灌溉用水效率评价指标及模型的探讨与应用

徐园，苑腾飞

（1.天津大学建筑工程学院，天津300072；2.三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌443002）

灌溉用水效率评价指标及模型的探讨与应用

徐园1，苑腾飞2

（1.天津大学建筑工程学院，天津300072；2.三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌443002）

我国农业用水紧缺与浪费现象同时存在，提高农业用水效率对于缓解水资源危机、建设节水型社会具有重要意义。开展灌区农业用水效率评价是提高农业用水效率的基础工作。结合灌区农业用水过程及特点，提出了灌区农业用水效率评价指标体系，并运用主成分分析方法对指标进行降维处理，使指标体系更具科学性、合理性。在此基础上，运用数据包络分析理论，以每公顷农业用水情况作为投入因子、农作物每公顷净用水情况作为产出因子，应用于东北的中型灌区南崴子灌区，华北的大型灌区里自沽灌区，西北的中型灌区双树西灌区、小型灌区干桥湾灌区和山城渠灌区，使用DEAP软件进行测算，得出东北、华北、西北各典型灌区的用水效率情况，所得结论与实际灌区基本吻合，验证了数据包络分析方法在农田灌溉用水效率评价中的合理性和可行性。

灌溉用水；效率；评价指标；评价模型；数据包络

水是重要性的基础资源，在经济社会发展中具有重要的支撑和保障意义。我国水资源问题严重，在缺水的同时普遍存在着用水浪费、用水效率低等现象。作为第一产业，农业用水占60%以上，其中90%用于农田灌溉，并且浪费现象普遍存在，因此提高灌溉水利用效率对于解决我国缺水问题至关重要。

灌溉用水效率指标综合反映了用水管理水平、灌溉技术水平和不同尺度灌溉工程状况等，是准确评价灌溉用水有效利用程度的重要基础。在灌溉用水利用效率的评价指标方面，以往国内外学者与部门对此进行了很多研究，但主要存在概念容易混淆、指标数值不易获取等问题，并不适用于灌区的实际用水效率研究。所以，合理界定现有的灌溉用水效率评价指标、选取适合的评价模型非常必要。

关于灌溉用水效率的表述和测度方法不一、进展不一而且研究角度呈现多元化，以至于没有明确统一的定义。至今还缺乏一整套系统的方法，这给以后水资源管理制度的落实带来了非常不利的影响。

在国外，灌溉用水效率是灌溉用水充分利用程度的一个主要评价指标。在Israelsen定义的基础上，1977年ICID提出了灌溉效率标准，该标准将总灌溉效率划分为输水效率、配水效率和田间灌水效率，总灌溉效率为三者之积[1]。传统意义的灌溉用水效率是指农作物所消耗的灌溉用水量比上灌溉总供水量所得的比率。我国使用的灌溉用水利用系数与此概念相类似。之后，Harts、Burt等又提出了储水效率和田间潜在灌水效率等灌溉效率指标[2，3]。尽管在以后，不同的灌溉效率指标被研究者提出，并且其侧重点各有不同，但是跟前期定义的出发点并没有太多差异。

在国内，20世纪五六十年代形成了我们国家目前现行的灌溉用水利用系数评价指标体系与计算的方法，当时大部分参考前苏联的评价指标体系而建立。这一指标在国内被广泛用来评价灌溉水利用效率。而研究确定灌溉水利用系数的主要难点在于测定及评价渠系水的利用系数。很多学者还对并联渠系输水、渠道越级输水等情况下渠系水的利用系数的计算分析和修正等进行了研究探讨，如高传昌等提出将渠系划分为串联、等效并联和非等效并联分别引用不同的公式计算[4]。汪富贵提出用3个系数分别反映渠系越级现象、回归水利用以及灌溉管理水平，再用这3个系数同灌溉水利用系数的连乘积获得修正的灌溉水利用系数[5]。沈小谊等提出用动态空间模型的方法计算灌溉水利用系数，考虑了回归水、气候、流量、管理水平和工程变化等因素的影响[6]。沈逸轩等提出年灌溉水利用系数的定义，指1年灌溉过程中被作物消耗水量的总和与灌区内灌溉供水总和的比值，并给出相应计算方法[7]。

