基于Stackelberg博弈的异质品双渠道供应链定价策略

周 健， 陈露婷， 唐哲宇

(同济大学 机械与能源工程学院， 上海 201804)

基于Stackelberg博弈的异质品双渠道供应链定价策略

周 健， 陈露婷， 唐哲宇

(同济大学 机械与能源工程学院， 上海 201804)

为了有效解决异质品双渠道供应链的定价问题，研究了产品差异性对定价策略的影响.基于消费者剩余理论，构建了异质品双渠道供应链的定价决策模型.在此基础上，运用Stackelberg博弈求得异质品双渠道中零售商和制造商的最优定价以及零售商和制造商的最佳收益，并通过数值试验分析产品差异性对双渠道供应链各方以及整体定价策略和利润的影响.结果显示，采取高端产品的差异化战略对零售商、制造商以及供应链整体都有利.

供应链； 双渠道； 异质品； 定价； Stackelberg博弈

随着互联网的发展，人们购物方式日趋多样化，可以在线下也可以线上购物，因此双渠道供应链[1]应运而生.为了自身利益最大化，越来越多企业在采用双渠道市场渗透战略的同时还制定了多品牌延伸战略，即把不同的产品投放在不同的销售渠道.因此，如何在带有异质品的双渠道供应链中进行策略性定价成为企业亟需解决的问题，也是学术界研究的热点.

关于双渠道供应链定价问题的现有文献中，建模方法主要有2种:一种是基于消费者剩余理论，经典代表为Chiang等[2]，该方法以消费者剩余为依据来判断消费者是否会购买产品以及会在哪个渠道购买;另一种是消费者价格选择理论，是指价格趋于零时，市场上所有潜在需求将会被激发，而当价格上升时，需求会以线性关系下降,如Hua等[3]就利用该理论进行建模，并重点研究了提前期对于渠道各方决策以及利润的影响.

为了对模型求解，许多学者运用了博弈方法.例如Cai等[4]分别从供应商主导Stackelberg博弈、零售商主导Stackelberg博弈和纳什博弈3个角度分析了带价格折扣契约的双渠道供应链，结果说明统一的定价方案有利于缓解渠道冲突，但并未考虑差异化定价的有效性;Dumrongsiri等[5]在纳什均衡的前提下，考虑零售商决策订货量的双渠道模型;肖剑等[6]在对称信息下建立制造商和零售商服务合作的Stackelberg和Bertrand博弈模型，分析发现定价受边际服务成本的影响.

双渠道供应链模型中的各种参数影响着最终的定价策略，这些参数可归纳为2个方面:一方面是消费者群体属性差异，比如不同的年龄、性别、嗜好、消费习惯、住址等,例如，申成然等[7]研究了消费者存在网络比价行为的双渠道定价和协调策略，而Ren等[8]则考虑到消费者退货的情形;另一方面，定价策略与渠道间差异有关，即不同渠道的价格、服务、交货提前期等,例如，陈远高等[9]建立价格和服务敏感的双渠道模型，发现渠道间的服务竞争对双渠道供应链有利,Chen等[10]则用零售渠道产品供货水平来衡量服务质量，分析双渠道管理问题,罗美玲等[11]则考虑了服务溢出对双渠道竞争的影响.

不难发现，上述文献都局限于单一产品的双渠道定价研究，并未考虑存在产品的差异性.然而，实际生活中多渠道销售多种带有差异性的产品的情况普遍存在，比如夏普会把最新研发的新功能产品投放在大型零售卖场，在它的网站上销售只具有普通功能、相对落后的产品，而小米手机选择在官方网站发布最新的产品，在零售渠道出售配置较低的产品.不同渠道销售具有差异性的产品是有效解决渠道冲突的方法之一[12].目前也有少数文献考虑到了差异性产品的情况.陈远高等[13]研究了零售商外部采购另一种替代性产品销售的双渠道协调问题，并未考虑制造商同时供应2种替代性产品的双渠道结构.王瑶等[14]假定零售渠道销售高端产品，而电子渠道销售低端产品，这一假设与实际不尽相符.

