基于虚拟样机的飞机滑跑荷载

朱立国， 陈俊君， 袁 捷， 杜 浩

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804)

基于虚拟样机的飞机滑跑荷载

朱立国， 陈俊君， 袁 捷， 杜 浩

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804)

虚拟样机； 机场道面； 平整度； 动载系数

传统的机场道面结构响应分析以静力学为主，基本假定为荷载作用位置和大小保持不变.然而，实际使用中的道面总是受到大小和作用位置不断变化的机轮荷载的作用，且荷载大小与飞机的运动状态和道面平整度状况密切相关.道路工程领域就平整度对车辆动荷载的影响展开了大量研究，而飞机在外形尺寸、速度、升力等方面与车辆存在较大差异，因此有必要对飞机滑跑冲击荷载与道面平整度的关系展开研究.

关于飞机滑跑状态对道面冲击荷载的研究，美国国家航空航天局[1](NASA)和美国联邦航空局[2](FAA)分别于1965年和1997年通过在飞机上加装传感器来测量飞机在不平整道面下的动力响应；许金余等[3]对Q5-Ⅱ，H6和J8-Ⅱ 3种军用飞机的滑行、降落冲击动载以及道面板的弯沉响应进了现场测量.这些试验研究直接可靠，但建设成本和试验费用极高.也有学者采用飞机地面动力学建模进行分析[4-7]，但往往带有许多简化假设，而且因为涉及复杂的方程求解，对飞机复杂状态的分析能力有限.随着仿真技术的不断提高，虚拟样机技术在工业设计领域的应用越来越广泛，但飞机设计领域的研究主要集中在飞机结构设计优化方面[8-11]，对飞机地面动力荷载的相关研究较少，且已有研究建立的飞机模型多是简单调用软件自带的军用飞机模型，在重量和尺寸方面都与主要的民航机型有较大差别[12-14].

鉴于此，基于虚拟样机技术，利用ADAMS/Aircraft软件建立不同尺寸的飞机全机仿真模型及不同不平整度的道面模型，并进行飞机滑跑仿真，分析不同平整度状况下飞机对道面的动载规律.

1 飞机虚拟样机模型

ADAMS/Aircraft是MSC公司开发的专门用于构建起落架和飞机虚拟样机并进行滑跑、降落、转弯和刹车等分析的软件，只需给出各个部件间的几何拓扑关系和质量、转动惯量等属性，并且建立油液缓冲器、轮胎、空气动力等基本力学元素，软件自动生成微分代数方程组，并调用求解器求解.

选取空客A320,A330和A380三种代表机型进行建模分析，其中A320为C类飞机，主起落架为单轴双轮，最大起飞质量可达75 500 kg；A330为E类飞机，主起落架为双轴双轮的小车式起落架，最大起飞质量可达220 000 kg；A380为F类飞机，起落架构型为复合型，包括三轴双轮的机身起落架和双轴双轮的机翼起落架，最大起飞质量可达575 000 kg.

如图1所示，ADAMS/Aircraft 基于“模板→子系统→装配体”的流程进行建模，通过模板文件建立子系统，包括机身子系统，前机轮子系统、前起落架子系统、主机轮子系统、主起落架子系统，然后装配为全机模型用于仿真分析.

图1 ADAMS/Aircraft虚拟样机建模流程Fig.1 Modeling processes of ADAMS/Aircraft

1.1 机身子系统

机身子系统需要定义飞机的气动力(aerodynamics).气动力通过aer文件定义飞机机翼参考面积(SREF)、翼展(SPAN)、气动弦长(MAC)以及飞机不同角度下的气动力参数，由软件在仿真过程中自动计算气动力.3种分析机型的机翼参数如表1.

表1 各机型机翼参数Tab.1 Parameters of aerofoil

气动力参数包括升力系数、阻力系数、侧向力系数、俯仰力矩系数、滚转力矩系数及偏航力矩系数等，通过Digital DATCOM软件计算.Digital DATCOM是美国空军力学实验室开发的用于飞机气动参数估算的软件，其内部含有飞机的试验数据库，由大量的图表和公式组成，可以根据飞机构型、外形参数、攻角、操纵面参数及偏转角等进行经验数据的拟合并选取公式计算气动系数和导数.图2为Digital DATCOM软件的计算结果显示界面，图3为计算得到的飞机升力系数.

1.2 起落架子系统

起落架包括外筒、活塞杆、斜撑杆(上、下)、锁支柱(上、下)、防扭臂(上、下)、车架、轮轴等一系列构件.利用CAITA软件生成起落架的几何构件，如图4所示，然后输入到ADAMS/Aircraft软件.

起落架的缓冲作用主要通过内部的缓冲器来实现，现代飞机起落架大部分采用油气式缓冲器.起落架轴向力Fs由空气弹簧力Fair、油液阻尼力Foil、摩擦力Ffrc和结构限制力Fstp四部分组成.