近年来，国内的一些学者对灌溉用水效率的评价方法进行过诸多研究，如许朗等运用随机前沿分析方法从农户的微观层面对农业生产的灌溉用水效率进行测算，并在此基础上用Tobit模型对影响灌溉用水效率的因素进行深入分析[8]；李浩鑫等采用突变理论评价方法、熵值法和层次分析法进行灌溉用水效率评价，再以Spearman等级相关系数作为检验标准，利用平均值法、Board法、Copeland法、模糊Board法4种组合评价方法对单一评价结果进行组合，反复迭代，得到各灌区农业用水效率综合评价排序[9]；刘军等以新疆昌吉州呼图壁县军塘湖示范区143户棉农为研究对象，通过实地调研，采用随机前沿生产函数模型测算示范区棉花的灌溉用水效率[10]；焦勇等引入基于信息熵的可变模糊评价，分别进行相对隶属度评价、可变模糊评价、综合隶属度评价，从而形成对农业用水效率的综合评价[11]；李浩鑫、邵东国等在构建评价指标体系的基础上，尝试将Copula函数应用于灌溉用水效率评价，针对多元变量导致Copula函数参数求解困难的问题，采用主成分分析法提取主成分因子，形成新的指标体系，从而建立PCA-Copula评价方法，对灌溉用水效率进行综合评价[12]。

笔者总结了灌溉水利用效率评价指标体系和评价方法的研究现状，分析了现有指标体系的不足及在实际应用中存在的问题，选取合理的评价指标，分析每个指标的影响因素，建立数据包络分析的综合评价模型，选择东北、西北和华北的典型灌区进行实例应用，探讨指标体系和该模型的合理性。

1 农田灌溉用水效率评价指标研究

1.1 农田灌溉用水效率影响因素分析

（1）灌区规模是指灌区控制面积的大与小。渠系水有效利用系数除由各级渠道的水文地质、附属建筑物工程状况、作物种类、灌区社会经济、管理水平、土质、气象状况决定外，还由灌区规模的大小所决定。一般而言，大型灌区面积比较大，各级渠道的长度和数量就会增加，在输配水过程中损失量较大，这就使有效利用系数变得较低，即灌溉用水效率会降低。反之，灌区面积较小时，渠道数量较少，长度较短，输水损失较小，其灌溉用水效率就大。

（2）防渗措施。在我国目前农田输水的主要方式是渠道输水。渠系水利用系数直接由渠道不同的防渗标准决定，研究表明，对于同一渠段，在渠道的管理水平和水文地质等都一样的情况下，防渗前后每千米渠道水利用系数具有明显的变化，并且，对于不同防渗措施的渠道来说，其利用系数相差也较大。

（3）水价到位程度直接影响着灌区的可持续发展。当前，大多数灌区的水价一般都比成本水价低，这主要由农业灌溉供水的特殊性和服务性所决定。目前所实行的水价没有依据成本水价实行，这主要为了减轻农村农民的经济负担。然而，由于现行的水价较低，还难以达到成本价格，这可能致使生产者不会去考虑节水措施，以致水的利用率不高。因此，务必深化对水价的改革，达到良性用水的目的，从而减轻我国水资源短缺的压力。

（4）工程配套率为实际渠道防渗长度占应防渗渠道长度的比重及实际建筑物的座数占设计建筑物座数的比例。防渗渠道占的比例越大，渠系水利用系数越大。

（5）工程完好率指建筑物完好无损的座数占总的建筑物座数的百分比。建筑物的完好率反映工程的完好情况，直接影响着灌溉水利用效率。

（6）节水灌溉面积比指节水灌溉面积占有效灌溉面积的百分比。在相同的灌溉面积下，当节水灌溉面积比例增大时，灌溉用水量会相应减少，进而提高了灌溉用水效率。

（7）水费实收率。农业水费实际收取率较低下，一方面由于缺乏监管力度加上管理秩序较混乱，另一方面由于渠系供水计量设施跟不上，且实收与应收水费相差较多。由于运行管理费不能自给，灌区设施不能得到正常的维修和养护，自然效益就会衰减。

另外，单位员工管理灌溉面积、用水者协会管理灌溉面积比重、地下水位变动、水质及灌溉用水计划的合理性、灌区水资源承载力、灌区管理人员的业务素质等都会影响灌溉用水效率。

在我国，因大中型灌区存在问题导致灌区用水效率低下，而国家正实施大中型灌区续建配套和节水改造工程建设及小型农田水利工程建设，用以提高灌区灌溉用水效率。因此，非常有必要建立起农田灌溉用水效率评价指标体系，对大、中、小型灌区的灌溉用水效率进行评价，为大中型灌区续建配套和节水改造工程建设及小型农田水利工程建设提供理论依据。