本文考虑零售渠道和直销渠道销售2种带差异性产品的情形，建立基于消费者剩余理论的需求模型，运用Stackelberg博弈求解，对比单一产品双渠道竞争，分析产品差异性对零售商、制造商定价策略以及参与双方和双渠道供应链整体利润的影响.

1 问题描述

在双渠道定价问题研究中，一个垄断的制造商向零售商供货，再由零售商出售给消费者，形成传统的零售渠道，同时制造商又引进直销渠道，直销渠道包括网络平台或直营店.所以，制造商既是零售商的供应商，又是零售商的竞争对手.本文在传统的双渠道模型基础上研究带有差异性产品(异质品)的双渠道定价策略.如图1所示，实线代表销售产品a的直销渠道，虚线代表销售产品b的零售渠道，且产品a和b为同类产品，基础价值相同，但又具有一定的差异性.

图1涉及参数如下：pr,pd分别为产品在零售渠道和直销渠道的销售价格.cr,cd分别为制造商在零售渠道和直销渠道销售产品的单位成本，包括产品的生产成本、物流成本和销售成本.w为零售渠道中制造商向零售商批发产品的价格，本文假设批发价不超过直销价格.

图1 异质品双渠道供应链模型宽型Fig.1 Model of dual-channel heterogeneous product supply chain

本文的假设和其他参数如下：假设直销过程中引起的物流成本由制造商承担，包含在直销渠道的销售成本中，与消费者无关；假设零售商批发过程产生的物流成本由制造商承担，且不计零售商到消费者的销售成本.Qr,Qd分别为产品在零售渠道和直销渠道的消费者需求,为不失一般性，假设市场潜在的消费者总量为1[6];πr,πm分别为零售商和制造商的利润;θ为消费者对直销渠道的接受程度，0<θ<1;β为产品b相对产品a的差异程度，β>0;Ud,Ur分别为直销渠道和零售渠道的消费者剩余,消费者剩余为非负时，说明消费者会购买产品，否则不会购买.

若消费者更看重产品自身的价值(包括产品的基础功能等)，而对购买渠道不敏感，估价主要受产品差异影响，此时产品主导消费者行为，即β>θ；反之，当消费者习惯在某个渠道购物且对产品差异不敏感，此时渠道主导消费者行为，即β<θ.消费者对产品b的价值评估为βv.

基于消费者剩余理论，消费者从直销渠道购买产品a的剩余函数为Ud=θv-pd，由Ud=0得到购买价值临界值为Vd=pd/θ；同理，从零售渠道购买产品b的剩余函数为Ur=βv-pr，得到购买价值临界值为Vr=pr/β.双渠道间的渠道冲突则表现为仅当Ur>Ud时，消费者愿意在零售渠道购买商品，可知购买临界值为Vdr=(pr-pd)/(β-θ).当Ud>0且Ud>Ur时，消费者选择从直销渠道购买产品a；当Ur>0且Ur>Ud时，消费者选择从零售渠道购买产品b.

当产品主导消费者行为，即β>θ时，由数学推导可知，当Vr>Vd时，有Vdr>Vr>Vd.零售商和制造商需求情况如图2a，此时Qr=1-Vdr，而Qd=Vdr-Vd.

当Vr

当渠道主导消费者行为，即β<θ时，由数学推导可知，当Vr>Vd时，有Vr>Vd>Vdr.零售商和制造商需求情况如图2c，此时Qr=0，而Qd=1-Vd.

当Vr

a β>θ, Vr>Vd 情形

b β>θ, Vr

c β<θ, Vr>Vd 情形

d β<θ, Vr

综上，当2个渠道销售的产品存在差异性，即β≠1时，零售渠道和直销渠道的产品需求为

(1)

(2)

零售商和制造商的利润函数为

(3)

(4)

2 模型分析

2.1 产品主导消费者行为时的供应链定价策略

在制造商主导的Stackelberg博弈中，设制造商和零售商都是绝对理性的，决策目标都是自身利益最大化.制造商作出决策，确定w和pd，然后零售商根据w和pd来确定pr，博弈结束.