(1)

a 计算结果曲线

b 软件计算界面图2 利用DATCOM计算气动参数

Fig.2 Aerodynamic coefficients calculation using DATCOM

图3 升力系数随攻角变化曲线Fig.3 Lift coefficient curve vs. attack angle

b 双轴双轮(A330)

c 双轴双轮(A380)

d 三轴双轮(A380)图4 主起落架构件CATIA建模Fig.4 Landing gear modeling using CATIA

式中：p0为缓冲器初始充气压力；patm为当地大气压力；V0为缓冲器初始气腔体积；S为缓冲器行程；Aa为缓冲器气腔有效压气面积；γ为气体压缩多变指数.

各参数参照文献[15-16]所述方法估算，各起落架空气弹簧力随压缩行程曲线如图5所示.图中NLG表示前起落架，MLG表示主起落架，BLG表示机腹主起落架，WLG表示机翼主起落架.

图5 起落架空气弹簧力曲线Fig.5 Airforce curve of landing gear

(2)

缓冲器内部摩擦力由两部分组成，分别是缓冲支柱弯曲在上下支撑点产生的库伦摩擦力Ff1和皮碗摩擦力Ff2.Ff1较为复杂，本文中只考虑皮碗摩擦力Ff2.

(3)

式中：μb，μm为摩擦系数；Nμ，Nl为缓冲支柱上下支撑点处产生的正压力.

当起落架缓冲器达到全伸长状态或压缩至最大行程时，受缓冲器内部结构限制，使起落架缓冲器在一定行程范围内使用.

(4)

式中：Ks为缓冲器结构限制刚度；S为缓冲器行程；Smax为缓冲器最大压缩行程；S0为缓冲器全伸长状态行程.用软件自带的Stopper属性文件定义.

1.3 轮胎参数

轮胎可以简化为一个弹簧阻尼系统，轮胎垂直力Fv如式(5).

(5)

图6 轮胎静压曲线Fig.6 Curve of vertical forces vs. compression of tire

2 不同平整度道面模型

(6)

借助功率谱密度函数，先对空间频率范围进行离散，然后采用谐波叠加生成不同平整度等级道面模型.

表2 平整度分级标准Tab.2 Roughness classification standard

3 基于ADAMS/Aircraft的滑跑仿真

各子系统之间以及子系统与仿真试验台(testrig)之间通过建立通信器(communicator)装配成全机模型.图7为全机模型的装配流程，图8为3种机型的全机模型.利用全机模型和道面模型可以进行道面的滑跑仿真分析，软件可自动生成动力学微分方程组，并调用求解器求解.

图7 ADAMS/Aircraft软件全机模型装配及滑跑仿真分析

Fig.7 ADAMS/Aircraft full aircraft assembling and taxiing simulation

a A320

b A330

c A380图8 全机装配模型Fig.8 Full aircraft assembly

3种机型的质心位置坐标及转动惯量如表3所示，表中，Ixx，Iyy，Izz和Izx分别为对应轴的转动惯量，xc，zc分别为对应轴的质心坐标.ADAMS/Aircraft软件以-x方向为飞机前进方向，z向上，模型中以飞机主起落架中心为原点.表3中数据是根据各机型几何特征、前后主起落架质量分担系数及已知参数机型等比例估算获得，受起飞重量、配重及估算方法等的影响，较实际参数存在一定误差.

表3 飞机质量及转动惯量属性Tab.3 Aircraft mass and moment of inertia properties

通过1/4车模型计算得到A等级道面的IRI为2.02左右，B的为4.30，C的为8.53，D的为17.24，E的为33.79，F的为61.89，G的为122.07，H为273.73.大多机场跑道的IRI值一般不会超过5，但为了分析需要，选取A～D等级道面进行飞机的滑跑仿真分析，平整度为C和D等级的机场道面一般不会出现.

参考飞机手册，A320起飞速率为270 km·h-1左右，A330起飞速率为277 km·h-1，A380起飞速率为305 km·h-1，选取40，80，120，160，200，240 km·h-1进行分析，此外对A380还进行了280 km·h-1下的分析.

图9为飞机滑跑过程中轮胎平均荷载的大小，图中M为平均动荷载与静载的比值.从图中可见，随着滑跑速率的增大，飞机升力增加，轮胎对道面的荷载逐渐减小.飞机升力大小一般与飞机的升力系数和速率有关，且与速率成二次关系，所以图9中的二次回归方程有较高的相关系数.进一步分析发现平均荷载大小与道面平整度等级无关，道面的平整度状况主要影响了荷载在滑行过程中的波动情况.

图9 A330在各速率下飞机轮胎平均荷载大小Fig.9 Average tire load under different speeds (A330)

以每100 m为一段，分别统计动载系数(DLC，dynamic load coefficient，主起落架轮胎最大动荷载与静荷载比值)和IRI值.图10为不同平整度状况下飞机滑跑过程中动载系数的分布情况，可以看出动载系数大致与IRI值呈线性关系，且道面平整度越差，动载系数变异性越大.