1.2 评价指标体系

在DEA模型中评价指标由投入指标与产出指标组成。笔者建立了7个投入指标，即有效灌溉面积、农田灌溉用水量、节水灌溉面积、（干支渠）渠道防渗长度、干支渠建筑物配套率、量水设施配备率、水费实收率；1个产出指标，即作物总净水量。

2 数据包络分析（DEA）的C2R模型

1978年，发表在《欧洲运筹学》杂志上的一篇论文：“Measuring the efficiency of decision making units”（决策单元的有效性度量）正式提出了运筹学的一个新领域——数据包络分析，该模型简称C2R模型。

DEA方法处理多输入，尤其是在处理多输出问题能力方面具有绝对的优势。DEA采用数学规划模型来评价拥有多个输入指标尤其是多个输出指标的“部门”或“单位”（称为“决策单元”，即decision making unit，简记DMU）间的相对有效性（称为DEA有效）。实际上，“效率”或“相对有效性”的概念也是加权意义上的产出投入比。

C2R模型是第一个DEA模型，也是当今最具代表性的经典DEA模型之一，具有建模思路清晰、模型形式简单、理论完善的特点[13]。设有n个具有可比性的DMU，每个DMU都有m种类型的“输入”和s种类型的“输出”。xij为DMUj对第i种输入的投入量（xij＞0）；yij为DMUj对第r种输出的产出量（yij＞0）；vi为第i种输入的权值；ur为第r种输出的权值。用Xj和Yj分别表示DMUj的输入向量和输出向量，v和u分别表示与m种投入和s种输出对应的权向量，即Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T、Yj= (y1j,y2j,…,ysj)T、v=(v1,v2,…,vm)T、u=(u1,u2,…,us)T。其中，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；r=1，2，…，s。DMUj的效率评价指数为：

对于hj，适当选取权数v和u，使得hj≤1（j=1，2，…，n）。则评价DMUj0效率的数学模型为：

式（2）等价于如下线性规划问题：

式（3）的对偶规划为：

式中：λj(j=1,2,…,n)为DMU的全变量；θ为DMU的效率评价指数。

引入松弛变量S-和S+，将不等式约束转化成等式约束：

3 典型灌区灌溉用水效率评价

笔者选取东北的南崴子灌区，华北的里自沽灌区，西北的双树西渠灌区、干桥湾灌区和山城渠灌区为典型灌区，采用上述C2R模型，进行实例应用研究。

3.1 原始数据

通过查阅统计年鉴、管理部门提供的相关报告、灌区实地调研等途径，可获取上述投入指标和产出指标的原始值，见表1。其中，灌区分类根据我国水利行业的标准规定，控制面积在20 000 hm2以上的灌区为大型灌区，控制面积在667～20 000 hm2的灌区为中型灌区，控制面积在667 hm2以下的灌区为小型灌区。因此，据此并结合灌区资料可知东北的南崴子灌区，华北的里自沽灌区，西北的双树西渠灌区、干桥湾灌区和山城渠灌区分别为中型、大型、中型、小型和小型灌区。

表1 典型灌区投入、产出指标原始值

3.2 计算过程

将表1中投入、产出指标的原始数据，运用数据包络分析的C2R模型进行计算。

具体步骤如下：

第一步，利用主成分分析法进行指标降维处理。DEA方法的输入/输出指标应具有很强的代表性[14]。若某个指标与其他输入（出）指标有比较大的相关性时，就认为其他指标已在很大程度上包含了该指标，从而可将它从输入（出）指标中去除。另外，DEA方法还对评价指标的数量有所限制，输入、输出指标的总数应不多于决策单元个数的一半[15]。为此，笔者采用主成分分析法对输入指标进行降维处理。主成分分析降维的步骤可概括为：首先，将原始的数据进行标准化，得到标准化矩阵Z；其次，根据公式R=ZTZ/（n-1）得到变量的相关系数矩阵R；再次，求该矩阵R的特征根及相应的特征向量；最后，将所得特征值排序，并计算方差贡献率（计算方法为用第k个特征值除以特征值总和），进而可得累计方差贡献率（计算方法为前k个特征值之和除以特征值总和），从而确定主成分的个数。主成分个数由累计方差贡献率决定，一般取80%～95%，笔者取85%，即累计方差贡献率大于等于85%。运用Mat⁃lab软件对投入指标进行主成分分析，得出各对应投入指标的特征值和方差贡献率，结果见表2。

