分层教学在高中数学教学中的应用

杨晶晶

摘要：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力和义务教育阶段数学基础的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。分层次教学是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。

关键词：分层次教学；高中数学教学

分层教学实践在我国最早可追溯到春秋时期孔子的“因材施教”，指的是在共同的教育目标下，根据学生的个别差异特点，有的放矢，因势利导地采取不同的教育措施。在教学中，教师应根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，采用适合不同学生的教学方式。其实在一些高中根据学生入学成绩将学生分成实验班和普通班是分层教学的一种普遍体现。作为数学教师，面对参差不齐的学生，对他们进行正确的分层是进行高效教学的前提。对于高一教师来说，大致可将学生依下、中、上按2：5：3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握教材内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点。我认为在分层教学中要细化一下几个方面的分层。

一、教学目标层次化

分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。例如在高中数学必修1的第二章三角函数的2.1.3“函数的单调性”这一节中，教学目标大致可分为（1）理解函数单调性的定义，（2）掌握利用函数单调性的定义证明函数单调性的方法，（3）会利用单调性求函数的最值。根据这种分层的教学目标，学生明确自己的学习目标，从而总结自己的课堂学习情况。

二、课堂教学层次化

课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，把节省下来的时间让学生多练。

三、布置作业层次化

在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业（课后练习），B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半。

例如必修一的“一元二次方程根的分布”这一节的课后练习，我选取的以下几个习题：

1、已知 是 的两个根，且 ，求 的取值范围。

2、若关于x的方程 的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则实数k的取值范围

3、若 的两根都小于 ，求 的取值范围。

4、方程 的两根均大于1，则实数a的取值范围是

5、关于x的方程：3x2-5x+a=0的一根在（-2，0）内，另一根在（1，3）内，

则实数k的取值范围为 .

6、 在 内只有一个根，求 的范围

7、已知函数 与x非负轴至少有一个交点，求a的取值范围。

其中1—5题为基础题，要求所有学生掌握，第6题为提高题，基本B类学生要能完成，而第7题为综合题，需要用到“正难则反”和“分类讨论”的数学思想，鼓励C类学生能在合作交流下完成。

四、课后辅导分层

对于A类学生的课后辅导主要体现在作业面批，如果出现基础题的错误，那就要个别辅导主要的基础知识和基本方法，并且列举同类型的题目进行巩固，注重对于讲评后作业的在批改。对于B类学生鼓励他们在课后多提问，注重错题集的整理，定期检查。对于C类学生在完成教师布置的作业的情况下，对于提高题和综合题的研究也不能懈怠，特别是综合卷中的第14题填空和第19、20题的最后一小题，这些题可能在课堂中不讲评，但是可以鼓励他们共同研究后再与教师探讨，拓宽知识面。

在高中数学实行分层教学有几下几方面的好处：

一、有利于面向全体学生：素质教育的一个重要特点是面向全体学生。数学分层教学较好地解决了统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，有利于解决“学困生吃不了，优等生吃不饱”的弊端。由于在教学中对差生实行“低起点”教学，自然就调动了他们学习的积极性，从而改变其自卑和落后的心理。为实现差生转化创造了条件。随着教学活动层次化的由低到高的发展，学生学习和探究的能力相应地得到了提高，使各层次的学生都能得到各自的发展。由于每节课都安排尽可能高层次的问题，对培养优生也很有好处。显然有利于促进全体学生的发展。

二、有利于发挥学生的主体作用：课堂教学中学生是主体，要提高课堂教学效率，就必须发挥学生的主体作用。班内分层教学是通过题组，把本节要学习的数学知识分解为若干个不同层次的数学问题，使学生通过解题，自然地学习了所要学的数学知识。这样就把抽象的数学知识转变为数学问题的解决。显然就把学习的主动权交给了学生，使学生在分析问题和解决问题的探索中，自然地、轻松愉快地学习数学知识。这样的教学就自然地变教师津津乐道地讲为学生生动活泼、主动自觉地学，充分调动了学生学习的积极性，学生的主体作用能够得到充分的发挥。

三、有利于优化学生的思维品质：数学教学的实质是数学思维过程的教学。班内分层教学通过对学生分层，教学内容分层达到因材施教。这里的一个关键性问题是教师的调控，即教师要恰到好处地处理好各层题目与各层学生之间的关系。一般说，在学生按层次解了相应题目之后，再由教师控制师生共同由低到高地解决各层问题。在解决低档题时，虽然B、C两组学生没有做，但他们完全可以在A组学生回答问题的同时，快速反应，在短时间内拿出解题决策并迅速和出正确答案。这样就自然地训练了他们思维的敏捷性。同时A组学生回答了简单问题，坚定了他的学习的信心，又为他们解中档题打下了基础。在解决中档题时，由于A组学生刚解了基础题，稍加努力就可以解决中档题，这样就容易激活他们思维的“最近发展区”，有利于他们思维的发展。C组学生此时的思维将更加活跃，因为他们要快速解决中档题也不是十分轻松的了。每节课的重点就在于解决中档题。这是要求大多数人都应掌握的层次，也是联系A、B、C三组学生思维的纽带和桥梁。在解决高档题时，教师根据内容和学生思维状况适当处理，尽量使A、C两组学生能够够得着、受启发，又使C组学生有所得，进而训练学生思维的创造性和灵活性。 班内分层教学整个课堂自始至终三个层次学生的思维都处于积极活跃的状态。中差生由于起点较低，容易入手，他们根据自己的程度解题并且随时都可以蹬上新的台阶。这样就较好地调动了他们的积极性。优生可以直接插高难题，为他们展示自己的才华创造了条件。这样的课堂就形成了一个良好的正效应场，各类学生互相激励、启发，共同进步、提高。

分层教学在真正的教学实践中无疑增加了教师的工作量，也是一种操作难度较大的工作，但是当我们以提高教学效率为目标，以较强的责任心来面对，相信一定能够达到分层教学应有的效果。

参考文献：

[1]李玲《分层次教学在中学数学教学中的探索与思考》四川文理学院学报（自然科学） 2009.3；

[2]贾桂菊《分层教学法在中学数教学中的应用》中国科技信息 2008年第19期；

[3]僧艳丽《数学实行分层教学的好处》