图10 A320在80 km·h-1下各平整度等级动载系数

Fig.10 Dynamic load coefficients of A320 at 80 km/h on runways of various roughness levels

图11为同一平整度等级道面下飞机动荷系数随滑跑速率的变化情况，动载系数随滑跑速率的增大均表现为先增大后减小的趋势，这由于在速率较小时机翼提供的升力较小，冲击荷载随滑跑速率增大而不断增加；当滑跑速率达到一定程度时，机翼可提供较大升力，导致冲击荷载降低，动荷系数减小.

图11 A330在B等级道面的动载系数随速率变化情况

Fig.11 Dynamic load coefficients distribution of A330 on B level runway at different speed

3种机型在不同平整度等级道面滑跑时主起落架的动载系数仿真结果如表4所示.值得注意的是，接近于起飞速率时，动荷系数应接近于零，但从表4和图11来看，速率较大时其动荷系数仍比较大.这是因为仿真模型中没有考虑飞机增升装置(如襟翼、缝翼)放下时对气动力系数的影响.飞机实际起飞过程中，在发动机推力作用下不断加速，达到一定速率之前增升装置是收起的，这时飞机受到的阻力较小，升力系数也小；当飞机达到起飞决断速率之后，增升装置开始放下，这时飞机可以获得较大的升力系数以增大升力，但受到的阻力也比较大.在仿真过程中，由于不考虑滑跑后期增升装置对飞机气动力系数的影响，图11中当速率较大时的动荷系数要比实际情况大.

表4 不同平整度等级各滑跑速率下动载系数Tab.4 Dynamic load coefficients at different speeds on runways of various roughness level

Du等[20]从理论上给出了飞机滑跑过程中动载系数de与平整度指数IIRI、速率v(单位m·s-1)之间的关系：

(7)

吕耀志等[21]也给出了相同形式的计算公式.式(7)中方程系数只是针对文献[21]中的飞机模型参数给出的，考虑到与本文建立的飞机模型的差异性，假设在一定IRI道面上飞机滑跑动载系数与速率成如下关系：

(8)

式中：α，β为对应回归系数.

采用式(8)对各平整度等级道面动载系数进行回归，得到A～D等级道面对应的α和β参数如表5所示.图12中的虚线为A330机型在B等级道面上滑行动载系数的回归曲线，相关系数R2达0.98以上，可见采用式(8)具有较好的拟合效果.

对比分析式(7)和式(8)，其中α和β为IIRI的线性函数.

(9)

式中：p1，p2，q1，q2分别为相应的回归系数.

从图12中α，β与IIRI的回归关系可以看出，2个参数与IIRI呈良好的线性关系.结合式(8)和式(9)可得

(10) 表5 式(8)回归参数Tab.5 Regression parameters of eq(8)

图12 A330机型回归参数与IRI的关系

Fig.12 Correlation between regression parameters of A330 vs. IRI

其中

(11)

对α和β进行分析得到3种机型下的回归参数如表6所示，分析过程中速率单位为m·s-1.式(10)与文献[21]提出的公式结构相似，两者之间系数差异主要是由飞机模型质量、尺寸等参数的不同以及一些简化假设引起的.式(10)以及表6的参数可用于计算3种飞机的滑跑动载系数.

表6 动载系数计算公式参数Tab.6 Parameters of dynamic load coefficient formula

4 结论与展望

基于虚拟样机技术，利用ADAMS/Aircraft软件建立了A320，A330和A380三种尺寸的飞机模型以及不同平整度等级道面模型，并进行滑跑仿真分析.结果表明飞机冲击荷载大小与IRI值呈线性关系；道面越不平整，动荷系数的变异性越大.当飞机滑跑速率较小时机翼提供的升力较小，冲击荷载随滑跑速率增大而不断增加；当滑跑速率达到一定程度时，机翼可以提供较大的升力，导致冲击荷载降低，动荷系数减小.

基于仿真结果，提出了3种飞机的动载系数计算公式，可用于计算A320，A330和A380以及相近机型在不同平整度等级道面上滑行的动载系数.为跑道平整度与飞机滑跑冲击荷载关系的研究提供了新的思路，可为机场道面的设计、性能评价与维护决策等提供技术参考.

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Taxiing Load Analysis of Aircrafts Based on Virtual Prototype

ZHULiguo，CHENJunjun，YUANJie,DUHao

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education， Tongji University， Shanghai 201804， China)

virtual prototype; airport pavement; roughness; dynamic load coefficient

2016-03-11

国家自然科学基金(51278364,51308412)

朱立国(1988—)，男，博士生，主要研究方向为道路与机场工程. E-mail：lgzhu08@126.com

袁 捷(1971—)，男，副教授，工学博士，主要研究方向为机场场道工程. E-mail：yuanjie@tongji.edu.cn

V351.11; U416.217

A