培养数学师范生数学交流能力的教学策略

铁勇

摘要：针对传统数学教学法的弊端，根据积极良好数学交流的特点和数学交流能力的培养原则，并结合相关教育理论知识，提出一些培养数学师范生数学交流能力的教学策略，旨在为提高学生数学交流能力提供一定的教学参考.

1引言

数学交流是完善数学认知结构的有效途径.数学交流对数学认知结构的理解起到了重要的作用——数学交流既能促进学生对数学概念和内容的理解，又能克服数学思维中对问题思考的不确定性和模糊性.下面从几个方面来探讨培养数学师范生数学交流能力的教学策略.

1加强数学语言的训练

数学语言是数学思维的载体，是数学思维的外部形式，是表达工具又是交流工具.前苏联数学教育家斯托利亚尔认为，数学交流也就是数学语言的教学，学生只有理解和会使用数学语言才能进行有效的数学交流.学生掌握了数学语言就相当于掌握了数学思维、数学表达和交流的工具.如数学语言不过关，就难以阅读和交流，难以准确表达自己的思想，难以听懂、看懂别人用数学语言表达的观点.根据数学语言的特点，可以从以下几个方面加强对数学语言的训练.

1.1加强数学词汇含义的理解教学

由于数学语言具有准确性的特点，数学学习中准确理解数学语言词汇非常重要.当学生阅读一段数学文字如一个概念、定理或其证明时，必须理解其中出现的每个数学术语和数学符号的准确含义，不能忽视或略去任何一个不易理解的数学词汇.在数学语言教学中，一定要注意数学词汇内涵的解释，尤其是最具有数学特性的数学符号语言和图表语言.教学中既要注意语义解释，又要注意词句分析，强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节，防止数学学习的形式主义.

1.2注意数学语言的语义转化训练

加强符号语言、文字语言和图表语言三种数学语言及自然语言间的相互转换沟通是提高数学语言表达能力的正确途径.数学中每一个符号表示的不是学生主观意识的常识，而是一个确定的数学概念，它来源于现实世界，但经过了多次抽象.因此数学教师应注意以自然语言来指导学生学习数学语言，也就是将数学语言解释为自然语言，也即通常所说的“通俗化”，促进学生更好地理解和掌握.另一方面，又应注意将自然语言转化为数学语言，即通常所说的“数学化”练习，数学建模可谓是最好的练习项目.不同数学领域有不同领域类型的语言，将一种语言表达从一个领域转换为另一个领域的语言形式，可以促进知识间的区别与联系容易被接受和理解.在日常教学中，加强数学教学应注意数学语言之间的转换练习，充分发挥各种数学语言的优势，在转化中加深对数学知识的理解，如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题；把用符号或图表形式表示的关系转化为文字语言的形式，以及把文字语言形式表述的关系转化成符号或图表形式；用自己更清楚的语言形式表述正规定义或定理等等.数学中常在概念和定理之后叙述一段“几何意义”，其实就是将文字语言或符号语言转换为图表语言，以利用图表语言比文字语言或符号语言有更强的直观表现力，使读者更好地理解概念和定理.

1.3注意分析数学句法特点和语言表达训练

数学语言的简约性使得数学中的句子呈现简约的特点，用较少的词语刻画所描述的对象、法则和性质，使用嵌套关系缩短表达.简约可能会给学生学习理解和转换为形式化的语言或式子带来困难，所以初步学习时教师应使用自然语言作出相应的补充、解释.嵌套关系不易分析、理解，这要求数学语言学习要注意熟悉数学句法特点，掌握句法分析技能.

2创设交流情境，利用问题导学

在数学教学中要把问题作为教学的出发点，设置问题情境，提出带有启发性和挑战性问题，引导学生分析、探讨、交流.在数学教学中进行问题导学，可以

创设问题情境、铺垫相关知识；发现问题、提出问题；教师指导下的小组探究讨论；问题可以很好地激发学生主动探究欲望，面对挑战性问题，有时会感到无从着手，教师可在适当时机给予启发和引导，激励学生合理而有效地进行探究讨论，在探究中形成疑点和观点，进而产生与他人讨论的意识.

3在数学教学中开展“说题”活动

在数学学习中学生对教师讲解或做过的题目有时经常很快就遗忘或不能举一反三，不能有效地提高数学思维能力.要改变上述状况，在数学教学中需要开展说题活动.通过说题活动，学生不但有效解决问题，加深对函数相关内容的理解，还对与此相似的问题有了一定的认识，在以后的学习中遇到类似的问题可以快捷地找到解题的思路和方法.在教学中开展“说题”，所说题目以中等难度为主，不能太难，太难没有思路.也不能太容易，容易没有挑战性.说题的重点在于对学习过程中对思维活动检查或调节，要反思自己是怎样发现和解决问题的.要立足反思数学问题解决过程的三个阶段：解题目标的认定与计划的拟订；解题中的实际控制；解题后的反思，说题.通过“说题”活动使学生学会了数学问题解决该从哪些角度去思考问题，并且更易抓住问题本质、关键和规律，由于说题要讲给学生听，自己就必须去思考并始终积极参与，从而确定了学生的主体地位，从而对所学知识的加深了复习和思考，这样既能巩固所学知识，又能增强了自信和自我成就感.刺激说题的学生在活动中想到的结题方法更简捷，有时往往会将问题进行推广，提高了学生反思能力和认知水平.

参考文献：

[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2002：103-104.

[2]张奠宙.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003：82-83.