表2 各对应投入指标的特征值和方差贡献率

笔者选取累计方差贡献率为85%，即累计方差贡献率大于等于85%。因此，保留有效灌溉面积和农田灌溉用水量为主要影响指标，即二者反映了投入指标的绝大部分信息，而用二者的比值即亩均灌溉用水量作为最终的投入因子，既保留了投入指标信息的完整性，又简化了分析过程。文献[16]选取亩均收益作为产出变量，笔者在此基础上，将产出指标总净水量比上有效灌溉面积即每公顷作物净用水量作为产出因子，保证了投入因子与产出因子的统一性，使评价更具科学性。综上，即选取每公顷灌溉用水量（X1）作为投入因子，每公顷作物净用水量（Y1）作为产出因子。

第二步，计算获取典型灌区的2个主要影响因子即每公顷灌溉用水量（X1）和每公顷作物净用水量（Y1）的原始值，见表3。

表3 投入和产出指标原始值

第三步，根据降维后的投入指标及表3，应用数据包络分析的C2R模型，即式（5），使用DEAP软件可求得各个决策单元的θ值，它是无量纲的，且0＜θ≤1，θ=1代表生产有效配置状态，即用水效率较高效，对各灌区灌水效率的测算实际上就是其与有效配置状态的差异程度，对应的θ值越小表明该灌区用水效率越低。各灌区θ值，见表4。

表4 典型灌区用水效率

3.3 计算结果分析

从计算结果来看，双树西渠灌区用水效率较高效，干桥湾灌区用水效率接近高效，南崴子灌区用水效率低效，山城渠灌区、里自沽灌区用水效率较低效。山城渠、里自沽、南崴子灌区灌溉用水效率较低的原因是：灌区防渗设施及措施不到位，节水灌溉面积比例太低，农作物种植结构不合理，用水管理水平不高，这些都影响了灌区的灌溉用水效率。当农作物种植结构合理时，农作物的净用水量就会大大提高，从而其灌溉用水效率自然会提高；当渠道防渗长度增大时，在输水过程中损耗的水量会降低，自然用水效率会提高；当节水灌溉面积比增大时，这就使得用水过程中的损失量得到减少，自然也就提高了用水效率。而对于双树西渠灌区，因其节水灌溉面积比例较高、渠道防渗长度及干支渠建筑物配套率较高，说明节水灌溉方面做得很好，值得推广，但种植结构还有待进一步改善，田间的节水灌溉技术还未广泛引进。干桥湾灌区用水效率接近高效的原因是：该灌区干支渠全部防渗衬砌，节水灌溉面积比例较高，种植结构比较合理，用水管理水平较高，作物水分生产率高，是当地粮食、蔬菜的主要高产区。

4 结论

我国农业用水紧缺与浪费现象同时存在，农业高效用水迫在眉睫，开展灌区农业用水效率评价对于解决农业缺水问题、缓解水资源危机都具有很重要的现实意义。然而目前，还未形成较为通用的评价指标体系以及评价方法。鉴于此，笔者尝试做了如下工作：

（1）在实际的应用中，像多指标的这类问题的研究是经常碰到的，且在大多数的情况下，不同指标之间是相关联的。由于指标多并且指标间具有一定的相关性，这就增加了分析问题的难度。主成分分析就是将原有的指标重新组合成一组全新的无关联的综合性指标来替代原有的指标，并且根据实际需要从中选取少量的综合性评价指标来较多地反映原有指标的信息。笔者采用此方法对投入指标进行降维，大大降低了评价的复杂性，使评价简单化。

（2）在数据包络分析模型的基础上，利用现有的成品软件DEAP进行计算，大大减少了计算量，使评价更方便、高效、快捷、实用。

（3）将此模型应用于东北的中型灌区南崴子灌区，华北的大型灌区里自沽灌区，西北的中型灌区双树西渠灌区、小型灌区干桥湾灌区和山城渠灌区，评价结果与实际灌区情况基本吻合。

（4）在灌溉用水效率评价的应用中通过引入主成分分析法和DEA模型，提供了定量的分析方法。通过主成分分析法对评价指标进行降维，不仅避免了指标间的线性相关性，还使计算、分析问题简单化。但不足之处也是较明显的，在降维的过程中会使原有的指标体系的部分信息丢失。

（5）用水效率不高的典型灌区，主要存在以下几方面问题：①大多使用大水漫灌的灌溉方式，很少使用田间节水灌溉技术；②渠道防渗率较低，渠道建筑物配套率较低；③大多没有水量计量设施；④实际水价过于低下，远低于成本水价；⑤水费实收率不高；⑥种植结构不合理，作物水分生产效率低下。

总之，评价结果与实际灌区基本吻合，验证了数据包络分析方法在农田灌溉用水效率评价中的合理性和可行性。但同时，笔者仅选择了5个灌区作为研究对象进行分析，样本个数的多少可能会对DEA评价方法与其他方法评价结果的一致性造成影响，在以后的研究中还需进一步验证方法的适用性。

[1]Marinus G B.Standards for irrigation efficiencies of ICID[J]. Irrig and Drain Engrg，ASCE，1979，105（1）：37-43.