当β>θ时，即在R1,R2,R3区间(如图3)，根据逆向求解法，令式(3)对pr的一阶导数为零，得到零售商的反应函数如下：

(5)

图3 β>θ时直销价格和批发价格的可行区域Fig.3 Feasible region of price in direct channel and retail channel when β>θ

由命题1可知，当β>θ时，异质品双渠道中直销渠道的需求与单一产品双渠道相同，仍为零，说明该情况下制造商同样没有从直销渠道直接获利[3]，直销渠道只是一种手段.

2.2 渠道主导消费者行为时的供应链定价策略

同理，基于制造商主导的Stackelberg博弈，当β<θ时，即在R4,R5,R6区间(如图4)，根据逆向求解法，令式(3)对pr的一阶导数为零，得到零售商的反应函数为

(6)

图4 β<θ时直销价格和批发价格的可行区域Fig.4 Feasible region of price in direct channel and retail channel when β<θ

异质品双渠道供应链的定价策略如表1所示.

3 数值试验

分别取cr=0.1，cd=0.01.取θ=0.7，β在[0，2]范围内变化，进行数值试验，可得到β对零售商和制造商定价及利润的影响,其中单一产品双渠道定价策略见文献[10].

3.1β对定价策略的影响

β对pd和w的影响如图5a所示.在单一产品和

表1 异质品双渠道定价策略Tab.1 Pricing strategies of dual-channel heterogeneous product supply chain

a β对制造商定价的影响

b β对零售商定价的影响图5 β对定价的影响Fig.5 Effect of β on pricing

3.2β对利润的影响

a β对零售商利润的影响

b β对制造商利润的影响

c β对供应链总利润的影响图6 β对利润的影响Fig.6 Effect of β on profits

4 结论

(1) 对零售商而言，无论消费者对渠道接受度高低，采取高端品牌的差异化发展战略对自身绝对有利.

(2) 对制造商而言，当消费者对直销渠道接受度较高时，采取较为显著的低端产品发展战略与高端产品发展战略都会有所收获，且显著的差异化水平更有利于制造商牟利；当消费者对直销渠道接受度较低时，制造商应采取较为显著的高端产品发展战略.

(3) 对供应链总体而言，发展高端的差异化品牌战略可以使供应链总体获利更多.制造商与零售商应洽谈合作，共同制定高端产品的差异化发展战略，并采取一定的利润分配策略等协调机制，促成供应链协调，达到互利共赢.

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Pricing Strategies of Dual-channel Product Supply Chain Based on Stackelberg Game

ZHOUJian,CHENLuting,TANGZheyu

(School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

To effectively solve the problem of pricing strategies in dual-channel supply chain with heterogeneous product, the effect of product dissimilitude on pricing strategies was researched. Firstly, a pricing decision model of dual-channel heterogeneous product supply chain was built based on consumer surplus theory. Then Stackelberg game was applied to get the optimal pricing and profits of manufacture and retailer. Finally, the effect of product dissimilitude on pricing strategies and profits of manufacture, retailer and the whole supply chain was analyzed by numerical experiment. The results indicate that strategy of high-end product dissimilitude is benefit for manufacture, retailer and the whole supply chain.

supply chain; dual-channel; heterogeneous product; pricing strategy; Stackelberg game

2016-01-20

上海市博士后基金(11R21416500)

周 健(1975—)，男，副教授，工学博士，主要研究方向为精益生产、供应链决策等.E-mail: madeinchina@tongji.edu.cn

陈露婷(1993—)，女，硕士生，主要研究方向为精益生产、供应链决策等.E-mail: 1432564lukina@tongji.edu.cn

C931.1

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