩展变换φ的代数差，即（f）-φ（f）.

为了使上面三种组合运算结果是非负的，要求使用的结构元素是对称的，即结构元素包含原点.

利用形态学梯度来检测图像的边缘，关键是选择合适的扩展变换和非扩展变换，以及合适的结构元素.二值形态学最基本的腐蚀、膨胀运算分别为非扩展变换、扩展变换，由它们组合可以产生如下的三种梯度：

（1）基于腐蚀的半梯度或内梯度，定义为原始图像与腐蚀后的图像（用εB（f）表示）之差，用ρ-B表示：ρ-B（f）=f-εB（f）；

（2）基于膨胀的半梯度或外梯度，定义为膨胀后的图像与原始图像（用δB（f）表示）之差，用ρ+B表示：ρ+B（f）=δB（f）-f；

（3）Beucher梯度，定义为膨胀后的图像与腐蚀后的图像之差，用ρB表示：ρB（f）=δB（f）-εB（f）.

Beucher梯度得到的边界跨越了物体的内外边缘；内梯度增强了比背景亮的物体的内边缘和比背景暗的物体的外边缘；外梯度增强了比背景亮的物体的外边缘和比背景暗的物体的内边缘.如何选择梯度取决于要提取物体的几何结构和相对亮度.

3.结构元素在形态学梯度中作用的研究

结构元素在形态梯度中起着非常重要的作用，一般来讲，结构元素的尺寸大小和结构形状都会影响图像边缘检测效果.

（1）结构元素方向对检测结果的影响：

采用水平结构元素检测，则接近水平方向的图像边缘被漏检，而采用垂直结构元素检测，则接近垂直方向的图像边缘被漏检.因此，结构元素的方向直接决定了所能检测出图像边缘的方向.

（2）结构元素的大小对检测结果的影响：

小尺寸的结构元素去噪声能力弱，但检测边缘细节能力强；大尺寸的结构元素去噪声能力强，但所检测的边缘较粗.因此，若要检测出图像各个方向的边缘，同时要求得到的边缘精细，需要使用半径为1的方形结构元素.当然，若实际中有特殊要求应具体分析，比如要提取某个方向的图像边缘，那么采用与该方向垂直的结构元素就能达到目的.

二、基于数学形态学和二维纹理边缘坐标极值的虹膜特征提取算法

本文给出了一种新的基于数学形态学及二维边缘极值的虹膜纹理特征提取算法.该算法包括两部分：利用数学形态学检测上述归一化并增强后的虹膜图像纹理的边缘、分别在横向和纵向提取虹膜纹理边缘的极值点.

仔细观察发现虹膜图像包含很多细节特征，人眼虹膜内的斑痕由块状、斑点、条状等各种形状构成，它们分布是不均匀的，但基本上靠近瞳孔.虹膜的局部细节一般是沿着半径方向的，也就是说在归一化后的图像中是沿着垂直方向的，因此在归一化图像中，沿着水平方向的信息强度更高一些.

大量观察和实验表明，上眼睑和在其上生长的睫毛总是随机地覆盖虹膜上侧较大的面积，所以矩形虹膜图像左半侧区域内可用的纹理信息很少；通常，下眼睑总会遮挡住虹膜外侧的部分像素，但这些像素里只有很少的纹理信息.因此，在归一化的虹膜图像中只需要利用右半侧从上到下（也就是从虹膜内边界向外）的rD行像素即可满足虹膜识别的需要，也就是选择图1所示的白色区域进行特征提取，这样就可以动态地消除眼睑、睫毛等噪声对特征提取的影响，并能减小数据的存储空间、减少计算量、简化图像去噪步骤.

图1 特征提取区域

其具体特征提取算法如下：

（1）在上述选择的区域（已进行图像增强处理）内，由于需要检测出各个方向的纹理边缘，同时得到的边缘要细，所以采用半径为1的方形结构元素进行虹膜纹理边缘检测.

（2）设（x，y）为虹膜纹理边缘像素的坐标，先求水平方向虹膜纹理边缘像素坐标的极值点（xm，ym），即满足：

条件的点，δ为一微小增量；

类似地，求垂直方向虹膜纹理边缘像素坐标的极值点（xm，ym），即满足：

条件的点，ε为一微小增量.

将所求极值点的灰度值标为1，非极值点的灰度值标为0，则会得到rD行256列的稀疏矩阵，对于矩阵的每一行，都作为一个虹膜纹理的特征向量.

三、结 论

本文提出了一种新的基于数学形态学和二维纹理边缘坐标极值的虹膜特征提取算法，该算法直接对图像进行操作，简单直观，易于操作，计算量较少，占用存储空间小，提高了系统的运行速度，满足系统实时性要求.存在的缺点是选取部分虹膜纹理信息进行提取，可能会丢失部分有效纹理信息，对虹膜识别准确率造成一定影响.

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