[2]Hart W E，Skogerboe G V，Peri G，et al.Irrigation perfor⁃mance：An evaluation[J].Irrig and Drain Engrg，A-SCE，1979，105（3）：275-288.

[3]Burt C M，Clemmens A J，Strelkoff T S，et al.Irrigation perfor⁃man measures：Efficiency and uniformit-y[J].Irrig and Drain Engrg，ASCE，1997，123（6）：423-442.

[4]高传昌，张世宝，刘增进.灌溉渠系水利用系数的分析与计算[J].灌溉排水，2001，20（3）：50-54.

[5]汪富贵.大型灌区灌溉水利用系数的分析方法[J].武汉水利电力大学学报，1999，32（6）：28-31.

[6]沈小谊，黄永茂，沈逸轩.灌区水资源利用系数研究[J].中国农村水利水电，2003（1）：21-24.

[7]沈逸轩，黄永茂，沈小谊.年灌溉水利用系数的研究[J].中国农村水利水电，2005（7）：7-8.

[8]许朗，黄莺.农业灌溉用水效率及其影响因素分析[J].资源科学，2012，34（1）：105-113.

[9]李浩鑫，邵东国，何思聪，等.基于循环修正的灌溉用水效率综合评价方法[J].农业工程学报，2014，30（5）：65-72.

[10]刘军，朱美玲，贺诚.新疆棉花节水灌溉用水效率与影响因素分析[J].干旱区资源与环境，2015，29（2）：115-119.

[11]焦勇，朱美玲.基于信息熵的可变模糊评价的农业用水效率测算[J].节水灌溉，2014（1）：80-83.

[12]李浩鑫，邵东国，尹希，等.基于主成分分析和Copula函数的灌溉用水效率评价方法[J].农业工程学报，2015，31（11）：96-102.

[13]毛晓敏，尚松浩.基于数据包络分析的统计预测模型有效性评价[J].水科学进展，2010，21（5）：690-695.

[14]莫剑芳.区域宏观经济DEA评价系统[D].广州：暨南大学，2002.

[15]盛朝涵，朱乔，吴广谋.DEA理论、方法与应用[M].北京：科学出版社，1996.

[16]王学渊.基于DEA和SFA方法的农户灌溉用水效率比较研究[J].中国农村水利水电，2010（1）：8-13.

Discussion and Application of Evaluation Index and Model of Irrigation Water Efficiency

XU Yuan1，YUAN Teng-fei2
（1.Tianjin University，School of Civil Engineering，Tianjin 300072，China；2.Three Gorges University，Civil Engineering and Architecture Faculty，Yichang 443002，China）

With the shortage and wasting phenomenon of agricultural water co-existing in our country，it is of great signifi⁃cance to ease water crisis and build water-saving society through improving the efficiency of agricultural water using.It is a fundamental work to launch the agriculture water use efficiency evaluation in irrigation district for improving the efficiency of agricultural water.Based on the agriculture water using process and characteristics，it is put forward of using efficiency evaluation index system of agriculture water in irrigation district，and the principal component analysis method is adopted to conduct dimensionality reduction on index，making the index system more reasonable and scientific.On this basis，with per hectare agricultural using water as inputs，crops per hectare net using water as output factors，the data envelopment analy⁃sis（DEA）theory is applied to the study and investigation of Nanwaizi irrigation area of medium-sized irrigation area in Northeast China，large-sized Lizigu irrigation area in North China，medium-sized Shuangshuxi irrigation area，small-sized ir⁃rigation areas，such as Ganqiaowan and Shanchengqu in Northwest of China.The water use efficiency is calculated through DEAP software in the typical irrigation areas of Northeast，North China and Northwest of China.And with the final calcula⁃tion basically being consistent with that of real irrigation areas，the rationality and feasibility is verified of the data envelop⁃ment analysis（DEA）method applied in the evaluation of irrigation water use efficiency.

irrigation water；efficiency；evaluation index；evaluation model；data envelopment

TV93；S274

A

1004-7328（2016）06-0035-06

10.3969/j.issn.1004-7328.2016.06.012

2016—09—12

徐园（1989—），男，硕士研究生，主要从事水文与水资源方面的研究。