激活思维，打造有“厚度”的高中数学课堂

顾文银

【摘要】思维是数学活动中的向导.高中数学教学效果关键性因素是看学生的思维是否被激活，激活了思维，数学课堂教学就会显示出应有的“厚度”.文章围绕创设问题探究情境，在情境中激活思维；注重问题呈现方式，为学生搭建思维阶梯；利用问题引导思考，激发学生思维动机四个方面进行阐述，旨在发展学生思维能力.

【关键词】高中数学；思维；激活；教学

《普通高中数学课程标准》中强调：“高中数学教学的最终目的是为了激活学生的数学思维能力.”实践证明，数学知识的学习最终要转化为数学思维.学生拥有数学思维，对于学生解决数学问题、处理生活问题有着质的提升，数学思维决定了学生解决问题的速度、质量，老师在课堂中如果能够激发学生的思维，帮助学生培养并提升数学思维，便能提升课堂的“厚度”，打造实用性的课堂.

一、创设问题探究情境，在情境中激活思维

要培养学生的思维能力，就要让学生的注意力集中到课堂中.学生只有注意力集中到课堂之中，那么才会将精力集中在解决数学问题上，思维得到调动，感受数学方面的内容.在老师的不断引导下，才能进一步提升学生的数学思维能力.比如：在教学“等比数列”时就利用问题情境导入.生活类的情境创设以下问题：交通法明文规定，如果每100 mg血液中含有20～79 mg的酒精，那么便要归到酒后驾车行列，如果达到了80 mg以上，则归到醉酒驾车.有专家通过实验证明如果45分钟之内缓慢地喝下了一瓶啤酒，接着连续喝3杯茶，但是5分钟之后酒精含量仍然高达60 mg，这时候便属于酒驾了，如果有一个人喝完酒后利用测试器测的血液中有300 mg酒精，并且不再喝酒了，现在已知血液中的酒精是以每小时50%的速率减少的，他要多少小时之后才能驾车呢？学生看到实际应用题，与生活息息相关的，兴趣自然而然就提升上来，积极投入题目中，而且学生还能了解相关酒精含量知识，丰富学生知识面.

二、注重问题呈现方式，为学生搭建思维阶梯

学生在学习新的内容时，往往会根据已经有的思维基础进行思考.如果在教学过程中，思维梯度跨越过大，学习效率明显下降，数学思维能力提升缓慢.老师要为学生搭建思维阶梯，给学生一个缓冲的过程.思维的提升不能急于求成.老师可以从多方面进行训练，利用多种方式进行课堂训练.比如：在教学“三角函数”时，在教学中老师如果直接引入概念，学生可能不好理解，三角函数的图形也是比较抽象的，老师不妨先从三角函数的性质出发，从学生了解的知识出发，找到类似的知识进行对比，接着再根据函数的性质尝试着去画出三角函数的图像，学生再尝试这从函数图像方面去进一步了解三角函数.老师也可以利用多媒体让学生先自己尝试着去画一画自己心目中的三角函数图像，再利用学生画的图像找出错误点，帮助学生解决不明了的地方.学生通过这些过渡，能够在脑海中对于三角函数产生一个概念，思维跟得上老师的脚步，思维会逐渐提升.

三、渗透数学思想方法，帮助提高数学意识

数学教学中需要注重数学思想，数学思想是数学的核心，数学思想包括了许多解题方法，学生掌握了数学思想在解决问题中，便能找到许多思路，掌握许多解题方法.学生不需要掌握固定的解题方法，而是由数学思想的层面进行思考，便捷而且正确率高.学生的数学意识也会提升很多，数学思维能力能够得到极大的提升.掌握了数学思想的学生，数学思维能力是很强的，在面对问题时，能够灵活面对.数学强调规范性，在规范性的基础上，则是思想的利用，利用数学思想进行解题，思路很容易便能想到，解题方法多而简便，学生的数学意识也能得到提升.比如：设a，b，c是单位向量，有a·b=0，则（a-c）·（b-c）的最小值为.这一题学生的思路如果局限于题目本身，那么思维很容易被限制住，如果学生能够想到a=（1，0），b=（0，1），c=（cosθ，sinθ），那么（a-c）·（b-c）=（1-cosθ，-sinθ）·（-cosθ，1-sinθ），那么就会显得简便很多，题目的答案自然而然就出来了，化归思想的运用极大简便了计算.

四、利用问题引导思考，激发学生思维动机

学生在学习过程中如果能够利用问题引导思考，那么便会积极地投入探索之中，学生的思维要想得到明显的提升，就需要学生去思考一些有难度的问题，不能仅仅停留在简单的层次.学生有了问题的引导才能激发心中的动力，引起学生的兴趣，将学生的思维带入问题之中.利用问题作为引子，学生就会变得积极，因为问题可能会引起学生的认知冲突，让学生感到不可思议，学生觉得有兴趣，探索欲望便有了.例如：在教学“增长函数”时，老师便可以设置一下问题：“如果老师每天给你1000元钱，但是呢这钱不是白拿的，你要每天以指数的形式给我钱，以1，2，4，8的形式递增，那么如果是你，你愿意签多少天的合同呢？”有些学生觉得这个是大赚，便想签个一年的合同，但是有些明智的学生便会去思考到底多少天能够赚到最多呢？学生思考过程中，思维便会往指数函数上面靠，学生最终算出来后，意识到指数竟然这样的强大，到后来一天就能将老师给的钱全部还回去，学生的思维会提升，明白指数函数的意义.

总之，数学教学要注重学生思维的提升.因此，课堂中传授知识的同时，还需要渗透数学思想方法.这样，才能让学生真正了解数学内容，逐渐培养学生的数学思维.与此同时，在课堂中老师可以多给予学生时间，让学生自己去思考学习，体会数学内容的精深，感受数学思维的魅力.

【参考文献】

[1]高圣清.新课程理念下高中数学思维能力的构建[J].数学通报，2015（06）.

[2]黄岩.变式训练是激活学生思维有效途径[J].大连教育学院学报，2014（02）.

[3]丁晓军.论高中问题教学中学生思维能力的培养[J].考试周刊，2014（19）.